Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot (SIRI 2025)

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 analitik usullar bilan solishtirilib, sun’iy intellekt yondashuvlarining aniqligi va samaradorligi tahlil qilindi. 1-rasm. Ananaviy usullar yordamida olingan grafik natijalar 2-rasm. Sun’iy intelekt texnologiyasi va zamonaviy usullar orqali grafik natijalar Xulosa Sun’iy intellekt yondashuvlari yupqa plastinalarning termo-magnit elastik deformatsiyalanish jarayonlarini modellashtirishda samarali vosita sifatida xizmat qilishi mumkin. Bu usullar materialshunoslik, muhandislik va texnologik jarayonlarni optimallashtirishda keng qo‘llanilishi mumkin. Kelajakda yanada aniqroq modellar yaratish va real tajribalarga moslash uchun chuqur o‘rganish usullari va yangi algoritmlar qo‘llash rejalashtirilmoqda. Adabiyotlar 1. Rvachev V.L. 1982. Theory of R-functions and some of its applications. 552 p. Kiyev: Nauk, dumka. 2. Bae, K. Y., Yang, Y. S., Hyun, C. M., and Cho, S. H., “Derivation of simplified formulas to predict deformations of plate in steel forming process with induction heating,” Int. J. of Machine Tools & Manufacture, Vol. 48, pp. 1646-1652, 2008. 801

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot NANOFIZIKADA SUN'IY INTELLEKTNING Qo‘LLANILISHI HAMDA TIBBIYOT SOHALARDA NAMOYON Bo‘LISHI U. M. Naziraliyeva “Fundamental fanlar” kafedrasi, University of management and future technologies, Toshkent, O‘zbekiston. Anotatsiya: Ushbu maqolada tibbiyot, nanofizika va sun'iy intellektning integratsiyasi haqida so‘z yuritiladi. Nanofizika tibbiyotda yangi biomateriallar va nanomateriallar yaratish, hamda mikrojarayonlarni boshqarishda katta ahamiyatga ega bo‘lib, bu materiallar tibbiy diagnostika va davolash usullarini samarali qilishda qo‘llaniladi. Sun'iy intellekt esa tibbiyotda katta ma'lumotlarni tahlil qilish, diagnostika jarayonlarini avtomatlashtirish va davolashni individualizatsiyalashda yordam beradi. Maqola, bu uch sohaning birlashishi orqali tibbiy texnologiyalarni rivojlantirish, kasalliklarni erta aniqlash va samarali davolash imkoniyatlarini yaratishda qanday yutuqlarga erishilayotganini ko‘rsatadi. Nanofizika va sun'iy intellektning tibbiyotda qo‘llanilishi, yangi ilmiy kashfiyotlar va texnologiyalarni kashf qilishda kelajakda inqilobiy o‘zgarishlarga olib kelishi kutilmoqda. Maqola nanofizikadagi asosiy SI texnologiyalari, ularning ilm-fan va sanoatdagi o‘rni, hamda kelajakdagi istiqbollari haqida fikr yuritadi. Kalit so‘zlar: Nanofizika, sun'iy intellekt, mashina o‘rganish, chuqur o‘rganish, nanomateriallar, simulyatsiya, kvant texnologiyalari, nanooptika, materiallar dizayni, eksperimentlarni optimallashtirish. Tibbiyot, nanorobotlar, biosensorlar, tibbiy diagnostika, nanomeditsina, tibbiy qurilmalar, genetik tahlil, kasalliklarni erta aniqlash, tibbiy robotlar. Kirish Nanofizika – materiyaning eng kichik o‘lchamdagi, ya'ni atom va molekulalarga oid xususiyatlarini o‘rganadigan ilmiy soha bo‘lib, ko‘plab yangi texnologiyalarni rivojlantirishda asosiy rol o‘ynaydi. Bugungi kunda nanomateriallar, nanostrukturalar va nanomexanik jarayonlar kabi sohalarda tadqiqotlar davom etmoqda, va bu jarayonlarning samarali boshqarilishi uchun sun'iy intellekt (SI) texnologiyalaridan foydalanish muhim ahamiyat kasb etadi. Nanofizika va sun'iy intellektning tibbiyotga integratsiyasi nafaqat mavjud davolash usullarini takomillashtirish, balki yangi va samarali usullarni ishlab chiqishda ham muhim ahamiyatga ega. Bu innovatsiyalar, ayniqsa, saraton, neyrodegenerativ kasalliklar, yurak kasalliklari va boshqa murakkab kasalliklarni aniqlash va davolashda yangi ufqlarni ochadi. Maqolada nanofizika va sun'iy intellektning tibbiyotda qo‘llanilishi, ularning ilmiy va amaliy ahamiyati, shuningdek, kelajakdagi istiqbollari ko‘rib chiqiladi. Asosiy matn Nanofizikada sun'iy intellektning birinchi va eng asosiy qo‘llanilishi nanomateriallarning dizayni va xususiyatlarini bashorat qilishda yuzaga keladi. Nanomateriallar o‘zining kichik o‘lchamlari, yuqori yuzaki maydonlari va noyob fizik-kimyoviy xususiyatlari bilan ajralib turadi. Ularning dizaynini optimallashtirish va yangi materiallar yaratish jarayonida sun'iy intellektning yordamida simulyatsiyalar va bashoratlar amalga 802

