Management and Future Technologies | Volume 2, Issue 1 | № 005

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 становится бесполезным. [9] Функция QR-входа была представлена как единый вход и уровень двухфакторной аутентификации, и по этой причине она считается последней линией защиты, которая обеспечивает пользователям как безопасность, так и удобство использования. "Scan me to login" - это очень простой, безопасный и эффективный способ входа в систему на ежедневной основе. QRLJacking призван испортить эту реализацию удобства использования и безопасности. [10] Теперь так очевидно, почему атака QRLJacking более серьезна, чем обычная атака Clickjacking. Ниже посмотрим таблицу (Таб.1.) с уязвимыми веб-приложениями и сервисами, подверженными атаке через аутентификацию по QR-коду. Таблица 1. Уязвимые веб-приложения и сервисы Категория Приложения для чата Уязвимые приложения и сервисы Ватсап, WeChat, Линия, Weibo, QQ (Обмен мгновенными сообщениями) Услуги по рассылке QQ Почта (личная и деловая корпоративная), Яндекс Почта Электронная коммерция Алибаба, Алиэкспресс, Таобао, Торговый центр Tmall, 1688.com, Алимама, Таобао – Поездки Интернет-банкинг АлиПэй, Яндекс Деньги, TenPay Паспортные услуги «Критические» Яндекс Паспорт (Яндекс Почта, Яндекс Деньги, Яндекс Карты, Яндекс Видео и т.д.) Программное обеспечение для управления AirDroid мобильными устройствами Другие услуги Пропуск MyDigiPass, Плагин Zapper & Zapper (для входа в WordPress по QR-коду), Приложение Trustly, Елофон, Алибаба Юнос Рекомендации и меры по устранению рисков Наша главная рекомендация - просто прекратить использование входа с QR-кодом, за исключением случаев, когда это необходимо, также есть много способов смягчить эту проблему, и вот несколько способов, которые можно использовать вместе или по отдельности: 1. Подтверждение сессии, Мы рекомендуем реализовать подтверждающее сообщение/уведомление, отображающее характерную информацию о сессии, сделанную клиентом/сервером. 121

Volume 2, Issue 1 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz 2. Ограничения IP-адресов, ограничение любого процесса аутентификации в различных сетях (WAN) сведут к минимуму окно атаки. 122 3. Ограничения на основе местоположения, ограничение любого процесса аутентификации на основе различных местоположений сведет к минимуму окно атаки. 4. Аутентификация на основе звука, Одним из методов смягчения последствий такого рода атак [И поддержания того же уровня юзабилити, чтобы не требовать никакого дополнительного взаимодействия со стороны пользователя, кроме сканирования QR-кода] является добавление в процесс этапа аутентификации на основе звука, мы видели этот вид технологии, где можно генерировать уникальные данные и преобразовывать их в аудио, который может быть распознан обратно в его исходную форму [SlickLogin и Sound-Proof]. Есть возможность включить эту технологию в процесс. Цель этого дополнительного шага заключается в том, чтобы убедиться, что отсканированный QR-код генерируется в том же физическом месте, что и мобильное устройство, выполняющее сканирование, и, таким образом, исключить возможность того, что удаленный злоумышленник обманом заставит пользователя отсканировать его QR-код. [11] Ниже посмотрим таблицу (Таб.2) с гипотетическими результатами применения различных мер безопасности при аутентификации с помощью QR-кода. Примененная мера безопасности 1 Подтверждение сессии 2 3 Сценарий тестирования Пользователь получает уведомление о входе Ограничения IP- Вход с разных адресов IP-адресов (новые устройства) Ограничения на Попытки основе входа из местоположения неожиданных геолокаций Результат (до применения) Улучше ние (%) № Результ ат (после примен ения) Таблица 2. Эффективность различных мер безопасности при аутентификации с QR-кодом 30% успешных 5% успешных атак атак 83% 40% успешных 10% успешных атак атак 75% 35% успешных 8% успешных атак атак 77%

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 4 Аутентификация Вход только 50% успешных 3% успешных атак 94% на основе звука при атак совпадении звукового кода Из таблицы видно, что наибольшую эффективность продемонстрировала аутентификация на основе звука, снижая вероятность успешной атаки с 50% до 3% (улучшение 94%). Также подтверждение сессии и географические ограничения существенно уменьшают риск несанкционированного доступа. Применение даже одной меры безопасности значительно снижает вероятность успешных атак. Однако наилучший результат достигается при комбинировании нескольких мер. Рисунок 6. Иллюстрация процесса входа в систему [вход по QR-коду + звуковая аутентификация] Сценарий атаки (с устранением рисков): 1. Злоумышленник заходит на сайт и открывает сессию. 2. Веб-сайт генерирует QR-код, который содержит ключ сеанса. 123

Volume 2, Issue 1 124 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz 3. Злоумышленник создает фишинговый сайт с полученным QR-кодом и отправляет его пользователю. 4. Пользователь сканирует QR-код злоумышленника на фишинговом сайте. 5. Мобильное приложение генерирует звук аутентификации и воспроизводит его на фишинговом веб-сайте. 6. Фишинговый веб-сайт не может обработать и захватить аудио аутентификации, так как для этого требуются дополнительные разрешения браузера. 7. Даже если злоумышленник попытается сгенерировать звук аутентификации на основе (User ID), у него все равно не будет приватного ключа. Рисунок 7. Иллюстрация процесса входа в систему [вход по QR-коду + Звуковая аутентификация] атаки и их смягчение Данная схема (рис.7.) наглядно демонстрирует, как применение звуковой аутентификации и других дополнительных мер безопасности может эффективно нейтрализовать угрозы, связанные с атаками типа QRLJacking. Даже при использовании фишинговых методов злоумышленники не смогут успешно захватить учетную запись пользователя, если в системе реализованы надежные механизмы защиты, включая подтверждение сессии, географические ограничения и аутентификацию на основе звука.

