Management and Future Technologies | Volume 3, Issue 3 | № 011

optimallashtirish bilan bog‘liq muhim ilmiy-texnik vazifa hal qilindi. Tahlil natijalariga ko‘ra, DVB-T2 standartidagi OFDM signallari uchun pik quvvatining o‘rtacha quvvatga nisbati (PAPR) 8–10 dB oralig‘ida bo‘lishi xosdir. Bu holat quvvat kuchaytirgichining aksariyat vaqt davomida pasaytirilgan chiqish quvvati (back-off) rejimida ishlashiga olib keladi. Bunday sharoitlarda AB sinfidagi an’anaviy quvvat kuchaytirgichlarining foydali ish koeffitsiyenti 12–18 foizgacha pasayadi, bu esa, o‘z navbatida, energiya sarfi va issiqlik yo‘qotishlarining ortishiga sabab bo‘ladi. Tadqiqot jarayonida Doherty arxitekturali quvvat kuchaytirgichidan foydalanish DVB-T2 uzatkichlarining real ish sharoitlariga xos bo‘lgan holatlarda energiya samaradorligini sezilarli darajada oshirishi aniqlandi. Olingan ma’lumotlarga ko‘ra, quvvat 6-8 dB ga pasaytirilganda, Doherty kuchaytirgichining foydali ish koeffitsiyenti 28-38 foizgacha ortadi. Bu ko‘rsatkich xuddi shunday chiqish quvvatiga ega an’anaviy kuchaytirgichga nisbatan FIKning 15–20 foiz punktga oshganini anglatadi. FIKning uzatkich ish rejimiga bog‘liqligi tahlili shuni ko‘rsatdiki, OFDM signali amplitudasining statistik taqsimotiga mos keladigan o‘rtacha chiqish quvvati diapazonida Doherty quvvat kuchaytirgichi yuqori samaradorlikni namoyon etadi. Xususan, o‘rtacha chiqish quvvati 0,4–0,5 Pₙₒₘ bo‘lganda FIKning maksimal o‘sishiga erishiladi, bu esa uzluksiz efir uzatkichlarida ushbu arxitekturani qo‘llash maqsadga muvofiq ekanini tasdiqlaydi. Quvvat kuchaytirgichining chiziqli xususiyatlarini tadqiq qilish natijalari shuni ko‘rsatdiki, taklif etilgan optimallashtirish chora-tadbirlari kuchaytirilayotgan signal sifatini yomonlashtirmaydi. Aksincha, ish rejimlari va moslashtiruvchi zanjirlar to‘g‘ri sozlanganida, DVB-T2 signalining MER parametri kuchaytirgichning dastlabki konfiguratsiyasiga nisbatan 2-4 dB ga yaxshilandi. Bunda MER qiymatlari barqaror ravishda 34-36 dB dan yuqori bo‘lib, bu hatto 256-QAM kabi yuqori tartibli modulyatsiya sxemalari uchun ham DVB-T2 standarti talablariga javob beradi. Shu bilan birga, polosa tashqarisidagi nurlanishlarning kamayishi qayd etildi, bu esa ACLR ko‘rsatkichining 5-8 dB ga yaxshilanishida o‘z aksini topdi. Bu holat spektral niqob bo‘yicha me’yoriy talablarning bajarilishini ta’minlaydi va qo‘shni telekanallardagi xalaqitlar darajasini pasaytiradi. Bu, ayniqsa, yirik shahar va megapolislarda radiochastotalardan zich foydalanish sharoitida ishlaydigan uzatkichlar uchun muhim ahamiyatga ega. Doherty arxitekturali quvvat kuchaytirgichini joriy etishdan oldingi va keyingi uzatkichning energiya sarfini qiyosiy tahlil qilish shuni ko‘rsatdiki, umumiy elektr energiyasi iste’moli 10-18 foizga kamaygan, bunda chiqish quvvati darajasi va signal sifati talab etilgan me’yorda saqlanib qolgan. Chiqish kaskadida issiqlik ajralishining kamayishi sovutish tizimiga tushadigan yuklamani pasaytirdi, bu esa, o‘z navbatida, uzatuvchi uskunaning ekspluatatsion ishonchliligi va xizmat muddatini oshirdi. Shunday qilib, olingan miqdoriy