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 oshiriladi. Misol uchun, sun'iy intellekt yordamida yangi karbon materiallari, nanotubalar, grafen va boshqa nanostrukturalarning mexanik va elektron xususiyatlari tezda tahlil qilinadi. Chuqur o‘rganish (deep learning) algoritmlari yordamida atom tuzilishidagi kichik o‘zgarishlar natijasida materiallarning xususiyatlaridagi o‘zgarishlarni aniqlash mumkin bo‘ladi. Shu tarzda, ilmiy tadqiqotchilar yangi nanomateriallarni ishlab chiqish jarayonini tezlashtirishi mumkin. Nanofizikada eksperimentlar odatda juda murakkab va sezgir bo‘lishi mumkin, chunki o‘lchovlar juda kichik miqyosda amalga oshiriladi va juda nozik usullarni talab qiladi. Sun'iy intellekt yordamida tajribalarni boshqarish va optimallashtirish, o‘lchovlar orasidagi bog‘liqliklarni aniqlash, va o‘zgarishlarni real vaqt rejimida prognoz qilish mumkin. Masalan, mikroskopiya, spektroskopiya va boshqa yuqori aniqlikdagi o‘lchov usullari yordamida ma'lumotlar yig‘iladi, va sun'iy intellekt bu ma'lumotlarni tahlil qiladi. Natijada, eksperimentlar samaradorligi oshadi va qimmatbaho vaqt va resurslarni tejash imkoniyati yuzaga keladi. Nanofizika sohasida tizimlarning kvant mexanikasi va atom darajasidagi harakatlarini simulyatsiya qilish juda murakkab va ko‘p vaqt talab qiladigan jarayon. Sun'iy intellekt, ayniqsa, chuqur o‘rganish texnologiyalari yordamida bu jarayonni tezlashtirish va yanada aniqroq natijalar olish imkonini beradi. Kvant kompyuterlari yordamida amalga oshiriladigan simulyatsiyalarni optimallashtirishda sun'iy intellektdan foydalanish ham mumkin. Sun'iy intellekt modellari, nanofizik tizimlar va materiallar bilan bog‘liq jarayonlarni, masalan, elektronlarning harakati, issiqlik tarqalishi va boshqa fizik xususiyatlarni real vaqtda prognoz qilishda qo‘llaniladi. Kvant texnologiyalari nanofizikaning eng rivojlangan sohalaridan biridir. Sun'iy intellekt, kvant tizimlarini boshqarish va kvant hisoblash jarayonlarini optimallashtirishda katta rol o‘ynaydi. Nanofizika va kvant kompyuterlari o‘rtasidagi integratsiya sun'iy intellekt yordamida yanada samarali amalga oshirilmoqda. Sun'iy intellekt kvant hisoblash algoritmlarini ishlab chiqishda ham qo‘llaniladi. Bu algoritmlar, nanomateriallar va kvant tizimlarining o‘ziga xos xususiyatlarini inobatga olgan holda, ko‘plab murakkab masalalarni hal qilish imkonini beradi. Kvant tizimlarining barqarorligini oshirish va optimal yechimlarni topishda sun'iy intellektning o‘rni juda katta. Nanooptika sohasida sun'iy intellektni qo‘llash yangi optik qurilmalarni yaratish va ular bilan ishlash jarayonini yanada samarali qilish imkoniyatini beradi. Nanomateriallarning optik xususiyatlarini bashorat qilishda sun'iy intellekt yordamida simulyatsiyalar o‘tkaziladi. Bu, o‘z navbatida, yangi optik texnologiyalar, sensörlar va optik qurilmalarni yaratishda qo‘llaniladi. Misol uchun, sun'iy intellekt yordamida fotonlarning nanomateriallar bilan o‘zaro ta'sirini o‘rganish va yangi optik qurilmalarni yaratish mumkin. Nanooptika sohasida sun'iy intellekt yordamida tasvirlarni yaxshilash, lazer texnologiyalarini optimallashtirish va nanozondlar yordamida yuqori aniqlikdagi o‘lchovlar olish mumkin. Nanofizika sohasida olingan ma'lumotlar juda katta va murakkab bo‘lishi mumkin. Odatda, ilmiy tadqiqotlarda ma'lumotlarni to‘plash, tahlil qilish va ulardan foydali natijalar chiqarish uchun katta resurslar talab qilinadi. Sun'iy intellekt, ayniqsa, mashina o‘rganish va 803

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot chuqur o‘rganish metodlari yordamida bu ma'lumotlar bazasini tahlil qilib, yangi ilmiy kashfiyotlar qilishda yordam beradi. Sun'iy intellektning katta ma'lumotlar bilan ishlash qobiliyati, nanofizika sohasidagi yangi tendensiyalarni aniqlash va kashfiyotlar qilishda muhim o‘rin tutadi. Bu, shuningdek, ma'lumotlarning yangiligi va aniqligini ta'minlashga yordam beradi. Tibbiyot sohasida texnologiyalarni rivojlantirish va yangi davolash usullarini izlashda, nanofizika va sun'iy intellektning integratsiyasi juda katta ahamiyatga ega. Nanofizika, materiyaning nanoo‘lchamdagi xususiyatlarini o‘rganish orqali, inson organizmidagi mikroskopik jarayonlarni tushunishga va yangi biomateriallar yaratishga imkon beradi. Sun'iy intellekt esa katta hajmdagi ma'lumotlarni tahlil qilish, diagnostika jarayonlarini avtomatlashtirish, va davolash usullarini optimallashtirishda yordam beradi. Nanofizika, yangi biomateriallar yaratish va nanomateriallarning tibbiy qo‘llanilishini rivojlantirishda muhim rol o‘ynaydi. Nanomateriallar, masalan, nanochastotalar, nanotubalar, grafen va boshqa materiallar, ularning kichik o‘lchamlari va yuqori yuzaki maydoni tufayli, tibbiyotda samarali vositalar sifatida ishlatiladi. Bu materiallar quyidagi sohalarda qo‘llaniladi: Nanomateriallar yordamida dorilarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri bemorning zarur joylariga (masalan, xastalikni aniqlash yoki davolash zarur bo‘lgan hujayralarga) yetkazish mumkin. Bu esa davolash samaradorligini oshiradi va yon ta'sirlarni kamaytiradi. Nanomateriallar yordamida yuqori sezgirlikka ega biosensorlar ishlab chiqilishi mumkin, bu esa tez va aniq diagnostika qilish imkonini beradi. Nanorobotlar va nanomexanik qurilmalar, tibbiyotda yangi davolash usullarini kashf qilishga yordam beradi. Nanorobotlar yordamida quyidagi amallar bajarilishi mumkin: Nanorobotlar hujayra ichiga kirib, kasalliklarni davolash yoki zararsizlantirish uchun juda nozik operatsiyalarni bajarishi mumkin. Masalan, saraton hujayralarini tanib olish va ularni yo‘q qilishda ishlatiladi. Nanorobotlar organizmning turli qismlariga kirib, aniq joyda va kerakli darajada davolash ishlari olib borilishi mumkin. Sun'iy intellekt tibbiyotda diagnostika jarayonlarini yanada samarali qilishda keng qo‘llanilmoqda. Mashina o‘rganish (machine learning) va chuqur o‘rganish (deep learning) texnologiyalari tibbiy tasvirlar, ma'lumotlar va bemorlarning klinik holatlarini tahlil qilishda yordam beradi. Ularning ba'zi qo‘llanilishi: -Sun'iy intellekt, masalan, rentgen tasvirlarini, MRI yoki CT skanerlarini tahlil qilib, kasalliklarni erta bosqichlarda aniqlashga yordam beradi. Bu jarayonni avtomatlashtirish tibbiy xatoliklarni kamaytiradi va tezroq natijalarga erishishga yordam beradi. -Sun'iy intellekt yordamida bemorning genetik ma'lumotlarini tahlil qilish, shuningdek, kasallikning turli shakllarini aniqlash va mos davolash usullarini ishlab chiqish mumkin. -Sun'iy intellektning yordamida shifokorlar tezda aniqlik kiritishlari mumkin. Masalan, sun'iy intellektning avtomatik tizimlari bemorning tibbiy tarixini va simptomlarini tahlil qilib, shifokorlarga yordam berishi mumkin. 804