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 Заключение В этой работе мы продемонстрировали, что QRLJacking — это серьезный вектор атаки, позволяющий злоумышленникам захватывать учетные записи через уязвимости входа по QRкоду, комбинируя методы социальной инженерии, MITM, Clickjacking и компрометацию CDN. Мы проанализировали уязвимые сервисы, включая мессенджеры, почтовые системы и интернет-банкинг, и выявили наиболее эффективные меры защиты. Аутентификация на основе звука снизила риск атак на 94%, а дополнительные механизмы, такие как подтверждение сессии и географические ограничения, также существенно уменьшили вероятность взлома. В результате мы доказали, что безопасность входа по QR-коду зависит от внедрения нескольких уровней защиты, а в ряде случаев целесообразнее отказаться от этого метода в пользу более надежных альтернатив. 125

Volume 2, Issue 1 126 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz Литературы 1. QR-код [Электронный ресурс]. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/QR-код (дата обращения: 1.02.2025). 2. OWASP. Clickjacking [Электронный ресурс]. – URL: https://owasp.org/www-community/at�tacks/Clickjacking (дата обращения: 1.02.2025). 3. Технология единого входа [Электронный ресурс]. – URL: https://ru.wikipedia.org/wiki/ Технология_единого_входа (дата обращения: 1.02.2025). 4. Виктор де Касто. Про криптографию. – М.: Издательство ИТ, 2020. – 350 с. 5. Yusupova S. B., Ishmetov B. Y., Baltayev R. S., Nurmetova B. B., Allayorov O. M., Ortiqov B. Q. Recognition of QR Codes Resistant to Affine Transformations // Proceedings of the 2024 IEEE 25th International Conference of Young Professionals in Electron Devices and Materials (EDM), Altai, Russian Federation. – 2024. – С. 2590–2593. – DOI: 10.1109/EDM61683.2024.10615059. 6. Yusupova S. B., Faxriddin B. Dynamic Data Transfer with Color QR Codes // Proceedings of the 2024 IEEE 3rd International Conference on Problems of Informatics, Electronics and Radio Engineering (PIERE), Novosibirsk, Russian Federation. – 2024. – С. 1440–1444. – DOI: 10.1109/ PIERE62470.2024.10805033. 7. Шайхулов Н. Безопасность QR-кода: обзор атак и проблем, связанных с надежной безопасностью // Вестник информационной безопасности. – 2023. – Т. 12. – № 4. – С. 45–53. 8. Akmuratovich S. M., Salimboyevich O. I., Abdusalomovich K. A., Ugli T. O. O., Botirboevna Y. S., Usmonjanovna T. U. A Creation Cryptographic Protocol for the Division of Mutual Authentication and Session Key // Proceedings of the 2021 International Conference on Information Science and Communications Technologies (ICISCT), Tashkent, Uzbekistan. – 2021. – С. 1–6. – DOI: 10.1109/ ICISCT52966.2021.9670057. 9. OWASP. Поиск Clickjacking [Электронный ресурс]. – URL: https://owasp.org/search/?search�String=Clickjacking (дата обращения: 1.02.2025). 10. OWASP. Поиск QRLJacking [Электронный ресурс]. – URL: https://owasp.org/search/?search�String=qrljackuing (дата обращения: 1.02.2025). 11. Botirboevna Y. S. QR Code and Its Possibilities of Use in Various Fields // International Scientific Conferences with Higher Educational Institutions. – 2023. – Т. 1. – № 05.05. – С. 195–200.

Management and Future Technologies Mualliflar Utkir Xamdamov Kommunikatsiya va raqamli texnologiyalar kafedrasi, “University of management and future technologies” universiteti, Toshkent, 100208, O‘zbekiston; utkir.hamdamov@mail.ru Bekzod Turg‘unov Kommunikatsiya va raqamli texnologiyalar kafedrasi, “University of management and future technologies” universiteti, Toshkent, 100208, O‘zbekiston; bekzodmirzoturgunov@gmail.com Mas’ul: bekzodmirzoturgunov@ gmail.com Copyright: © 2024 by the authors. Ushbu maqola Creative Commons Attribution (CC BY) litsenziyasi shartlari asosida tarqatiladigan ochiq foydalanish maqolasi hisoblanadi (https://creativecommons.org/ licenses/by/4.0/). journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 PARALAKS TASVIRLAR ASOSIDA KUZATUVDAGI OB’EKTGACHA MASOFANI O‘LCHASH ANIQLIGIGA TA’SIR QILUVCHI OMILLAR VA ULARNI TA’SIRINI KAMAYTIRISH CHORALARI A nnotatsiya. Ushbu maqolada bugungi kunda avtonom xarakatlanish tizimlarida to‘siq va ob’ektgacha masofani o‘lchash usullaridan biri bo‘lgan stereo kameralar yordamida paralaks tasvirlar asosida ob’ektgacha masofani o‘lchash jarayonida o‘lchash aniqligiga salbiy ta’sir qiluvchi omillar taxlili amalga oshiriladi. Ushbu omillarning o‘lchash aniqligiga ta’sir darajasini tadqiqot stendi yordamida o‘tkaziladigan tajribalar asosida aniqlanadi. Shuningdek ushbu omillarning o‘lchash aniqligiga ko‘rsatadigan salbiy ta’sirlarini kamaytirish bo‘yicha tavsiyalar beriladi. Ushbu maqolada ob’ektgacha masofani o‘lchash jarayonini samaradorligini oshirish bo‘yicha olib borilgan ilmiy tadqiqot ishlarida olingan natijalar ko‘rib chiqiladi va ularning taxlili asosida umumiy xulosa chiqariladi. Chiqarilgan xulosalar bo‘yicha o‘lchash samaradorligini oshirish bo‘yicha tavsiyalar beriladi. Kalit so‘zlar: stereo kameralar, paralaks tasvirlar, kamera matrisasining og‘ishi, matrisalar siljishi, triangulyasiya usuli. 127