natijalar Doherty arxitekturali quvvat kuchaytirgichlarini tizimli optimallashtirish DVB-T2 standartidagi uzatkichlarning energetik va chiziqli xususiyatlarini bir vaqtning o‘zida yaxshilash imkonini berishini tasdiqlaydi. Yagona yondashuv doirasida ilk bor yuqori foydali ish koeffitsiyenti bilan OFDM signallarining chiziqliligi va spektral tozaligiga qo‘yiladigan qat’iy talablar o‘rtasida muvozanatga erishish mumkinligi namoyish etildi. Ushbu ishning amaliy ahamiyati shundaki, erishilgan FIK, MER va energiya sarfi ko‘rsatkichlari DVB-T2 standartidagi mavjud raqamli teleuzatkichlarni loyihalash va modernizatsiya qilishda foydali bo‘lishi mumkin. Taklif etilgan texnik yechimlar va optimallashtirish metodikasi raqamli efir televideniyesi tizimlarining konstruksiyasini murakkablashtirmagan holda, ularning iqtisodiy samaradorligi va ishonchliligini oshirishga yordam beradi. 100

Olingan natijalar ish rejimlarini raqamli boshqarishga ega adaptiv quvvat kuchaytirgichlarini ishlab chiqish, raqamli predistorsiya (DPD) usullarini integratsiyalash va taklif etilgan yondashuvni keyingi avlod raqamli eshittirish tizimlariga tatbiq etishga qaratilgan kelajakdagi tadqiqotlar uchun mustahkam zamin yaratadi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 1. Kim D.W., Kim J.H., Hong S.C. Efficiency Enhancement of Doherty Power Amplifiers for OFDM Signals // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. – Vol. 58, No. 8. – P. 2139–2147, 2010. 2. Cripps S.C. RF Power Amplifiers for Wireless Communications. – Artech House. – P. 233–312. 2006. 3. ETSI EN 302 755 V1.4.1 Digital Video Broadcasting (DVB); Frame structure, channel coding and modulation for DVB-T2, 2015. 4. Joung J., Ho C.K. PAPR Reduction in OFDM Systems: A Survey // IEEE Communications Surveys & Tutorials. – Vol. 15, No. 4. – P. 1569–1592, 2012. 5. Colantonio P., Giannini F., Giofrè R. High Efficiency RF and Microwave Solid State Power Amplifiers. – Wiley. – P. 289–345, 2009. 6. Valkama M., Renfors M. Digital Signal Processing in OFDM Systems. – Springer. – P. 101–168, 2007. 7. Grebennikov A. Doherty Power Amplifiers: Theory and Design. – Wiley, 2012. 8. Cripps S.C., Tasker P.J. Load Modulation in Doherty Power Amplifiers // IEEE Microwave Magazine. – Vol. 10, No. 5. – P. 18–28, 2009. 9. Yang Y., Yi J., Hong S. Linearization of Doherty Power Amplifiers Using Digital Predistortion // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. – Vol. 62, No. 9. – P. 1969–1981, 2014. 10. Jiang T., Wu Y. An Overview: Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for OFDM Signals // IEEE Transactions on Broadcasting. – Vol. 54, No. 2. – P. 257–268, 2008. 11. Ochiai H., Imai H. On the Distribution of the Peak-to-Average Power Ratio in OFDM Signals // IEEE Transactions on Communications. – Vol. 49, No. 2. – P. 282–289, 2001. 12. Nee R. van, Prasad R. OFDM for Wireless Multimedia Communications. – Boston: Artech House. – 260 p. (стр. 120–150), 2000. 13. Han S.H., Lee J.H. An Overview of Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for Multicarrier Transmission // IEEE Wireless Communications. – Vol. 12, No. 2. – P. 56–65, 2005. 