Management and Future Technologies | Volume 2, Issue 4 | № 008

Figure 1. Predicted vs Actual Power Consumption Curve The predicted curve closely follows the actual power trend over a 6-hour interval. Deviations remain within ±5% for most points, with slight increases during pump start-up phases. Residuals show no systematic drift, indicating stable model learning. Integration Into Predictive Control The output of the machine learning models is integrated into a predictive control architecture based on a receding horizon strategy. At each control interval, the AI model forecasts future pump performance for 10–30 minutes ahead. These predictions feed into an optimization engine (described in Part 3), which determines the optimal pump speed, valve position, or operational schedule. This stage bridges the gap between data-driven forecasting and actionable operational decisions by constructing a mathematical formulation that minimizes energy consumption, ensures hydraulic performance, and maintains equipment reliability. The resulting framework is implemented within a modular system architecture designed for real-time deployment in industrial pumping environments. Optimization Problem Formulation The optimization framework is designed to determine the optimal pump speed, valve position, or pump combination schedule based on predicted system behavior. The objective function reflects a multi-criteria operational goal: min 𝐽 = 𝛼𝐸 (𝑡) + 𝛽𝐶𝑑𝑒𝑔 (𝑡) + 𝛾∆𝑃(𝑡) where: E(t): forecasted energy consumption, Cdeg(t): predicted equipment degradation cost (derived from vibration and temperature models), ΔP(t): hydraulic deviation from required pressure/flow targets, α, β, γ: weighting coefficients tuned through expert consultation and scenario testing. To account for real-world operational constraints, the following limits are embedded into the optimization: Hydraulic Constraints: 𝑄𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑄 (𝑡) ≤ 𝑄𝑚𝑎𝑥 , 𝐻 (𝑡) ≥ 𝐻𝑟𝑒𝑞 Electromechanical Constraints: 120

𝑛𝑚𝑖𝑛 ≤ 𝑛(𝑡) ≤ 𝑛𝑚𝑎𝑥 , 𝑇𝑚 (𝑡) ≤ 𝑇𝑚.𝑠𝑎𝑓𝑒 Operational Constraints: Minimum pump-switching intervals Cavitation avoidance thresholds Seasonal irrigation load patterns (important in Uzbekistan) The optimization engine solves the problem over a finite horizon using a nonlinear programming solver (SQP or interior-point method), iteratively updated as new predictions arrive from the AI model. Receding Horizon Control (RHC) Strategy The predictive control strategy operates on a receding horizon mechanism: At time 𝑡0, machine learning models predict pump behavior for the next 𝐻 minutes. The optimization module computes the optimal control sequence over this horizon. Only the first control action (e.g., new pump speed) is applied. At 𝑡0 + Δ𝑡, newly measured data are incorporated, the horizon is shifted, and the process repeats. This closed-loop structure ensures robustness against disturbances, sensor noise, and model uncertainties. It also aligns naturally with the cyclical demand fluctuations typical of irrigation and industrial water supply systems. System Integration and Deployment Architecture To implement the proposed control framework in real industrial environments, a modular architecture is used, consisting of: Data Acquisition Layer: Integrates sensors, SCADA streams, and PLC logs. In older stations—common in Uzbekistan—retrofit sensor modules (flow meters, vibration sensors) are added to strengthen data granularity. Data Processing and Prediction Layer: Performs preprocessing, feature extraction, and machine learning inference. Deployed on either local edge servers or cloud-based infrastructure depending on network availability. Optimization and Control Layer: Executes the predictive control algorithm and communicates control signals to variable frequency drives (VFDs), valve actuators, or pump-switching relays. Supervisory Interface: Provides operators with real-time dashboards displaying predictions, optimization recommendations, efficiency trends, and anomaly alerts. Implementation Considerations for Uzbekistan’s Industrial Context Given the partial digitalization of many pumping facilities in the region, the deployment strategy includes: Hybrid cloud–edge computing to handle intermittent connectivity Fail-safe fall-back modes reverting to traditional PID control Operator training packages to ensure smooth adoption Custom calibration of pump affinity constraints based on aging equipment characteristics These considerations increase the practicality and replicability of the proposed system in diverse operational settings. 121

Figure 2. AI-Based Predictive Control Architecture 3. Results The proposed AI-based predictive control and optimization framework was evaluated using operational datasets collected from an industrial pumping station under varying hydraulic and seasonal load conditions. The results confirm that the integration of machine learning models with predictive control yields substantial improvements in forecasting accuracy, energy efficiency, and operational reliability. This section presents the quantitative outcomes of model performance, optimization gains, and system-level enhancements observed during testing. Predictive Model Performance The first set of results concerns the accuracy of the machine learning models in predicting key operational parameters such as power consumption, flow rate, pressure head, motor temperature, and vibration levels. Performance metrics were computed on the independent test dataset, and the results demonstrated robust predictive capability across all target variables. Table 2. Summary of Predictive Model Performance Metrics Predicted Variable RMSE MAPE (%) R² Score PCI* Power (kW) 1.92 4.8 0.963 0.91 Flow (m³/h) 12.4 5.3 0.948 0.87 Head (m) 0.58 3.2 0.975 0.90 Temperature (°C) 1.14 3.5 0.952 0.89 Vibration (mm/s) 0.21 6.1 0.933 0.88 *PCI = Physical Consistency Index The achieved R² scores above 0.93 indicate strong logical coherence between predicted and actual measurements. More importantly, the Physical Consistency Index values above 0.87 confirm that the hybrid physics-informed structure successfully prevented physically implausible predictions. 122