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 Nanofizika va sun'iy intellektning integratsiyasi, yangi tibbiy qurilmalarni ishlab chiqish va ishlab chiqarishni tezlashtirishga yordam beradi. Nanofizika yordamida yanada nozik va aniq o‘lchov tizimlari, mikroskopik qurilmalar, va optik sensorlar ishlab chiqilishi mumkin, bu esa bemorning holatini kuzatishda samarali vosita bo‘ladi. Nanofizika va sun'iy intellekt yordamida ishlab chiqilgan yangi mikroskopik sensorlar, tibbiy qurilmalar, va implantlar organizmdagi jarayonlarni monitoring qilishda qo‘llaniladi. Misol uchun, qon bosimi yoki qand miqdorini doimiy ravishda monitoring qilish. Nanofizika va sun'iy intellekt, tibbiy robotlarning ishlashini yanada takomillashtirishga yordam beradi. Ushbu robotlar jarrohlik amaliyotlarini amalga oshirishda, bemorning holatini kuzatishda va davolash jarayonlarini optimallashtirishda ishlatiladi. Nanofizika va sun'iy intellektning integratsiyasi sohasida hali ko‘plab imkoniyatlar mavjud. Yangi ilmiy tadqiqotlar va innovatsion texnologiyalar, tibbiyotda saraton, yurak kasalliklari, neyrodegenerativ kasalliklar kabi jiddiy kasalliklarni davolashda yangi usullarni kashf qilishda yordam berishi mumkin. Nanofizika va sun'iy intellektning integratsiyasi kelajakda tibbiy diagnostika va davolashning yangi ufqlarini ochadi. Olingan natijalar. Tibbiyot, nanofizika va sun'iy intellektning integratsiyasidan olingan natijalar quyidagilardan iborat: -Nanofizika yordamida yaratilingan yangi nanomateriallar va biomateriallar tibbiyotda muhim o‘rin egalladi. Nanomateriallar, masalan, nanochastotalar va nanotubalar, tibbiy diagnostika va davolashda samarali vosita sifatida ishlatilmoqda. Yangi materiallar yordamida dorivor moddalarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri zarur joylarga yetkazish imkoniyati yaratildi, bu esa davolash samaradorligini oshirdi. -Nanorobotlar tibbiyotda, ayniqsa, mikroskopik jarayonlar va mikrojarrohlik amaliyotlarini amalga oshirishda katta yutuqlarga erishdi. Nanorobotlar yordamida saraton hujayralarini tanib olish va ularni yo‘q qilishda muvaffaqiyatlar kuzatildi. Shuningdek, organizmda yuqori aniqlikdagi davolash amaliyotlarini bajarish imkoniyati yaratildi. -Sun'iy intellekt, ayniqsa mashina o‘rganish va chuqur o‘rganish texnologiyalari yordamida tibbiy tasvirlarni tahlil qilishda sezilarli yutuqlarni qo‘lga kiritdi. MRI, CT skanerlari va rentgen tasvirlarini tahlil qilishda sun'iy intellekt tizimlari kasalliklarni erta bosqichlarda aniqlashga yordam berdi. Bu tibbiy xatoliklarni kamaytirish va davolash samaradorligini oshirishga imkon berdi. -Sun'iy intellektning qo‘llanilishi, bemorning genetik ma'lumotlarini tahlil qilish va kasallikning turli shakllarini aniqlashda yordam berdi. Bu orqali har bir bemorga individual davolash rejalari ishlab chiqildi, natijada davolash samaradorligi oshdi. -Nanofizika va sun'iy intellekt integratsiyasi yordamida tibbiy qurilmalar va sensorlar yanada rivojlandi. Yangi mikroskopik sensorlar va implantlar organizmdagi jarayonlarni real vaqtda kuzatib borish imkonini beradi. Bu tibbiy monitoringni yanada samarali va aniq qilishga yordam berdi. -Tibbiy robotlar, nanofizika va sun'iy intellekt yordamida yanada takomillashdi. Bu robotlar jarrohlik amaliyotlarini yuqori aniqlikda amalga oshirishda yordam berdi va bemorlarning tiklanish vaqtini qisqartirdi. Tibbiy robotlar bemorlar holatini kuzatishda va murakkab jarrohlik operatsiyalarini bajarishda qo‘llanilmoqda. 805

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot Xulosa Nanofizikada sun'iy intellektning qo‘llanilishi nafaqat ilmiy tadqiqotlarni yanada samarali qilishga yordam beradi, balki yangi texnologiyalarni yaratish, nanomateriallarni optimallashtirish va kvant hisoblash jarayonlarini rivojlantirishda ham katta ahamiyatga ega. Nanofizika va sun'iy intellektning integratsiyasi ilm-fan va texnologiyalarni yangi bosqichga olib chiqishi mumkin. Tibbiyot, nanofizika va sun'iy intellektning birlashishi, tibbiy amaliyotlarni rivojlantirishda yangi imkoniyatlarni yaratadi. Nanomateriallar va nanorobotlar yordamida davolash samaradorligini oshirish, diagnostika jarayonlarini tezlashtirish, va yangi tibbiy texnologiyalarni yaratish mumkin bo‘ladi Adabiyotlar 1. Abduqodirov, A. (2019). Nanofizika va nanomateriallar. Toshkent: Fan va texnologiya nashriyoti. 2. Xolmatov, I., & Sherov, F. (2020). Nanofizika va uning amaliy qo‘llanilishi. Toshkent: O‘zbekiston milliy universiteti nashriyoti. 3. Abdug‘aniyev, A., & Muhammadqulov, M. (2021). nanofizikadagi roli. O‘zbekiston ilm-fan akademiyasi jurnali Sun'iy intellekt va 4. Ismoilov, A., & Rashidov, R. (2022). Nanoteknologiyalar va sun'iy intellekt: nazariya va amaliyot. Tashkent: O‘zbekiston ilm-fan va texnologiya akademiyasi. 5. Karimov, J. (2023). Nanomateriallar va sun'iy intellekt: tadqiqotlar va amaliy qo‘llanilish. Journal of Nanotechnology and Materials Science 806

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 TELEKOMMUNIKATSIYA ELEKTR TA’MINOTI TIZIMINI MATEMATIK MODELLASHTIRISH Fazliddin Qodirov University of Business and Science, faz7780@ubsu.uz, Annotatsiya: Ushbu maqolada telekommunikatsiya elektr ta’minoti tizimini matematik modellashtirish masalalari ko‘rib chiqiladi. Telekommunikatsiya infratuzilmasining uzluksiz va barqaror ishlashi uchun samarali elektr ta’minoti tizimi zarur. Matematik modellashtirish usullari tizimning ishonchliligini oshirish, energiya samaradorligini ta’minlash va nosozliklarni oldindan bashorat qilish imkonini beradi. Maqolada deterministik va stokastik modellar, Kirxgof qonunlari, Markov jarayonlari hamda optimal boshqaruv va optimallashtirish usullari tahlil qilinadi. Shuningdek, real vaqt rejimida monitoring va sun’iy intellekt texnologiyalaridan foydalanishning ahamiyati yoritiladi. Tadqiqot natijalari telekommunikatsiya tarmoqlarining elektr ta’minoti tizimini yanada samarali va xavfsiz qilishga yordam beradi. Kalit so‘zlar: Telekommunikatsiya, elektr ta’minoti, matematik modellashtirish, ishonchlilik, energiya samaradorligi, Kirxgof qonunlari, Markov jarayonlari, stokastik modellar, optimallashtirish, sun’iy intellekt, monitoring, raqamli egizaklar. Kirish Zamonaviy telekommunikatsiya infratuzilmasi axborot almashinuvining uzluksizligini ta’minlash uchun elektr ta’minoti tizimlariga bog‘liq. Telekommunikatsiya tarmoqlarining barqaror ishlashi energiya manbalarining sifatli va uzluksiz yetkazib berilishiga bog‘liq bo‘lib, har qanday uzilish yoki sifat pasayishi xizmatlar samaradorligini sezilarli darajada kamaytirishi mumkin. Ayniqsa, mobil aloqa stansiyalari, internet provayderlari va ma’lumot markazlari (data centers) elektr ta’minotidagi uzilishlarga sezgir bo‘lib, bunday holatlar xizmat ko‘rsatish jarayonining to‘xtab qolishiga yoki ma’lumotlar yo‘qolishiga olib kelishi mumkin. Murakkab texnik tizimlarni yaratishda tahlilning bir necha bosqichlarini, ya’ni strukturaviy, funksional va parametrik bosqichlarini bosib o‘tiladi. Ilmiy tadqiqotlar sohasida hech qanday mezon asosida murakkab tizim yoki qurilmaning optimal tuzilishini darhol tanlashga imkon beruvchi usullar mavjud emas. Shuning uchun murakkab texnik tizimlarni yaratish jarayoni takroriydir (iterativ). Birinchidan, modellashtirilayotgan qurilma qaysi sinfga tegishli ekanligi aniqlanadi, so‘ngra bu sinf chegaralarini qisqartirib, shu sinfga tegishli bo‘lgan bir necha yechimlarni sinab ko‘rib va eng maqbuli tanlanadi. Hozirgi vaqtda texnik ob’ektlarni loyihalashning dastlabki bosqichlarida qarorlarni qo‘llab-quvvatlash uchun kompyuter komponentlaridan keng foydalanilmoqda. Analitik modellar va raqamli optimallashtirish usullaridan tortib, evristik usullar va ekspert baholash tizimlarigacha qaror qabul qilish tizimlarini ishlab chiqish uchun asos bo‘la oladigan juda ko‘p konseptual yondashuvlar mavjud. Takomillashtirilayotgan texnik tizimlarda unga xos bo‘lgan bir qancha srtukturaviy yoki funksional morfologik xususiyatlar mavjud bo‘lib, masalan, har bir xususiyat tizimning 807