Volume 2, Issue 1 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz Kirish 128 Ma'lumki bugungi kunda insoniyat xayotida turli avtonom xarakatlanish tizimlari, robotlar, mobil xarakatlanish qurilmalari va avtonom transport vositalaridan keng foydalanilmoqda. Bunday qurilmalarning mustaqil xarakatlanishi uchun xarakat yoʻnalishidagi turli toʻsiqlarni aniqlash, toʻsiqgacha masofani oʻlchash va bu toʻsiqlarni oʻlcham xususiyatlarini aniqlash muxim masala xisoblanadi. Xususan, kuzatilayotgan ob'ektgacha masofani aniqlashda oʻlchash jarayonining aniqligi bunday qurilmalarni xarakat xavfsizligini yuqori darajada ta'minlash imkonini beradi. Bugungi kunda kuzatilayotgan ob'ektgacha masofani oʻlchash maqsadida qoʻllaniluvchi bir necha usullari mavjud. Xususan mobil xarakatlanish qurilmalarida quyidagi usullar keng qoʻllaniladi [1]: • Ultra tovushli sensorlar yordamida toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchash usuli; • LiDAR (Light Detection and Rending) texnologiyasi yordamida toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchash usuli; • Stereo kameralar yordamida paralaks tasvirlar asosida toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchash usuli. Yuqorida sanab oʻtilgan toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchash usullaring oʻziga xos afzallik va kamchiliklari mavjud. Xususan, toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchashning ultratovushli sensorlar yordamida amalga oshirish usuli eng sodda va qoʻllanilish murakkab boʻlmagan usul xisoblansada, ma'lum kuzatuvdagi ob'ektgacha masofani oʻlchashda jiddiy muammolar kelib chiqadi. Chunki bu usulda nafaqat kuzatuvdagi ob'ekt balki kuzatuv yoʻnalishida mavjud boʻlgan boshqa ob'ektlar ham sensordan uzatilgan ultra tovushli toʻlqinni akslantirishi mumkin va bu oʻlchash xatoligini keskin ortib ketishiga sabab boʻladi. LiDAR texnologiyasi, toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchash usullari ichida oʻlchash aniqligi yuqori boʻlgan usul xisoblanadi. Chunki bu usulda kuzatuvdagi ob'ektgacha masofani oʻlchashda optik diapazondagi lazer nurlanishidan foydalaniladi. Lazer nurlatgichdan uzatilgan toʻlqin juda tor yoʻnalganlik diagrammasiga ega boʻlganligi sababli uzatilgan lazer nuri kuzatish yoʻnalishida mavjud boʻlgan boshqa ob'ektlardan emas balki aynan kuzatuvdagi ob'ektdan qaytishi yuz beradi. Ammo bu usulning ham oʻzaga xos kamchiliklari mavjud. Xususan, optik diapazondagi lazer nurlarining shaffof ob'ektlardan qaytishi katta quvvat yoʻqotishlari bilan amalga oshadi, Ya'ni qaytgan nurning quvvati keskin kamayib ketadi. Bu mazkur usulning shaffof ob'ektlargacha boʻlgan masofani oʻlchashda samaradorligini kamaytiradi. Shuningdek mazkur usulda qaytgan lazer nurlanishini qabul qilish uchun optiq qabul qiluvchi qurilmani doimiy ravishda xarkatlanishini talab qiladi. Demak bunday qurilmalarda mexanik xarakat amalga oshadi. Bu esa qurilmaning gabarit oʻlchamlari va elektr energiya sarfini ortib ketishiga sabab boʻladi. Stereo kameralar yordamida paralaks tasvirlar asosida toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchash usulida yuqorida koʻrib oʻtilgan usullardagi kabi muammolar mavjud emas. Chunki ushbu usulda toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchashda elektromagnit toʻlqin uzatish va qabul qilish amalga oshirilmaydi. Mexanik xarakatlanuvchi elementlari ham mavjud emas. Stereo kamera tizimi ikkita bir xil parametrli kameralardan tashkil topgan boʻlib, bu tizimda kuzatuvdagi ob'ektning har

