Management and Future Technologies | Volume 1, Issue 1 | № 001

Management and Future Technologies journal.umft.uz TERMOELEKTRIK HODISALAR AFZALLIK VA KAMCHILIKLARINI O‘RGANISH A notatsiya: Hozirgi kunda zamon rivojlangani sayin, texnikaga bo‘lgan ehtiyoj ham ortib bormoqda. Termoelektrik hodisalarning paydo bo‘lishi va rivojlanishi, texnikalarning rivojlanishiga yo‘l ochdi. Misol tariqasida, sayohat sumkasini olishimiz mumkin. Bu sayohat sumkasini yo‘lda yoki tog‘da elektr toki bilan to‘ldirishning imkoniyati yo‘q. Shuning uchun ham biz, bu jarayonda termoelektrik hodisalar afzallik tomonlarini ko‘rishimiz mumkin. April 2024 Volume 1, Issue 1 121 Mualliflar Umida Naziraliyeva Fundamental fanlar kafedrasi, “University of Management and Future Technologies” universiteti, Toshkent, 100208, O‘zbekiston; naziralieva@umft.uz Asror Ulashov Fundamental fanlar kafedrasi, “University of Management and Future Technologies” universiteti, Toshkent, 100208, O‘zbekiston; ulashovasror9@gmail.com, Mas’ul: naziralieva@umft.uz Kalit so‘zlar: Termoelektrik hodisalar, Pelt’e effekti, Zeebek effekti, Tomson effekti, elektr o‘tkazuvchanlik, issiqlik o‘tkazuvchanlik, termistorlar, konveksiya, nurlanish, yarimo‘tkagichlar, dielektriklar, o‘tkazgichlar. Copyright: © 2024 by the authors. Ushbu maqola Creative Commons Attribution (CC BY) litsenziyasi shartlari asosida tarqatiladigan ochiq foydalanish maqolasi hisoblanadi (https://creativecommons.org/ licenses/by/4.0/).

Volume 1, Issue 1 April 2024 122 Authors Umida Naziraliyeva Department of Fundamental Sciences, University of Management and Future Technologies, Tashkent, 100208, Uzbekistan; naziralieva@umft.uz Asror Ulashov Department of Fundamental Sciences, University of Management and Future Technologies, Tashkent, 100208, Uzbekistan; ulashovasror9@gmail.com Correspondence: naziralieva@umft. uz Management and Future Technologies journal.umft.uz STUDY OF THE ADVANTAGES AND DISADVANTAGES OF THERMOELECTRIC PHENOMENA A bstract: Nowadays, with the development of time, the need for technology is also increasing. The emergence and development of thermoelectric phenomena paved the way for the development of techniques. As an example, we can take a travel bag. There’s no way to charge this travel bag on the road or in the mountains. Therefore, we can see the advantages of thermoelectric phenomena in this process. Key words: Thermoelectric phenomena, Pelt’e effect, Seebeck effect, Thomson effect, electrical conductivity, thermal conductivity, thermistors, convection, radiation, semiconductors, dielectrics, conductors. Copyright: © 2024 by the authors. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https:// creativecommons.org/licenses/ by/4.0/).

Management and Future Technologies journal.umft.uz April 2024 Volume 1, Issue 1 Kirish Termoelektrik hodisalar hamda ularning turlari haqida umumiy ma’lumot berildi. Zeebek, Pelt’e, Tomson effektlarining afzalliklari va kamchilikari bayon etilgan. Termoelektrik hodisalarining qo‘llanilish sohalari keltirilgan. Termoelektrik hodisalar-qattiq o‘tkazgichlarni ketma-ket ulash natijasida hosil qilingan, elektr toki zanjirida elektr va issiqlik jarayonlarining o‘zaro bog‘lanishiga asoslangan hodisalarga aytiladi. Termoelektrik hodisalar asosan uch turga bo‘linadi. Ularga, 1. Zeebek hodisalar 2. Pelt’e hodisalar 3. Tomson hodisalar ni o‘z ichiga oladi. Termoelektrik hodisalar turli xil maqsadlarda foydalaniladi. Masalan, energiya ishlab chiqishda, sovutishda, haroratni o‘lchashda, isitishda va kosmik tadqidotlarda foydalanilar ekan. Biz esa termoelektrik hodisalardan sovutish maqsadida qanday foydalanishni o‘rganamiz. Moddalarning elektr o‘tkazuvchanlik xususiyatlarini tekshirib, ularni uch xilga ajratish mumkin: Elektr tokini yaxshi o‘tkazuvchi moddalar - bular o‘tkazgichlar deb ataladi. o‘tkazgichlarga asosan metallar kiradi. Elektr tokini o‘tkazmaydigan moddalar - bular dielektriklar deb ataladi. Rezina, plastmassa, toza suv kabilar dielektriklardir. o‘tkazuvchanligi o‘tkazgichlar bilan dielektriklar orasida bo‘lgan moddalar ham bor. Bu moddalarni o‘tkazgich deb bo‘lmaydi, chunki ular elektr tokini yaxshi o‘tkazmaydi. Shuning uchun bunday moddalar yarimo‘tkazgichlar deb ataladi. Mendeleyev davriy jadvalining IV gruppasiga kiruvchi germaniy - Ge, kremniy Si, selen Se shuningdek, III va V gruppasidagi elementlarning kimyoviy birikmasidan hosil bo‘lgan murakkab moddalar: arsenid-galliy - GaAs, fosfor-galliy - GaPa va shunga o‘xshash moddalar yarimo‘tkazgichlardir.. Odatda yarimo‘tkazgichlarning xususiy elektr o‘tkazuvchanligi uncha katta bo‘lmaydi, chunki ularda erkin elektronlar soni juda oz, masalan uy haroratsida germaniyda erkin elektronlar kontsentratsiyasi « 3·1013 sm-3 atrofida bo‘ladi. Tajribalarning ko‘rsatishicha yarimo‘tkazgichning haroratsi 10C ko‘tarilganda uning elektr qarshiligi 3-5% ga kamayadi va ularning xususiy elektr o‘tkazuvchanligi ortadi. Metallarda bu holning teskarisi bo‘lib, harorati 1oC ko‘tarilganda qarshiligi 0,3 % ga ortadi. Issiqlik ta’sirida elektr qarshiligini o‘zgartiradigan elementlarga termistorlar deyiladi. Issiqlik haroratlarini o‘lchashda ishlatiluvchi termo resistor hamda termistorlar thermostat sifatida hozirgi davr texnikasida amalda unumli qo‘llanilmoqda. Issiqlik temperaturalar farqi tufayli energiya uzatish jarayoniga issiqlik o‘tkazuvchanlik deyiladi. Issiqlik o‘tkazuvchanligi - bu materialning issiqlikni o‘tkazish yoki uzatish qobiliyatidir. Bir joydan boshqa joyga bunday o‘tish uchta turlicha bo‘lgan jarayonlar orqali yuz beradi: o‘tkazuvchanlik, konvektsiya, nurlanish. Issiqlik o‘tkazuvchanlik qobiliyati- biz buni termodinamikaning ikkinchi qonunini orqali tushuntirishimiz mumkin. Termodinamikaning ikkinchi qonuni- hech qachon temperatura sovuq jismdan issiq jismga oqib o‘tmaydi. Har doim temperatura issiq jismdan sovuq jismga oqib o‘tadi. Bundan ko‘rinib turadiki, elektrni yaxshi o‘tkazuvchi temir (mis, alyumini, kumush, oltin va boshqalar) issiqlikni yomon o‘tkazuvchi moddalar tarkibiga esa quruq o‘tinni misol keltirishimiz mumkin. Materiallar va usullar: p-n o‘tkazgichlar. Bizga bu tadqiqot uchun bir xil temperaturali ikki xil jism yoki temperaturasi har xil bo‘lgan bir xil jism zarur. Termoelektrik hodisalarni o‘rganishda biz bir xil temperaturali ikki xil o‘tkazgich yoki temperaturasi har xil bo‘lgan bir xil o‘tkazgichlarni ketma-ket ulash usulidan foydalanamiz. Masala: Termoelektrik hodisalarning afzallik va kamchiliklarini o‘rganish. 123