Figure 3. Predicted vs Actual Power Consumption Optimization and Energy Efficiency Improvements The predictive control engine was tested against a baseline operation scenario that used conventional PID-based control and fixed-speed scheduling. The AI-based system demonstrated significant gains in energy efficiency by dynamically adjusting pump speed based on future demand and optimizing operation within hydraulic constraints. Key improvements include: Average energy reduction: 14.7% Peak-hour consumption reduction: 18.9% through load shifting Efficiency increase: 6–12%, depending on flow conditions Reduced mechanical stress: vibration index lowered by 9.4% These improvements arise from a combination of smoother pump speed transitions, avoidance of unnecessary over-pumping, and better alignment of flow delivery with predicted demand patterns. Table 3 summarizes the energy savings achieved under three operational scenarios. Table 3. Energy Impact of AI-Based Predictive Control Scenario Baseline Energy (kWh) Optimized Energy (kWh) Reduction (%) Irrigation peak load 1820 1478 18.8% Industrial cycle load 1564 1332 14.8% Night-time low-flow 920 804 12.6% These results indicate that the benefits of predictive control are most pronounced during highload segments, where conventional systems tend to operate pumps at unnecessarily high speeds or maintain flow levels above actual demand. Reliability and Predictive Maintenance Benefits The AI model also enabled early detection of operational anomalies. Using residual-based analysis and vibration predictions, the system flagged potential issues approximately 36 hours before they became critical, including: incipient cavitation bearing wear tendencies 123

overheating of motor windings partial blockage in suction pipelines Figure 4. Vibration Prediction Residuals System-Level Operational Improvements Deployment of the predictive control strategy yielded several qualitative improvements: Smoother pump operation: Reduced instances of rapid start-stop cycles Improved flow stability: Flow variation dropped by ~11% Lower operator workload: Automated decision-making reduced manual adjustments Compatibility with aging equipment: Control algorithms adapted to real performance curves, not nominal specifications These improvements highlight the framework’s applicability in mixed-technology environments like those common in Uzbekistan, where digital modernization is still in progress. 4. Discussion The results of this study demonstrate that integrating machine learning with predictive control can significantly enhance the performance and sustainability of industrial pumping stations. The observed improvements in energy efficiency, operational stability, and anomaly detection validate the suitability of data-driven approaches in environments with fluctuating hydraulic demands and aging equipment—conditions commonly seen both globally and in Uzbekistan. The 14–19% reduction in energy consumption aligns with international findings, confirming that AI-based optimization is not only theoretically sound but also practically impactful across diverse operational modes. This is particularly relevant for regions where electricity costs constitute a major share of water distribution expenses, and where infrastructure modernization efforts aim to reduce energy intensity in public and industrial utilities. Another important outcome is the demonstrated ability of hybrid machine learning models— especially the combination of gradient boosting, LSTM networks, and physics-informed layers—to capture complex pump dynamics while maintaining physical consistency. This reduces the likelihood of control actions based on unrealistic predictions, improving operator trust and promoting adoption 124

in conservative industrial settings. Moreover, the early identification of anomalies offers tangible operational benefits, supporting the transition from reactive to predictive maintenance practices. Despite these strengths, several limitations should be acknowledged. The model’s performance is influenced by the quality and density of available sensor data, which may vary substantially across pumping stations. Additionally, the optimization system depends on the accuracy of electricity tariff forecasts and hydraulic demand patterns, which can introduce uncertainty. Finally, the real-time deployment of AI models requires computational resources and reliable communication links— factors that may be constrained in older installations. Addressing these limitations through enhanced sensor networks, adaptive optimization, and hybrid edge–cloud computing architectures represents an important direction for future work. 5. Conclusion This study presents an integrated AI-based predictive control and optimization framework designed to enhance the efficiency, reliability, and operational intelligence of industrial pumping stations. By combining multi-source data acquisition, hybrid machine learning models, and a receding-horizon optimization engine, the research provides a comprehensive approach that bridges predictive analytics with real-time decision-making. The results show that such a system can significantly reduce energy consumption—achieving savings of up to 14–19%—while improving operational stability and enabling early detection of mechanical anomalies. These findings demonstrate that data-driven control strategies can serve as a viable alternative to traditional PIDand rule-based systems, particularly in environments where demand patterns are irregular and equipment conditions vary over time. The broader implications of this work extend to industrial modernization initiatives and national energy-efficiency programs. In countries such as Uzbekistan, where pumping stations form an essential part of agricultural and municipal infrastructure, the adoption of AI-enabled control can contribute to reduced energy intensity, lower maintenance costs, and more sustainable resource management. The demonstrated compatibility of the proposed framework with both modern and legacy equipment also highlights its practical applicability across diverse industrial contexts. Future research should explore the integration of digital twin platforms, adaptive optimization techniques that respond to long-term equipment degradation, and cyber-resilient architectures that protect AI-driven control systems from security threats. Enhancing the interpretability of machine learning models and expanding deployment in real-world pilot stations will further support the transition toward intelligent, autonomous pumping infrastructure.. References 1. P. V. Dyke, A. Cenedese. Energy-efficient control strategies for water distribution networks // Water Resources Management. Vol. 34, No. 2, 2020. – pp. 543–558. 2. S. Khatri, M. Prasad, R. Gupta. Application of machine learning techniques for predictive maintenance in centrifugal pumps // Journal of Process Mechanical Engineering. Vol. 235, No. 4, 2021. – pp. 987–999. 3. M. Torres, F. López, J. Puig. Model predictive control applied to pumping stations in water distribution systems // Control Engineering Practice. Vol. 92, 2019. – p. 104188. 125