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 ikki kamerasi matrisalarida xosil qilgan paralaks tasvirlarni koordinatalarini solishtirish orqali ob'ektgacha masofani xisoblash orqali aniqlanadi. Shuning uchun ham mazkur usul bugungi kunda oʻlchash aniqligi yuqori, gabarit oʻlchamlari kichik va elektr energiya tejamkorligi yuqori boʻlgan avtonom xarakatlanish qurilmalarini ishlab chiqishda keng qoʻllanilishga ega. Shuning uchun ham ushbu maqolada stereo kameralar yordamida paralaks tasvirlar asosida toʻsiq yoki ob'ektgacha masofani oʻlchash usulining samaradorligini oshirishga xizmat qiluvchi tavsiyalarni ishlab chiqish uchun bu usulda oʻlchash aniqligiga salbiy ta'sir qiluvchi omillarni ta'sirlarini baxolash maqsadida eksperimental tajribalar natijalari keltiriladi. Maqolada avvalo maqsadi va natijalari stereo kameralar yordamida kuzatuvdagi ob'ektgacha masofani oʻlchashning fizikaviy va texnikaviy asoslari, ushbu usul asosida oʻlchash jarayoning samaradorligini oshirishga qaratilgan tadqiqot ishlari taxlili amalga oshiriladi. Soʻngra turli omillarning ushbu usuldagi oʻlchash jarayonining aniqligiga ta'sirining fizikaviy va texnikaviy asoslari keltiriladi. Oʻlchash aniqligiga salbiy ta'sir qiluvchi omillarni ta'sirlarini baxolash maqsadida eksperimental tajribalar oʻtkaziladi. Taxlil va tadqiqotlar natijasida olingan ma'umotlar taxlil qilinadi. Oʻlchash aniqligiga ta'sir qiluvchi omillarning ta'sirini kamaytirish boʻyicha tavsiyalar ishlab chiqiladi va yakuniy xulosa qilinadi. Adabiyotlar tahlili Yuqorida takidlanganidek stereo kamerlar yordamida paralaks tasvirlar asosida kuzatuvdagi ob'ektlarni kuzatishning fizik va texnik asoslarini tadqiq qilishga, bu oʻlchash usulining aniqligini oshirish echimlarini ishlab chiqishga qaratilgan koʻplab ilmiy tadqiqot ishlari olib borilgan va borilmoqda. Olimlar L.Shapiro va D.Stokmanlar oʻzlarining risolasida [1] uch oʻlchamli ob'ektlarni oʻlchov parametrlari va koordinatalarini oʻlchashning turli usullari, bu usullarning ishlash tamoillarini yoritganlar. Foydalanilgan adabiyotlar roʻyxatida keltirilgan [2, 3] adabiyotlarda bugungi kundagi uch oʻlamli ob'ektlarni fazodagi oʻlcham parametrlari va koordinatilarini olishda stereo kamera juftliklaridan foydalanish echimlari bayon qilingan. Navbatdagi tadqiqot ishida [4] stereo kamera tizimlaridan koʻzi ojiz insonlarni mustaqil xarakatini ta'minlash qurilmasida echimlari keltirilgan. Shuningdek navbatdagi ilmiy tadqiqot ishida [5] kamera matrisalari oʻrtasida oʻzaro OY oʻqi boʻyicha siljish mavjud bulganda bu salbiy omilni bartaraf etishda rektifikasiya usulida foydalanish taklif qilingan. Ammo bu echim emas. Chunki rektifikasiya jarayonida ikki paralaks tasvirdagi ob'ekning ma'lum bir nuqtasi umumiy gorizontal tekislikka keltiriladi. Bu esa tasvirning sifatiga salbiy ta'sir koʻrsatada. Natijada ob'ektning asl oʻlchamlari haqidagi ma'lumot buziladi. Yana bir tadqiqot ishida [6] stereo kamera tizimlari yordamida ob'ektgacha masofani oʻlchash aniqligini oshirishda kalibrlash metodlarini qoʻllash taklif qilingan. Shuningdek yana bir qator tadqiqot ishlarida [7, 8] stereo kamera tizimi yordamida ob'ektgacha masofani oʻlchash aniqligini oshirish uchun distorsiya omilini bartaraf etish kerak ekanligi taklif qilinadi. Yuqorida koʻrib oʻtilgan tadqiqot ishlarida uch oʻlchamli ob'ektlarni fazodagi oʻlcham parametrlari va koordinatalarini aniqlash usullari va echimlari xususidagi tadqiqit natijalarini bayon qilingan. Ammo stereo kameralar tizimi yordamida fazodagi ob'ektgacha boʻlgan masofani oʻlchash aniqligiga ta'sir qiluvchi omillar batafsil yoritilmagan. Xususan, koʻrib chiqilgan ishlarning birida 129