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot qandaydir tarkibiy biriligini, uning qandaydir vazifasini, tizimning qandaydir ishlash rejimini, ya’ni muammoning yechimi va asosiy maqsadga erishish bilan bog‘liq bo‘lgan tizimning parametrlari yoki xususiyatlarini tavsiflashi mumkin. Morfologik tahli kombinator-mantiqiy tahlil usullari sinfiga mansub bo‘lib, uning kamchiliklaridan biri mumkin bo‘lgan variantlarni to‘liq sanab chiqishni hisobga olgan holda kompyuterda amalga oshirish murakkab jarayon hisoblanadi. Bundan tashqari mavjud universal algoritmlar qisqa vaqtda kerakli natijani aniqlash va tahlil qilishgaga kafolat bermaydi. Shuning uchun bunday muammolarni hal qilishda everestik usullardan (prototipni takomillashtirish, daraxtsimon va labirint konstruksiyalarini mukammal-lashtirish) keng foydalaniladi. So‘nggi yillarda evolyusion jarayonlarni sim-ulyatsiya qiluvchi genetik algoritmlar morfologik tahlilda tobora ko‘proq qo‘llanilmoqda. Telekommunikatsiya elektr ta’minoti tizimini samarali boshqarish va optimallashtirish zamonaviy texnologiyalarni joriy etish orqali amalga oshirilishi mumkin. Bunday tizimlarni matematik modellashtirish muammolarni aniqlash, ularni oldindan bashorat qilish hamda samarali boshqaruv strategiyalarini ishlab chiqishda muhim vosita hisoblanadi. Matematik modellar yordamida elektr ta’minoti tizimining yuklama taqsimoti, energiya iste’moli, zaxira energiya manbalarining samaradorligi va nosozlik ehtimollari tahlil qilinadi. Matematik modellashtirish jarayonida deterministik va stokastik yondashuvlardan foydalaniladi. Deterministik modellar elektr ta’minoti tizimini qat’iy formulalar va fizika qonunlari asosida tavsiflashga asoslanadi. Masalan, Kirxgof qonunlari asosida elektr tokining taqsimlanishi, Ohm qonuni yordamida elektr kuchlanishi va qarshilik bog‘liqligi tahlil qilinadi. Stokastik modellar esa ehtimollik nazariyasi va Markov jarayonlari asosida ishlaydi hamda nosozlik ehtimollari, ortiqcha yuklanish va energiya manbalarining ishlash muddatini baholash uchun qo‘llaniladi. Bundan tashqari, zamonaviy telekommunikatsiya tarmoqlarida energiya samaradorligini oshirish va tizimni real vaqt rejimida nazorat qilish uchun sun’iy intellekt va mashinani o‘rganish usullari keng qo‘llanilmoqda. Masalan, neyron tarmoqlar va chuqur o‘rganish algoritmlari elektr energiyasining talab va iste’molini oldindan bashorat qilishda, optimallashtirish algoritmlari esa energiya resurslarini samarali taqsimlashda ishlatiladi. Ushbu tadqiqotda telekommunikatsiya elektr ta’minoti tizimini matematik modellashtirishning asosiy yondashuvlari, ularning afzalliklari va amaliy qo‘llanilish sohalari ko‘rib chiqiladi. Tadqiqot natijalari telekommunikatsiya sohasida elektr ta’minoti tizimlarining ishonchliligini oshirish, energiya iste’molini optimallashtirish va barqaror ishlashini ta’minlashga qaratilgan innovatsion yechimlarni ishlab chiqishda muhim ahamiyat kasb etadi. Materiallar va usullar. Ushbu tadqiqotda telekommunikatsiya elektr ta’minoti tizimini matematik modellashtirish uchun turli matematik va statistik usullar hamda dasturiy vositalardan foydalanildi. Modellashtirish jarayoni tizimning asosiy parametrlarini aniqlash, matematik tenglamalarni tuzish, optimallashtirish usullarini qo‘llash va natijalarni tahlil qilish bosqichlarini o‘z ichiga oladi. 1. Materiallar 808

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 1.1. Telekommunikatsiya elektr ta’minoti tizimi komponentlari. Tizimni matematik modellashtirish uchun asosiy komponentlar va ularning ishlash tamoyillari hisobga olindi: - asosiy elektr ta’minoti manbai – shahar elektr tarmog‘i (AC 220/380V); - zaxira quvvat manbalari – akkumulyator batareyalar, dizel generatorlar va UPS (Uninterruptible Power Supply); - tarmoqli stabilizatorlar va inverterlar – kuchlanishni nazorat qilish va o‘zgartirish uchun; - telekommunikatsiya uskunalari – serverlar, signal uzatuvchi va qabul qiluvchi qurilmalar, ma’lumot markazlari. 1.2. Ma’lumotlar manbalari. Tadqiqot uchun quyidagi ma’lumotlar tahlil qilindi: - telekommunikatsiya kompaniyalarining elektr ta’minoti tizimiga oid texnik hujjatlar; - nosozliklar statistikasi (quvvat uzilishlari, ortiqcha yuklanishlar, batareyalar ish vaqti); -ishonchlilik bo‘yicha real vaqt monitoring tizimlaridan olingan ma’lumotlar; - energiya iste’moli va zaxira tizimlarining ishlash ko‘rsatkichlari. 2. Usullar. 2.1. Matematik modellashtirish usullari. Matematik modellashtirish uchun turli yondashuvlardan foydalanildi: - Deterministik modellar Kirxgof qonunlari ∑ 𝐼𝐼𝑖𝑖𝑖𝑖 = ∑ 𝐼𝐼𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 . ∑ 𝑉𝑉1𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜𝑜 = 0. Om qonuni 𝑉𝑉 = 𝐼𝐼𝐼𝐼. Elektr energiyasining quvvat balansi 𝑃𝑃 = 𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉𝑉 Bu yerda P – quvvat (Watt), V – kuchlanish (Volt), I – tok (Amper), aθ – quvvat omili. • Stokastik modellar Markov jarayonlari - tizimning turli ishlash holatlariga o‘tish ehtimolini hisoblash: 𝑃𝑃(𝑡𝑡) = 𝑃𝑃0 𝑒𝑒 𝑄𝑄𝑄𝑄 . Bu yerda P0 – boshlang‘ich ehtimollar vektori, Q – Markov jarayoni generator matritsasi. Nosozlik ehtimoli va ishonchlilik modeli. Nosozlik ehtimolini hisoblash: 𝑅𝑅(𝑡𝑡) = 𝑒𝑒 −𝜆𝜆𝜆𝜆 Bu yerda λ – nosozliklar intensivligi, t – vaqt. • Optimallashtirish modellar: - energiya taqsimoti optimallashtirish Maqsadli funksiya: 𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 ∑𝑖𝑖 𝑃𝑃𝑖𝑖 𝐶𝐶𝑖𝑖 . Bu yerda Pi – har bir qurilmaning iste’mol qiladigan quvvati, Ci – energiya narxi. 809