Volume 1, Issue 1 124 April 2024 Management and Future Technologies journal.umft.uz Zeebek effekti- bu harorat farqi natijasida hosil bo‘lgan elektr potentsiallar farqi. Ikki xil o‘tkazuvchi material bir-biri bilan aloqa qilganda va har xil haroratga ega bo‘lsa, ular bir o‘tkazuvchan materialdan boshqasiga elektr tokini hosil qilishi mumkin. Bu ta’sir shunday deb nomlanadi. Termodinamik effekt va birinchi marta nemis olimlari tomonidan kashf etilgan. Uni 1821-yilda Iogann Zeebek kashf etgan. Zeebek effektining o‘ziga yarasha afzalliklari va kamchiliklari mavjud. Zeebek effektini qo‘llanilishi: Zeebek effektining afzalliklari: a) temperaturalar farqi orqali energiyani hosil qilish; b) yuqori ishonchlilik c) Energiya manbalarini bevosita elektr energiyasiga aylantirish d) Harorat farqini yaratish orqali elektr energiyasini yaratish. F effektining ]YUSVMMWLSRGLPMPMO Zeebek kamchiliklari: G )RIVKM]EQERFEPEVMRMFIZSWMXEIPIOXVIRIVKM]EWMKEE]PERXMVMWL a) Xavfsizlik havfi H ,EVSVEXJEVUMRM]EVEXMWLSVUEPMIPIOXVIRIVKM]EWMRM]EVEXMWL F ]YUSVMMWLSRGLPMPMO >IIFIOIJJIOXMRMRKOEQGLMPMOPEVM nobud bo‘lishi G b) Baliqlarni )RIVKM]EQERFEPEVMRMFIZSWMXEIPIOXVIRIVKM]EWMKEE]PERXMVMWL E <EZJWM^PMOLEZJM H c) Sayyohlikka ,EVSVEXJEVUMRM]EVEXMWLSVUEPMIPIOXVIRIVKM]EWMRM]EVEXMWL ta’siri F Baliqlarni nobud bo‘lishi >IIFIOIJJIOXMRMRKOEQGLMPMOPEVM ta’siri. ta’siri G Sayyohlikka E d) Iqtisodiy <EZJWM^PMOLEZJM H Iqtisodiy F Baliqlarnita’siri. nobud bo‘lishi G Sayyohlikka ta’siri H Iqtisodiy ta’siri. VEWQ>IIFIOeffektining namoyon bo‘lishi. 1-rasm. Zeebek effektining namoyon bo‘lishi. 𝜀𝜀 = 𝛼𝛼(𝑇𝑇1 − 𝑇𝑇2 ) *SVQYPE SVUEPM FM^ )=Y/ RM >IIFIO OSIJJMXWM]IRXM SVUEPM ERMUPEF ]STMWLMQM^ QYQOMR VEWQ>IIFIOeffektining namoyon bo‘lishi. LMWSFPEREHM 𝜀𝜀 = 𝛼𝛼(𝑇𝑇1 − 𝑇𝑇2 ) *SVQYPE Pelt’ye effekti bu ikki supero‘tkazuvchi orasidagi elektr QYQOMR tokining SVUEPM FM^“)=Y/ RM xil >IIFIO OSIJJMXWM]IRXMmateriallar SVUEPM ERMUPEF ]STMWLMQM^ (1) Formula orqali biz EYuK ni Zeebek koeffitsiyenti orqali aniqlab yopishimiz mumkin hisoblanadi. o‘tishi natijasida hosil bo‘lgan harorat farqi ga aytiladi. Pelt’e effektining ham o‘ziga yarasha LMWSFPEREHM Pelt’ye effekti “- bu “ ikkibuxilikki supero‘tkazuvchi materiallar orasidagi elektr tokining o‘tishi EJ^EPPMOZEOEQGLMPMOPEVMQEZNYH Pelt’ye effekti xil supero‘tkazuvchi materiallar orasidagi elektrnatijasida tokining Pelt’e effektining afzalliklari: hosil bo‘lgan harorat farqi ga aytiladi. Pelt’ e effektining ham Pelt’e o‘ziga effektining yarasha afzallik kamchiliklari o‘tishi natijasida hosil bo‘lgan harorat farqi ga aytiladi. hamvao‘ziga yarasha E MWWMUPMOREWSWPEVMWMJEXMHEJS]HEPERMPEHM mavjud. EJ^EPPMOZEOEQGLMPMOPEVMQEZNYH F IOEPSKMOXS^EXI\RSPSKM]ELMWSFPEREHM Pelt’e Pelt’effektining e effektiningafzalliklari: afzalliklari: G ERMULEVSVEXRMRE^SVEXUMPMWLHE E MWWMUPMOREWSWPEVMWMJEXMHEJS]HEPERMPEHM issiqlik nasoslari sifatida foydalaniladi, H a) IOEPSKMOXS^EXI\RSPSKM]ELMWSFPEREHM XY^MPMWLMSHHM]ZEFSWLUEVMWLNMLEXMHERUYPE]PMKM F Shular Gbirb)qatorda Pelt’e kamchiliklari bor. U o‘z ichiga : ERMULEVSVEXRMRE^SVEXUMPMWLHE ekalogik tozaeffektining texnologiyaham hisoblanadi, E /EQWEQEVEHSVPMO H XY^MPMWLMSHHM]ZEFSWLUEVMWLNMLEXMHERUYPE]PMKM F 'LIKEVEZM]XIQTIVEXYVIZEXI^PMO Shular bir qatorda Pelt’e effektining ham kamchiliklari bor. U o‘z ichiga : G 2EV\M E /EQWEQEVEHSVPMO H 5YZZEXGLIOPSZM F 'LIKEVEZM]XIQTIVEXYVIZEXI^PMO Bir xil haroratli, ikki turdagi o‘tkazgich birFMVMKE YPERKER NS]HER - tok o‘tganda, u