Volume 2, Issue 1 130 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz kamera matrisalarini vertikal siljishi ta'sirini kamaytirish uchun rektifikasiya algoritmidan foydalanishni taklif qilingan boʻlsa, yana birida oʻlchov sifatiga ta'sir qiluvchi asosiy omil sifatida distorsiya keltirilgan va uni bartaraf etish echimlari taklif qilingan. Shuning uchun ham stereo kameralar tizimi yordamida fazodagi ob'ektgacha boʻlgan masofani oʻlchash aniqligiga ta'sir qiluvchi omillar fizik asoslarini aniqlash, omillar ta'sirini baxolash va bu omillar salbiy ta'sirini kamaytirish boʻyicha tavsiyalar ishlab chiqish muximdir. Tadqiqot metodologiyasi Stereo kameralar tizimi yordamida fazodagi ob'ektgacha boʻlgan masofani oʻlchash aniqligiga ta'sir qiluvchi omillarning aniqlash uchun avvalo bunday tizimning ishlashini fizikaviy va texnikaviy asoslarini tushunish lozim. Masofani bunday oʻlchash usuli ob'ektgacha masofani oʻlchashda kuzatilayotgan ob'ekt (masalan nuqtaviy yoki ob'ektdagi nuqtalardan biri) ning stereo juftlikni tashkil qiluvchi kameralarning matrisalarida xosil boʻlgan tasvirlarini koordinatalarini farqini aniqlashga asoslanadi. Aynan shu qoʻshni kameralar matrisalaridagi tasvir xosil boʻlgan foto sezuvchi elementning koordinatalari farqi (disparantilik) ning qiymatiga bogʻliq ravishda algoritm ob'ektgacha boʻlgan masofani xisoblash usulida aniqlaydi. Bu paralaks tasvirlar asosida ob'ektgacha masofani oʻlchashda ob'ektdagi nuqtaning kameralar matrisalaridagi koordinatalirini toʻgʻri aniqlash qay darajada muxim ekanligini anglatadi. Chunki paralaks tasvirlar asosida stereo triangullasiya usulida xisoblashlar orqali aniqlashda xosil qilinadigan uchburchakning oʻlchamlari aniq boʻlishi lozim. Aks xolda xisoblashlar xatolik bilan amalga oshiriladi [2]. Avvalo paralaks tasvirlar asosida stereo triangulyasiya usulida masofani xisoblash jarayonini batafsil koʻrib chiqamiz. Quyida shu maqsadda qoʻllaniluvchi stereo kamera tizimi tasvirlangan (1rasm). Rasmda kuzatuvdagi ob'ekt (1) A nuqtada joylashgan va uning tasviri mos ravishda chap (3) va oʻng (4) tomondagi kameralar matrisalarning gorizontal OX oʻqidagi x1 va x2 koordinatalaridagi fotosezuvchi elementlarida xosil boʻladi. Bunda shuni tushunish kerakki har bir matrisaning OX oʻqining koordinata boshi 0 nuqtadan boshlanadi va bu erda x1 va x2 bu matrisalardagi ob'ektning tasviri xosil boʻlayotgan foto sezuvchi elementlarning koordinatalari yoki tartib raqamidir. Matrisalardagi koordinata boshlari (0) matrisalarning chap tomonida joylashgan. Ushbu koordinatalarni uzunlik oʻlchov birligiga (1-rasmda a1 va a2 kabi belgilangan) oʻtkazish uchun matrisadagi foto sezuvchi elementlar orasidagi masofa ωx - ni (yoki foto sezuvchi elementning OX oʻqi boʻyicha oʻlchami ham deyish mumkin) shu koordinata (x1 va x2) ga koʻpaytirish lozim. Shuningdek kameralar matrisalarini gorizontal tekislikda oʻlchamini l – deb belgalanib olinadi. Shunda ABC uchburchakning ostki BC qirrasini K deb belgilab olinsa, u quyidagiga teng boʻladi (1rasm) [3]: � � � � � � � � �� � �� � � � � � �� � � ��� � � � � � � � 𝑤𝑤� 𝑥𝑥� � � �𝑤𝑤� 𝑥𝑥� � � � � � � � 𝑤𝑤� �𝑥𝑥� � 𝑥𝑥� � � � (1)

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 ya'ni: 131 𝐾𝐾 � 𝐿𝐿 � 𝑤𝑤� �𝑥𝑥� � 𝑥𝑥� � (2) Rasmdagi ABC nuqtalarni birlashtirib ABC uchburchagini, ADE burchaklarini birlashtirib esa ADE uchburchagini xosil qilish mumkin. Bu uchburchakdagi DE va BC tomonlarning parallel ekanligini inobatga olib bu uchburaklarni oʻxshash uchburchaklar deb xisoblash mumkin. Bu oʻxshash uchburchaklarni oʻxshashlik xususiyatidan kelib chiqib quyidagi tenglikni yozish mumkin: 𝑍𝑍 𝑍𝑍 � 𝐿𝐿 𝑍𝑍 � 𝐿𝐿 � � 𝐿𝐿 𝐾𝐾 𝐿𝐿 � 𝑤𝑤� �𝑥𝑥� � 𝑥𝑥� � �3� Yuqoridagi (3) tenglikdan Z ni aniqlash formulasini keltirib chiqarish mumkin: 𝑍𝑍 � 𝐿𝐿𝐿𝐿 𝐿𝐿𝐿𝐿 � �𝑎𝑎� � 𝑎𝑎� � 𝑤𝑤� �𝑥𝑥� � 𝑥𝑥� � �4�

Volume 2, Issue 1 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz 132 1-rasm. Stereo kamera xosil boʻladigan paralaks tasvirlar asosida triangulyasiya usulida masofani oʻlchash uchun stereo optik tizim. Demak yuqoridagi (4) formuladan koʻrinadiki stereo kamerali tizim yordamida ob'ektgacha boʻlgan masofani paralaks tasvir asosida oʻlchashda ob'ektning tasviri xosil boʻladigan kameralar foto sezuvchi elementlarini koordinatalari (x1 va x2) ni toʻgʻri aniqlash va ular yordamida triangulyasiya usulida masofani xisoblash uchun uchburchakni toʻgʻri shakllantirish lozim. Uchburchak toʻgʻri shakllantirilgandagina xisoblashlar aniq natija beradi. Demak shunday ishlash tamoyiliga ega boʻlgan stereo kamera tizimining ob'ektgacha masofani oʻlchashi aniqligiga qanday faktorlar ta'sir qilishini tadqiq qilish uchun yuqoridagi 1-rasmda tasvirlargan tizimning tuzilishaga turli oʻzgartirishlar kiritilgan xolatlarida oʻlchash aniqligini tekshirib koʻrish lozim. Buning uchun tadqiqot stendini ishlab chiqish lozim. Mazkur ishda tadqiqot stendi IMX219-83 stereo kamerasi bilan jixozlangan Nvidia Jetson Nano B01 mikrokompyuteridan tashkil topadi (2-rasm) [4].

