Management and Future Technologies | Volume 3, Issue 1 | № 009

3. Мамаджанов Б. Д., Манноббоев Ш. Меры по минимизации потерь мощности и энергии в электрических сетях //Educational Research in Universal Sciences. – 2023. – Т. 2. – №. 15. – С. 162-168. 4. Mamadzhanov B. et al. Dielectric separation //E3S Web of Conferences. – EDP Sciences, 2024. – Т. 471. – С. 02017. 5. A.Yu. Ishlinsky, Renting and Drawing in high velocity rates of deformation. Application tasks of mechanics. Book 1, (M. Science, 1986), pp. 263–269. 6. Sevostyanov AG, Sevostyanov PA Modeling of technological processes. M. Light Industry, 1984. pp. 344. 7. P.G. Patil and G.R. Anap and V.G. Arude, Design and development of cylinder type cotton precleaner. Agricultural Mechanization in Asia, Africa and Latin America, (2014). 8. A. Dzhuraev, R.Kh. Makkudov, Sh. Shukhratov, J. “Problems of textiles” 3-4, 128–131 (2013). 9. A. Yu. Ishlinsky, Renting and Drawing in high velocity rates of deformation. Application tasks of mechanics. Book 1, (M. Science, 1986), pp. 263–269. 10. Sh. Azizov, M. Ibrohimov, F. Uzoqov and M. Mirzakarimov, «The modelling and introductions of new type ribs of lattice of the two cylinder of gin» in E3S Web Conf. 273, 07020 (2021). https://doi.org/10.1051/e3sconf/202127307020 42

VIRTUAL PLATFORMALARDA MAHALLIY MAHSULOTLAR TAQSIMOTINI TASHKIL ETISH ALGORITMI Mansurova Makhina Yashnarovna1, Jumaboev Behzod Farxod o’g’li2 1 UMFT, Ilmiy tadqiqotlar, innovatsiyalar va ilmiy-pedagogik kadrlar tayyorlash bo ‘limi boshlig‘i, PhD, dotsent m.ya.mansurova@gmail.com 2 Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti tayanch doktorantura talabasi jumaboevbehzod@gmail.com Annotatsiya: Ushbu maqolada virtual platformalar orqali mahalliy mahsulotlar taqsimotini ma’lumotlarga asoslangan holda optimallashtirish masalasi tadqiq etilgan. Toshkent, Samarqand va Farg‘ona shaharlari misolida qo‘shma taqsimot tarmog‘i modeli ishlab chiqilib, unda transport tezligi, talab hajmi va mijoz joylashuvi haqidagi ma’lumotlar sun’iy intellekt elementlari yordamida qayta ishlangan. Prognozlash jarayonida genetik algoritm bilan optimallashtirilgan orqaga uzatish (BP) neyron tarmog‘i qo‘llanilgan. Shuningdek, oldindan rejalashtirish va real vaqt rejimidagi moslashtirishni o‘z ichiga olgan ikki bosqichli dinamik optimallashtirish modeli hamda gibrid simulyatsion sovitish algoritmi taklif etilgan. Natijalar taklif etilgan yondashuv taqsimot xarajatlarini 15–20% ga kamaytirish va yetkazib berish samaradorligini oshirish imkonini berishini ko‘rsatdi. Tadqiqot natijalari mahalliy mahsulotlar savdosini raqamlashtirish va logistika jarayonlarini optimallashtirishda ilmiy-amaliy ahamiyatga ega. Kalit so‘zlar: virtual platforma, mahalliy mahsulotlar, ma’lumotlarga asoslangan model, aqlli logistika, optimallashtirish, neyron tarmoq, algoritm, axborot almashinuvi. Аннотация: В данной статье исследуется задача оптимизации распределения местной продукции через виртуальные платформы на основе данных. На примере городов Ташкент, Самарканд и Фергана разработана модель совместной распределительной сети, в которой данные о скорости транспорта, объёме спроса и расположении клиентов обрабатываются с использованием элементов искусственного интеллекта. В процессе прогнозирования применена нейронная сеть с обратным распространением ошибки (BP), оптимизированная с помощью генетического алгоритма. Также предложена двухэтапная модель динамической оптимизации, включающая предварительное планирование и адаптацию в режиме реального времени, а также гибридный алгоритм имитационного отжига. Результаты показывают, что предложенный подход позволяет снизить затраты на распределение на 15–20% и повысить эффективность доставки. Полученные результаты имеют научно-практическое значение для цифровизации торговли местной продукцией и оптимизации логистических процессов. Ключевые слова: виртуальная платформа, местная продукция, модель на основе данных, интеллектуальная логистика, оптимизация, нейронная сеть, алгоритм, обмен информацией. Abstract: This paper investigates the problem of optimizing the distribution of local products through virtual platforms based on data-driven approaches. Using the examples of Tashkent, Samarkand, and Fergana, a joint distribution network model was developed, in which data on transport speed, demand volume, and customer locations are processed using elements of artificial intelligence. In the forecasting process, a backpropagation (BP) neural network optimized by a genetic algorithm was applied. In addition, a two-stage dynamic optimization model was proposed, incorporating both pre-planning and real-time adaptation, along with a hybrid simulated 43

annealing algorithm. The results show that the proposed approach can reduce distribution costs by 15–20% and improve delivery efficiency. The findings have scientific and practical significance for the digitalization of local product trade and the optimization of logistics processes. Keywords: virtual platform, local products, data-driven model, smart logistics, optimization, neural network, algorithm, information exchange. 1.Kirish So‘nggi yillarda O‘zbekistonda qishloq xo‘jaligi mahsulotlarini ishlab chiqarish, saqlash va taqsimlash jarayonlarini raqamlashtirishga alohida e’tibor qaratilmoqda. “Raqamli O‘zbekiston – 2030” strategiyasi doirasida mahalliy ishlab chiqaruvchilarni ichki bozorlar bilan bog‘lovchi virtual savdo platformalarini rivojlantirish hamda logistika jarayonlarini optimallashtirish ustuvor vazifa etib belgilangan. Oziq-ovqat mahsulotlariga bo‘lgan talabning o‘sishi va logistika xizmatlari hajmining kengayishi samarali boshqaruv mexanizmlarini joriy etishni taqozo etmoqda. Biroq, shahar yo‘llaridagi tirbandlik, yetkazib berishning oxirgi bosqichidagi kechikishlar, mijozlar talabining tez o‘zgarishi hamda mahsulotlarning qisqa saqlanish muddati mahalliy mahsulotlar taqsimotida muammolarni keltirib chiqarmoqda. Transport xarajatlarining yuqori ulushi mahsulot tannarxining oshishiga va raqobatbardoshlikning pasayishiga olib kelmoqda. Shu sababli, taqsimot jarayonlarini ma’lumotlarga asoslangan holda optimallashtirish dolzarb masalalardan biri hisoblanadi. Zamonaviy IoT va intellektual transport tizimlari real vaqt rejimida transport harakati va talab dinamikasi haqidagi ma’lumotlarni tahlil qilish imkonini beradi. Mazkur tadqiqot O‘zbekiston sharoitida virtual platformalarda mahalliy mahsulotlar taqsimotini ma’lumotlarga asoslangan ikki bosqichli dinamik optimallashtirish modeli yordamida samarali boshqarishga qaratilgan. Taklif etilgan yondashuv transport tezligini prognozlash va resurslardan oqilona foydalanish orqali taqsimot samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. 2.Adabiyotlar tahlili Qishloq xo‘jaligi mahsulotlarini taqsimlash bo‘yicha xalqaro tadqiqotlar asosan joylashuvmarshrutlash muammosi (LRP), vaqt oynali transport marshrutlash muammosi (VRPTW) va sovuq zanjir logistikasi kabi optimallashtirish modellariga tayanadi. Barra mahsulotlar uchun ko‘p agentli boshqaruv, joylashuv-marshrut-inventar (LRI) tizimlari, vaqtga bog‘liq marshrutlash, ombor joylashuvi va transport yo‘nalishlarini birgalikda optimallashtirish bo‘yicha Ma, Govindan, Krityakierne, Liu, Zhou, Chen, Wang va Navazi kabi olimlar tomonidan samarali yondashuvlar taklif qilingan. Ushbu tadqiqotlarda talab heterogenligi, sovuq zanjir sharoitlari, transport sig‘imi va yangi mahsulotlar buzilish dinamikasi keng yoritilgan. Dinamik taqsimotga oid ilmiy ishlarda yo‘l tarmog‘idagi tirbandlik, ob-havo, transport vositalari holati, mijozlar talabining o‘zgarishi va buyurtmalarning bekor qilinishi kabi real vaqt omillari hisobga olinadi. Avtomobillar tezligining vaqt bo‘yicha o‘zgarishi (time-dependent speed), transportdagi buzilishlarni boshqarish (disruption management) va yangi mijozlarga tezkor javob berish bo‘yicha tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, an’anaviy statik modellar real logistika muhitiga to‘liq mos kelmaydi. Xususan, tirbandlik va talabning keskin o‘zgarishi mavjud marshrutlarni qayta tuzishni talab qiladigan eng muhim omillardir. So‘nggi yillarda qo‘shma taqsimot (joint distribution) yondashuvi rivojlanib, transport vositalari, mijozlar va omborlar kabi resurslarni ulashish samaradorlikni keskin oshirishi isbotlangan. Dron–yuk mashinasi kombinatsiyalari, ijaradagi transportdan foydalanish, mijoz resurslarini ulashish va ko‘p markazli taqsimot kabi modellar logistika xarajatlarini kamaytirishda samarali ekanligi tajribalar orqali tasdiqlangan. Bu yondashuv ayniqsa kichik ishlab chiqaruvchilar ko‘p bo‘lgan bozorlarda muhim ahamiyatga ega. Ma’lumotlarga asoslangan (data-driven) yondashuvlar esa transport tizimlarida katta ma’lumotlar, IoT va sun’iy intellekt texnologiyalari yordamida yo‘l tezligini bashoratlash, 44