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot Tarmoq yuklanishini taqsimlash modeli: trafik va quvvat o‘rtasidagi bog‘liqlik aniqlanadi. 2.2. Simulyatsiya va dasturiy ta’minot MATLAB/Simulink – elektr ta’minoti tizimlarining dinamik modellashtirish uchun. Python (NumPy, optimallashtirish uchun. SciPy, Pandas, TensorFlow) – stokastik jarayonlar va ETAP (Electrical Transient Analyzer Program) – elektr ta’minoti tizimlarining ish faoliyatini baholash uchun. SCADA tizimlari – real vaqt monitoring va boshqaruv ma’lumotlarini olish uchun. 2.3. Eksperimental tekshiruv va real vaqt tahlili: - telekommunikatsiya infratuzilmasining elektr sarfini real vaqt rejimida kuzatish; - zaxira quvvat manbalari (UPS, batareyalar) ishlash muddatini o‘lchash va tahlil qilish; - nosozliklar ehtimolini baholash va ularni oldindan bashorat qilish. Xulosa Telekommunikatsiya tarmoqlarining uzluksiz ishlashi elektr ta’minoti tizimining ishonchliligi va samaradorligiga bog‘liq. Ushbu tadqiqot natijasida telekommunikatsiya elektr ta’minoti tizimini matematik modellashtirish orqali tizimning ishlash barqarorligini oshirish va energiya sarfini optimallashtirish mumkinligi aniqlandi. Matematik modellashtirish va real vaqt monitoringi asosida o‘tkazilgan tahlillar shuni ko‘rsatdiki, elektr ta’minoti tizimlarida yuzaga keladigan asosiy muammolar ortiqcha yuklanish, nosozliklarni oldindan bashorat qilishning yetishmasligi va zaxira quvvat manbalarining yetarlicha samarali ishlamasligi bilan bog‘liq. Ushbu tadqiqotda qo‘llangan Kirxgof qonunlari, Markov jarayonlari va optimallashtirish algoritmlari yordamida telekommunikatsiya tarmoqlarining elektr ta’minoti tizimini yaxshilash bo‘yicha aniq natijalarga erishildi. Tadqiqot natijalari quyidagilarni ko‘rsatdi: 1. Tizim ishonchliligi oshirildi: - telekommunikatsiya ob’ektlarining elektr ta’minoti uzluksizlik ehtimoli 97,5% ga yetkazildi; - nosozlik ehtimolini oldindan bashorat qilish algoritmlari yordamida nosozliklarning 40% ga kamaytirilishi ta’minlandi; - zaxira quvvat manbalari (UPS va generatorlar) optimallashtirildi, natijada elektr uzilishlari vaqtida tizim ishlash vaqti 25% ga oshdi. 2. Energiya samaradorligi yaxshilandi: - telekommunikatsiya ob’ektlarining energiya sarfi optimallashtirildi, ortiqcha energiya iste’moli 15–20% ga kamaytirildi; - batareyalar zaxira quvvatining taqsimlanishi optimallashtirilib, ishlash vaqti o‘rtacha 2,5 daqiqaga oshirildi; - tarmoq yuklanishini taqsimlash orqali elektr quvvatining maksimal sarfi 12% ga kamaytirildi. 3. Nosozliklarni oldindan aniqlash va bashorat qilish imkoniyati yaratildi: - sun’iy intellekt asosida ishlovchi neyron tarmoqlari yordamida elektr ta’minoti tizimidagi muammolarni oldindan bashorat qilish aniqligi 90% ga yetkazildi; - SCADA tizimi orqali monitoring natijalari shuni ko‘rsatdiki, ortiqcha yuklanishlar sababli yuzaga keladigan nosozliklar 35% ga kamaytirildi; - Ishonchlilik tahliliga ko‘ra, elektr ta’minotida yilda 1,2 marta 810

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 nosozlik yuz berishi mumkin, ammo optimallashtirish natijasida bu ko‘rsatkich 0,8 martaga tushirilishi mumkinligi aniqlandi. 4. Matematik modellashtirishning amaliy samaradorligi tasdiqlandi: - Kirxgof qonunlari asosida ishlab chiqilgan elektr yuklamasini taqsimlash modeli yordamida aloqa stansiyalarining o‘rtacha yuklanishi 4,5 kW ekanligi aniqlandi; - Markov jarayonlari va stokastik modellar yordamida elektr ta’minoti tizimining ishlash holatlari va ularning o‘zgarish ehtimollari baholandi; - optimallashtirish modellarining qo‘llanilishi natijasida elektr energiyasi tejash imkoniyati yaratildi. Adabiyotlar 1. Qodirov, F. (2023). Methods and algorithms for determining the optimal structure of the telecommunications power supply system based on morphological synthesis. In E3S Web of Conferences (Vol. 461, p. 01084). EDP Sciences. 2. Qodirov, F. (2023). Optimization of telecommunications power supply systems based on reliability criteria. Science and innovation, 2(A12), 15-20. 3. Misliddinovich, Q. F. (2024). Infokommunikatsiya elektr ta’minoti tizimlarining energetik mezonlarini tahlil qilishni optimallashtirish. Science and innovation, 3(Special Issue 17), 508-515. 4. Umarov, S., Maxammatov, D., Akhunov, F., & Qodirov, F. (2021, November). The mathematical model for calculating transient modes of a valve converter. In AIP Conference Proceedings (Vol. 2402, No. 1). AIP Publishing. 5. Qodirov, F., & Qodirova, S. (2023). Algorithms of determining the optimal structure of a telecommunications power supply system based on morphological synthesis. International journal of human computing studies.-2023. 6. Qodirov, F., Saidova, G., & Agzamova, M. (2022). Morfologik tahlil orqali telekommunikatsiya elektr ta’minoti tizimining ko ‘p sathli modelini ishlab chiqish. Science and innovation, 1(A8), 584-594. 7. Anatolevna, A. D., & Misliddinovich, Q. F. (2023). Infokommunikatsiya elektr ta’minoti tizimlarining parametrik va strukturaviy tahlil qilishni optimallashtirish. In In “Canada" International conference on developments in education, sci-encesand humanities (Vol. 9, No. 1). 811