Management and Future Technologies journal.umft.uz c) aniq haroratni nazorat qilishda, d) tuzilishi oddiy va boshqarish jihatidan qulayligi. April 2024 Volume 1, Issue 1 Shular bir qatorda Pelt’e effektining ham kamchiliklari bor. U o‘z ichiga : a) Kam samaradorlik b) Chegaraviy temperature va tezlik c) Narxi d) Quvvat cheklovi Bir xil haroratli, ikki turdagi o‘tkazgich bir-biriga ulangan joydan I tok o‘tganda, u joyda ko‘shimcha Qn issiqlik miqdori ajralib chiqishi yoki yutilish hodisasi Pelt’ye effekti deb ataladi. Bu Qn issiqlikning yutilishi yoki ajralib chiqishi tok yo‘nalishiga bog‘liq hodisasini birinchi hodisada ham bo‘lib 1834-yili fransuz fizigi J. Pelt’ye kuzatgan. Ajralib chiqqan issiqlik miqdori e) 𝑄𝑄𝜋𝜋 = 𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋𝜋 (1.4) Bu yerda, 𝜋𝜋 𝜋𝜋 = (𝛼𝛼1 − 𝛼𝛼2 )𝑇𝑇 (1.5) ifoda bilan aniqlanadi. 2- ` Tomson effekti Q yutilishi mumkin ekanligini oldindan aytib beradi. Bu fikr keyinchalik fransuz fizigi Leru tajribalarida Q=Qj kamchiliklari aniqlandi. Tomson effektining afzalliklari: a) Sovutish va isitish uchun ishlatilishi mumkin: b) Yuqori samaradorlik: c) Oddiy tuzilish: d) Ekologik toza: 33-rasm. Tomson effektining bir qancha kamchiliklari ham mavjud. Ularga: 125

kamchiliklari aniqlandi. Tomson effektining afzalliklari: a) Sovutish va isitish uchun ishlatilishi mumkin: samaradorlik: Volume b) 1, IssueYuqori 1 April 2024 Management and Future Technologies c) Oddiy tuzilish: d) Ekologik toza: journal.umft.uz 126 33-rasm. Tomson effektining bir qancha kamchiliklari ham mavjud. Ularga: a) Sovutish va isitish uchun ishlatilishi mumkin: b) Yuqori samaradorlik: c) Oddiy tuzilish: d) Ekologik toza: 𝑄𝑄 = 𝐾𝐾𝑚𝑚 (𝑇𝑇2 − 𝑇𝑇1 )⬚ Bu yerda Km-Tomson koeffitsitenti. Natijalar Pelt’e effektining qo‘llanilishi termoelektrik sovutish moslamalari, haroratni nazorat qilish uchun termoelektrik termostatlar, termoelektr generatorlari kabi qurilmalarni o‘z ichiga oladi. Hamda, u atrofmuhit haroratining o‘zgarishi nazorat qilinadigan ko‘plab sanoat va ilmiy dasturlarda qo‘llaniladi. Tomson effekti faqatgina gazlar uchun foydalaniladi. Zeebek effekti sanoat ilovalarida haroratni o‘lchash, termometrlar, harorat regulyatorlari va termoelektr generatorlari kabi ko‘plab sohalarda qo‘llaniladi. Xulosa Tomson effekti harorat farqini hosil qilish uchun gazning tez kengayishi yoki siqilishi orqali ham amalga oshirilishi mumkin. Bu effekt gazni sovutish yoki isitish uchun ishlatilishi mumkin. Tomson effekti Pelt’ee effektiga o‘xshaydi, harorat farqini yaratish uchun ishlatilishi mumkin bo‘lgan termoelektrik effekt. Tomson effekti faqat gazlar uchun, Pelt’e effekti esa suyuqlik va qattiq moddalar kabi boshqa materiallarga taalluqlidir. Tomson effekti, ayniqsa, harorat o‘zgarishi bilan bog‘liq bo‘lgan sohalarda juda ko‘p foydali sohalarni taklif qiladi.

Management and Future Technologies journal.umft.uz April 2024 Volume 1, Issue 1 Adabiyotlar 1. A. Azimov “Yarimo‘tkazgichlar fizikasi”. Toshkent. o‘qituvchi . 2. “Yarimo‘tkazgichli asboblar fizikasi” o‘quv qo‘llanma O.O.Mamatkarimov, B.X.Qo‘chqorov Namangan 2019y 3. Yarimo‘tkazgichasboblar fizikasi A.Teshaboev va boshkalar. Qo‘llanma xayot nashriyoti Andijon 2002 yil 127

Volume 1, Issue 1 April 2024 128 Mualliflar Ya.A. Axmedov Fundamental fanlar kafedrasi, “University of Management and Future Technologies” universiteti, Toshkent, 100208, O‘zbekiston; yakub8788@gmail.com X.N. Karimov Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalar universiteti, Toshkent, O‘zbekiston; karimovx@gmail.com Mas’ul: yakub8788@gmail.com Management and Future Technologies journal.umft.uz FIZIKA DARSLARIDA ZAMONAVIY TEXNOLOGIYALARDAN FOYDALANIB TALABALAR BILIMLARINI BAHOLASH A nnotatsiya: Ushbu ishda Fizika darslarida zamonaviy platformalardan foydalangan holda talabalar tomonidan egallangan bilimlar darajasini baholash imkoniyatlari ochib berilgan. Ta’lim jarayonida innovatsion texnologiyalardan foydalanish afzalliklari tushintirib o‘tilgan. Plickers, ClassMarker, Edbase FlexiQuiz, QuestBase, SpeedExam dasturlaridan foydalanishning muhim jihatlari keltirib o‘tilgan. Ko‘p sonli talabalarni bir vaqtning o‘zida qisqa muddatda bilimini tezkor baholash va darslarda zamonaviy pedagogik texnologiyalardan foydalanish haqida so‘z yuritilgan. Kalit so‘zlar: pedagogik texnologiya, Plickers, ClassMarker, Edbase FlexiQuiz, QuestBase, SpeedExam, yangi texnologiya, global tarmoq, natija, QR kod. Copyright: © 2024 by the authors. Ushbu maqola Creative Commons Attribution (CC BY) litsenziyasi shartlari asosida tarqatiladigan ochiq foydalanish maqolasi hisoblanadi (https://creativecommons.org/ licenses/by/4.0/).