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 133 2-rasm. IMX219-83 stereo kamerasi bilan jixozlangan Nvidia Jetson Nano B01 mikrokompyuteridan tashkil topgan tadqiqot stendi. Ushbu tadqiqot stendi yordamida stereo kameralar orqali masofani oʻlchash aniqligiga salbiy ta'sir qiluvchi turli omillarni ta'sir darajsini aniqlash mumkin. Bunda kuzatuv ob'ektini kameralarning koʻrish maydoniga joylashtiriladi va mikrokompyuterga oʻrnatilgan maxsus dasturlar yordamida har ikki kamera matrisalardagi ob'ekt tasviri xosil boʻlgan foto qabul qiluvchi element koordinatalari olinadi. Olingan koordinatalarni foto sezuvchi element oʻlchamiga koʻpaytirish orqali koordinatalarning uzunlik oʻlchov birligidagi a1 va a2 qiymatlari olinadi. Bu ma'lumotlar asosida yuqoridagi (4) formula yordamida ob'ektgacha masofa xisoblash usulida aniqlanadi. Ob'ektgacha real mosofa esa tadqiqot stendi joylashgan oʻlchov doskasi yordamida oʻlchanadi. Natijalar solishtiriladi va kerakli xulosalar chiqariladi.

Volume 2, Issue 1 134 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz Tahlil va natijalar muhokamasi. Stero kamerali tizimlarda bunday oʻlchashlarni aniqligiga salbiy ta'sir etuvchi bir necha omillar mavjud. Real sterero kamera tizimlarida doim ham ikki kameraning matrisalari bitta gorizontal tekislikda yotmasligi mumkin. Natijada kuzatilayotgan ob'ektning tasviri xosil boʻladigan matrisa foto sezuvchi elementlarini koordinatasi ham xatolik bilan aniqlanadi. Shuni unitmaslik kerakki har ikki matrisadagi tasvir xosil boʻlayotgan elementning koordinatasi kameralar tizimi tomonidan beriladi. Chunki kamera matrisasidagi qaysi elementda tasvir xosil boʻlyotganligini kameraning elektron qurlimasiga yozilgan dasturiy vosita aniqlaydi. Demak stereo kamera tizimining ob'ektgacha masofani oʻlchash aniqligiga salbiy ta'sir qiluvchi birinchi omil sifatida kamera matrisalarini oʻrtasida OY oʻqi boʻyicha vertikal siljish omilini keltirish mumkin. Ushbu maqolada oʻtkazilgan eksperimental tadqiqotlar natijalari keltiriladi. Masalan, eksperimental tadqiqot stendida fokus masofalari f = 10 mm boʻlgan ikkita bir xil kamera mavjud. Kameralar optik markazlari orqasidagi masofa L=60 mm. 3-rasm. Kameralar matrisalari vertikal OY oʻqi boʻyicha Δy masofaga siljigan stereo kamera tizimi. Har ikki kamera gorizontal tekislikdagi oʻlchami l = 12 mm boʻlgan matrisalar joylashgan. Oʻng tomondagi kamera chap tomondagi kameraga nisbatan vertikal OY oʻqi boʻyicha Δy masofaga

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 siljigan boʻlsin. Kuzatuvdagi ob'ektning chap kemara matrisasidagi koordinatasi uzunlik oʻlchovlarida a1 =3.5 mm boʻlgan foto sezgir elementda, oʻng kamerasida esa koordinatasi a2 = 9.5 mm boʻlgan foto sezgir elementda xosil boʻlsin (3-rasm). Agar ob'ektgacha boʻlgan masofani xisoblash jarayoni matrisalarning vertikal OY oʻqi boʻyicha Δy masofaga siljishini xisobga olmagan xolda (4) formula yordamida amalga oshirilsa ob'ektgacha masofa Z = 100 mm ni toshakil qiladi. Real xolatda esa bu masofa uzunlik oʻlchov asboblari yordamida oʻlchanganda Z = 105.8 mm ni tashkil qildi. Demak koʻrish mumkinki oʻlchash xatoligi xosil boʻlyapti va u Δz = 5.8 mm ni tashkil qilmoqda. Bu xatolik qiymati katta boʻlmasligi mumkin. Ammo ob'ektgacha masofaga nisbatan olinganda sezilarli xatolik yuz bergan oʻlchashda. Agar ob'ektgacha masofa katta boʻlgan xolatlarda xatolik qiymati ham katta boʻladi. Shuningdek stereo kamerali tizimlar yordamida ob'ektgacha masofani oʻlchash aniqligiga salbiy ta'sir qiluvchi omillardan yana biri bu kameralar optik oʻqlarining oʻzaro paralelligini buzilishidir. Bunda kameralardan birining optik oʻqi ikkinchisiga nisbatan ma'lum burchakga ogʻgan xolatda boʻlishi mumkin va bu kuzatuvdagi ob'ektgacha masofani xisoblash jarayonida qoʻllaniladigan triangulyasiya usulining notoʻgʻri natija berishiga sabab boʻladi. Chunki uchburchak toʻgʻri tuzilmaydi. Bu omilning oʻlchash aniqligiga ta'sirini tadqiq qilish uchun yuqoridagi tadqiqot stendidan foydalaniladi. Ammo endi kameralar oʻzaro vertikal OY oʻqi boʻyicha Δy masofaga siljigan emas balki oʻng tomondagi kamera optik oʻqi vertikal oʻqdan φ burchakga ogʻgan, chap tomondagi kamera optik oʻqi esa vertikal oʻqdan ogʻishga ega emas (4-rasm). 4-rasm. Kameralar optik oʻqlari vertikal oʻqdan φ gradusga ogʻgan stereo kamera tizimi. 135