4. Y. Li, H. Wang, J. Zhao. Hybrid LSTM and gradient boosting model for energy consumption prediction in industrial systems // Energy and Buildings. Vol. 224, 2020. – p. 110261. 5. H. A. Thompson, N. A. Himeur. Physics-informed neural networks for nonlinear electromechanical systems // IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 69, No. 7, 2022. – pp. 6819–6830. 6. R. K. Sahu, S. Panda, G. T. Chandra. Artificial intelligence-based control methods for industrial pump optimization // ISA Transactions. Vol. 121, 2022. – pp. 421–431. 7. A. P. Reddy, S. Mohanty. Data-driven anomaly detection in pump stations using vibration signatures // Mechanical Systems and Signal Processing. Vol. 161, 2021. – p. 107947. 8. S. Fernández, J. R. Ordoñez, M. Menéndez. Big-data-driven predictive analytics in water supply systems // Journal of Cleaner Production. Vol. 279, 2021. – p. 123583. 9. T. K. Nielsen, P. Bacher. Forecasting and control of water pumping operations using machine learning // Applied Energy. Vol. 288, 2021. – p. 116653. 10. O. Ishnazarov, X. Xaydarov, “Mathematical Analysis of the Impact of External Factors on the Operating Modes of Pump Installations in the Technological Process,”, Journal of Academia Open, vol. 10, no. 1, 2025, https://doi.org/10.21070/acopen.10.2025.10507 . 11. N. Pirmatov, X. Xaydarov, “Investigating the issues of energy saving by means of a mathematical model of transient processes of asynchronous engines in pump units,” (in Uzbek), Journal of Science and innovative development, vol. 6, no. 5, pp. 63-71, https://dx.doi.org/10.36522/2181-9637-2023-5-7 12. N. Pirmatov, S. Mahamadjonov, M. Matqosimov and H. Haydarov, “Characteristics of the static and dynamic operating modes of the asynchronous generator in renewable energy sources and the production of electric energy control through a frequency converter,” in 2024 II International Scientific and Practical Conference “Energy, Ecology and Technology in Agriculture”, E3S Web Conf. vol. 480, no. 01007, https://doi.org/10.1051/e3sconf/202448001007 13. N. Pirmatov, X. Xaydarov, S. Abduraxmonov and Sh. Sayitov, “Energy saving using a frequency converter in asynchronous motor operating modes,” in 2023 International Conference on Green Energy: Intelligent Transport Systems - Clean Energy Transitions (GreenEnergy 2023), E3S Web of Conf. vol. 508, no. 08011, https://doi.org/10.1051/e3sconf/202450808011 14. X. Xaydarov, K. Qarshiyev, U. Berdiyorov, “Energy saving using a frequency converter in asynchronous motor operating modes,” in 2024 AIP Conf. Proc, vol. 3152, no. 030008, https://doi.org/10.1063/5.0219049 126

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЧИСЛЕННОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ИЗМЕНЕНИЙ УРОВНЯ ПОДЗЕМНЫХ ГРУНТОВЫХ ВОД Д.С.Яхшибаев1 , А.М. Тургунов2 , А.Х.Усмонов3 1 Первый проректор по духовно-воспитательной работе Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада ал-Хоразмий, 2 Доцент кафедры «Алгоритмизация и математическое моделирование» Ташкентского университета информационных технологий имени Мухаммада аль-Хорезми, 3 Заведующий кафедрой «Инженерия и цифровые технологии» Сарбонского университета. alishertuit@gmail.com Аннотация: В данной статье рассматривается математическое моделирование процессов фильтрации в двухслойных водоносных горизонтах при резких изменениях коэффициента водопроницаемости. Предложенная математическая модель позволяет более точно описывать поведение фильтрационного потока в условиях гидрогеологической неоднородности. Приведённые уравнения и расчёты имеют важное практическое значение для управления и прогнозирования подземных вод. Ключевые слова: двухслойный водоносный горизонт, водопроницаемость, гидрогеология, процесс фильтрации, математическое моделирование, подземные воды. 1.Введение Рациональное использование и надежное управление подземными водами является одной из приоритетных задач гидрогеологии и водных ресурсов в условиях роста антропогенной нагрузки и климатических изменений. В частности, изучение процессов фильтрации в водоносных пластах с резкими изменениями водопроницаемости приобретает особую актуальность в связи с необходимостью точного прогноза поведения подземных вод в геологически сложных структурах. Одной из таких сложных геологических структур являются двухслойные водоносные толщи, в которых различия в коэффициентах фильтрации между слоями могут вызывать значительные нелинейные эффекты в распределении потока. Игнорирование этих эффектов в инженерных расчётах может привести к ошибочным оценкам водных запасов, неправильному выбору мест бурения скважин и неэффективным стратегиям эксплуатации подземных вод. Цель настоящего исследования – построение и анализ математической модели фильтрации в двухслойной водоносной толще при резкой смене коэффициента водопроницаемости. Разработка адекватной модели позволяет не только глубже понять природу фильтрационных процессов в сложных условиях, но и расширяет возможности численного моделирования при решении прикладных задач водного хозяйства и геоэкологии. 2.Методы. Происходящее на обширных территориях Ферганской и других долинах расселение засоления почв подвергаются фазовым переходам, химическим реакциям, силовому взаимодействию, которые моделируются как движения дисперсных смесей. Движениев двухслойных строениях водоносной толщи с горизонтальным напластованием 127