Management and Future Technologies journal.umft.uz ASSESSMENT OF STUDENTS’ KNOWLEDGE USING MODERN TECHNOLOGIES IN PHYSICS LESSONS A bstract: This work reveals the possibilities of assessing the level of knowledge acquired by students in physics lessons using modern platforms. The advantages of using innovative technologies in the educational process are explained. Important aspects of using the programs Plickers, ClassMarker, Edbase FlexiQuiz, QuestBase, SpeedExam are noted. We are talking about the rapid assessment of the knowledge of a large number of students in a short period of time, with the simultaneous use of modern pedagogical technologies in the classroom. April 2024 Volume 1, Issue 1 129 Authors Ya.A. Akhmedov Department of Fundamental Sciences, University of Management and Future Technologies, Tashkent, 100208, Uzbekistan; yakub8788@gmail.com Kh.N. Karimov Muhammad al-Khorazmi Tashkent University of Information Technologies, Tashkent, Uzbekistan; karimovx@gmail.com Correspondence: yakub8788@gmail. com Keywords: educational technologies, Plickers, ClassMarker, Edbase FlexiQuiz, QuestBase, SpeedExam, new technology, global network, result, QR code. Copyright: © 2024 by the authors. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https:// creativecommons.org/licenses/ by/4.0/).

Volume 1, Issue 1 130 April 2024 Management and Future Technologies journal.umft.uz Kirish O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining Farmoniga [1] asosan ta’lim jarayoniga raqamli texnologiyalar va zamonaviy usullarni joriy etish bo‘yicha quyidagi vazifalarni amalga oshirish lozim: • zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalari va ta’lim texnologiyalarining mustahkam integratsiyasini taminlash, ta’lim jarayonlarini raqamli texnologiyalar asosida individuallashtirish, masofaviy ta’lim texnologiyalarini amaliyotga keng joriy etish; • zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalari asosida masofaviy ta'lim dasturlarini tashkil etish; • ta’lim yo‘nalishlari va mutaxassisliklarining o‘ziga xosligidan kelib chiqib, ta’lim jarayonida xalqaro miqyosda keng qo‘llaniladigan zamonaviy dasturiy mahsulotlardan foydalanishni rivojlantirish. Ushbu farmonga ko‘ra, zamonaviy axborot-kommunikatsiya texnologiyalari va ta’lim texnologiyalarining mustahkam integratsiyasini taminlash, ta’lim jarayonlarini raqamli texnologiyalar asosida individuallashtirish, masofaviy ta’lim xizmatlarini rivojlantirish, zamonaviy texnologiyalarini amaliyotga keng joriy etish asosiy vazifalardan biri bo‘lib xisoblanadi. Hozirgi zamon fizika fani professor o‘qituvchisining oldida talabaning fizika faniga bo‘lgan qiziqishlarini yanada oshirib, dars samaradorligiga erishish, talabalarning tafakkuri, anglash erkin va mustaqil fikrlash qobilyatlarini yanada rivojlantirish, ko‘rib bo‘lmaydigan jarayonlarni ko‘rish, fizik jarayonlarni modellashtirish imkoniyatini hosil qilish maqsadi turibdi. Axborot texnologiyalaridan ta’lim tizimida, ayniqsa fizika fanini o‘qitishda foydalanish darsliklarning elektron shakllari, elektron darsliklar, elektron plakatlar, test dasturlarini yaratish, masalalar yechish va xokazo bosqichlardan iborat bo‘lib, yoshlarning fizika faniga bo‘lgan qiziqishlarini oshirishda, xodisa va qonuniyatlarni chuqurroq anglab yetishlarida, masofaviy va mustaqil ta’lim olishlarida muhim ahamiyatga egadir[2]. Bugungi kunda xayotimizning turli sohalarida axborot kommunikatsiya va kompyuter texnologiyalarining kirib kelishi va jadal rivojlanish yo‘liga o‘tishi jamiyatimizga ijobiy ta’sir qilmoqda. Natijada insoniyat axborotlashish sohasida inkilobiy o‘zgarishlar davrini boshidan kechirmokda. Dunyoda umumiy axborotlashgan hamjamiyat shakllanmoqda. Bu o‘zgarishlar asosini axborotlashtirish, telekommunikatsiya va kompyuter texnologiyalari konferentsiyasi negizida axborotni uzatish va iste’molchiga yetkazib berishning eng zamonaviy va samarali vositalari dunyoga kelayotganini tashkil etadi. Oqibatda XXI asr –axborotlashgan jamiyat asri deb e’tirof etilmoqda[3]. Bugungi kunda fan va texnika va internet rivojlanishi jamiyatning axborotlashishiga olib kelmoqda. Axborot texnologiyalari hayotimizning turli jabhalariga keng va jadal kirib borishi axborotlashgan jamiyatni shakllantirishga zamin yaratmoqda. Axborotlashgan jamiyatning tashkiliy-texnologik asosini global tarmoq - internet tashkil etadi. Axborotlashgan jamiyat talablariga to‘liq javob beradigan zamonoviy o‘qitish texnologiyalaridan to‘liq foydalangan holda dars o‘tish, bugungi kundagi oliy ta’limda yetuk mutaxasislar tayyorlashda muhum o‘rin egallaydi. Axborot - kommunikatsion texnologiyalarini ta’lim jarayoniga qo‘llash hozirgi vaqtdagi eng dolzarb muammolaridan biri bo‘lib kelmoqda, sababi har bir sohada o‘rganish, izlanish va tajriba orttirish uchun turli usullardan foydalanish kerak bo‘ladi. Shuning uchun bog‘chadan tortib to yuqori saviyadagi ishlarni o‘rganishda hozir yangi axborot - kommunikatsion texnologiyalaridan foydalanish maqsadga muvofiqdir.