yetkazib berish vaqtini prognozlash, marshrutlarni optimallashtirish va taqsimot markazlari yuklanishini boshqarish imkonini beradi. Uzuq-qisqa muddatli xotirali (LSTM), BP va boshqa neyron tarmoqlar asosida yo‘l tezligini aniqlashga oid xorijiy ishlarda yuqori aniqlik ko‘rsatkichlari qayd etilgan. Biroq ushbu yondashuvlarning logistika optimallashtirish modellari bilan to‘liq integratsiyasi hamon chuqur tadqiqotni talab qiladi. Adabiyotlar tahlili shuni ko‘rsatadiki, aksariyat tadqiqotlar faqat bitta omilga — masalan, yo‘l holati yoki talab dinamikasiga — qaratilgan bo‘lib, amaliyotda esa bir nechta omillar bir vaqtda yuzaga chiqadi. O‘zbekiston sharoitida mahsulotlarning tez buziluvchanligi, shahar markazlaridagi tirbandlik, yetkazib berish vaqtining tebranishi va logistika harajatlarining yuqoriligi mavjud muammolarning murakkablashuviga sabab bo‘ladi. Shu bois ushbu tadqiqotda ma’lumotlarga asoslangan yondashuv, ikki bosqichli dinamik optimallashtirish modeli va resurs ulashuviga asoslangan qo‘shma taqsimot mexanizmini birlashtirish orqali mavjud bo‘shliq to‘ldiriladi. Tadqiqot materiali va uslublari: Ushbu tadqiqotning asosiy ob’ekti — virtual platformalarda tashkil etilgan mahalliy qishloq xo‘jaligi mahsulotlari taqsimoti tizimi bo‘lib, unda bir nechta nomzod taqsimot markazlari (depolar), bir xil turdagi transport vositalari va vaqt oynalariga (time window) ega mijozlar majmuasi ko‘zda tutiladi. Tizim ikki bosqichda boshqariladi: oldindan optimallashtirish (pre-optimization) va dinamik moslashtirish (dynamic adjustment). (b) (a) 1-tashkilot taqsimot markazi 1-tashkilot marshruti 1-tashkilot mijozlari 2-tashkilot taqsimot markazi 3-tashkilot taqsimot markazi 2-tashkilot marshruti 3-tashkilot marshruti 2-tashkilot mijozlari 3-tashkilot mijozlari qo shm taqsimot marshrutlaria 1-rasm. Transport vositalari va mijozlar resurslarini ulashish sharoitida qishloq xo‘jaligi mahsulotlari qo‘shma taqsimot tarmog‘ining optimallashtirishdan oldin va keyingi holatini solishtiruvchi sxematik diagramma 45

Oldindan optimallashtirish bosqichida ma’lum bo‘lgan dastlabki mijozlar talabi, ularning joylashuvi, vaqt oynalari, nomzod taqsimot markazlari va transport parkiga doir ma’lumotlar asosida optimal depo tanlash va dastlabki taqsimot marshrutlarini qurish maqsad qilingan. Dinamik moslashtirish bosqichida esa IoT texnologiyalari orqali yig‘iladigan real vaqt ma’lumotlari asosida yangi mijozlar, talab o‘zgarishlari va yo‘l sharoitlari hisobga olinib, mavjud marshrutlar qayta optimallashtiriladi. C7 C7 C8 C6 1 marshrut C8 1 marshrut C6 C9 C9 C5 C5 C1 S1 D1 C1 D1 2 marshrut S1 2 marshrut 3 marshrut 3 marshrut C2 C3 C4 C2 C3 C4 Boshlang ich vaqt Taqsimot marzaki t2 t1 Yangi kelgan mijoz Tugallangan marshrutlar Dastlabki mijoz Harakatda Dastlabki mijoz Tugash vaqt Virtual tugun Yakunlanmagan 2-rasm. Asosiy tugunlar va transport marshrutlarini moslashtirish jarayoni. Yo‘l tezligini ma’lumotlarga asoslangan bashoratlash - Genetic Algorithm– Backpropagation Neural Network (GA–BP). Shahar yo‘l tarmog‘ida transport vositalari tezligi tirbandlik va kunning vaqtiga qarab keskin o‘zgaradi. Shu sababli, taqsimot marshrutlarini rejalashtirishda vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi tezlikni hisobga olish zarur. Buning uchun tarixiy tezlik qatcorlari sirpanish oynasi (sliding window) usuli bilan qayta shakllantirilib, kirish belgilar majmuasi sifatida quyidagi komponentlar tanlanadi: oxirgi 5 ta vaqt kesimiga tegishli tezlik qiymatlari va mos ravishda avvalgi kun, avvalgi hafta va kecha kuzatilgan tezliklar. Natijada BP neyron tarmog‘i uchun kirish neyronlari soni 8 ta, chiqish esa 1 ta — t vaqtdagi bashorat tezligidan iborat bo‘ladi. BP neyron tarmog‘i parametrlarini tanlashda mahalliy minimumlarda qolib ketish xavfini kamaytirish maqsadida genetik algoritm(GA)dan foydalaniladi. GA-BP modeliga mos eng yaxshi parametrlar to‘plamini topishga xizmat qiladi. Shu tariqa, GA–BP modeli yo‘l tezligini bashorat qilishda nolinear bog‘liqliklarni hisobga oladi va taqsimot marshrutlarini ancha aniqroq baholash imkonini beradi. Ikki bosqichli optimallashtirish modeli, oldindan optimallashtirish bosqichida maqsad funksiyasi sifatida umumiy taqsimot xarajatlari minimallashtiriladi. Bu xarajatlarga taqsimot markazini ishga tushirish xarajatlari (DC), transport vositalarining doimiy xarajatlari (VVC), transport harakat xarajatlari (CVC), mijozlarning xizmat ko‘rsatish vaqt oynasi buzilishi uchun penaltilar (PC) hamda mahsulot yangiligini yo‘qotish bilan bog‘liq zararlar (AC) kiradi. Modelda transport sig‘imi, yagona xizmat, sub-marsrutlarning oldini olish va vaqt bog‘liqligi kabi cheklovlar inobatga olinadi. 46

Qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining yangiligi vaqt o‘tishi bilan kamayib boradi. Ushbu maqolada qo‘llanilgan yo‘qotish funksiyasi (1)-tenglama orqali ifodalanadi. 𝜆1 = 𝜆0 exp (−𝛽𝑡) (1) Bu yerda 𝜆0 - yangi qishloq xo‘jaligi mahsulotlari taqsimlash markazidan chiqayotgan paytdagi massa (yoki yangilik) doimiysi; 𝛽 - mahsulotning buzilish (yaroqsizlanish) koeffitsiyenti. Mazkur tadqiqotda qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining yo‘qotilish xarajatlari ikki qismdan iborat deb qaraladi: 1. taqsimlash jarayonidagi yo‘qotish xarajatlari; 2. yuklash va tushirish jarayonidagi shikastlanish xarajatlari. Shu asosda qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining umumiy yo‘qotilish xarajati AC quyidagi (2)tenglama bilan ifodalanadi: 𝐴𝐶 = 𝐹𝑆 ∑ ∑ ∑ 𝑍𝑖𝑗𝑘 𝑈𝑖𝑘 (1 − 𝑒 −𝛽(𝑇𝑖𝑘−𝑇𝑠 ) ) + 𝐹𝑆 ∑ ∑ 𝑍𝑖𝑗𝑘 𝑈(𝑖−1)𝑘 (1 − 𝑒 −𝛽2𝑆𝑖 ) 𝑖∈𝑅∪𝑁1 𝑗∈𝑁1 𝑘∈𝐾 𝑖∈𝑁1 𝑘∈𝐾 (2) Matematik model, oldindan optimallashtirish bosqichi modeli quyidagi xarajatlarning umumiy qiymatini minimallashtirishga qaratilgan: taqsimlash markazining ekspluatatsion xarajatlari; transport vositalarining qat’iy (doimiy) xarajatlari; transport vositalarining harakat (yo‘l) xarajatlari; vaqt oynasiga rioya qilinmagani uchun jarima xarajatlari; qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining yo‘qotilish xarajatlari. min 𝑇𝐶 = 𝐷𝐶 + 𝑉𝑉𝐶 + 𝐶𝑉𝐶 + 𝑃𝐶 + 𝐴𝐶 (3) 𝐷𝐶 = ∑𝑟∈𝑅 𝐹𝑅 𝑋𝑟 (4) ∑ ∑ ∑ 𝑉𝑉𝐶 = 𝑟∈𝑅 𝑖∈𝑁1 𝑘∈𝐾 𝐹𝑘 𝑋𝑖𝑗𝑘 (5) 𝐶𝑉𝐶 = ∑𝐼∈𝑁1 ∑𝑗∈𝑁1 ∑𝑘∈𝐾 𝐹𝑑 𝑡𝑖𝑗𝑘 𝑋𝑖𝑗𝑘 (6) 𝑃𝐶 = ∑𝑖∈𝑁1 ∑𝑗∈𝑁1 max[𝜑1 (𝐸𝑇𝑖 − 𝑇𝑖𝑘 ) 𝑍𝑖𝑗𝑘 , 0] + ∑𝑖∈𝑁1 ∑𝑗∈𝑁1 max[𝜑2 (𝑇𝑖𝑘 − 𝐿𝑇𝑖 ) 𝑍𝑖𝑗𝑘 , 0] (7) Cheklovlar: ∑𝑖∈𝑁1 ∑𝑘∈𝐾 𝑞𝑖 𝑍𝑖𝑗𝑘 ≤ 𝑄𝑘 , ∀𝑘 ∈ 𝑘 (8) ∑𝑖∈𝑁1 ∑𝑗∈𝑁1 𝑍𝑖𝑗𝑘 = |𝑠𝑘 | − 1, ∀𝑘 ∈ 𝐾 (9) ∑𝑖∈𝑅∪𝑁1 𝑍𝑖𝑗𝑘 − ∑𝑖∈𝑅∪𝑁1 𝑍𝑖𝑗𝑘 = 0, ∀𝑘 ∈ 𝐾, 𝑗 ∈ 𝑁1 (10) ∑𝑖∈𝑁1 ∑𝑗∈𝑁1 𝑍𝑖𝑗𝑘 = ∑𝑗∈𝑁1 ∑𝑖∈𝑁1 𝑍𝑖𝑗𝑘 = 1 , ∀ 𝑘 ∈ 𝐾 (11) 𝑇𝑗𝑘 = 𝑇𝑗𝑘 + 𝑡𝑖𝑗𝑘 + 𝑆𝑖 ∀𝑖 ∈ 𝑁1 ∪ 𝑅, 𝑘 ∈ 𝐾 (12) (3)-tenglamada DC taqsimlash markazining ekspluatatsion (ishlash) xarajatlarini, VVC transport vositalarining qat’iy (doimiy) xarajatlarini, CVC transport vositalarining harakat (yo‘l) xarajatlarini, PC vaqt oynasiga rioya qilinmagani natijasida yuzaga keladigan jarima xarajatlarini, AC esa qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining yo‘qotilish xarajatlarini ifodalaydi. (8)–(13)tenglamalar modelning cheklov shartlarini belgilaydi. Xususan, (8)-tenglama transport vositasining yuk sig‘imi cheklovini ifodalaydi. (9)-tenglama marshrutda kichik sikllar (sub-loops) mavjud bo‘lmasligini ta’minlaydi. (10)-tenglama mijozga xizmat ko‘rsatilgandan so‘ng transport vositasining chiqishini va kirish-chiqish oqimlarining muvozanatini ta’minlash zarurligini 47

ko‘rsatadi. (11)-tenglama har bir mijozga faqat bitta transport vositasi xizmat ko‘rsatishini kafolatlaydi. (12)-tenglama esa bitta marshrut doirasida qo‘shni tugunlar orasida transport vositalarining yetib kelish vaqtlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni ifodalaydi. Dinamik moslashtirish bosqichi modelida ishtirok etuvchi o‘zgaruvchilar quyidagicha izohlanadi: yangi mijoz paydo bo‘ladigan vaqt t bilan belgilanadi; Tₙ — n-davrning yakuniy vaqti; Mₙ — yangi mijozlar hamda avval xizmat ko‘rsatilmagan mavjud mijozlar to‘plami; K′ — taqsimlash tarmog‘ida harakatlanayotgan (yo‘lda bo‘lgan) transport vositalari to‘plami; Qₖ — harakatdagi transport vositalarida qolgan qishloq xo‘jaligi mahsulotlari miqdori; K″ — taqsimlash markazi tomonidan qo‘shimcha ravishda jo‘natilishi mumkin bo‘lgan yangi transport vositalari to‘plami; K‴ = K′ ∪ K″ — harakatdagi va yangi jo‘natiladigan transport vositalarining umumiy to‘plami. Dinamik moslashtirish bosqichi modelining maqsadi transport vositalarining qat’iy xarajatlari, harakat (yo‘l) xarajatlari, vaqt oynasiga rioya qilinmagani sababli yuzaga keladigan jarima xarajatlari hamda qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining yo‘qotilish xarajatlari yig‘indisini minimallashtirishdan iborat. min ∑ ∑ 𝐹𝑘 𝑍𝑟𝑗𝑘 + 𝑗∈𝑀𝑛 + ∑ 𝑘∈𝑘 ′′′ ∑ ∑ ∑ 𝐹𝑑 𝑡𝑖𝑗𝑘 𝑍𝑖𝑗𝑘 𝑖∈𝑅 ′ ∪𝑀𝑛 𝑗∈𝑅 ′ ∪𝑀𝑛 𝑘∈𝑘 ′′′ ∑ ∑ 𝑍𝑖𝑗𝑘 𝐹𝑠 𝑈𝑖𝑘 (1 − 𝑒 −𝛽1(𝑇𝑖𝑘−𝑇𝑠 ) ) + ∑ ∑ 𝑍𝑖𝑗𝑘 𝐹𝑠 𝑈(𝑗−1)𝐾 (1 − 𝑒 −𝛽2𝑆𝑖 ) 𝑖∈𝑅 ′ ∪𝑀𝑛 𝑗∈𝑀𝑛 𝑘∈𝑘 ′′′ 𝑖∈𝑀𝑛 𝑘∈𝑘 ′′′ + ∑ ∑ max[𝜑1 (𝐸𝑇𝑖 − 𝑇𝑖𝑘 ) 𝑍𝑖𝑗𝑘 , 0] + ∑ ∑ max[𝜑2 (𝑇𝑖𝑘 − 𝐿𝑇𝑖 ) 𝑍𝑖𝑗𝑘 , 0] 𝑖∈𝑀𝑛 𝑗∈𝑀𝑛 𝑖∈𝑀𝑛 𝑗∈𝑀𝑛 ′ ′ ∑𝑖∈𝑅′ ∪𝑀𝑛 ∑𝑗∈𝑀𝑛 𝑍𝑖𝑗𝑘 ′ 𝑞𝑖 ≤ 𝑄𝐾′ , ∀𝑘 ∈ 𝐾 ∑𝑖∈𝑅′ ∪𝑀𝑛 ∑𝑗∈𝑀𝑛 𝑍𝑖𝑗𝑘 ′′ 𝑞𝑖 ≤ 𝑄𝑘 , ∀𝑘 ′′ ∈ 𝐾 ′′ ∑𝑖∈𝑅′ ∪𝑀𝑛 ∪ 𝑣𝑠 ∑𝑘∈𝑘 ′′′ 𝑍𝑖𝑗𝑘 = 1, ∀𝑗 ∈ 𝑀𝑛 ∑𝑗∈𝑅′ ∪𝑀𝑛 ∪ 𝑣𝑠 ∑𝑘∈𝐾′′′ 𝑍𝑗𝑖𝑘 = 1, ∀ 𝑖 ∈ 𝑀𝑛 ∑𝑘∈𝐾′ ∑𝑗∈𝑀𝑛 𝑍𝑖𝑗𝑘 = 1, ∀𝑖 ∈ 𝑉𝐶 ∑𝑘∈𝑘 ′ ∑𝑖∈𝑅′ ∪𝑀𝑛 𝑍𝑖𝑗𝑘 = 1, ∀𝑗 ∈ 𝑉𝐶 (13) (14) (15) (16) (17) (18) (19) 13-tenglama bilan ifodalangan maqsad funksiyasi taqsimlash xarajatlarini minimallashtirishga qaratilgan. Ushbu funksiyaning birinchi qismi transport vositalarining qat’iy (doimiy) xarajatlarini, ikkinchi qismi transport vositalarining harakat (yo‘l) xarajatlarini, uchinchi qismi qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining yo‘qotilish xarajatlarini, to‘rtinchi qismi esa mijozning vaqt oynasiga rioya qilinmagani natijasida yuzaga keladigan jarima xarajatlarini ifodalaydi. (14) va (15)-tenglamalar mos ravishda harakatdagi transport vositalari hamda yangi jo‘natilgan transport vositalarining yuk sig‘imi cheklovlarini belgilaydi. (16) va (17)-tenglamalar har bir mijozga faqat bitta transport vositasi tomonidan bir marta xizmat ko‘rsatilishini ta’minlaydi. (18) va (19)-tenglamalar esa transport vositalarining virtual tugunni tark etgandan so‘ng unga qaytishini cheklaydi hamda har bir virtual tugundan faqat bitta transport vositasining chiqishini kafolatlaydi. Dinamik moslashtirish bosqichida IoT tizimi orqali olingan real vaqt ma’lumotlari asosida yangi mijozlar, buyurtma hajmining oshishi yoki kamayishi hamda buyurtma bekor qilinishi kabi buzilish hodisalari qayta ko‘rib chiqiladi. Harakatdagi transport vositalarining holati virtual tugunlar sifatida tasvirlanib, yangi va xizmat ko‘rsatilmagan mijozlar uchun marshrutlar qayta optimallashtiriladi. Bu bosqichda umumiy xarajat tarkibi o‘xshash bo‘lib qoladi, biroq depo ishga tushirish xarajatlari odatda allaqachon hisobga olingan bo‘ladi. 48