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot FIZIKA SOHASIDA AUGMENTED REALITY VA VIRTUAL REALITY TEXNOLOGIYALARIDAN FOYDALANISH U.M. Naziraliyeva “Fundamental fanlar” kafedrasi, University of management and future technologies, Toshkent, O‘zbekiston. naziraliyevurinboy1996@gmail.com Anotatsiya: Tezisda AR va VR texnologiyalarining fizika ta'limida qanday qo‘llanilishi, shu jumladan virtual laboratoriyalar, simulyatsiyalar, tajriba va mashqlarni ko‘rish, shuningdek, ilmiy tadqiqotlar va fizik hodisalarni tushunishda qanday foyda keltirishi haqida muhokama qilinadi. Bundan tashqari, bu texnologiyalar orqali fizika faniga bo‘lgan qiziqish va motivatsiyani oshirish, shuningdek, o‘quvchilarga o‘z bilimlarini amaliyotda qo‘llash imkoniyatlarini yaratish kabilar ham ko‘rib chiqiladi. Maqolada shu bilan birga, texnologiyalarning afzalliklari va imkoniyatlari bilan bir qatorda, ularning qo‘llanilishi bilan bog‘liq yuzaga keladigan muammolar va qiyinchiliklar ham yoritiladi. Kalit so‘zlar: Augmented Reality (AR), Virtual Reality (VR), simulyatsiyalar, virtual laboratoriyalar, fizik hodisalar Kirish Sun'iy intellekt va raqamli texnologiyalarning rivojlanishi bilan birgalikda, Augmented Reality (AR) va Virtual Reality (VR) texnologiyalari turli sohalarda yangi imkoniyatlar yaratmoqda. Ushbu texnologiyalar fizikada, xususan ta'lim, ilmiy tadqiqotlar va ilmiy simulyatsiyalarni amalga oshirishda katta ahamiyatga ega. AR va VR texnologiyalaridan foydalanish fizikaviy tushunchalarni yanada aniqroq va interaktiv tarzda taqdim etishda, murakkab jarayonlarni vizualizatsiya qilishda va yangi materiallarni sinab ko‘rishda samarali vositalarga aylanmoqda. Asosiy matn Fizika ta'limida AR va VR texnologiyalarini qo‘llash o‘quvchilarga nazariy bilimlarni yaxshiroq tushunishga yordam beradi. Ushbu texnologiyalar orqali fizika qonunlari va eksperimentlarning murakkab jarayonlarini haqiqiy va virtual muhitda ko‘rish, o‘rganish imkoniyati yaratiladi. Masalan, AR yordamida, o‘quvchilar haqiqiy muhitda turib, fizik jarayonlarni ko‘rishlari mumkin. Masalan, elektr maydoni yoki magnit maydonlarini haqiqiy muhitda ko‘rsatish, o‘quvchilar uchun yanada oson tushunarli bo‘ladi. Shuningdek, AR yordamida o‘quvchilar elektronlarning harakatini, atomlarni yoki molekulalarni haqiqiy muhitda tahlil qilishlari mumkin. VR texnologiyasi yordamida esa to‘liq immersiv (cho‘mishli) o‘rganish imkoniyati mavjud. Foydalanuvchilar virtual laboratoriyalarda turli tajribalarni o‘tkazishlari mumkin. Masalan, kvant fizikasidagi murakkab jarayonlarni yoki termodinamik jarayonlarni VR muhitida simulyatsiya qilish, o‘quvchilarga jarayonning har bir bosqichini aniqlik bilan tushunishga yordam beradi. Fizikada o‘tkaziladigan tajribalar ko‘pincha qimmatbaho yoki xavfli bo‘lishi mumkin. VR yordamida bu tajribalarni virtual muhitda amalga oshirish mumkin. Misol uchun, yuqori 812

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 haroratli reaktorlar, lazerlar yoki yadro fizikasiga oid tajribalar, o‘quvchilar va tadqiqotchilar uchun xavfsiz tarzda simulyatsiya qilinadi. VR texnologiyasi molekulalarning harakati, ularning bir-biriga ta'siri va kimyoviy reaksiyalarni simulyatsiya qilish imkonini beradi. Bu o‘z navbatida materiallar ilm-faniga katta hissa qo‘shishi mumkin, chunki molekulalar va atomlarning harakatini to‘liq kuzatish va tahlil qilish mumkin bo‘ladi. AR yordamida fizika sohasida energiya oqimi, mexanik kuchlar, suvning oqimi kabi jarayonlarni jonli tarzda ko‘rish mumkin. Shuningdek, o‘quvchilar, masalan, magnit maydonlarning yo‘nalishini yoki elektr toki oqimini vizual tarzda tahlil qilishlari mumkin. Fizikada AR va VR texnologiyalarining qo‘llanilishi materialshunoslik sohasida katta imkoniyatlar yaratadi. Masalan, yangi materiallar va ularning xususiyatlarini sinovdan o‘tkazishda bu texnologiyalar yordamida simulyatsiyalar o‘tkaziladi. Bular yordamida materiallarning fizikaviy xususiyatlarini sinab ko‘rish, ularning kuchlanish, cho‘zilish va boshqa mexanik xususiyatlarini kuzatish imkoniyati mavjud. Bu materiallar dizaynini optimallashtirishga va yangi, kuchli materiallarni ishlab chiqishga yordam beradi. Nanomateriallar va nano-omillarni simulyatsiya qilishda VR texnologiyasi juda foydali bo‘ladi. Nanomateriallarning xususiyatlarini tahlil qilishda VR orqali materiallarning nanoskopik ko‘rinishini ko‘rish mumkin. Kvant fizikasini o‘rganish juda murakkab va ko‘pincha abstrakt tushunchalarga asoslanadi. VR va AR yordamida kvant holatlarini, superpozitsiya va entanglement kabi murakkab jarayonlarni tasvirlash mumkin. Masalan, kvant jarayonlarini VR muhitida vizualizatsiya qilish, o‘quvchilarga bu tushunchalarni aniqroq anglashlariga yordam beradi. Bundan tashqari VR texnologiyasidan foydalanish, astrofizika va kosmologiya sohasidagi tajribalar va tadqiqotlar uchun juda samarali bo‘ladi. VR yordamida kosmosdagi o‘zgarishlarni, qora tuynuklar va yulduzlar evolyutsiyasini virtual tarzda kuzatish mumkin. o‘quvchilar yoki tadqiqotchilar turli yulduz sistemalari, galaktikalar va boshqa kosmik ob'ektlarni batafsil o‘rganishlari mumkin. Xulosa AR va VR texnologiyalari fizikada, xususan, ta'lim va ilmiy tadqiqotlarda, yangi materiallar yaratishda va fizikaviy jarayonlarni simulyatsiya qilishda katta ahamiyatga ega. Bu texnologiyalar ilm-fanni rivojlantirishda, o‘quvchilarga ilmiy tushunchalarni osonroq o‘rganishga yordam beradi va ilmiy tadqiqotlarni samarali olib borishga imkon yaratadi. AR va VR ning fizika sohasidagi qo‘llanilishi, ilm-fanning turli sohalarida yangi istiqbollarni ochib beradi va o‘quvchilarga yanada aniq va tushunarli bilimlar taqdim etadi. Adabiyotlar 1. Yusupov, S. (2018). Matematik modellashtirish va fizika. Tashkent: TDPU. 2. Abdullaeva, D. (2020). Sun’iy intellekt va zamonaviy fizika. Tashkent: Sharq. 3. Rasulov, I. (2019). Fizika va texnologiyalarda sun’iy intellektni qo‘llash. Tashkent: O‘zbekiston Milliy Universiteti. 4. Sharipov, D. (2020). Fizikaviy tizimlar va sun’iy intellekt. Tashkent: Fan va texnologiya. 813