(рис.1.) Верхний слабо проницаемых водоносных пластах имеет определенный коэффициент фильтрации. Предполагается, что объёмные концентрации воды и минерализованной среды постоянны при движении обоих фаз и фазовые преобразования отсутствуют. Водоносные пласты однообразные, при движении дисперсной смеси отсутствуют деформации, образование и развитие новых трещин. [5] Разработанные в середине прошлого века методы регулирования уровня грунтовых вод до критических глубин режима орошаемых земель и осуществляемые на практике, позволили в условиях древнего засоления обеспечить в 70-80 гг. устойчивое расселение почв и повышения урожаев до 30-40 ц/га хлопчатника; Однако наблюдаемые на обширных орошаемых пространствах Туранской равнины и ее предгорного обрамления расселение сменилось интенсивными процессами засоления почв, несмотря на огромные работы по строительству и поддержанию работоспособности коэффициента дренажных систем. В настоящей статье рассмотрим двухслойное строение водоносной толщи с горизонтальным напластованием, где происходит движения грунтовых и напорных вод. (рис.1.) Верхний слабо проницаемый водоносный пласт имеет коэффициент фильтрации 𝑘1 . В нем заключены воды со свободной поверхностью. Нижний пласт со значительно большей водопроницаемостью имеет коэффициент фильтрации 𝑘2 . В нем движутся в основном напорные воды. Пьезометрическая поверхность последних заметно выше зеркала грунтовых вод, но может быть и ниже его. В силу такого соотношения напоров воды по вертикали в неоднородной водоносной толще, помимо горизонтального движения вод, имеет место восходящая или нисходящая фильтрация с расходом 𝑞𝑏 из одного пласта в другой в зависимости от соотношения напоров в водоносных пластах. Такая схема движения часто наблюдается в межгорных впадинах, на подгорных шлейфах и на склонах водораздельных возвышенностей с неоднородным строением пород по вертикали. В этих случаях происходит, например, разгрузка напорных вод путем восходящей фильтрации из нижних песчано-галечниковых пластов в верхние - суглинистые, из которых грунтовые воды подвергаются интенсивному испарению и частично оттоку в горизонтальном направлении. Для плоского движения грунтовых и напорных вод, заключенных в призме 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑с основанием 𝑑𝑥, обозначим мощность грунтового потока в начальном сечении 𝑎𝑏через ℎ1 , считая ее от подошвы верхнего пласта, постоянную мощность нижнего пласта -черезℎ2 (рис.1). Выделенную призму в дальнейшем будет называть элементом потока подземных вод. Тогда уравнение баланса подземных вод в выделенном элементе сложного потока в дифференциальной форме выразится так: 𝜕ℎ 𝜕𝑞 𝜕𝑞 𝜇 𝜕𝑡1 𝑑𝑥 = − 𝜕𝑥1 𝑑𝑥 − 𝜕𝑥2 𝑑𝑥 + 𝑊𝑑𝑥 (1) Где 𝑞1 и 𝑞2 - притоки соответственно грунтовых, напорных вод, поступающих в горизонтальном направлении в элемент потока через верхнее сечение 𝑎𝑏 единицу времени; 𝑑𝑥 -протяженность элемента потока;𝑑ℎ1 приращение мощности грунтового потока за время𝑑𝑡.В конечных разностях это уравнение можно выразить так: 128

𝛥ℎ1 𝑘 ℎ ℎ ′ −2ℎ ″ +ℎ ‴ 𝑘 ℎ = 𝑐𝑝 ⋅ 1 (𝛥𝑥)1 2 1 + 2𝜇 2 ⋅ 𝛥𝑡 𝜇 𝜍′ −2𝜍″ +𝜍‴ (𝛥𝑥)2 𝑊 +𝜇 (2) Где ℎ1′ , ℎ1″ , ℎ1‴ — уровни грунтовых вод, считая от подошвы верхнего слоя, соответственно в верхнем, среднем и нижнем сечениях потока на средний момент 𝑠 + 1 данного промежутка времени; 𝜍 ′ , 𝜍 ″ , 𝜍 ‴ - разности между высотами пьезометрической поверхности нижнего пласта и зеркала грунтовых вод верхнего, или потери напора при вертикальной фильтрации из нижнего пласта в верхний, соответственно в верхнем, среднем и нижнем сечениях потоков на средний момент 𝑠 + 1 промежутка времени 𝛥𝑡; 𝛥ℎ1 - изменение уровня грунтовых вод верхнего пласта завремя 𝛥𝑡 в выделенном элементе потока; 𝛥𝑥 - протяженность элемента потока; ℎ -средняя мощность всей водоносной толщи. Рис.1. Схема движений грунтовых Рис. 2. Схема вод в двухслойной толще пород. неоднородного строения 1 – пьезометрическая поверхность водоносного пласта. напорных вод в песках. 1 – песок. 2 – зеркало грунтовых вод в верхнем слое 2 – супесь или глинистый песок. в момент времени t. 3 – в момент времени t + 3 – зеркало грунтовых вод. dt. 4 – суглинок. 5 – песок. Приближенность этого уравнения связана с тем, что при выводе пренебрегали изменением мощности потока в верхнем пласте. Из уравнения вытекает ряд методических выводов: 1. При изучении режима подземных вод в неоднородной толще пород, сложенной по рассмотренной схеме, фильтры наблюдательных скважин необходимо закладывать как в верхнем слабо проницаемом пласте (ближе к зеркалу воды), так и в нижнем - более проницаемом (вблизи подошвы верхнего слоя). Обязательное требование к оборудованию глубоких скважин заключается в том, чтобы обсадные буровые-трубы для перекрытия верхнего пласта не выходили из его пределов и были установлены в нижней части этого пласта. В дальнейшем эти трубы не извлекаются. Следовательно, бурение одним диаметром слоистой толщи недопустимо, так как в противном случае возможно поза трубное сообщение вод разных пластов. 129