Eksperimentlar MATLAB muhiti va Python dasturlash tili asosida amalga oshiriladi. GA– BP tezlik bashorat modeli Python yordamida, taqsimot tarmog‘ini optimallashtirish esa MATLABda PGHSAA algoritmi orqali bajarilgan. Natijalarni vizualizatsiya qilish uchun grafik chizmalar va jadvallar shakllantiriladi. Tadqiqot natijalari: Ushbu bo‘limda taklif etilgan model va PGHSAA algoritmining samaradorligi, shuningdek, virtual platforma asosida mahalliy mahsulotlarni qo‘shma taqsimlash strategiyasining natijalari keltiriladi. Natijalar Ko‘p-depoli transport vositalari marshrutlash muammosi (MDVRP) asosida generatsiya qilingan test misollari hamda uch korxona taqsimot tarmog‘i misolida tahlil qilinadi. Boshlash Tarixiy harakati ma lumotlari Transport tezligini bashoratlash Dastlabki mijozlar ma lumotlari Transport vositalari haqida ma lumot Tegishli xarajatlar ma lumotlari Transport vositalarini real vaqt monitoringi` Qishloq xo jaligi mahsulotlari uchun oldindan optimallashtirilgan qo shma taqsimot tarmog i Transport vositasi bo yicha real vaqt sig im ma lumotlari Yo l tarmog i tirbandligini real vaqt monitoringi Mijozlarni real vaqt monitoringi Real vaqt yo l harakati ma lumotlari Dinamik yangi mijozlar ma lumotlari Yetkazib berish vazifalarini bajarish Buzilish (disruptiv) hodisalarning yuz berishi Oxirgi mijoz Depoga qaytish Oldindan optimallashtirilgan sxema bo yicha yetkazib berish Transport marshrutini moslashtirish Yakun 3-rasm. IoT asosida ma’lumotlarga tayangan holda qishloq xo‘jaligi mahsulotlarining qo‘shma taqsimot tarmog‘ini ikki bosqichli dinamik optimallashtirish jarayoni. PGHSAA algoritmi Kulrang bo‘ri optimallashtirish algoritmi (GWO) va Manta nurlari asosidagi oziqlanish optimizatori (MOA) kabi zamonaviy intellektual optimallashtirish algoritmlari bilan taqqoslandi. 10 ta turli o‘lchamdagi misollar bo‘yicha o‘rtacha umumiy xarajat PGHSAA da GWO ga nisbatan 14,29% va MOA ga nisbatan 15,77% ga kam bo‘ldi. Bu esa taklif etilgan algoritmning nafaqat aniqroq yechim topishini, balki qidiruv jarayonida samaraliroq ishlashini ko‘rsatadi. Natijalar shuni ko‘rsatadiki, PGHSAA algoritmi yirik va murakkab taqsimot tarmog‘i sharoitida ham raqobatbardosh, hatto ustun yechimlar berishga qodir. Ayniqsa, mijozlar soni va depo soni ortib borganda, PGHSAA ning afzalligi yanada aniqroq namoyon bo‘ladi. Barqarorlik va hisoblash vaqti tahlili, algoritmlarning barqarorligini baholash uchun bir nechta misollar bo‘yicha 10 martadan ishga tushirilib, maqsad funksiyasi qiymatlarining tarqalishi boxplot yordamida tahlil qilingan. GWO va MOA algoritmlarida natijalar tarqalishi keng va dispersiya yuqori bo‘lgan bo‘lsa, PGHSAA natijalari ancha zich va barqaror ko‘rinish olgan. Bu esa taklif etilgan algoritmning yuqori robustlikka ega ekanini ko‘rsatadi. 49

Dinamik moslashtirish bosqichi Oldindan optimallshtirish bosqichi Boshlash Populyatsiyani initsializatsiya qilish Populyatsiyani initsializatsiya qilish Moslik qiymatini hisoblash Yangi populyatsiyani yaratish Rejalashtirilgan paketli (batch) qayta ishlash Y Y N g vaqt oralig ida sodir bo ladi N Sovitish va simulyatsion sovitish operatsiyasi Tanlash operatori g vaqt oralig i tugaydi Y Dinamik hodisalar yuz beradi Partheno-genetik operatsiya N N N Iteratsiya To xtash mezonlari Y Y Optimal yechimni chiqarish Yakun Rasm 4: PGHSAA algoritmining oqim diagrammasi. Hisoblash vaqti bo‘yicha ham PGHSAA raqobatbardosh natijalar ko‘rsatgan. Masalan, o‘rta o‘lchamli misollardan birida ishlash vaqti atigi taxminan 90 soniya bo‘lib, bu dinamik taqsimot muammolari uchun amaliy jihatdan maqbul ko‘rsatkichdir. Qo‘shma taqsimot (transport va mijozlar ulashinuvi) strategiyasining afzalliklarini baholash uchun an’anaviy alohida taqsimot va taklif etilgan qo‘shma taqsimot ssenariylari solishtirildi. Natijalar quyidagilarni ko‘rsatdi: • qo‘llanilgan transport vositalari soni 16,67% ga qisqardi; • transport vositalari yuklanish koeffitsienti (LR) 18,92% ga oshdi; • umumiy harakat masofasi 1,82% ga kamaydi; • mahsulot yangilik yo‘qotishlari bilan bog‘liq xarajatlar 2,84% ga kamaydi; • vaqt oynasi buzilishi uchun penalti xarajatlari 85,11% ga qisqardi. Dinamik hodisalar — yangi mijozlar paydo bo‘lishi, buyurtma bekor qilinishi yoki talab hajmining o‘zgarishi — uchta vaqt intervali davomida kuzatildi. Har bir intervalda dinamik mijozlar to‘plami yangilanib, virtual tugunlar sifatida harakatdagi transport vositalarining joriy joylashuvi inobatga olingan holda marshrutlar qayta optimallashtirildi. Natijalar shuni ko‘rsatdiki, taklif etilgan immediat va batch yondashuvlarni birlashtiruvchi strategiya faqat batch usuliga nisbatan transport vositalari sonini 16,7% ga, harakat masofasini 8,01% ga, umumiy xarajatni esa 14,86% ga qisqartira oldi. Shu bilan birga, dasturiy realizatsiyaning o‘rtacha javob vaqti bir necha soniya atrofida bo‘lib, real vaqt rejimida dinamik taqsimotni qayta tuzish uchun yetarli ekanligi ko‘rindi. 3.Muhokama Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatadiki, virtual platformalar asosida mahalliy mahsulotlarni taqsimlash jarayonini ma’lumotlarga tayangan holda boshqarish O‘zbekiston sharoitida ham 50