Management and Future Technologies journal.umft.uz April 2024 Volume 1, Issue 1 Materiallar va usullar. Ko‘p sonli va keng qamrovli talabalarni bir vaqtning o‘zida katta o‘quv auditoriyalarda (ma’ruza va amaliy mashg‘ulotlarida) bir zumda davomat olib borish, talabalarning mavzuni o‘zlashtirish darajasini tekshirishni amalga oshirish uchun ClassMarker, Edbase FlexiQuiz, QuestBase, SpeedExa, Plickers dasturlaridan foydalanish yuqori samaradorlik beradi. Ta’lim sohasida yangi bo‘lgan ushbu dasturlar dunyoning ko‘pgina mamlakatlarida ommaviylashib bormoqda. Yuqorida sanab o‘tilgan onlayn platformalar qulayliklari va kamchiliklarini ko‘rib chiqamiz. ClassMarker (https://www.classmarker.com/) [4] platformasi testlarni istalgan tilda onlayn tarzda yaratish va tarqatish imkonini beradi. 5 tadan 5 000 tagacha foydalanuvchini sinovdan o'tkazayotgan bo'lsa ham ClassMarker o‘qituvchiga testlarni yaratish, tarqatish va baholash uchun ketadigan uzoq vaqtni tejashga yordam beradi. Testlarni qayta kiritish shart emas va natijalarni bir zumda va aniq hisoblanadi. • yutuqlari - chiroyli va qulay dizayn, yopiq testlarni o'tkazish imkonini beradi. • kamchiliklari - yuqori narx, test natijalarini yuklab olishning iloji yo‘qligi. FlexiQuiz(https://www.flexiquiz.com/) [5] – bu nazoratlar yoki imtihonlar yaratishda yordam beradigan yuzlab sozlanishli funksiyalarga ega onlayn test generatori. Mos ravishda jismoniy shaxslar, korxonalar va universitetlar tomonidan ishlatilishi mumkin bo'lgan moslashuvchan platforma. • kamchiliklari - xizmatning bepul versiyasida bir qator cheklovlar mavjud. Har bir savolga rasm va video qo'sha olmaysiz va yaratilgan testni blog yoki veb-saytga joylashtira olmaysiz. Oyiga yaratilgan testlar soni cheklangan. Edbase(https://www.edbase.net/) [6] - o'qituvchilar va o'qituvchilar uchun onlayn imtihon dasturiy platformasi. Edbase ning bepul talqinida oyiga atigi 10 ta foydalanuvchi va 20 ta test o'tkazishga imkon bersa-da, ular sinov paytida ekranlarni qulflash, firibgarlik xavfsizligini tekshirish va onlayn yoki oflayn funksiyalar kabi qimmatli xususiyatlar bilan ushbu cheklovlarni qoplaydi. • kamchiliklari - Edbase ning pullik talqini oyiga 30 dollardan boshlanadi. Bunda kurslar va sinflarni yaratish hamda virtual baho jurnalida o‘quvchilar baholarini kuzatish kabi ko‘plab qulay funksiyalarni ochadi. QuestBase (https://questbase.com/) [7]- bu Fidenia tomonidan yaratilgan onlayn baholash yechimi bo'lib, u korxonalar, davlat tashkilotlari, ilmiy muassasalar va akkreditatsiya uyushmalari tomonidan qo'llaniladi. • qulayligi – bepul versiyasida bir qator muhim xususiyatlar taqdim qiladi; masalan, siz har oy yaratishingiz mumkin bo'lgan imtihonlar soniga cheklov yo'q. Shuningdek, siz savollarni tashqi fayllardan import qilishingiz va imtihonlarni onlayn tashkil qilishingiz yoki ularni PDF formatida eksport qilishingiz mumkin. • kamchiliklari - bepul versiya o'z cheklovlariga ega. Ayniqsa, yirik tashkilotlar uchun Premium versiyada ishlashga majbur, chunki bepul reja 500 tagacha ro'yxatdan o'tishi mumkin bo'lgan talabalar sonini cheklaydi[8]. Quyida esa Plickers(https://get.plickers.com/) [9] dasturini qulayliklarini ko‘rib chiqamiz. Plickers dasturini ishlatishda faqat professor Oo‘qituvchida mobil telefon (smartfon yoki planshet) bo‘lishi talab qilinadi, talabalardan xech qanaqangi mobil telefonlar yoki maxsus qurilmalar talab etilmaydi. Plickers dasturi yordamida bir vaqtning o‘zida, qisqa soniyalarda butun boshli auditoriyani so‘rovdan o‘tkazish imkoniyatini beradi. Shu jumladan ularni o‘zlashtirishini baholash hamda statistikasini chiqarish imkonini beradi. Ushbu resurs QR – kodlarni qo‘llash yo‘li orqali ishlaydi. Buning uchun o‘qituvchiga 131