14. ETSI TR 102 831 Digital Video Broadcasting (DVB); Implementation guidelines for DVB-T2. – ETSI. – 120 p, 2012. 15. Raab F.H. et al. Power Amplifiers and Transmitters for RF and Microwave // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. – Vol. 50, No. 3. – P. 814–826, 2002. 16. Pozar D.M. Microwave Engineering. – 4th ed. – Hoboken: Wiley. – 756 p. (стр. 190– 210), 2012. 17. Kim J., Stapleton S., Bassam S., Roblin P. Envelope Tracking Power Amplifiers for High PAPR Wireless Signals // IEEE Microwave Magazine. – Vol. 12, No. 2. – P. 52–63, 2011. 101

18. Bassam S.A., Helaoui M., Ghannouchi F.M. 2-D Digital Predistortion for Envelope Tracking Power Amplifiers // IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques. – Vol. 59, No. 12. – P. 3325–3337, 2011. 19. Jiang T., Wu Y. An Overview: Peak-to-Average Power Ratio Reduction Techniques for OFDM Signals // IEEE Transactions on Broadcasting. – Vol. 54, No. 2. – P. 257–268, 2008. FRAKTAL SIRTLARINI L-TIZIMLAR USULI YORDAMIDA QURISH Saidkulov Elyor Abdullayevich1, Umarov Muhriddin Abduxalil o‘g‘li2 1 Toshkent kimyo xalqaro universiteti samarqand filiali “Energetika va amaliy fanlar” kafedrasi dotsenti 2 Oriental universiteti “Matematika va axborot texnologiyalari” kafedrasi v.b. professori elyorsamtiut9977@gmail.com Annotatsiya: Fraktallar - nihoyatda murakkab geometrik tuzilishga ega bo‘lgan, fraktal nazariyasi hamda amaliy qo‘llanmalarni chuqur anglash uchun katta ahamiyat kasb etuvchi o‘ziga xos obyektlardir. Mazkur maqolada yer relyefi, landshaft unsurlari va tabiiy sirtlarni algoritmik yo‘l bilan modellashtirishning asosiy yondashuvlari tahlil qilingan. Tabiatdagi ko‘pgina jarayonlar murakkab va tasodifiy tabiatga ega bo‘lganligi bois, ularni to‘g‘ridan-to‘g‘ri matematik ifodalash amalda katta qiyinchilik tug‘diradi. Shu sababli, tabiiy hodisalarning asosiy belgilarini - o‘z-o‘ziga o‘xshashlik, tasodifiylik va jarayonlarning dinamik rivojlanishini - hisobga oluvchi algoritmik yondashuvlar ushbu murakkablikni boshqariladigan va takrorlanuvchi tarzda ifodalash imkonini beradi. Kalit so‘zlar: fraktal, fraktal o‘lchov, geometrik o‘lchov, L-tizimlar, fraktal tuzilishli yer sirti, fraktal tuzilishli geometrik obyektlarni qurish. 1. KIRISH O‘z-o‘ziga o‘xshash fraktallar bilan uzviy bog‘liq bo‘lgan L-tizimlar tushunchasi 1968yilda vujudga kelgan. Boshlang‘ich bosqichda L-tizimlar rasmiy tillarni tadqiq qilish maqsadida joriy etilgan bo‘lib, keyinchalik biologik seleksiya jarayonlarini modellashtirishda ham qo‘llanila boshlagan. Ushbu tizim yordamida ko‘plab o‘z-o‘ziga o‘xshash fraktal shakllar, jumladan tasvirlangan simulyatsiya usuli hamda Peano, Gilbert va Serpinskiy salfetkasi kabi klassik konstruksiyalar ham yagona sxema doirasida tavsiflanadi. Shubhasiz, L-tizimlar cheksiz ko‘p yangi fraktal shakllarni yaratish imkoniyatini ochib beradi. Fraktal o‘lchovning ichki tuzilishi va xususiyatlarini chuqur anglash uchun turli geometrik uslub va vositalar orqali tahlil o‘tkazish nazarda tutiladi. Fraktal o‘lchovlarni baholashda esa bir qancha muqobil usullardan foydalanish mumkin. 2. ADABIYOTLAR TAHLILI VA METODOLOGIYA Maqola ustida ishlash jarayonida fraktal tuzilishli sirtlarni modellashtirish muammosiga bag‘ishlangan bir qator monografiya va ilmiy maqolalar ko‘rib chiqildi. Xususan, fraktallar nazariyasi sohasida V.F. Kravchenko, Sh.A. Nazirov, F.M. Nuraliyev va Sh.A. Anarova kabi olimlar tomonidan olib borilgan izlanishlar tahlil qilindi. Hozirgi kunda ularning izdoshlari fraktal 102