samarali natijalar berishi mumkin. Ikki bosqichli model va PGHSAA algoritmi nafaqat umumiy xarajatlarni kamaytiradi, balki taqsimot tarmog‘ining dinamik sharoitlarga moslashuvchanligini ham oshiradi. Taklif etilgan modelning asosiy afzalligi shundaki, u bir vaqtning o‘zida bir nechta murakkab omillarni — vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchi yo‘l tezligi, mijozlar talabining dinamikasi, mahsulot yangilik yo‘qotishlari va transport resurslarini ulashish imkoniyatini — integratsiyalashgan holda hisobga oladi. Bu esa alohida ko‘rilgan statik modellar va oddiy heuristik yechimlardan sezilarli darajada ustunlik beradi. An’anaviy statik taqsimot modellarida yo‘l sharoitlari va mijozlar talabining o‘zgarishi hisobga olinmaydi yoki juda soddalashtirilgan shaklda aks ettiriladi. Markov zanjiri yoki klassik regressiya asosidagi prognozlash usullari esa odatda murakkab nolinear dinamikani to‘liq qamrab ololmaydi. GA–BP modelidan foydalanish yo‘l tezligini bashoratlashda chuqur nolinear bog‘liqliklarni hisobga olish imkonini beradi, PGHSAA esa ko‘p cheklovli, ko‘p komponentli xarajat funksiyalarini yechishda yuqori sifatga erishadi. Ma’lumotlarga tayangan boshqaruv yondashuvi real vaqt rejimida yo‘l tarmog‘i holatini, mijozlar talabining o‘zgarishini va transport parkining bandligini kuzatib borish va ularga mos ravishda taqsimot rejalarini moslashtirish imkonini beradi. Bu, ayniqsa, qisqa saqlanish muddatiga ega bo‘lgan mahsulotlar uchun muhim bo‘lib, yetkazib berish kechikishini kamaytirishga va yo‘qotishlar ulushini pasaytirishga xizmat qiladi. Cheklovlar: birinchidan, modelning aniqligi to‘g‘ridan-to‘g‘ri yo‘l tarmog‘i va mijozlar talabiga oid ma’lumotlarning sifati va to‘liqligiga bog‘liq. Ikkinchidan, IoT va tashqi trafik API xizmatlari bilan integratsiya qilish texnik va tashkiliy jihatdan murakkab bo‘lishi mumkin. Uchinchidan, yirik shaharlar va ko‘p sonli mijozlarga ega platformalarda real vaqt optimallashtirishning hisoblash murakkabligi sezilarli darajada ortadi. 4.Xulosa Tadqiqot O‘zbekiston sharoitida mahalliy mahsulotlar taqsimotini raqamlashtirish va optimallashtirish uchun samarali yechim taklif qildi. Ikki bosqichli model, GA–BP tezlik bashorat modeli va PGHSAA algoritmi kombinatsiyasi taqsimot xarajatlarini kamaytirish, xizmat ko‘rsatish tezligini oshirish va logistika jarayonlarining moslashuvchanligini kuchaytirish imkonini berdi. Qo‘shma taqsimot (joint distribution) strategiyasi mustaqil taqsimotdan sezilarli darajada ustun bo‘lib, resurslardan oqilona foydalanishni ta’minladi va xizmat sifati yaxshilandi. Natijalar O‘zbekistonning “Raqamli iqtisodiyot”, “Smart Agro Logistics” va “Smart City” tashabbuslari uchun nazariy va amaliy asos yaratadi. Tadqiqotni yanada kengaytirish uchun quyidagi yo‘nalishlar istiqbolli hisoblanadi: Reinforcement Learning asosida real vaqt optimallashtirish — murakkab dinamik sharoitlarda o‘z-o‘zini moslashtiruvchi taqsimot modellarini yaratish. Digital Twin (raqamli egizak) integratsiyasi — yo‘l tarmog‘i, tirbandliklar, mijozlar xatti-harakati va transport oqimini real sharoitga yaqin simulyatsiya qilish orqali model aniqligini oshirish. Hududlar bo‘yicha keng qamrovli amaliy testlar — Toshkent, Farg‘ona vodiysi, Qashqadaryo va boshqa regionlardan olingan real ma’lumotlar bilan modelni kalibrlash. Ko‘p maqsadli optimallashtirish — xarajat, tezlik, CO₂ chiqindisi va xizmat sifati bo‘yicha integrallashgan qarorlar ishlab chiqish. 5.Adabiyotlar 1. Yakubov M.S. Raqamli logistika tizimlarida taqsimot jarayonlarini optimallashtirishning nazariy asoslari. TATU Ilmiy jurnali, 2022, №3, B. 44–52. 2. Xolmatov B.T., Raxmonov D.S. Qishloq xo‘jaligi mahsulotlarini taqsimlashda raqamli platformalarning o‘rni va afzalliklari. O‘zbekiston Qishloq xo‘jaligi jurnali, 2021, №6, B. 25–33. 51

3. Abdullayev S.A., To‘xtasinov A.B. Transport logistikasi va “oxirgi kilometr” yetkazib berish muammolari: tahlil va yechimlar. Logistika va Transport, 2023, №2, B. 17–29. 4. Sultonov I.J. Sun’iy intellekt asosida taqsimot tarmoqlarini boshqarish: nazariya va amaliyot. TATU Axborotnomasi, 2022, №4, B. 58–67. 5. Karimov R.O. O‘zbekiston shaharlarida tirbandliklarni kamaytirish va aqlli transport tizimlarini joriy etish. Innovatsion Rivojlanish Jurnali, 2020, №1, B. 92–101. 6. Rahmatov O.A. Raqamli iqtisodiyot sharoitida elektron tijorat va logistika integratsiyasi. Iqtisodiyot va Innovatsion Texnologiyalar, 2021, №5, B. 33–40. 7. Yuldoshev A.A., Qodirov M.M. IoT texnologiyalarining real vaqt monitoringida qo‘llanilishi. TATU Ilmiy axborotlari, 2021, №2, B. 73–80. 8. Jumaboyev B.F., Mansurova M.Y. An overview of transport logistics in Kazakhstan: Focus on the case of Astana. Journal of Multidisciplinary Science and Innovation. – 2025. – Vol. 4, Issue 4. – B. 1129–1132. 9. Jumaboyev B.F., Mansurova M.Y. Integratsiyalashgan axborot tizimlarida elektron savdoni amalga oshirish usullari. Development of Science ilmiy jurnali. – 2025. – T. 3, № 7. – B. 51–62. – ISSN 3030-3907. 10. Jumaboyev B.F., Bekmuhammedov B.N., Mansurova M.Y. Optimizing workforce dynamics: A comparative analysis of regional development. Open Access Repository. – 2024. – Vol. 10, № 3. – B. 1–7. 11. Zhou X., et al. Fresh-product cold-chain LRP with temperature control. Applied Mathematical Modelling, 2020, Vol. 85, pp. 777–794. 12. Chen L., et al. Perishable food distribution under time windows: Two-level optimization. Omega, 2019, Vol. 92, pp. 102–118. 13. Navazi R., et al. Closed-loop location-routing-inventory model for perishable goods. Journal of Cleaner Production, 2020, Vol. 244, pp. 118–129. 14. Ding D., et al. Disruption management in cold chain logistics. Transportation Research Part E, 2018, Vol. 114, pp. 1–15. 15. Xia Y., et al. Vehicle routing for fresh products with customer sharing. Computers & Operations Research, 2021, Vol. 136, pp. 105–122. 16. Chu L., et al. Data-driven delivery path optimization using linear regression. Expert Systems with Applications, 2020, Vol. 159, pp. 113–122. 52