Volume 2, Issue 1 136 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz Agar stereo kamera tizimi yuqoridagi xolatda boʻlsa va undagi oʻng kamera optik oʻqining φ burchakga ogʻishini xisobga olinmaydigan boʻlsa oʻlchash xatodigi yuz beradi. Oʻng kamera optik oʻqining vertikalga nisbatan φ burchakga ogʻishi natijasida ob'ektning tasviri xosil boʻladigan oʻng kamera matrisasi foto qabul qiluvchi elementning koordinatasi oʻzgaradi. Tadqiqot stendidan olingan ma'lumotlarga koʻra kamera matrisasidagi ob'ekt tasviri xosil boʻladigan foto qabul qiluvchi elementning uzunlik oʻlchov birligidagi koordinatasi a2 =7.8 mm ni tashkil qiladi. Agar bu optik ogʻishni xisobga olmagan xolda kuzatuvdagi ob'ektgacha masofa (4) formula yordamida xisoblansa masofaning qiymati Z= 139.5 mm ni tashkil etadi. Kameralar optik linzalari markazlarini tutashtiruvchi chiziq va kuzatuvdagi ob'ekt orqasidagi masofa oʻlchanganda yuqoridagidek Z=105.8 mm ni tashkil qiladi. Demak bu omil ta'sirida oʻlchash xatoligi yanada yuqori boʻladi. Chunki oʻng kamera vertikal oʻqdan ichki yoki tashqi tomon ogʻganda bu kameradagi ob'ekt tasviri xosil boʻladigan foto sezgir elementning koordinatasi a2 ni kamayishiga yoki ortib ketishiga sabab boʻladi. Bu esa mos (4) formula boʻyicha ob'ektgacha masofani xosiblashda xato natija olinishiga sabab boʻladi. Xulosa Yuqorida koʻrib oʻtilgan tadqiqot ishlarida uch oʻlchamli ob'ektlarni fazodagi oʻlcham parametrlari va koordinatalarini aniqlash usullari va echimlari xususidagi tadqiqit natijalarini bayon qilingan bo’lsada ammo stereo kameralar tizimi yordamida fazodagi ob'ektgacha boʻlgan masofani oʻlchash aniqligiga ta'sir qiluvchi omillar batafsil yoritilmagan. Xususan, koʻrib chiqilgan ishlarning birida kamera matrisalarini vertikal siljishi ta'sirini kamaytirish uchun rektifikasiya algoritmidan foydalanishni taklif qilingan boʻlsa [5], yana birida oʻlchov sifatiga ta'sir qiluvchi asosiy omil sifatida distorsiya keltirilgan va uni bartaraf etish echimlari taklif qilingan [7,8]. Shuning uchun ham stereo kameralar tizimi yordamida fazodagi ob'ektgacha boʻlgan masofani oʻlchash aniqligiga ta'sir qiluvchi omillar fizik asoslarini aniqlash, omillar ta'sirini baxolash va bu omillar salbiy ta'sirini kamaytirish boʻyicha tavsiyalar ishlab chiqish muximdir. Xulosa oʻrnida takidlash mumkinki stereo kamera tizimi yordamida paralaks tasvirlar asosida kuzatilayotgan ob'ektgacha masofani oʻlchashda, oʻlchash aniqligiga ta'sir qiladigan koʻplab omillar bor ularning eng asosiylari sifatida quyidagilarni keltirish mumkin: • Stereo kamera tizimidagi kameralar va ularning matrisalarini bitta gorizontal tekislikda yotmasligi, ya'ni oʻng (yoki chap) kamera tasvir tekisiligida boʻlgan matrisasini chap (yoki oʻng) kamera matrisasi yotgan gorizontal tekislikdan OY oʻqi boʻyicha ma'lum bir qiytmaga siljishidir. • Stereo kamera tizimidagi kameralarning optik oʻqlarini oʻzaro parallel boʻlmasligi. Bunda har ikki kamerlarning optik oʻqlari vertikal oʻqga nisbatan ogʻishi yoki kameralardan birining optik oʻqini vertikal oʻqdan ogʻishi mavjud boʻlishi mumkin. Yuqorida keltirib oʻtilgan omillarning stereo kamera tizimi yordamida kuzatilayotgan ob'ektgacha masofani oʻlchash aniqligi qanday ta'sir qilishini eksperimental va xisoblash usullaridan

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 foydalanib oligan natijalarni oʻzaro solishtirish orqali baxoladik. Sanab oʻtilgan omillarning bunday tizimlardagi oʻlchov aniqligiga ti'sirini kamaytirish uchun kameralar matrisalari joylashgan gorizaontal tekisliklarni vertikal oʻq boʻyicha farqi Δy va kameralar optik oʻqlarini vertikal oʻqga nisbatan ogʻishi φ ni xisobga olgan xolda ob'ektgacha masofani xisoblashning matematik echimlarini ishlab chiqish lozim. Usgbu omillarni xisobga olgan xolda masodfani xisoblash matematik ifodasi ishlab chiqilgach, ushbu matematik ifoda asosida ishlovchi dasturiy vosita tuzsh lozim. Natijada bu ishlab chiqilgan dasturiy vosita stereo kameralar yordamida kuztuvdagi ob’yektgacha masofani o’lchashdagi aniqlikka ta’sir qiluvchi omillarning salbiy ta’sirini kamaytiradi. 137