tuzilishli yuzalarni [6] modellashtirish yo‘nalishini kengaytirish maqsadida faol tadqiqotlar [3] olib bormoqda, jumladan murakkab matematik va geometrik [4] algoritmlardan foydalangan holda yangi sirt ko‘rinishlarini zamonaviy kompyuter texnologiyalari asosida amaliy loyihalarda qo‘llamoqdalar. 3. NATIJALAR To‘lqinli konvertatsiya - turli tabiatdagi signallar yoki tasvirlarni tahlil qilishda qo‘llaniladigan geometrik usullardan biri hisoblanadi. Ushbu usul signal yoki tasvirda odatda kuzatiladigan o‘zgarishlarni aniqlovchi kichik funksiyalar to‘plamidan tashkil topgan bo‘lib, bu esa turli to‘lqin komponentlarini bir-biridan ajratish imkonini beradi. Fraktallar turli masshtablarda o‘z-o‘ziga o‘xshashlik xususiyatini namoyon etganligi sababli, ushbu usul fraktal tasvirlarni tahlil qilishda alohida foydali hisoblanadi. To‘lqinli konvertatsiya signal yoki tasvirni to‘lqinlarga ajratish uchun mo‘ljallangan geometrik vosita bo‘lib, mohiyatan Furye transformatsiyasiga o‘xshash bo‘lsa-da, undan farqli o‘laroq signal yoki tasvirdagi lokal o‘zgarishlarni ham saqlab qolish qobiliyatiga ega. To‘lqinli konvertatsiya signal yoki tasvirni har biri o‘ziga xos shkalaga mos keladigan bir qator to‘lqin komponentlariga ajratadi. 1-rasm. Signal va uning to‘lqin konvertatsiyasi (namunaviy tasvir) To‘lqinli konvertatsiya, shuningdek, tasvirning fraktal o‘lchovini baholashda ham qo‘llaniladi. Fraktal o‘lchov ko‘rsatkichi fraktal sirtning qanchalik murakkab yoki notekis ekanligini aniqlashga xizmat qiladi. Har xil turdagi to‘lqin koeffitsientlarini tahlil qilish orqali tasvirning fraktal o‘lchovini hisoblab chiqish mumkin. 103

2-rasm. To‘lqinli konvertatsiya natijasida hosil bo‘lgan sirt tasviri (namunaviy modellashtirish) Bundan tashqari, to‘lqinli konvertatsiya tasvirni siqish maqsadida ham qo‘llaniladi. Tasvirning to‘lqin koeffitsientlarini tahlil qilib, past amplitudali komponentlardan voz kechish orqali sifatni asosan saqlagan holda siqish amalga oshiriladi. Ushbu yondashuv odatda katta hajmdagi tasvir va video fayllarning sifatini pasaytirmasdan hajmini kamaytirishda qo‘llaniladi. Statistik tahlil - fraktal tasvirdagi turli qiymatlarning taqsimlanish qonuniyatini o‘rganishga qaratilgan usul bo‘lib, tasvirdagi naqsh va shakllarni aniqlashda foydalanadi. Fraktal tasvirlarning statistik tahlili gistogramma, avtokorrelyatsiya va quvvat spektral zichligi kabi turli vosita hamda usullar orqali amalga oshiriladi. Gistogramma usuli tasvirdagi mavjud qiymatlarning uchrash chastotasini grafik tarzda ifodalab beradi. U piksel qiymatlarining taqsimlanishi haqida tasavvur berish bilan birga naqsh va shakllarning o‘lchamini aniqlashga ham ko‘maklashadi. Masalan, o‘z-o‘ziga