2. Наблюдения за изменением уровня грунтовых и напорных вод следует производить по спаренным мелким и глубоким скважинам (соответственно в верхнем и нижнем пластах). Следовательно, створ наблюдательных скважин должен совпадать с направлением движения вод и состоять, как минимум, из трех пар скважин, в каждой из которых будут мелкая (на верхний) и глубокая (на нижний пласт) скважины. Расстояние между мелкой и глубокой скважинами в каждой паре должно быть минимальным (около 1 м).Расчет питания грунтовых вод 𝑊с помощью уравнения (2) требует знания изменения уровня воды в верхнем пласте 𝛥ℎ1 (по средней скважине), распределения уровней во всех трех скважинах (ℎ1′ , ℎ1″ , ℎ1‴ ), заложенных в этом пласте, и распределения напоров воды в нижнем пласте по трем глубоким скважинам. Водоносная толща пород со слабо меняющейся водопроницаемостью по вертикали. Для неоднородных водоносных толщ со слабо меняющейся водопроницаемостью с глубиной при вычислении расходов потока 𝑄1 и 𝑄2 , входящих в уравнения (1) баланса грунтовых вод, можно воспользоваться решениям П. Я. Полубариновой-Кочиной. Так, например, при горизонтальном водоупоре единичный расход потока (отнесенный к единице его ширины) в двухслойной толще для сечения𝑥равен [3-6]: 𝛷 −𝛷 − 𝑥2 𝑞 (𝑥, 𝑡) = 𝑎2 𝜋𝑡1 𝑒 4𝑎2𝑡 √ (2) Где 𝑞 (𝑥, 𝑡) - единичный расход потока в сечении 𝑥 в момент времени 𝑡; 𝛷1 и 𝛷2 - граничное и начальное условия для функции Ф от координаты𝑥и𝑦, данной Н. К. Гиринским в виде: ℎ 𝛷(𝑥, 𝑦) = ∫ (𝑧 − ℎ)𝑘(𝑧)𝑑𝑧 0 где ℎ - напор, или функция, зависящая в свою очередь от координат 𝑥𝑦и времени 𝑡;𝑘 (𝑧)коэффициент фильтрации, зависящей от высоты𝑧; 1 ℎ 𝑎2 = 𝜇 ∫0 𝑘(𝑧)𝑑𝑧 (3) Где𝜇 - водоотдача или недостаток насыщения грунтов; 𝑥 - расстояние данного сечения от начала отсчета; Нахождение значений функции 𝛷(𝑥, 𝑦), зависящей от координат (𝑥, 𝑦), возможно, если будут известны напоры воды ℎ на границе потока (𝑥 = 0), для выбранного момента времени 𝑡, а также в сечении 𝑥 в начальный момент (𝑡 = 0) и закон изменения коэффициента фильтрации по глубине 𝑘 (𝑧 ). При этом же двухслойном строении пласта П.Я. Полубаринова-Кочина дает следующие выражения для 𝛷1 и 𝛷2 : граничное условие для 𝛷: 1 𝛷1 = 𝛷(0, 𝑡) = − 2 𝑘1 {[𝐻1 + (𝑐 − 1)ℎ0 ]2 + 𝑐 (𝑐 − 1)ℎ02 } (4) Начальное условие для Ф: 1 𝛷2 = 𝛷(𝑥, 0) = − 2 𝑘1 {[𝐻2 + (𝑐 − 1)ℎ0 ]2 + 𝑐(𝑐 − 1)ℎ02 } (5) В этих уравнениях: 𝐻1 = ℎ(0, 𝑡)- напор воды в начальном сечении, для которого𝑥 = 0, например, в сечении 𝑎𝑏 (рис.1) в момент времени𝑡; 𝐻2 = ℎ(𝑥, 0)- напор воды в сечении х; например, в сечении 𝑐𝑑 в начальный момент времени t ; 𝑘1 - коэффициент фильтрации верхнего пласта; 130