FRAKTAL XUSUSIYATLI RELYEFNING EROZIYA PARCHALANISHI JARAYONINING FRAKTAL OʻLCHOVINI ANIQLASH USULLARI YORDAMIDA YERNING YEMIRILISH XUSUSIYATINI TADQIQ QILISH. 1 Saidkulov Elyor Abdullayevich1, Akbarov Husan O‘zbekxonovich2 Muhammad al-xorazmiy nomidagi toshkent axborot texnologiyalari universiteti Samarqand filiali, elyorsamtiut9977@gmail.com 2 Oriental universiteti Samarqand kampusi, akbarovhusan@gmail.com Annotatsiya: Mazkur tadqiqotda fraktal xususiyatga ega bo‘lgan obyektlarini geometrik modellashtirish va ularni vizual ko‘rinishda ifodalash masalalari o‘rganilgan. O‘z-o‘ziga o‘xshashlik belgisi bilan ajralib turuvchi fraktal tuzilmalar daryo tizimlari hamda eroziya natijasida yuzaga kelgan tabiiy relyef shakllarini tahlil qilish va modellashtirishda samarali yondashuvni ta’minlaydi. Ish jarayonida ilg‘or “quti hisoblash” hamda kubik metodlardan foydalanilgan holda yer yuzasining fraktal o‘lchamlarini aniqlashga mo‘ljallangan takomillashtirilgan algoritm ishlab chiqilgan. Ushbu metod murakkab relyef shakllaridagi fraktal belgilarni yanada aniqroq aniqlash imkonini beradi va bu esa ekologik tadqiqotlar, shahar rejalashtirish hamda gidrologik modellashtirish sohalarida muhim ahamiyatga ega. Taklif etilgan modellar va algoritmlar amaliy dasturlarda muvaffaqiyatli qo‘llanilib, hudud chegaralarini aniqlash va yer resurslarini baholash jarayonlarining samaradorligini oshirgan. Kalit sоʻzlar: Yer yuzini vizualizatsiya qilish, katakchalarni sanash usuli, fraktal geometriya, geometrik modellashtirish, daryo tarmoqlari. Аннотация: В данном исследовании рассмотрены вопросы геометрического моделирования объектов, обладающих фрактальными свойствами, и их визуального представления. Фрактальные структуры, характеризующиеся признаком самоподобия, обеспечивают эффективный подход к анализу и моделированию речных систем, а также форм природного рельефа, сформированных в результате эрозионных процессов. В ходе работы разработан усовершенствованный алгоритм определения фрактальной размерности поверхности Земли с использованием современных методов «подсчёта ячеек» (boxcounting) и кубического анализа. Данный метод позволяет более точно выявлять фрактальные характеристики сложных форм рельефа, что имеет важное значение для экологических исследований, градостроительного планирования и гидрологического моделирования. Предложенные модели и алгоритмы успешно применены в прикладных программных решениях, повысив эффективность процессов определения границ территорий и оценки земельных ресурсов. Ключевые слова: визуализация поверхности Земли, метод подсчёта ячеек, фрактальная геометрия, геометрическое моделирование, речные сети. Abstract: This study explores the issues of geometric modeling of objects with fractal properties and their visual representation. Fractal structures, characterized by self-similarity, provide an effective approach for analyzing and modeling river systems as well as natural landforms formed as a result of erosion processes. During the study, an improved algorithm for determining the fractal dimension of the Earth's surface was developed using advanced boxcounting and cubic methods. This approach enables more accurate identification of fractal features in complex terrain forms, which is of significant importance for ecological research, urban planning, and hydrological modeling. The proposed models and algorithms have been successfully implemented in practical software applications, improving the efficiency of processes such as boundary delineation and land resource assessment. 53

Keywords: Earth surface visualization, box-counting method, fractal geometry, geometric modeling, river networks. 1. Kirish Bugungi kunda tabiiy obyektlarni chuqur va aniq tahlil qilishda geometrik yondashuvlar ko‘plab hollarda yetarli bo‘lmay qolmoqda. Ayniqsa, murakkab tuzilishga ega bo‘lgan tabiiy obyektlar, tog‘ tizmalari, relyef shakllari, qirg‘oq chiziqlari va daryo tarmoqlari kabi obyektlarning geometrik xususiyatlarini tavsiflashda Yevklid geometriyasining o’zi yetarli bo’lmaydi. Shu sababli so‘nggi yillarda fraktal geometriya va multifraktal tahlil usullari tabiiy obyektlarni o‘rganishda samarali matematik apparat sifatida keng qo‘llanilmoqda. Daryo tarmoqlari yer yuzasidagi eng murakkab va dinamik tabiiy tizimlardan biri bo‘lib, ularning shakllanishi va rivojlanishi iqlim sharoiti, geologik tuzilish, relyef, tuproq tarkibi hamda suv oqimining xususiyatlari bilan chambarchas bog‘liq. Daryo o‘zanlarida yuz beradigan eroziya jarayonlari esa hududning ekologik holati, yer resurslaridan foydalanish samaradorligi va suv xo‘jaligi xavfsizligiga bevosita ta’sir ko‘rsatadi. Shu bois daryo tarmoqlarining geometrik tuzilishini miqdoriy baholash va eroziya jarayonlarini aniqlash dolzarb ilmiy-amaliy masalalardan biri hisoblanadi. So‘nggi yillarda masofaviy zondlash texnologiyalarining rivojlanishi natijasida yuqori aniqlikdagi aerokosmik va sun’iy yo‘ldosh tasvirlari asosida daryo tarmoqlarini raqamli tahlil qilish imkoniyati ortib bormqda. Bunday tasvirlar asosida fraktal o‘lchovni aniqlash uchun katakchalarni sanash usuli, kublar usuli va ularning takomillashtirilgan variantlari keng qo‘llanilmoqda. Biroq mavjud usullarning ayrimlari fraktal tasvir mavjud bo‘lmagan hududlarni ham hisobga olishi sababli aniqlik darajasi kamayib bormoqda. 2.Asosiy qism Ushbu maqolada Zarafshon daryo tarmog‘ining eroziya mavjud qismlarini aniqlash va tahlil qilish maqsadida fraktal o‘lchovni aniqlashning turli usullari qo‘llanildi hamda ularning natijalari o‘zaro solishtirildi. Maqolada katakchalarni sanash usuli, kublar usuli va takomillashtirilgan kublar usuli yordamida fraktal o‘lchovlar hisoblanib, ushbu usullarning aniqligi va amaliy samaradorligi baholandi. Shuningdek, turli yillarda olingan tasvirlar yordamida fraktal o‘lchovlarning o‘zgarishi tahlil qilinib, eroziya jarayonlarining hududiy va vaqt bo‘yicha dinamikasi o‘rganildi hamda erroziya mavjud hududlarda qo’shimcha daryo tarmg’i hosil qilish uchun geometrik madel ishlab chiqildi. Tadqiqotning asosiy maqsadi Zarafshon daryo tarmog‘ining fraktal xususiyatlarini aniqlash, eroziya jarayonlarini fraktal o‘lchovlar orqali baholash hamda daryo tarmoqlari hosil bo‘lishining geometrik va fraktal modellarini ishlab chiqishdan iborat. Ushbu maqsadga erishish orqali daryo tarmoqlarining morfologik o‘zgarishlarini aniqlash, xavfli eroziya hududlarini belgilash ko‘zda tutilgan. Daryo tarmog‘ining murakkabligi va koʻp darajali takrorlanishi tufayli daryo tuzilishini tavsiflash uchun qanday parametrlardan foydalanish kerakligi haqida aniq fikr keltirilmagan. Bundan tashqari, yemirilishni aniqlash uchun normal rivojlanish mezoni zarur. Ushbu muammolarni hal qilish uchun har xil daryo tarmog‘i tizimlarini baholash uchun, bir qancha fraktal tahlillar oʻtkazildi. Daryo tarmog‘i tizimlari qat’iy fraktal tuzilishga ega emas, chunki ular cheksiz tarqalgan, ammo oʻziga oʻxshash xususiyatlarga ega, shuning uchun tarqalish jarayoni bir xil boʻladi. Shu sababli, daryo tarmog‘i fraktal xususiyatga ega va fraktal tuzilishni tashkil qiladi deb hisoblanishi mumkin. Qaralayotgan ishda erroziya parchalanish jarayonining fraktal oʻlchovini aniqlash usullari keltirildi (1-rasm). 54