o‘xshashlik xususiyatiga ega fraktal tasvir o‘ziga xos gistogramma shakliga ega bo‘lishi mumkin, fraktal bo‘lmagan tasvir esa nisbatan bir xil yoki silliq egri chiziqli gistogramma hosil qiladi. Avtokorrelyatsiya tahlili - tasvirning turli nuqtalaridagi qiymatlar o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlashga xizmat qiluvchi usul hisoblanadi. Avtokorrelyatsiya funksiyasi tasvirning turli masofa va burchaklaridagi qiymatlarini o‘zaro solishtirish orqali hisoblanadi hamda tasvirning fazoviy tuzilishi, takrorlanuvchi naqsh va shakllari haqida muhim ma’lumot beradi. 3-rasm. Avtokorrelyatsiya tahlili (namunaviy grafik) 104

Quvvat spektral zichligi tahlili tasvirning chastota komponentlarini o‘rganishga qaratilgan bo‘lib, mazkur funksiya avtokorrelyatsiya funksiyasining Furye konvertatsiyasi orqali hisoblanadi. U tasvirdagi chastota tarkibiy qismlarining taqsimlanishi haqida ma’lumot berib, naqsh va shakllarni aniqlashga yordam beradi. Umuman olganda, statistik tahlil fraktal tasvirlardagi piksel qiymatlari taqsimotini o‘rganishning samarali vositasi hisoblanadi. U tasvirning tuzilishi va xususiyatlari to‘g‘risida ma’lumot berish bilan birga, tasvir va shakllarni aniqlashda ham muhim ahamiyatga ega. Statistik tahlil natijalaridan raqamli tasvirlarni qayta ishlash kabi bir qator sohalarda fraktal o‘lchov va tabiiy tasvirlarni aniqlashda foydalaniladi. Fraktal tuzilishli shakllar geometriyaning asosiy tarkibiy qismi hisoblanadi. Fraktallarning asosiy elementlarini bevosita kuzatish uchun tabiiy sirtlarga murojaat qilish mumkin. Biroq ular Yevklid geometriyasining klassik obyektlaridan - to‘g‘ri chiziq yoki aylanadan - tubdan farq qiladi. Fraktallar birlamchi geometrik shakllar orqali emas, balki geometrik funksiyalar to‘plamidan iborat algoritmlar orqali ifodalanadi. Ushbu algoritmlar kompyuter yordamida geometrik shakllarga aylantirilib, natijada aniq va izchil tuzilishga ega fraktal tasvirlar hosil qilinadi. Yevklid geometriyasi chiziq, doira va shu kabi bir necha asosiy elementlardan tashkil topgan bo‘lib, ulardan murakkab sirtlarni qurish uchun geometrik birlashtirish qo‘llaniladi. Fraktal geometriya esa cheksiz ko‘p elementdan iborat bo‘lib, ularning har biri to‘liq fraktal shaklga ega bo‘ladi. Fraktal tuzilishli tasvirlarni yaratishda maxsus algoritmlar ishlatiladi, biroq tasodifiy fraktallar deb yuritiluvchi fraktal turi boshqalaridan farq qiladi — ularning tuzilishi boshqariladigan tasodifiylik asosida shakllantiriladi. Mazkur tadqiqotda fraktal geometriyaning keng amaliy imkoniyatlarini yoritish, shuningdek obyektlarni chiziqli fraktal tasvirlash orqali kompyuter xotirasida saqlash uchun zarur bo‘lgan ma’lumotlar hajmini sezilarli darajada kamaytirish masalasi ko‘rib chiqilgan. Fraktal tasvirlardan foydalangan holda kodlash — fraktal algoritmlarda "yashiringan" tasvirni samarali tarzda qayta tiklash imkonini beradi, aks holda bajariladigan amallar soni sezilarli darajada ortib ketadi. Tabiiy fraktal tuzilishli tasvirlar uchun har bir transformatsiya oldingi tasvirni to‘rt marta qisqartirishi mumkin. Bitta transformatsiya