Volume 1, Issue 1 April 2024 Management and Future Technologies journal.umft.uz 7LYNYQPEHERularni o’zlashtirishini baLSPEWLLEQHEWXEXMWXMOEWMRMGLMUEVMWLMQOSRMRMFIVEHM internetga ulangan va smartfon, va maxsus javob variantlarini jamlagan 9WLFY VIWYVW 56kompyuter – kodlarni qo’llash proyektor yo’li orqali ishlaydi. Buning uchuno‘zida o’qituvchiga QR kodli plickers kartalari kerak bo‘ladi. Ushbu resurs bilan va ishlash uchunjavob plickers.com saytgao’zida kirish internetga ulangan kompyuter va smartfon, proyektor maxsus variantlarini kerak va ro‘yhatdan o‘tish kerak bo‘ladi. Shundan so‘ng auditoriya talabalar uchun gruppa ochamiz va NEQPEKER 56 OSHPM TPMGOIVW kartalari kerak bo’ladi. Ushbu resurs bilan ishlash uchun talabalarini ism familiyasini kiritib va chiqishimiz kerak bo‘ladi. Dars jarayonida oldindan tayyorlangan plickers.com saytga kirish kerak ro’yhatdan o’tish kerak bo’ladi. Shundan so’ng EYHMXSVM]E QR kodlarni talabalarga tarqatiladi. Talabalar o‘z javob kartochkalaridan 4 ta turli xil javoblarni XEPEFEPEV YGLYR KVYTTE SGLEQM^ ZE XEPEFEPEVMRM MWQ JEQMPM]EWMRM OMVMXMF GLMUMWLMQM^ OIVEO ko‘rsatishi mumkin. bo’ladi. Dars jarayonida oldindan tayyorlangan 56OSHPEVRMXEPEFEPEVKEXEVUEXMPEHM8EPEFEPEV o’z javob kartochkalaridan 4 ta turli xil javoblarni ko’rsatishi mumkin. 132 VEWQ56OSHPMOEVXEPEV − 1-rasm. QR kodli kartalar. -PSZEHE XEPEFEPEV YGLYR WLEOPPERXMVMPKER KVYTTEPEVHER XEPEFEPEVRMRK WEZSPPEVKE qanday javob berganini bilib olishimiz mumkin bo’ladi. Plickers javoblar diagrammasini Ilovada talabalar uchun shakllantirilgan gruppalardan talabalarning savollarga qanday javob tuzib chiqadi va talabalarning qancha qismi o’rganilayotgan materialni tushunganligini, berganini bilib olishimiz mumkin bo‘ladi. Plickers javoblar diagrammasini tuzib chiqadi va talabalarning qancha qismi qo’shimcha yordam kerakligini tezda bilish imkoniyatini beradi. Har bir qancha qismi o‘rganilayotgan materialni tushunganligini, qancha qismi qo‘shimcha yordam kerakligini kartaning burchagida siz kartaning raqamini ko’rishingiz mumkin. Har bir kartaning orqasiga tezda bilish imkoniyatini beradi. Har bir kartaning burchagida siz kartaning raqamini ko‘rishingiz talabalarning ismini yozib qo’yishingiz talabalar orasida kartaning almashib ketishi mumkin. Har bir kartaning orqasiga talabalarning ismini yozib qo‘yishingiz talabalar orasida kartaning QYEQQSWMRM LEP UMPMWLKE MQOSR FIVEHM &Y HEVWKE XE]]SVPERMWL ZEUXMRM XINE]HM :E RMLS]EX almashib ketishi muammosini hal qilishga imkon beradi. Bu darsga tayyorlanish vaqtini tejaydi. Va XIWXPEVRM XY^MWLKE OMVMWLEQM^ %WSWM] QIR]YHER OYXYF\SRE LEZSPEWMKE OMVEQM^ 4E]HS nihoyat testlarni tuzishga kirishamiz. Asosiy menyudan kutubxona havolasiga kiramiz. Paydo bo‘lgan bo’lgan ro’yhatdan yangi papka havolasini tanlaymiz. Oynada papkaning nomini yozamiz FY ro‘yhatdan yangi papka havolasini tanlaymiz. Oynada papkaning nomini yozamiz (bu fanning nomi fanning nomi bo’lishi ham mumkin). Keyingi qadamda yaratilgan papkaga testlarni bo‘lishi ham mumkin). Keyingi qadamda yaratilgan papkaga testlarni sistemalashtiradigan kursning sistemalashtiradigan kursning bo’limini yaratish mumkin. Siz bo’sh papkani ochganingizda, bo‘limini yaratish mumkin. Siz bo‘sh papkani ochganingizda, sizga yangi savolni tuzishingizni taklif WM^KE]ERKMWEZSPRMXY^MWLMRKM^RMXEOPMJIXEHM etadi. 4PMGOIVWHEWXYVMbilan ishlaganda quyidagi jihatlarga e’tibor qaratish kerak: kamera qat’iy vertikal holatda bo’lishi kerak;

Management and Future Technologies journal.umft.uz April 2024 Volume 1, Issue 1 Plickers dasturi bilan ishlaganda quyidagi jihatlarga e’tibor qaratish kerak: • − − 133 kamera qat’iy vertikal holatda bo‘lishi kerak; • kartalar bilan ishlaganda talabalarga to‘g‘ri javobni ko‘rsatish uchun to‘g‘ri variantni yuqoriga OEVXEPEVFMPERMWLPEKERHEXEPEFEPEVKEto’g’ri ko‘rsatish kerakligini tushuntirish kerak; javobni ko’rsatish uchun to’g’ri variantni yuqoriga ko’rsatish kerakligini tushuntirish kerak; • talabalar kartochkalarni QR kodni berkitmagan holda ushlashlarini talab qilish kerak. XEPEFEPEVOEVXSGLOEPEVRM56OSHRMFIVOMXQEKERLSPHEYWLPEWLPEVMRMXEPEFUMPMWLOIVEO VEWQ4PMGOIVWtestining umumiy ko’rinishi 2 rasm. Plickers testining umumiy ko‘rinishi. Aksariyat hollarda bu usuldagi nazorat testlari uchun bunday tizimni qo’llash yaxshi Aksariyat hollarda bu usuldagi nazorat testlari uchun bunday tizimni qo‘llash yaxshi natija REXMNE FIVQEWPMKM QYQOMR WEFEFM XEPEFEPEV FMVFMVPEVMRMRK NEZSFPEVMKE UEVEWLKE LEVEOEX bermasligi mumkin, sababi talabalar bir-birlarining javoblariga qarashga harakat qiladilar. Biroq UMPEHMPEV &MVSU FY EYHMXSVM]EHER NYHE XI^ NEZSF SPMWL YGLYR NYHE ]E\WLM ZSWMXEHMV?A bu auditoriyadan juda tez javob olish uchun juda yaxshi vositadir[10]. Ilovadan foydalanish orqali -PSZEHERJS]HEPERMWLSVUEPMEYHMXSVM]EHEKMXEPEFEPEVRMRKFIVMPKERWEZSPKENYHEXI^NEZSFPEVMRM auditoriyadagi talabalarning berilgan savolga juda tez javoblarini olish mumkin. SPMWLQYQOMR Xulosa <YPSWE Zamonaviy texnologiyalaridan foydalangan holda, fizika bo‘yicha o‘quv Zamonaviy ta’limta’lim texnologiyalaridan foydalangan holda, fizika bo‘yicha o‘quv eksperimenti eksperimenti va laboratoriya) jihatidan yangichunki bosqichga ko‘tariladi, chunki (ko‘rgazmali va (ko‘rgazmali laboratoriya) sifat jihatidan yangisifat bosqichga ko‘tariladi, u tajribalarni o‘tkazishda u tajribalarni o‘tkazishda ham, olingan eksperimental natijalarni ko‘rish mumkin bo‘lgan ham, olingan eksperimental natijalarni ko‘rish mumkin bo‘lgan qayta ishlashda ham vaqtni tejaydi. qayta ishlashdatalabalarning ham vaqtnio‘quv tejaydi. Fizikatekshirish darslarida talabalarning yutuqlarini Fizika darslarida yutuqlarini va baholash uchun o‘quv zamonaviy ta’lim tekshirish va baholash uchun zamonaviy ta’limishlab texnologiyalaridan foydalanish kompyuter texnologiyalaridan foydalanish kompyuter testlarini chiqish va amalga oshirish bilan bog‘liq. testlarini va amalga oshirish bilan bog‘liq. Kompyuter testlariutalabalarning Kompyuterishlab testlarichiqish talabalarning o‘quv yutuqlarini individual tekshirish va baholash, bilan bog‘liq o‘quv yutuqlarini individual tekshirish va baholash, u bilan bog‘liq faoliyatni avtomatlashtirish (javoblarni ro‘yxatga olish, ularni qayta ishlash va baholash), faoliyatni sub’ektiv avtomatlashtirish (javoblarni ro‘yxatgaob’olish, ularni qayta ishlashoshirish va baholash), omilni minimallashtirish va nazoratning ektivligi va samaradorligini imkoninisub’ektiv beradi. omilni minimallashtirish va nazoratning ob’ektivligi va samaradorligini oshirish imkonini Zamonaviy ta’lim texnologiyalari o‘quvchilarning darsdan tashqari faoliyatida ham qo‘llanilishi beradi. o‘quvchilarning darsdan tashqari mumkin, Zamonaviy chunki u turlita’lim xil usultexnologiyalari va vositalardan foydalanish imkoniyatini beradigan ta’limfaoliyatida shaklidir. ham qo‘llanilishi mumkin, chunki u turli xil usul va vositalardan foydalanish imkoniyatini Talabalar fizika fanidan darsdan tashqari mashg‘ulotlarda barcha sanab o‘tilgan zamonaviy axborotberadigan ta’lim texnologiyalaridan, shaklidir. Talabalarayniqsa, fizika fanidan darsdan tashqari mashg‘ulotlarda barcha kommunikatsiya kompyuter ta’lim texnologiyasi sifatida Internet sanab o‘tilgan zamonaviy axborotOSQQYRMOEXWM]E XI\RSPSKM]EPEVMHER E]RMUWE OSQT]YXIV imkoniyatlaridan foydalanishlari mumkin. ta’lim texnologiyasi sifatida Internet imkoniyatlaridan foydalanishlari mumkin. Fizika o‘qitishda zamonaviy ta’lim texnologiyalaridan foydalanish ta’limning metod va vositalarini Fizika o‘qitishda zamonaviy ta’lim texnologiyalaridan foydalanish ta’limning metod va rang-baranglashtiradi va boyitadi. Talabalarning fizikaTalabalarning bo‘yicha tashkilfizika etilgan.bo‘yicha o‘quv faoliyati qanchalik ZSWMXEPEVMRM VERKbaranglashtiradi va boyitadi. tashkil etilgan. xilma-xil bo‘lsa, bilimlarni egallash, ko‘nikma va munosabatlarni shakllantirish shunchalik samarali O‘quv faoliyati qanchalik xilmaxil bo‘lsa, bilimlarni egallash, ko‘nikma va munosabatlarni shakllantirish shunchalik samarali bo‘ladi. Ushbu faoliyat fizika va uning qo‘llanilishini o‘rganishga bo‘lgan bilim qiziqishini yaratishga, yangi kognitiv natijalarga IVMWLMWLKE]SOMEPPEUEGLSRSPMRKEROSQTIXIRXWM]EPEVRM]E\WLMPEWLKESPMFOIPEHM Zamonaviy ta’lim texnologiyalari fizika o‘qitishni tashkil etish, undagi ma’lumotlar