1-rasm. Daryo tarmogʻining tuzulishi Yer relyefini eroziya parchalanishi jarayonining fraktal oʻlchovini aniqlash usullari turli xil matematik va kompyuter modellashtirish usullaridan foydalanadi. Maqolada jarayonni tadqiq qilish uchun ishlatiladigan asosiy usullar haqida umumiy ma’lumot keltirilgan. Daryo tarmog‘ida qiyalik qancha yuqori bо‘lsa erroziya shunchalik yuqori bо‘lishini kо‘rish mumkun. Daryo qiyaligi yerning erroziyasiga katta ta’sir kо‘rsatadi, chunki u daryo oqimining tezligi va kuchiga bevosita ta’sir qiladi. Yuqori qiyalik bо‘lgan daryolar tezroq oqadi va bu oqimning kuchini oshiradi. Bu kuchli oqim esa tuproqni, toshlarni va boshqa materiallarni о‘ziga tortib, olib ketadi va natijada erozion jarayonlar tezlashadi. Tuproq yо‘qolishi о‘lchovi. Tuproq yо‘qolishi о‘lchovi erozion jarayonlar natijasida yо‘qolgan tuproq miqdorini aniqlashga yordam beradi. Oqim tezligini о‘lchash. Oqim tezligini о‘lchash erozion jarayonlarning qanchalik tezligi haqida ma’lumot beradi. О‘zan shaklini tahlil qilish. О‘zan shaklini tahlil qilish erozion jarayonlar natijasida о‘zanning qanchalik о‘zgarganligi haqida ma’lumot beradi. Fraktal о‘lchovini aniqlash va Geomorfologik xaritalarni tahlil qilish yordamida geomorfologik xaritalarni tahlil qilish errozion jarayonlarning qayerda sodir bо‘layotganligi haqida ma’lumot beradi. Mazkur ish Kadastir boshqarmasidan olingan tasvirlar asosida Zarafshon daryosining erroziya mavjud qismining fraktal о‘lchovini aniqlashga qaratilgan. Daryo tarmog‘ining erroziya mavjud qismining fraktal о‘lchovini aniqlash uchun katakchalarni sanash va kublar usulining ikki xil varianti qо‘llanildi. Zarafshon daryosining erroziya mavjud qismini fraktal о‘lchovini aniqlashda qо‘llanilayotgan usul ixtiyoriy 3D kоʻrinishidagi 2D tasvirlar uchun Kublar usuli va qaralayotgan tasvir qaysi kublarda joylashganligi muhim hisoblanadi. Takomillashgan kublar usuli faqat fraktal tasvir mavjud sohani hisobga olgan holda fraktal о‘lchovni aniqlaydi. Bundan tashqari, takomillashgan kublar usulining aniqliligi yuqori hisoblanadi, biroq kublarni sanashda kublarning о‘lchami haqiqiy son bо‘lishi talab etiladi. Tabiatda fraktal tuzilishli tarmoqlar chuqur oʻrganilgan. Kasrli oʻlchovni baholashdan turli daryo tarmoq shakllanishlarini tavsiflash hamda tahlil qilishda foydalanish mumkin. Murakkab fraktallarni matematik usullar bilan oʻrganish va tavsiflash mumkin. Shu nuqtai nazardan, daryo irmoqlarining joylashuv zichligini tahlil qilish bu boʻshliqni toʻldirishni miqdoriy aniqlash sifatida qarash mumkin hamda tarmoqlangan daryo tizmining fraktal oʻlchovini qiymati ikkiga qanchalik yaqin boʻlsa tarmoq boʻshliqni shunchalik samarali toʻldiradi. Shu sababli, fraktal oʻlchovning yuqori chegarasi butun oʻlchamga toʻg‘ri keladi. Haqiqat shundaki, fraktal tuzilishli tasvirlarni odatda har doim tekislikda deb qaraladi, shuning uchun fraktal tuzilishli obyektlarning tasvirlarni tekislikda qancha maydonni egallaganini aniqlash mumkin. Buning uchun tekislikni N 55

ta katakchalarga boʻlib, ularning oʻlchami a bilan belgilanadi va fraktal tasvirlar nechta katak kesib oʻtishi hisoblab aniqlanadi. Daryo oʻzani – hududda joylashgan barcha daryo tarmoqlari yigʻindisi gidrografik tarmoqning bir qismi hisoblanadi. Daryo oʻzaninig tarmoqlangan shaklining chizmasi bir qator oddiy egri chiziqlar yigʻindisidan iborat. Har qanday hududda takrorlanadigan daryo oʻzanining turlari bir xil chizmalar hosil qiladi. Daryo tarmogʻi geometrik tuzilishiga koʻra quydagi turlarga boʻlinadi yalpizsimon, ildizli, parallel, panjarali, daraxt shoxlari, labirintsimon (2-rasm). a) Parallel b) Panjarali s) Ildizli d) Yalpizli e) Labrintli f) Daraxt shoxlari kabi 2-rasm. Daryo tarmogʻini geometrik tuzilishiga koʻra turlari Ilmiy tadqiqotlardan ma’lumki, koʻpgina tabiiy daryo tarmoqlari daraxtga oʻxshash chizmalar bilan tavsiflanadi. Daryolar suv quyilishiga koʻra ikki turga boʻlinadi ya’ni, okean va kontinent daryolari. Okean – bunday daryolar suvini okean yoki dengizlarga tutash boʻlib suvini shularga quyadi. Kontinent daryolar - berk havzalardagi dengizlar yoki koʻllarga quyiladi. Masalan, Amudaryo, sirdaryo, va boshqalar. Ayrim hollarda kontinent daryolari suv havzalarigacha, hatto, bosh daryogacha ham yetib bormasligi mumkin. Masalan, Zarafshon daryosi, Qashqadaryo va boshqalar. Zarafshon daryo tarmogʻi geometirik tuzilishiga koʻra daraxt shoxlari kabi boʻlib, shu sababli maqolada zarafshon daryo tizmining farktal oʻlchovini aniqlash va bu asosida daryo tarmoqlarining oʻzgarish sohasini aniqlash tadqiq qilindi. Umuman olganda 56

qaysi oqim asosiy daryo va qaysi irmoq ekanligini aniqlash uchun oxirgi shoxdan yuqoriga qarab quyidagi qoidalar qoʻllaniladi (3-rasm). 1) ikkita oqimning qoʻshilishidan boshlanib, asosiy daryo qoʻshilishdan pastda oqadigan yoʻnalish boʻyicha yuqoriga qarab davom etadigan va asosiy daryoga katta burchak ostida ulanadigan daryoga irmoq nomi berilishi kerak. 2) agar ikkita oqim asosiy daryoga taxminan bir xil burchak ostida quyilsa, qisqaroq oqim odatda quyi tartibli oqim hisoblanadi. a) b) c) 3-rasm. Uch xil tartibli daryo tarmogʻining koʻrinishi: a)Daryoning tarmoqlarga boʻlinishi. b) kontental daryolar. c) okean daryolar Daryo tarmogʻining tuzilishini belgilovchi eng muhim xususiyatlari quyidagilardir. - daryo va irmoqlarining tez oqishi, uzunligi va soni; - daryo tarmogʻining zichligi; - daryo tarmoqlarining burilish burchagi va tarqalishi; - daryo tarmoqlarining koʻl tarkibi; Bundan tashqari daryo tarmogʻini farktal tahlil qilinsa ularning eng muhim geometrik belgilari. - daryo havzasi maydoni; - suv havzasi chizigʻining oʻsish koeffitsienti; - hovuzning assimetriya koeffitsienti; - hovuzning oʻrtacha balandligi, kabi parametirlar farktal hususiyatli daryo oʻzanlarining farktal oʻlchovlarini aniqlashda muhim oʻrin egallaydi. Daryo tarmogʻining oʻsish darajasining eng oddiy va eng qulay tavsifi daryo tarmogʻining zichligi hisoblanadi. Daryo tarmogʻining zichligi odatda havzadagi barcha yer usti suv oqimlarining umumiy uzunligining ushbu havzaning maydoniga nisbati sifatida aniqlanadi, ya’ni Sd = L . HM (1) bu yerda S d − daryo tarmogʻining zichligini, L − daryo tarmoqlari uzunligi yigʻindisini, HM − havzaning maydonini (kv.km yoki xarita masshtabida kv.sm) bildiradi. Zichlik qiymatlariga muvofiq daryo tarmoqlarining quyidagi turlarini ajratish mumkin. 6jadvalda keltirilgan daryolar tarmogʻi zichligining qiymatlari, agar ular turli masshtabdagi xaritalardan yoki bir xil darajasidagi tadqiqotlar natijasidan olingan boʻlsa, alohida hududlar uchun bir-biri bilan taqqoslanadi. Daryo tarmogʻining zichligi qoʻshni suv oqimlari orasidagi oʻrtacha masofani tavsiflaydi. Yomgʻirning koʻpayishi va oʻtkazuvchan jinslarning kamligi bilan 57