tasvirni vertikal chiziqqa siqib, keskin qisqarish hosil qiladi, bu esa siqish darajasining ortganidan dalolat beradi. Masalan, to‘rt qirrali yulduzsimon fraktal olinganda, har bir nusxa ko‘chirish bosqichida uning soni to‘rt marta ortadi, n marta takrorlanganda esa umumiy son 4^(n-1) taga yetadi. To‘rt marta takrorlangandan so‘ng, asl shakl (to‘rt qirrali yulduzsimon fraktal) aniq ajralib chiqadi. Yakuniy shaklni to‘liq yoritish uchun jarayon taxminan besh marta takrorlanishi lozim, bu esa qariyb 1365 ta to‘rt qirrali yulduzsimon fraktalni hisoblash va chizishni talab qiladi. Bunday vazifani istalgan grafik dastur asosida amalga oshirish mumkin. L-tizimlarni grafik tarzda amalga oshirish uchun toshbaqa-grafika (Turtle) uslubidan foydalaniladi. Bunda shartli nuqta (toshbaqa) ekran bo‘ylab belgilangan qadamlar asosida harakatlanadi, odatda o‘z izini chizib qoldiradi, biroq iz qoldirmasdan harakatlanishi ham mumkin. Bizning ixtiyorimizda uchta parametr — (x, y, α) - mavjud bo‘lib, bunda (x, y) toshbaqaning joriy koordinatalarini, α esa uning yo‘nalish burchagini ifodalaydi. Kox qor parchasiga mos keluvchi L-tizim quyidagicha ta’riflanadi: boshlang‘ich so‘z (aksioma) axiom = W0 = W0(F, b, +, -, [, ]) bir vaqtning o‘zida parallel tarzda qoidalarni hosil 105

qiladi. Jarayon takrorlanishi natijasida murakkab ichki tuzilishga ega W0, W1, W2, … so‘zlar ketma-ketligi shakllanadi. Aksioma: F-F-F Qoida: F → F+F+F+F+F+F-F Burilish radiusi: 60° F-F-F aksiomasi va F+F+F+F+F+F-F qoidasidan foydalanib, W0, W1, W2, … ketmaketligini hosil qilish mumkin (formulalar asl maqoladagidek saqlanadi). Quyida W0, W1, W2 so‘zlariga mos keluvchi toshbaqa izi keltirilgan (θ = π/3, rasmlardagi masshtab har xil): 4-rasm. L-tizim asosida hosil qilingan toshbaqa harakati fraktali Ushbu tasvir yer sirti qatlamining mikroskopik ko‘rinishiga o‘xshash naqsh hosil qiladi. Tadqiqotda tasvirlangan simulyatsiya usulidan foydalanib, qizil qum cho‘llaridagi qotishma hosil bo‘lish jarayonini vizual tarzda tasvirlash maqsad qilingan. Tasvirlangan simulyatsiya qoidalari asosida chiziqli fraktal tasvirlarni ishlab chiqish bosqichlariga to‘xtalib o‘tamiz. 5-rasm. Tasvirlangan simulyatsiya usulida sirtni bo‘laklarga bo‘lish bosqichlari 106

Yomg‘ir yog‘ishi yoki suv toshqinidan so‘ng yer yuzasida hosil bo‘ladigan qotishma yoriqlari turli xil fraktal tuzilishli sirtlarni yuzaga keltiradi. Yer sirtining faolligi natijasida yuzaga keladigan segmentlar hamda ularning takrorlanish xususiyati qulay tasvirlash imkonini beradi. Modellashtirish jarayoni sirt bo‘linishining takrorlanuvchi naqshlarini o‘z ichiga oladi, shu sababli katta hajmdagi yuza tuzilmalarni nisbatan kam sonli takrorlanishlar asosida ifodalash mumkin. Hududlarning takroriy bo‘linishi har safar yangi va boshlang‘ich segment hududini yuzaga keltiradi. Segment hududlari keyinchalik ko‘p qismli segmentlarga aylanadi. Bo‘linish jarayoni turlicha kechishi mumkin bo‘lib, natijada xilma-xil shakllar hosil bo‘ladi. Xususan, bo‘linish chegaralari galma-gal chapga va o‘ngga yo‘naltirilib, zigzag chiziq bilan ajratilgan ikki ustunli segmentlar tizimini shakllantiradi. 