Volume 1, Issue 1 134 April 2024 Management and Future Technologies journal.umft.uz bo‘ladi. Ushbu faoliyat fizika va uning qo‘llanilishini o‘rganishga bo‘lgan bilim qiziqishini yaratishga, yangi kognitiv natijalarga erishishga yoki allaqachon olingan kompetentsiyalarni yaxshilashga olib keladi. Zamonaviy ta’lim texnologiyalari fizika o‘qitishni tashkil etish, undagi ma’lumotlar almashinuvi va samaradorligini oshirishning yangi imkoniyatlarini ochib beradi. Ko‘pgina o‘qituvchilar ta’lim jarayoniga yangi texnologiyani qo‘llashga qarshi chiqmasada ulardan keng foydalanishni unchalik ham xush ko‘rmaydilar. Chunki yangi texnologiyalar uchun juda ko‘p texnik vositalar, zamonoviy bilimlar talab qiladi deb hisoblaydi. “Plickers” nafaqat ochiq kodli dastur shu bilan birga plickers o‘qituvchi va talabalardan ortiqcha jihozlar talab qilmaydi. Bu esa “plickers” dan foydalanishning afzalliklarini yanada oshiradi. Plickers esa ta’limning sifat va samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Ta’lim jarayoniga zamonoviy texnologiyalarni qo‘llash orqali ta’limning sifat va samaradorligini oshirishimiz mumkin. Shunday ekan ta’lim jarayoniga zamonoviy texnologiyalarni qo‘llash orqali ta’limning sifat va samaradorligini oshirishimiz mumkin. Fundamental fizik nazariyalarga asosan fizika kursi materiallari to‘g‘ri va yagona sistemaga keltirilgan. Bu esa fan olamidagi barcha ilmiy yo‘nalishlarning g‘oyalari asosidagi ilmiy bilimlar o‘quvchilarning ilmiy dunyoqarashini shakllantirish uchun asos bo‘ladi, degan xulosaga olib keladi.

Management and Future Technologies journal.umft.uz April 2024 Volume 1, Issue 1 Adabiyotlar 1. O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining 2019 yil 8 avgustdagi “O‘zbekiston Respublikasi Oliy ta’lim tizimini 2030 yilgacha rivojlantirish konsepsiyasini tasdiqlash to‘g‘risida”gi PF-5847-son Farmoni. 2. Maxmudov Yusuf G‘aniyevich, Berkinov Alisher Abdurashidovich. Fizika fanini o‘qitishda axborot kommunikasi ya texnologiyalarining o‘rni. Journal of Physics and Technology Education. № 5, 2022 y. 3. Raxmatullayev R. Axborotlashgan jamiyatda internet tizimi va axborot madaniyati. Research focus, volume 1, issue 4, 2022 y. https://doi.org/10.5281/zenodo.7528890 4. https://www.classmarker.com/ 5. https://www.flexiquiz.com/ 6. https://www.edbase.net/ 7. https://questbase.com/ 8. https://platforms.su/articles/4517 9. https://get.plickers.com/ 10. Останний Д.О., Михайлов Е.И. Технология интерактивного тестирования Plickers. Юный ученый. 135