𝑘 𝑘̄1 = 𝑘0 − 𝑘0 - коэффициент фильтрации нижнего пласта; 1 ℎ0 - мощность нижнего пласта (рис.2). Для этого же случая движения вод Полубаринова-Кочина при расчете величины 𝑎2 рекомендует формулу: 𝑘 ℎ +𝑘 ℎ̄ 𝑎2 = 0 0𝜇 1 1 П.Я. (6) 1 где ℎ̄1 - среднее значение ℎ − ℎ0 ; ℎ - суммарная мощность потока, от зеркала воды до водоупора; 𝜇1 - водоотдача или недостаток насыщения грунтов верхнего пласта. 3.Результаты и обсуждение. Анализ фильтрационного поля: Графическое представление изолиний пьезометрического уровня показывает наличие перегибов и изменений направления потока вблизи границы между слоями. Особенно сильны искажения при резком снижении k1 по сравнению с k2. Моделирование загрязнений. Модели также показали, что загрязнение, поступающее в верхний слой, может задерживаться на границе из-за снижения проницаемости нижнего слоя. Это подтверждает важность учета слоистости при оценке миграции загрязнителей. Перспективы цифровых двойников. Разработка цифровых двойников водоносных систем позволит динамически отслеживать изменения гидрогеологических параметров, использовать данные сенсоров и спутников, а также интегрировать для прогнозирования засух и наводнений. 4.Заключение. 1. Для выбранного элемента потока между двумя скважинами, расположенными в створе по потоку, по уравнению (6) вычисляют а2; для этого надо знать: водопроницаемость обоих пластов 𝑘0 , 𝑘1 водоотдачу верхнего пласта 𝜇1 мощность нижнего пласта ℎ0 и среднее значение разности ℎ̄ = ℎ − ℎ0 , т. е. среднюю мощность верхнего пласта. 2. По уравнениям (4) и (5) вычисляют значения функций 𝛷1 и 𝛷2 . Для чего используют: данные об уровне грунтового потока в первой скважине 𝐻1 = ℎ(0, 𝑡)на конечный момент данного промежутка времени 𝑡, данные об уровне потока во второй скважине 𝐻2 = ℎ(𝑥, 0) в начальный момент 𝑡 = 0 [1-4]. 3. Зная изменения уровня грунтовых вод по скважинам 2 и 3 (𝛥𝐻2 , 𝛥𝐻3 ) за промежуток времени 𝛥𝑡, выбранный так, чтобы в середине его оказался момент 𝑡, находят среднее значение изменения уровня воды 𝛥𝐻𝑐𝑝 = 𝛥𝐻2 +𝛥𝐻3 2 , которые можно отнести к интервалу между скважинами 2 и 3. 4. По данным 𝛥𝐻𝑐𝑝 ; 𝑞1 (𝑥, 𝑡) и 𝑞2 (𝑥, 𝑡) водоотдаче пород 𝜇1 верхнего пласта в интервале скважин 2 и 3 из уравнения (1) определяют величину питания грунтовых вод в виде 𝛥𝐻 𝑞 −𝑞 𝑊 = 𝜇1 𝛥𝑡𝑐𝑝 − 𝑥1 −𝑥2 2 1 (7) Из рассмотрения уравнений (2) и (3) следует, что в случаях применения их требуется знать мощность нижнего пласта неоднородной толщи пород [4]. Математическое моделирование фильтрационных процессов в неоднородной двухслойной среде позволяет более точно анализировать подземные потоки воды и проектировать экологически безопасные решения. Внедрение цифровых технологий, включая цифровых двойников, в гидрогеологические исследования существенно расширяет возможности анализа и управления водными ресурсами. 131

Использованная литература 1. Бочевер Ф. М. Гидрогеологические расчеты крупных водозаборов подземных вод и водопонизительных установок. Стройиздат, 1963. 2. Веригин Н. Н., Саркисян В. С. Метод расчета подземных водозаборов и вертикального дренажа в полуограниченноом водоносном пласте. Тр. ВОДГЕО, вып. 13, Гидрогеология. Госстройиздат, 1966. 3. Влюшин В. Е. Метод непрерывного распределения стоков по площади для подсчета пластового давления при разработке крупных нефтяных залежей. Тр. МИНХ и ГП, вып. 55. Изд. «Недра», 1965. 4. Павловская Л.Н. Фильтрационные расчеты водопонизительных установок в строительных котлованах гидротехнических сооружений. Изв. ВНИИ Г им. Веденеева, т. 64, 1960. 5. Хамидов А.А., Худайкулов С.И «Теория струй многофазной вязкой жидкости «ФАН» 2003.140 с. 6. Mirzoev, A.A., Madaliev, M., Sultanbayevich, D.Y., Usmonov A.H. Numerical modeling of non-stationary turbulent flow with double barrier based on two liquid turbulence model // 2020 International Conference on Information Science and Communications Technologies (ICISCT) 202011-04 | Conference paper DOI:10.1109/icisct50599.2020.9351403 132

ФОРМИРОВАНИЕ БИЗНЕС-МОДЕЛИ ЛАКОКРАСОЧНОГО ПРЕДПРИЯТИЯ Якубов Максадхон Султаниязович; Юлдашов Рахмон Хусанович ТУИТ имени Мухаммада ал-Хоразмий профессор, ТУИТ имени Мухаммада ал-Хоразмий преподователь rahmonyuldashov80@gmail.com Аннотация: в статье разработаны теоретико-методические положения по формированию основных элементов концептуальной модели производственного менеджмента с учетом типа производства и факторов влияния на ее функционирование, и на их базе предлагается методическая основа системного исследования произ-водственных структур единичного производства, что уточняет и развивает существующие концепции построения бизнес-моделей, предложена концепция интеграции бизнес-процессов предприятия на основе специальной структуры, играющей роль депозитария компетенций, предложена программа трансформаций бизнес-процессов, направленная на организационное развитие предприятия, в рамках которой сформированы поэтапные и окончательные параметры целей и разработаны инструменты их реализации для каждого этапа осуществлены прогноз и согласование основных финансово-экономических показателей уровня развития предприятия и методы контроля. Ключевые слова: концептуальная модель, бизнес-процессы, менеджмент, трансформация, диверсификация производства, конкурентоспособность, инфраструктура, инжиниринговый центр. Управление на основе бизнес-модели нацелено на обеспечение реализации повышения конкурентоспособности, то следует интегрировать в модель менеджмента такие элементы и процессы, которые гарантированно обеспечат реализацию замыслов в практический результат, в том числе: структуры, процедуры стратегического планирования развития, бизнес-модель, инновации, подсистемы, отвечающие за осуществление действий, проекты, программы, бизнес-планы. Необходимо формализовать все бизнес-процессы предприятия, учитывая стоимостной и технологический аспекты. Для выбранного типа предприятия единичного характера организации производства следует общий процесс производства рассматривать в единстве двух структурирующих подпроцессов: производственного и инновационно-проектного, т.е. а) текущего решения производственных целей, б) решения задач подготовки потенциального производства и рынков будущего. Операционный процесс является источником финансирования всех бизнес-процессов предприятия, в том числе и инновационных. Стабильность производства обеспечивает инвестиционную привлекательность предприятия, а инвестиции, как правило, способствуют конкурентоспособности в долгосрочной перспективе. В этом случае возникает задача трансформации новых процессов в операционные в будущие моменты времени, в соответствие с жизненным циклом новых изделий. Следовательно, системной задачей управления предприятием выступает требование организационного развития на основе процессов производства и инноваций. Приоритет в принятии управленческих решений должен быть за следующими процессами: 133