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПРИМЕСИ В АТМОСФЕРЕ Малик Убайдуллаев НИИ развития цифровых технологий и искусственного интеллекта, m.ubaydullaev@airi.uz Аннотация: В данной статье рассматривается компьютерная модель распространения примесей в атмосфере, основанная на решении уравнения адвекции-диффузии. Исследуется влияние различных параметров, включая скорость ветра, коэффициенты диффузии и источники загрязнения, на динамику распространения примесей. Для численного решения применяются методы конечных разностей, позволяющие учитывать сложные атмосферные процессы, такие как турбулентность и химические превращения. Проведены вычислительные эксперименты, результаты которых демонстрируют эффективность предложенного подхода для оценки экологической обстановки и прогнозирования загрязнения воздуха. Ключевые слова: компьютерная модель, атмосфера, уравнение адвекциидиффузии. Введение. Загрязнение атмосферы является серьезной экологической проблемой, вызванной выбросами промышленных предприятий, транспорта и природными источниками. Для анализа и прогнозирования распространения загрязняющих веществ применяются математические модели, основанные на уравнении адвекции-диффузии. Решение таких задач требует использования численных методов, среди которых широко применяются метод конечных разностей, конечных элементов и конечно-объемный метод [1]. Эти подходы позволяют учитывать сложные атмосферные процессы, включая турбулентность и химические превращения примесей, что делает их эффективными инструментами для оценки экологической обстановки и разработки мер по снижению загрязнения. Качество численного моделирования в вычислительной гидродинамике, в частности при оценке и прогнозировании распространения загрязняющих веществ в атмосфере, во многом определяется способом аппроксимации членов, отвечающих за адвективный перенос и турбулентную диффузию [2,3]. За последние годы предложено множество методов численного решения уравнения адвекции-диффузии, различающихся по эффективности. Однако поиск новых подходов и совершенствование существующих методов остается актуальной задачей [4] ввиду широкого применения уравнения в изучении динамических процессов в геофизике, гидрологии, биологии, экологии, финансовой математике, механике сплошных сред и других дисциплинах. 814

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 Среди различных численных методов, применяемых для решения дифференциальных уравнений, особенно выделяется метод конечных разностей [5, 6]. Этот метод прост в реализации и является мощным инструментом, широко используемым в научных и инженерных расчетах при моделировании процессов, протекающих во времени и пространстве. В данной работе рассматривается математическая модель распространения примесей в атмосфере, относящаяся к классу эйлеровых моделей. Такие модели хорошо зарекомендовали себя при расчетах загрязнения от источников различного типа и масштаба. Они позволяют учитывать сложные поля ветра и турбулентности, а также различные комбинации выбросов. Количество отслеживаемых загрязняющих веществ может достигать сотни, причем примеси могут присутствовать в газообразной, жидкой и твердой фазах. Постановка задачи Так как процесс переноса и диффузии радиоактивных примесей в атмосфере с учетом действующих на него погодно-климатических факторов является сложным нестационарным процессом, то для его исследования была разработана адекватная математическая модель, которая рассматривается в трехмерной постановке и описывается на основе основных законов гидромеханики с помощью трехмерного дифференциального уравнения в частных производных [7-8]: +u +v + w − wg + ( + + kr + ) + = t x y z ( ) 2 2 = 2 + 2 + + Q, z z x y (1) с соответствующими начальными и краевыми условиями: t =0 = 0 ; (2) − = ( E − ) ; x x =0 = ( E − ) ; x x= Lx (3) − = ( E − ) ; y y =0 = ( E − ) ; y y = L (4) − y = ( − f0 ) ; z z =0 = ( E − ) . z z = Lz (5) Здесь - концентрация радиоактивных примесей в атмосфере (г/м3), 0 начальная концентрация (г/м3), E - концентрация, поступающая через границы рассматриваемой территории (г/м3), x, y , z - система координат, u , v, w - скорость ветра в трех направлениях (м/с), wg - скорость осаждения примеси (м/с), коэффициент атмосферного поглощения примеси (с-1), - коэффициент, характеризующий захват частиц элементами растительности, k r - коэффициент радиоактивного распада ( kr = ln 2 / T1/2 , T1/2 - период полураспада исследуемого 815

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot радионуклида), , - коэффициенты диффузии и турбулентности соответственно (м2/с), Q - источник радионуклидов, - функция Дирака, f 0 - поднятие частиц в атмосферу с подстилающей поверхности земли, - коэффициент взаимодействия частицы с поверхностью, - параметр уменьшения размерности, Lx , Ly - длина и ширина рассматриваемой площади соответственно (м), H z - высота АПС, коэффициент влажного осаждения. Численные расчёты моделирование процесса распространения радиоактивных примесей в атмосфере проводились, с использованием неявной конечно-разностной схемы по времени со вторым порядком точности как показано в [8]. Анализ результатов вычислительных экспериментов. Для моделирования исследуемого процесса переноса и диффузии примеси в приземном слое атмосферы были приняты следующие условия и ограничения. В качестве области решения задачи рассматривался параллелепипед с размерами L = M= N= 100 м, а в качестве источника выброса загрязняющей примеси – участок подстилающей поверхности площадью S = 4 м2. Размер вычислительной сетки во = Ny = Nz = 100 с шагами всех экспериментах принимался одинаковым: Nx Δx, Δy, Δz , Δt = 1 . На рис. 1-3 приводится визуализация результатов расчета поля концентрации загрязняющей примеси на различных высотах при следующих параметрах процесса: горизонтальная скорость ветра U = 2,4776 м/с; направление ветра 45°; u = 1,7525 , v = 1,7525, w = 0, 0 , wg = 0, 01 м/с; Dx = 0,001247 , Dy = 0,001247 , Dz = 0,05247 м2/с; = 0,0 c–1; = 0 ; QS = 0,25 г/м2·с; 0 = 0 г/м3; t = 1 . Рис. 1. Распределение концентрации примеси на высоте z = 5 м. Рис. 2. Распределение концентрации примеси на высоте z = 7 м. 816

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 Рис. 3. Распределение концентрации примеси на высоте z = 9 м. Как можно видеть из рис. 2-4, с удалением от источника шлейф выброса расширяется, а концентрация примеси снижается. Так, на высоте 9 м область рассеивания примеси почти вдвое превышает размеры шлейфа на высоте 5 м. Подобная картина исследуемого процесса вполне ожидаема, за исключением размеров самого шлейфа. Заключение Разработанная математическая модель и проведенные вычислительные эксперименты позволяют эффективно анализировать процессы распространения примесей в атмосфере. Применение метода конечных разностей показало высокую точность при моделировании различных сценариев загрязнения. Полученные результаты могут быть использованы для прогнозирования экологической ситуации и разработки мер по снижению уровня загрязнения воздуха. Дальнейшие исследования направлены на улучшение численных методов и учет дополнительных факторов, таких как метеорологические условия и химические реакции примесей. Литературы 1. Szymkiewicz R. Numerical Solution of the Advection-Diffusion Equation // Numerical Modeling in Open Channel Hydraulics. – Dordrecht: Springer, 2010. – P. 263-300. – (Water Science and Technology Library; Vol. 83). – DOI: 10.1007/978-90-481-3674-2_7. 2. Wang S.T., McMillan A.F., Chen B.H. An approximate solution to the advectiondiffusion equation as applied to an estuary // Journal of Hydrology. – 1980. – Vol. 48, Issue 3-4. – P. 251-268. – DOI: 10.1016/0022-1694(80)90118-3. 3. Уравнение адвекции и численные методы его решения // Динамические модели в биологии / Московский государственный Университет им. М.В.Ломоносова ; Г.Ю. Ризниченко и др. – 2001. – Режим доступа: https://shorturl.at/OWZND. 4. Adeyemo O.D., Motsepa T., Khalique C.M. A study of the generalized nonlinear advection-diffusion equation arising in engineering sciences // Alexandria Engineering Journal. – 2022. – Vol. 61, Issue 1. – P. 85-194. – DOI: 10.1016/j.aej.2021.04.066. 817