ajralib turadigan togʻli hududlarda daryolar tarmogʻining zichligi odatda pasttekisliklarga qaraganda kattaroqdir. Oʻrmonli hududlarda aksincha, daraxtsiz joylarga nisbatan daryo tarmogʻining zichligi pastroq. Bu suv filtrlash uchun qulay sharoitlar va bugʻlanishning kuchayishi bilan bogʻliq. Umuman olganda daryolar tarmogʻining zichligi hududning geologik tuzilishi va iqlim sharoitiga bogʻliq boʻlgan koʻplab omillar bilan belgilanadi. № 1 2 3 4 5 1-jadval. Daryo tarmoqlarining zichligi boʻyicha taqqoslash Daryo tarmoqlarining Tarmoqlarining zichlik koeffitsientlari zichligi (km/km2 da) zichligi juda kam 0,10 dan kam zichligi kam 0,10 dan 0,20 gacha zichligi oʻrtacha 0,20 dan 0,40 gacha zich 0,40 dan 0,70 gacha juda zich 0,70 dan koʻp Oqim chastotasi Fs − maydon birligiga oqadigan daryolar soni: N Fs = . (2) HM bu yerda N − suv yigʻish maydonidagi oqimlarning umumiy soni, HM − havuz maydoni 2 (km yoki xarita masshtabida sm2). Burilish koeffitsienti hisoblangan daryo havzasining boshlangʻich va tugash nuqtalari oʻrtasida joylashadi. Daryo havzasining asosiy geometrik xarakteristikasi uning maydonidir. Havza maydonining kattaligi daryodagi suv miqdorini aniqlabgina qolmay, balki oqim hosil boʻlish jarayonlariga ham bevosita ta’sir qiladi (4-rasm). 4-rasm. Daryo oqimlarining chostatasini aniqlash Suv havzasining farktal oʻlchovini aniqlash uchun xaritada suv havzasi chegaralari aniqlanadi va suv havzasi bilan chegaralangan maydon oʻlchanadi. Shu bilan birga xarita masshtabining kichiklashishi bilan hisob-kitoblarning aniqligi ham kamayadi, chunki xaritalarda sferik yer yuzasining proyeksiyasi ushbu yer maydoning haqiqiy oʻlchamlaridan qanchalik farq qilsa, yerning masshtablari shunchalik kichik boʻladi. Bundan tashqari irmoqlarning asosiy daryoga nisbatan quyilishiga qarab simmetrik va assimetrik havzalarga ajratiladi. Hovuzning assimetriyasining oʻlchovi assimetriya koeffitsienti boʻlib, a= FL − Fr . FL + Fr (3) bu yerda FL − chap qirgʻoq irmoqlarining umumiy uzunligi, Fr − oʻng qirgʻoq irmoqlarining umumiy uzunligi. 58

Quyida koʻrsatilgandek, ba’zi masshtab qonunlari eksponensial bogʻliqlik shaklini oladi, boshqalari esa masshtablash munosabatlari koʻrinishida boʻladi. Aniqlangan bogʻliqliklar dissertatsiyaning keyingi bobida tasvirlangan daryo tarmoqlarining koʻplab fraktal modellari uchun asos boʻldi. Daryo tarmoqlari uchun amal qiluvchi asosiy masshtablash munosabatlarining tahlilini aniqlandi. Buning uchun quydagi daryo havzasi koʻrib chiqildi. 5-rasm. Daryo tarmogʻining sxematik koʻrinishi 5-rasmda daryo tarmogʻining sxematik koʻrinishi keltirilgan boʻlib, bunda a − daryo havzasining maydoni (uzuk chiziqlar bilan keltirilgan), l − asosiy oqimning uzunligi (qalin chiziq orqali tasvirlangan), L⊥ va L − lar mos ravishda havzaning boʻyi va eni uzunliklari. Birinchi bobning 3 chi bo‘limida keltririlgan Horton qonunidan foydalangan holda quyidagi daryo tarmogʻi hosil bo‘lishining fraktal modeli ishlab chiqildi. Oqim burchagini aniqlashda quydagi amallar bajariladi. h1 birinchi nuqtadagi balandlik. h2 ikkinchi nuqtadagi balandlik. H balandliklar farqi. H =h1 − h2 l ikkala nuqta orasidagi masofa. oqim burchagi. Oqim burchagi quyidagicha aniqlanadi. a = arctan H l Katakchalarni sanash usuli Katakchalarni sanash usuli yordamida fraktal tuzilishli tasvirlarning fraktal ya’ni, kasrli oʻlchovni aniqlash algoritmi ishlab chiqildi [4]. 1-qadam: yuqoridagi N va a lar, quyidagi formula bilan bog‘liq: ya’ni, N =C *a . −D Bu yerda, D fraktal oʻlchov, C fraktal geometriyaga xos boʻlgan kattalik. Fraktal oʻlchov tekis sirtni ya’ni, obyektni fraktal tuzilishli tasvir bilan toʻldirish darajasini koʻrsatadi [11,10]. Fraktal tuzilishli tasvirlardan ajratilgan katakchalar chiziqlarning joylashgan bloklar soni va katakcha kattaligiga bog‘liqligini aniqlash natijalari hamda shular asosida logarifm qiymatlar hisoblanadi. 59

2-qadam. 1-jadval. Formuladagi N va a lar asosida quyidagi jadval toʻldiriladi Katakchalar soni N N1 N2 N3 Y=lnN lnN1 lnN2 lnN3 X=lna lna1 lna2 lna3 3-qadam: ya’ni, y = −D x + c. 4) bu formuladagi D − aniqlanayotgan fraktal o‘lchov. 4-qadam: so‘ng 1-jadvaldagi barcha x va y larni yig‘amiz: n y = n c − D. (5) i i =1 5-qadam: n yuqoridagi formula x ga ko‘paytiriladi: i =1 i n n n i =1 i =1 i =1 xi yi = c xi − D xi2 , (6) 6-qadam: katakchalarni sanash usuli yordamida fraktal o‘lchovni aniqlash formulasi kelib chiqadi: n n n x y − n x y D = i =1 i i =1 i i =1 n x − xi i =1 i =1 n n i 2 i . (7) 2 i Katakchalarni sanashning takomillashtirilgan usulida: M N . lg( K ( s)) D= . 1 lg s M N o‘lchamli tasvir berilganda s quyidagicha hisoblanadi: pi , j ( M − ns ) ,1 . M ms va N = ns bo‘lsa ni , j = min s ps p ( N − ms) M = ms va N ns bo‘lsa ni , j = min i , j ,1 . s ps 60 (8) (9)

p ( M − ms ) ( N − ms) M ms va N ns bo‘lsa ni , j = min i , j ,1 . s2 ps (10) Va ushbu formuladan yoydalanib fraktal o’lchov hisoblanadi. Endi bu yerda tuproqning zichligini ham aniqlab olamiz. Odati holatda tuproq zichligi 3 c 2.65 g sm ga teng. Tuproq zichligini maxsus silindrlarda aniqlab olish mumkun va zichlikni ( ) aniqlash formulasi quyida keltriligan [10]. c = mc g v 3 sm ; c 2i +1 = 2 U (0,1). 2i + 2 = 2i +1 + . Dastlobki daryo tarmogʻining burchagi. 4 F2 F −2 2i +1 = arccos n 2i +1 + n 2i +1 1 − (1 − Fn2i +1 ) ; 2 2 4 F2 F −2 2i + 2 = arccos L 2i + 2 + L 2i + 2 1 − (1 − FL2i + 2 ) . 2 2 Frormula yordamida qo‘shimcha daryo tarmogʻi hosil qilish mumkun. (11) (12) 3. Xulosa Ushbu maqolada fraktal geometriya va multifraktal tahlil yondashuvlari asosida daryo tarmoqlarining murakkab geometrik tuzilishini matematik modellashtirish hamda ularning eroziya jarayonlari bilan bog‘liqligini baholash masalalari chuqur o‘rganildi. Tadqiqot obyekti sifatida Zarafshon daryosi tarmog‘ining turli yillardagi masofaviy zondlash tasvirlari tanlab olinib, ular asosida daryo o‘zanining fraktal xususiyatlari aniqlandi. Ish jarayonida daryo tarmoqlari qat’iy fraktal obyekt bo‘lmasa-da, o‘ziga-o‘zi o‘xshashlik xususiyatiga ega murakkab geometrik tuzilma ekanligi asoslab berildi. Shu sababli daryo tarmoqlarini tahlil qilishda kasrli o‘lchov — fraktal o‘lchovdan foydalanish ilmiy jihatdan maqsadga muvofiq ekanligi isbotlandi. Fraktal o‘lchov daryo tarmog‘ining bo‘shliqni to‘ldirish samaradorligini miqdoriy baholash imkonini berib, eroziya jarayonlarining intensivligi va hududiy tarqalishini aniqlashda muhim ko‘rsatkich sifatida xizmat qilishi aniqlandi. 4. Adabiyotlar 1. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы // Ижевский институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. -656 с. 2. Lindenmayer A. The Algorithmic Beauty of Plants // Springer-Verlag, New York. 2004. 240 p. 3. Барнсли М. Фрактальное сжатие изображений. // Мир ПК. – 1992. –№ 10. – С. 52–58. 4. Ibrohimova Z.E. Saidkulov E.A. L-tizimlar usuli yordamida yerning fraktal sirtlarini qurish algoritmini ishlab chiqish. // “Al-Farg‘oniy avlodlari” elektron ilmiy jurnali ISSN 21814252. Tom: 1 | Son: 3 | 2025-yil 61