эволюционное развитие предприятия, в рамках которого фронтально изменяются все системные элементы и сама организационная структура, сохраняя и усиливая эффективное функционирование и решение всех задач управления, в которых могут корректироваться целевые установки в зависимости от изменения конъюнктуры рынка; построение особой системы управления единичным производством, направленной на эффективное решение задач обеспечения стабильности производства в рамках разработанной бизнес-модели; перестройка актуальной производственной структуры в процессную с учетом разделения общего процесса управления на два независимых, но взаимосвязанных процесса – инновационного и операционного; использование в модели управления специальных алгоритмов формирования, регистрации и замены рутин рабочих процессов всех уровней (организационное обучение, формирование человеческого капитала, инновации). Необходимо формировать параметры целевого имиджа предприятия, т.е. комплекса его стратегических характеристик и показателей, сформировавшихся в результате реализации программы преобразований. Создать бизнес-модель как интегрирующее начало в цепочке образования ценности, определяющей конкурентное поведение фирмы в сложившихся условиях внешней среды. На рисунке 1 показаны выделенные главные элементы производственной системы, которые организационно составляют основу современного предприятия, способного решать задачи конкурентной борьбы и развития. Нами предлагаются следующие теоретико-методические положения по совершенствованию бизнес-процессов предприятия: - усиление роли стратегическое планирования за счет подсистем учета и формирования ресурсов (имеются в виду рутины, динамические способности и компетенции), структурирования цепочки ценности и включения в процессы планирования участников цепи ценности; - изменение принципов формирования цели, усиление необходимости системного развития конкурентоспособности корпорации; - разработка стратегии и механизма ее реализации; - создание подразделения по формированию человеческого капитала, которое будет служить ядром формирования ключевых организационных компетенций; - структурирование инновационных процессов и создание базы НИОКР с соответствующей инфраструктурой внедрения, производства и продвижения на рынках. Для отражения основных ценностей, принципов и приоритетов развития на объекте исследования разработана и реализуется политика в области качества. Разработаны процессы П1 – «Анализ, составление, заключение договоров по поставке оборудования», П2 – «Управление проектами», П3-КО – «Проектирование и разработка конструкторской документации новых агрегатов», П3-ТДМ – «Проектирование ТДМ», П4 – «Технологическая подготовка производства», П5 – «Закупки», П7 – «Управление производством», а также процедуры управления ими. 134

Рис. 1. Основные элементы модели производственного менеджмента при формировании бизнес-модели Как показали наши исследования, основной проблемой предприятия является внутренняя среда, особенно в части структуры и потенциала таких процессов, как (П4) «Технологическая подготовка производства», (П5) «Закупки», (П7) «Управление производством». Оценка менеджментом предприятия невыполнения плана производства строится не на анализе причин, а на анализе следствий. Как мы считаем, называемые причины, такие как недопоставки ма-териалов, задержки платежей, несвоевременный запуск производства, на самом деле являются следствием низкой организации производственных процессов и некачественного менеджмента, нежеланием видеть реальные проблемы и выстраивать работу по-новому, отходя от уже неэффективных рутинных процессов. Например, очевидно, что предприятию не хватает мощностей в процессах подготовки производства и в процессе самого производства. Однако процедурные и технологические процессы не проанализированы и нет предложений со стороны руководства предприятия об оптимизации структуры этих процессов. Анализ показал, что ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI». необходимо новое лабораторное и конструкторско-технологическое оборудование и современные информационные технологии для своевременного и качественного оформления заказов и технологической документации. В среднем из всех поступающих заявок на продукцию предприятия (котлы и другое оборудование), выполняется 135

не более 18–25%. Оставшиеся 75% заявок – это огромный потенциал производства и развития. Причина такого положения, по мнению топ-менеджмента предприятия, в том, что многие заявки не соответствуют продукции, которая включается в производственную программу. Однако, как представляется, при минимальной диверсификации производства, учитывая научно-производственный потенциал предприятия, производственный опыт и ресурсы, предприятие способно освоить практически любой спектр энергетического оборудования. Остальные бизнес-процессы, такие как «Анализ, составление, заключение договоров по поставке оборудования», «Управление проектами», «Проектирование и разработка конструкторской документации новых котлов», «Проектирование ТДМ», вполне соответствуют заявленным целям и параметрам предприятия. В этом контексте необходимо модернизировать те бизнес-процессы, которые определяют производственно-инновационный потенциал. Это особенно важно для типа организации производства ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI», который по своей сути является инновационным, поскольку большинство заказываемой продукции носит уникальный характер и каждый раз проектируется заново перед запуском в производство. Модернизация взаимодействия основных бизнес-процессов существующей оргструктуры осуществляется на основе интеграции бизнес-процессов путем специального интегратора, роль которого будет осуществлять инжиниринговый центр. Инжиниринговый центр – это накопитель организационных компетенций, база опытно-конструкторских разработок и технологической подготовки производства разноплановых изделий. С этой целью предлагается бизнес-процессы П3, П5 и П7 структурировать вокруг инжинирингового центра, основной целью которого будет решение инновационных задач технико-технологической, организационной подготовки производства, обеспечение эффективной диверсификации производственной программы и достижение финансовоэкономических результатов, а именно: формирование современной материально-технологической базы исследований и разработок в области энергомашиностроения и энергоэффективных технологий; обеспечение своевременной и качественной документацией производственных процессов по изделиям, включаемым в производственную программу; формирование кадрового потенциала в области конструирования, технологии и материалов для изделий энергомашиностроения; обеспечение коммерциализации результатов исследований и разработок в области энергомашиностроения и энергоэффективных технологий. Создание инжинирингового центра будет способствовать привлечению сторонних специалистов других предприятий и ученых из университетов для консультирования по проблемным вопросам. Основными предпосылками создания инжинирингового центра являются актуальные задачи интеграции научного и инженерного персонала предприятия, занятого в разных бизнес-процессах, координация деятельности групп, создаваемых под решение конкретных задач создания инновационных изделий и производств. Предполагается, что современный парк уникального аналитического, испытательного и технологического оборудования станет основой технического обеспечения инжинирингового центра. Инжиниринговый центр обеспечит инновационное развитие, выполнение научноисследовательских и проектных работ по освоению новой продукции за счет локализации 136