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot 5. Rapp B.E. Finite difference method // Microfluidics : modeling, mechanics, and mathematics. – 2d ed. – Amsterdam: Elsevier, 2023. – P. 667-676. – (Micro and Nano Technologies). – DOI: 10.1016/B978-0-12-824022-9.00050-4. 6. Самарский А.А. Теория разностных схем. – 3-е изд., испр. – М.: Наука, 1977. – 616 с. 7. Ubaydullaev M.Sh. 2024. Modeling the process of wet deposition of radioac-tive impurities in the atmosphere using the model DERMA.Problems of Computationaland Applied Mathematics. 6(62): 91-104. (In Russian). 8. Ubaydullaev, M. (2024). Mathematical Model of the Propagation of Radioactive Impurities in the Atmosphere and a Numerical Algorithm for Solving the Problem using the Splitting Method. International Journal of Theoretical and Applied Issues of Digital Technologies, 7(4), 92–103. https://doi.org/10.62132/ijdt.v7i4.225. 818

Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot SIRI-2025 SUN'IY INTELLEKT YORDAMI BILAN KATTA o‘LCHAMLI OPTIMIZATSIYA VA KOMBINATORIK MUAMMOLARNI YECHISH Abduqaxorova Mashxurabonu, Raimov Ulug‘bek “Axborot texnologiyalari va tizimlari”, Andijon Davlat Texnika Instituti, Andijon, O‘zbekiston. Annotatsiya: Sun’iy intellekt (SI) usullari katta o‘lchamli optimizatsiya va kombinatorik muammolarni samarali hal qilish imkonini beradi. Ushbu maqolada bunday muammolarni yechishda muhim o‘rin tutuvchi genetik algoritmlar, neyron tarmoqlar va mustahkamlangan o‘rganish metodlari ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, SI asosidagi optimizatsiya usullarining logistika, tibbiyot va moliya sohalaridagi qo‘llanilishiga tahlil beriladi. Kalit so‘zlar: Sun’iy intellekt, Optimizatsiya, Genetik algoritmlar, Neyron tarmoqlar, Mustahkamlangan o‘rganish, Kombinatorik muammolar, Logistika, Tibbiyot, Moliya, Hisoblash usullari. Kirish Zamonaviy ilm-fan va texnologiyaning rivojlanishi bilan optimizatsiya va kombinatorik muammolarni yechish dolzarb masalalardan biriga aylandi. Bu turdagi masalalar sanoat, logistika, moliya, transport, biologiya va boshqa ko‘plab sohalarda uchraydi. Katta o‘lchamli optimizatsiya muammolari klassik algoritmlar bilan yechilishi juda qiyin bo‘lishi sababli, sun’iy intellekt (SI) va mashinaviy o‘rganish metodlari bu borada samarali echim bo‘lib xizmat qilmoqda. Ushbu maqolada sun’iy intellekt asosida optimizatsiya va kombinatorik muammolarni yechish usullari, ularning afzalliklari va real hayotdagi qo‘llanilishi muhokama qilinadi. Sun’iy intellekt (SI) – bu kompyuter tizimlarining inson aqliy qobiliyatlariga taqlid qilishi, ya’ni o‘rganish, mantiqiy fikrlash, muammolarni hal qilish va qaror qabul qilish qobiliyatiga ega bo‘lishidir. SI inson tomonidan bajariladigan intellektual vazifalarni avtomatlashtirishga mo‘ljallangan va quyidagi jarayonlarni o‘z ichiga oladi: 1-rasm. Sun’iy intellektning qo‘llanilish sohalari. SI bir nechta asosiy yo‘nalishlarni o‘z ichiga oladi: 819

SIRI-2025 Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot Mashinaviy o‘rganish (Machine Learning, ML)-bu usul algoritmlarning katta hajmdagi ma’lumotlardan o‘rganishiga asoslangan. Mashinaviy o‘rganish usullari quyidagilarga bo‘linadi: Nazorat ostidagi o‘rganish (Supervised Learning) – modelga kiruvchi va chiquvchi ma’lumotlar beriladi va u o‘rtadagi bog‘liqlikni o‘rganadi (masalan, uy narxlarini bashorat qilish). Nazorat ostida bo‘lmagan o‘rganish (Unsupervised Learning) – modelga faqat kirish ma’lumotlari beriladi va u o‘zi naqshlarni aniqlaydi (masalan, mijozlarni segmentatsiya qilish). Mustahkamlangan o‘rganish (Reinforcement Learning, RL) – model atrof-muhit bilan o‘zaro ta’sir qilib, mukofot yoki jazoga asoslangan strategiyalarni o‘rganadi (masalan, o‘yin botlari). Neyron tarmoqlar (Neural Networks). Neyron tarmoqlar inson miyasi faoliyatiga taqlid qiluvchi algoritmlar majmuasi bo‘lib, chuqur o‘rganish (Deep Learning) texnologiyasining asosidir. U quyidagi sohalarda qo‘llaniladi: Tasvirni qayta ishlash – yuzni aniqlash, rentgen tasvirlarni tahlil qilish; Nutqni aniqlash – ovozli buyruqlarni tushunish va tarjima qilish; Tabiiy tilni qayta ishlash (NLP) – matn tarjimasi, chatbotlar va avtomatik yozuv yaratish. Ekspert tizimlar- bu tizimlar inson mutaxassislarining qarorlarini taqlid qilish uchun ishlab chiqilgan. Ular qoidalar va bilim bazalariga asoslanib, diagnostika yoki tavsiyalar berishda ishlatiladi (masalan, tibbiy tashxis qo‘yuvchi tizimlar). Kompyuterli ko‘rish (Computer Vision). SI tizimlari kamera yoki tasvirlardan olingan ma’lumotlarni qayta ishlash orqali obyektlarni aniqlaydi va ularga asoslangan qarorlar qabul qiladi. Bu yo‘nalish avtonom avtomobillar, xavfsizlik tizimlari va tibbiyotda keng qo‘llaniladi. Optimallashtirish muammolari: Optimizatsiya bu berilgan maqsadga muvofiq eng yaxshi yechimni topish jarayonidir. Katta o‘lchamli optimizatsiya esa katta o‘zgaruvchilar soniga ega bo‘lgan va murakkab cheklovlarga ega masalalarni ifodalaydi. Masalan: Transport tarmoqlarini optimallashtirish (yoqilg‘i sarfini kamaytirish, yo‘l xarajatlarini minimallashtirish); • Korxonadagi resurslarni samarali taqsimlash; • Mashinasozlik va konstruksiyalarda optimal dizayn yaratish. • Kombinatorik optimizatsiya: Kombinatorik optimizatsiya deganda ma’lum shartlarni qanoatlantiruvchi eng yaxshi kombinatsiyani topish tushuniladi. Masalan: • Yo‘lovchi tashish marshrutlarini optimallashtirish (Travelling Salesman Problem – TSP); • Genetik algoritmlar orqali optimal dizayn va konfiguratsiyalarni topish; • Telekommunikatsiya va tarmoq yo‘llarini optimallashtirish. • Bu kabi muammolar odatda NP-murakkab bo‘lib, an’anaviy algoritmlar bilan yechish qiyin kechadi. Sun’iy intellekt esa bu muammolarni samarali hal qilish imkonini beradi [1]. 820