4. XULOSA Tadqiqot davomida L-tizimlar va tasvirlangan simulyatsiya qoidalari asosida yangi ko‘rinishdagi inversion fraktallarni hosil qilish algoritmi ishlab chiqildi. Ushbu L-tizim usuli va algoritm tekislik, tepalik, yengil notekislik, yomg‘irdan keyingi qatqaloqli hududlar hamda yiriroq relyef shakllarining birgalikdagi modelini yaratishda keng qo‘llanilishi mumkin. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1.O‘zbekiston Respublikasi Prezidentining «Innovasion g‘oyalar, texnologiyalar va loyihalarni amaliy joriy qilish tizimini yanada takomillashtirish chora-tadbirlari to‘g‘risida»gi 2018 yil 27 apreldagi PQ-3682-son qarori. 2.Палымский Б. Ф. Иерархическая система картографируемых геологических тел // Тихоокеанская геология, 2006. Т. 25. № 1. С. 55 – 61. 3.Торхов Н. А., Новиков В. А. Фрактальная геометрия поверхностного потенциала электрохимически осажденных пленок платины и палладия // Физика и техника полупроводников. - 2009. - Т. 43, вып. 8. - С. 1109-1116. 4.Аnаrоvа Sh.А., Nurаliev F.M., Nаrzullоev О.M. Cоnstructiоn оf the equаtiоn оf frаctаls structure bаsed оn the rvаchev R-functiоns theоries. Mechаnicаl Science аnd Technоlоgy Updаte, IОP Publishing, IОP Cоnf. Series: Jоurnаl оf Physics: Cоnf. Series 1260 (2019) 102002. – P. 1-8. 5. Морозовский А.Е., Снарский С.С. Конечный скейлинг эффектив-ной проводимости в перколяционных системах с ненулевым отношением проводимостей фаз // ЖЭТФ, 1996. Т. 109. Вып. 2. С. 669-675. 6. Марголина А. Фрактальная размерность периметра роста // Сб. Фракталы в физике. – М.: Мир. 1988. С. 507-512 7. Торхов Н. А., Божков В. Г. Фрактальный характер распределения неоднородностей потенциала поверхности n-GaAs (100) // Физика и техника полупроводников. - 2009. - Т. 43, вып. 5. - С. 577-583. 8. Потапов А.А. Фракталы в радиофизике и радиолокации. Фрактальный анализ сигналов // Радиотехника и электроника, 2001. Т. 46. № 3. С. 261-270. 9. Паладин Дж., Вульпиани А. Фрактальные модели двух- и трехмерной турбулентности // Фракталы в физике. М.: Мир. 1988. С. 624–631. 10. Олемский А. И., Флат А. Я. Использование концепции фрактала в физике конденсированной среды // УФН. 1993. Вып. 12. С. 153 – 203. 107

11. Найденов В. И., Кожевникова И. А. Эффект Херста в геофизике // Природа. 2000. № 1. C. 30–40. 12. Нигматуллин Р.Р., Потапов А.А. Фракталы, дробные операторы и дробная кинетика в диэлектрической спектроскопии и волновых процессах // Физика волновых процессов и радиотехнические системы, 2007. Т. 10. №3. С. 30-49. 13. Bоvill C. Frаctаl geоmetry in аrchitecture аnd design. Bоstоn, Bаsel, Berlin: Birkhäuser. 1996. – P. 195. 14. Добрицина И.А. От постмодернизма к нелинейной архитектуре. М.: Прогресстрадиция. 