функций по разработке, проектно-технологическому сопровождению и опытному производству новых продуктов операции в рамках самостоятельного подразделения (рис. 2). Рис. 2. Концепция интеграции бизнес-процессов предприятия с единичным характером производства Руководителем инжинирингового центра может быть, как заместитель директора по производству, главный инженер, так и главный конструктор. Помимо выполнения перечисленных функций управления, переданных в инжиниринговый центр, необходимо перепроектировать подчиненность ряда отделов согласно матричной организационной структуры, например, опытно-инструментальные цеха, аналитические службы изучения рынка и форсайта, конструкторские подразделения и отделы проектирования. Технологические процессы в инжиниринговом центре следует осуществлять через малые проектные группы, основными функциями которых будет: 1) аудит производственного и инновационного потенциала предприятия для идентификации возможных перспективных проектов, направлений развития бизнеса в аспекте инноваций и технологий; 2) инструментальная, техническая поддержка освоения нового производства, разработка регламентов, нормативов, различных требований и стандартов качества, а также опытное производство, испытания и контроль. Для поступающих заказов формируются команды подготовки и реализации контракта на заказываемые изделия, в состав команд будут входить работники бизнес-процессов и персонал инжинирингового центра. Такие команды будут фактически центром ключевых компетенций и инженерного обеспечения каждого проекта. 137

Модернизацию проблемных бизнес-процессов ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI» необходимо осуществить с использованием стратегического плана. Содержательной частью стратегии реорганизации ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI» будет качественное обновление производственного потенциала, что позволит увеличить мощность предприятия; в свою очередь, инжиниринговый центр обеспечит инновационное развитие, выполнение научно-исследовательских и проектных работ по освоению новой продукции. Выполнение большего объема заказов увеличит операционную прибыль и размер инвестируемого капитала. Основная проблема ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI» заключается в том, что освоение новой продукции чрезвычайно затруднено вследствие стратегии сокращения издержек. Данная стратегия послужила толчком к сокращению подразделений, в первую очередь, по разработке, проектированию новых продуктов. В настоящее время данная стратегия является неэффективной, поскольку затрудняет предприятию выход на путь инновационного развития. Нами предложена стратегия развития ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI» на долгосрочный период (пять лет). Этапы программы развития предприятия представлены на рисунке 3. Разработанная стратегия предусматривает реализацию процессов диверсификации, повышения количества заключаемых контрактов на поступающие заказы. Согласно стратегическому плану вначале предусматривается активизация процессов диверсификации, повышения количества заключаемых контрактов на поступающие заказы. С этой целью нами сформирована модернизированная бизнес-модель, модифицирована организационная структура, осуществлен ряд мероприятий, связанный с обновлением технологического оборудования и обучением персонала. Показаны принципы формирования бизнес-модели, реорганизации бизнес-процессов и осуществлены расчеты, по оценке экономической эффективности внедряемых предложений. Процессы формирования производственной программы в части выбора номенклатуры изделий подробно описаны. Базой номенклатурного портфеля является заказ, получаемый из двух источников – сложившихся ранее и новых. Рассматривали движение заказа с момента получения до его разработки, производства и реализации как цепь стоимости. Как указано в исследовании, базовым фактором увеличения объема продаж является повышение процента заключенных договоров от числа поступивших заявок. Показано, что экстенсивная программа увеличения числа заключенных договоров (без использования инжинирингового центра и командной организации труда) требует больших капиталовложений и малоэффективна. Обоснование эффективности предлагаемых рекомендаций показано на примере модельного эксперимента. Информационная база моделирования полностью сформирована на основании фактической отчетности, бизнес-процессов ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI». 138

Рис. 3. Основные элементы программы стратегического развития ООО «OLTINSOY AVTO BO‘YOQLARI». Общее описание модели: Используя модель Хиггинса, балансовые соотношения основных показателей, характеристические показатели качества активов, строится прогнозная финансовая модель для каждого варианта увеличения объема продаж (модель представлена в таблице 1). Описание вариантов. Каждый вариант представлен стратегией увеличения количества заключаемых договоров и повышения качества активов, которые изменяются в результате создания инжинирингового центра. В таблице 1 представлена структура финансовой модели, состоящая из 17 математических соотношений. Таблица 1 – Экономико-математические соотношения для построения прогнозной финансовой модели 1. Отчет о прибылях и убытках: 1) REV(выручка от реализации) = прогноз пользователя = а1 ∙REV0 2) CGS (себестоимость реализованной продукции) = a2 ∙REV 3) Валовая прибыль (убыток) = REV- CGS 4) Прочие доходы = а1 ∙ прочие доходы (-1) 5) Прочие расходы = а1 ∙ прочие расходы (-1) 6) INT (проценты к уплате) = а3 ∙ Debt 139