Volume 2, Issue 1 138 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz Adabiyotlar 1. Shapiro, L. Computer vision / L. Shapiro, D. Stockman – Moscow: BINOM, 2006. – 752 p. 2. Zolotukhin, D.A. Reconstruction and filtration of a three-dimensional shape of a micro object by a stereo pair of images with a parallel projection. Zolotukhin, I.V. Safonov, K.A. Kryzhanovsky // Mechanics, management and informatics. – 2012. – V. 9, No. 9. – P. 174-179. (in Russian) 3. Forsythe, D. Computer vision. Modern approach / D. Forsythe, J. Pons. - Moscow: Williams, 2004. – 928 p. (Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxatida keltirilgan [2,3] adabiyotlarda bugungi kundagi uch o‘lamli ob’ektlarni fazodagi o‘lcham parametrlari va koordinatilarini olishda stereo kamera juftliklaridan foydalanish echimlari bayon qilingan.) 4. U.R.Xamdamov, B.A.Turgunov. “Optimal solutions for determining the distance to an object in an autonomous mobile device for people with disabilities” in International scientific - practical conference of Digital transformation and artificial intelligence: problems, innovations and trends (DTAI), Tashkent, (2024), 70-74 pg. 5. Hartley, R.I. Theory and practice of projective rectification / R.I. Hartley // International Journal of Computer Vision. – 1999. – Vol. 35, no. 2. – P. 115–127. 6. D. N. Stepanov, A. V. Smirnov, Issledovanie prosessa kalibrovki i opticheskix xarakteristik stereo nasadki 3Dberry, Programmnie sistemi: teoriya i prilojeniya, 2018, tom 9, vipusk 3, 11–28 DOI: 10.25209/2079-3316-2018-9-3-11-28 7. Alemán-Flores, M. Automatic Lens Distortion Correction Using One-Parameter Division Models / M.AlemánFlores, L. Alvarez, L. Gomez, D. Santana-Cedres // Image Processing On Line. - 2014. - Vol. 4. - P. 327-343., doi: 10.1007/s10851-012-0342-2. 8. 8. Bugaenko, EI A method for automatic detection and correction of radial distortion on digital images / EI Bugaenko, MI Trufanov // Izv. Universities. Instrument making. – 2008. – V. 51, No. 2. – P. 16-22. (in Russian.

Management and Future Technologies journal.umft.uz Author THE ISSUE OF PARAPHRASING SENTENCES IN UZBEK LANGUAGE Axmedova Xusniya Tashkent University of Information Technology named after Muhammad al-Khorezmi, Tashkent, 100200, Uzbekistan; khusniya150586@gmail. com March 2025 Volume 2, Issue 1 A bstract: Paraphrase is one of the most problematic concepts in computational linguistics. It has been shown that the narrow definition – “paraphrases must be exactly logically equivalent” – does not cover many cases that are usually considered paraphrases or quasi-paraphrases. In practice, a much looser definition of paraphrase is used, such as “alternative expressions that convey the same (or similar) meaning”. This concept of similar meaning encompasses a variety of linguistic phenomena that are “broad and multifaceted in nature”. Furthermore, in some cases it is difficult to distinguish the relationship between paraphrase and textual entailment, i.e. sentences. This article examines the issues of paraphrasing sentences in the Uzbek language. In particular, problematic issues in the field of linguistics of the Uzbek language are analyzed. The article examines the tasks of paraphrasing sentences, popular paraphrasing corpora. and general processes in the development of an information system for paraphrasing sentences. Keywords: paraphrase systems, paraphrase corpora, computational linguistics, semantics, information systems. Copyright: © 2024 by the authors. Ushbu maqola Creative Commons Attribution (CC BY) litsenziyasi shartlari asosida tarqatiladigan ochiq foydalanish maqolasi hisoblanadi (https://creativecommons.org/ licenses/by/4.0/). 139

Volume 2, Issue 1 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz Introduction 140 Since it is difficult to develop a precise definition of paraphrase, a data-based approach may be a better choice. Rather than attempting to provide a formal definition of paraphrase, the focus is on determining whether a given sentence pair is a paraphrase based on the opinions of native speakers. In practice, this data-driven approach requires the development of large paraphrase corpora, where sentences are manually or semi-automatically identified as paraphrases. This is, of course, a time-consuming process that must be implemented anew for each language. However, the growth of machine learning techniques in language processing in recent years has made such corpora a valuable resource for building automatic paraphrase detection systems. In this article, we present information on the development of the ParaPhraser information system. The information system is aimed at developing a corpus of paraphrases in the Uzbek language, studying paraphrase phenomena in Uzbek news, and developing methods for automatic paraphrase detection and generation. In the field of world computational linguistics, one can find many studies on this topic [4,5,6,7]. For example, the Paraphraser project in Russian was launched in 2014 at St. Petersburg State University. By the beginning of 2016, 11 thousand pairs of manually collected Russian news headlines were collected and marked as paraphrases, partial paraphrases, or non-paraphrase pairs. The corpus development process includes automatic extraction of paraphrase patterns and manual processing of these pairs, including crowdsourcing. To our knowledge, this is the first sentence-level paraphrase corpus in the Russian language. The corpus has been made publicly available from the very beginning. The current state of the corpus allows for a variety of linguistic studies, including paraphrase studies and news flow analysis. Sentence paraphrasing tasks. In the design of paraphrase systems developed in the world NLP field, the issue of their separation and detection, namely, paraphrases, was initially considered. A detailed analysis of paraphrase and textual entailment studies can be found in the studies of Androutsopoulos, I. [7]. We will use this extensive work as a basis for this section, but we will also focus on some important developments in this area in recent years. According to Androutsopoulos and Malakasiotis, all tasks related to paraphrases can be divided into three main groups (Fig. 1). Paraphrase extraction is a process aimed at finding mutually paraphrased sentences or phrases by processing large corpora, and this is a task that should be solved at the initial stage of creating the ParaPhraser corpus[8]. Paraphrase detection means that for a given sentence pair, the system determines whether the pair is a paraphrase or not. We believe that this task can be solved using the ParaPhraser corpus as training data.