Volume 1, Issue 1 April 2024 136 Muallif Quvonchbek Asadov Fundamental fanlar kafedrasi, “University of Management and Future Technologies” universiteti, Toshkent, 100208, O‘zbekiston; quvonchbekurinovichsadov@gmail. com Mas’ul: quvonchbekurinovichsadov@ gmail.com Management and Future Technologies journal.umft.uz HISOB (MATEMATIKA) FANINI O‘RGANISHDA ONLINE TIZIMLARNING IMKONIYATLARI A nnotatsiya: Ushbu maqola da biz “Hisob (matematika, calculs)” fanini o‘rganishda mathway.com onlayn tizimi imkoniyatlarini o‘rganib chiqdik. Xususan, “Funksiyani tekshirish” mavzusi misolida mathway.com onlayn tizimi yordamida hisoblashlarni amalga oshirish, natijalarni olish va tahlil qilish imkoniyatlarini ko‘rib chiqdik. Shuningdek, biz ma’lum bir misolning yechimining natijalarini oldik va uni grafiklarini ko‘rsatdik. Shunday qilib, biz bu ishda “Hisob (matematika)” fanini o‘rganishda mathway.com onlayn tizimi imkoniyatlarini keng ekanligini ko‘rsatdik. Kalit so‘zlar: matematika, hisob, kalkuls, mathway.com, funksiyani tekshirish, funksiyaning grafigi. Copyright: © 2024 by the authors. Ushbu maqola Creative Commons Attribution (CC BY) litsenziyasi shartlari asosida tarqatiladigan ochiq foydalanish maqolasi hisoblanadi (https://creativecommons.org/ licenses/by/4.0/).

Management and Future Technologies journal.umft.uz OPPORTUNITIES OF ONLINE SYSTEMS IN LEARNING ACCOUNT (MATHEMATICS). A bstract: In this article, we studied the capabilities of the mathway.com online system in learning the science of “Calculations”. In particular, in the example of the topic “Checking the function”, we considered the possibilities of performing calculations, obtaining results and analyzing them using the mathway.com online system. We also obtained the results of the solution of a particular example and displayed its graphs. Thus, in this work, we have shown that the mathway.com online system has a wide range of possibilities in the study of “Calculation (mathematics)”. April 2024 Volume 1, Issue 1 137 Author Kuvonchbek Asadov Department of Fundamental Sciences, University of Management and Future Technologies, Tashkent, 100208, Uzbekistan; khajudbekurinovichsadov@gmail. com Correspondence: khajutbekurinovichsadov@gmail. com Keywords: math, calculus, calculus, mathway.com, function check, function graph. Copyright: © 2024 by the authors. This article is an open access article distributed under the terms and conditions of the Creative Commons Attribution (CC BY) license (https:// creativecommons.org/licenses/ by/4.0/).

Volume 1, Issue 1 April 2024 Management and Future Technologies journal.umft.uz Kirish 138 natijasida soha mutaxassislarining kasbiy sifatini oshirish hamda ularning funksional [1-3]. [4-6]. Materiallar va usullar (MATHWAY.COM onlayn tizimi va uning funksiyani tekshirish vositalarni taqdim etadi. Millionlab foydalanuvchilar va milliardlab matematik muammolarni hal muammolarni hal qilishning eng yaxshi resursidir [7-8]. mathway.com web dasturi matematik masalarni yechish, tekshirish, grafigini chizish kabi vazifalarni qulay bajarishda yordam beruvchi qulay vosita hisoblanadi. U bizga quyidagilarni bajarish imkoniyatlarni beradi: - Masalalarni yechish jumladan, algebraik tenglamalar, hisob masalalari, statistika masalalari va boshqalarni yechish imkonini beradi; - Bosqichma-bosqich yechimlar: platforma kiritilgan masalalarni bosqichma-bosqich yechimlarini ishlab chiqaradi va foydalanuvchilarga har bir turdagi matematik muammolarni hal qilish jarayonini tushunishga yordam beradi; - Mavzularning keng doirasi oladi, jumladan, algebra, geometriya, trigonometriya, hisob-kitoblar, statistika va chekli matematika; - Foydalanuvchi uchun qulay interfeys: veb-sayt va mobil ilova matematik ifodalarni kiritish va - Obuna opsiyalari ʻyicha asosiy xizmatlarni bepul taqdim etsa-da, u obunaga asoslangan modelga (Mathway Plus) ham ega boʻlib, bu reklamasiz kirish, misollarni oflayn rejimda ishlash va tezroq yechimlarni olish kabi qoʻshimcha funksiyalarni taʼminlaydi;

Management and Future Technologies journal.umft.uz April 2024 Volume 1, Issue 1 - Ta'lim vositasi: bunda ishni tekshirish va muammoni hal qilish bosqichlarini tushunish - asosiy toifalar va mavzulardan iborat: 1. Algebra; 2. 3. Trigonometriya; 4. 5. Hisob (shu jumladan hosilalar, integrallar va boshqalar); 6. Statistika; 7. Cheklangan matematika; 8. Kimyo (asosiy kimyoviy tenglamalar). Funksiyani toʻla tekshirish va grafigini yasash quyidagilarni aniqlash yordamida amalga oshiriladi: 1) Funksiyani aniqlanish soxasini topish. 2) Aniqlanish sohasining chegaraviy nuqtalaridagi xarakterini aniqlash. 3) Funksiyaning juft yoki toqligini va, agar imkon boʻlsa, boshqa markaz va simmetriya oʻqlarini aniqlash. 4) Davriylikka tekshirish. 5) Uzilish nuqtalarini topish va ularning turini aniqlash (26) Koordinata oʻqlari bilan kesishish nuqtalarini topish. 7) Funksiyaning ishorasi oʻzgarmaydigan oraliqlarni aniqlash. 8) Monotonlik va ekstremumga tekshirish. 9) Egilish nuqtalari, qavariqlik va botiqlik oraliqlarini topish. 10) Asimptotalarni aniqlash. 11) Tekshirish natijalarini x, y, f(x), f ' (x), f(x) larga mos boʻlgan jadval koʻrinishida ifodalash (oxirgi bandda faqat ishora aniqlanadi). 12) Jadvaldagi nuqtalarni tekislikda ifodalash. 13) Asimtotalarni yasash. 14) Yuqoridagi tekshirish natijalarini hisobga olgan holda tekislikdagi nuqtalarni chiziq yordamida tutashtirish. 139

Volume 1, Issue 1 April 2024 Management and Future Technologies journal.umft.uz 140 Biz mathway.com web sayti yordamida yuqoridagi tekshirishlarni quyidagi funksiyani tekshiramiz. 1 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 6𝑥𝑥−5 + 3. Natijalar Mathway.com da ishchi paneliga yuqoridagi funksiya kiritilib uning grafigini yaratish aniqlab bera oladi. 1-rasm. Mathway tizim uzulish nuqtasi chunki, u bu nuqtada aniqlanmagan, sababi funksiyaning Berilgan funksiya (1 ∩ Funksiya ( 0; 1 + 3 ) nuqta (taxminan (0; 3,7) nuqta)da koordinataning y 65 x x = 5 nuqta