2004. – C. 416. VIDEO OQIMLARNI AVTOMATIK TAHLILGA TAYYORLASH UCHUN ADAPTIV DASTLABKI ISHLOV BERISH ALGORITMI Saydazimov Javlonbek Karimovich Muhаmmаd Аl-Xorаzmiy Nomidаgi Toshkent Аxborot Texnologiyalаri Universiteti ; javlonbek2020@gmail.com Annotatsiya:. Video oqimlarni avtomatik tahlil qilishda kirish kadrlarining sifati shaxsni aniqlash va keyingi tahlil bosqichlarining barqarorligiga bevosita ta’sir qiladi. Past yoritilish, tasodifiy shovqin, lokal kontrastning pasayishi va foydali strukturaviy belgilarni yo‘qotuvchi haddan tashqari silliqlash bir xil parametrli filtrlarning turli sharoitdagi kadrlar uchun birdek samarali ishlashiga to‘sqinlik qiladi. Ushbu maqolaning maqsadi video kadrning yoritilish holati, shovqin darajasi va informativ xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlov berish parametrlarini moslashtiruvchi adaptiv filtr algoritmini tadqiq qilishdan iborat. Taklif etilgan yondashuv kadr xususiyatlarini tahlil qilish, parametrlarni joriy holatga moslashtirish, adaptiv filtrlash va sifat nazoratini o‘z ichiga olgan ketma-ket jarayon sifatida shakllantirildi. Algoritmning ishlash tamoyili shovqinni kamaytirish bilan bir vaqtda kontur, lokal kontrast va boshqa foydali strukturaviy axborotni imkon qadar saqlashga qaratilgan. Taklif etilgan usul Gauss, Median va Bilateral filtrlar bilan PSNR hamda SSIM mezonlari bo‘yicha qiyoslandi. Tajriba natijalarida adaptiv filtr uchun PSNR 26.6336 dB va SSIM 0.7687 qiymatlari olindi. Bu natijalar Bilateral filtrga nisbatan mos ravishda 2.5589 dB va 0.0277 ga yuqori bo‘ldi. Olingan natijalar adaptiv parametr tanlash video oqimlarni keyingi avtomatik tahlilga tayyorlashda shovqinni kamaytirish va tasvirning strukturaviy axborotini saqlash o‘rtasidagi muvozanatni yaxshilashga xizmat qilishini ko‘rsatadi. Kalit so‘zlar: video oqim; dastlabki ishlov berish; adaptiv filtrlash; tasvir sifati; PSNR; SSIM; kompyuter ko‘rishi; shaxsni aniqlash. 1. KIRISH Video kuzatuv tizimlarida kadr sifati faqat vizual qulaylik masalasi emas, balki keyingi kompyuter ko‘rishi bosqichlari uchun axborotning saqlanish darajasini belgilovchi omildir. Past yoritilgan yoki shovqinli kadrda shaxs konturi, lokal kontrast va mayda detallar susayganda aniqlash va kuzatish algoritmlariga uzatiladigan kirish ma’lumoti ham beqarorlashadi. Low-light tasvirlarni yaxshilashga bag‘ishlangan ishlarda yoritilish xaritasini baholash, chuqur gibrid 108

arxitekturalar, egri chiziq asosidagi yorqinlikni moslashtirish hamda dekompozitsiya orqali tiklash yondashuvlari taklif qilingan [1–4]. Bu ishlar yoritilish va shovqin masalalarini birgalikda ko‘rish zarurligini ko‘rsatadi. Tasvirni tiklash va yaxshilashda ko‘p masshtabli xususiyatlardan foydalanish, juftlanmagan ma’lumotlar bilan o‘qitish va Retinex modeliga asoslangan chuqur tarmoqlar ham keng rivojlandi [5–8]. Shuningdek, resurs cheklangan sharoitda real vaqt ishloviga yo‘naltirilgan yengil arxitekturalar va transformerlardan foydalanish tasvirning lokal hamda global tuzilishini bir vaqtda hisobga olish imkonini berdi [9,10]. Biroq chuqur modellarning samaradorligi o‘qitish ma’lumotlari, apparat resurslari va model konfiguratsiyasiga bog‘liq; video oqimning oldingi bosqichida esa ko‘pincha hisoblash jihatidan sodda, tushuntiriladigan va kadr sharoitiga moslashuvchi dastlabki ishlov zarur bo‘ladi. Keyingi tadqiqotlar yoritilishni moslashtirish, shovqin darajasiga sezgir ishlov va ma’lumotga bog‘liq parametr tanlashning ahamiyatini yanada kuchaytirdi [11–17]. Katta o‘lchamli tasvirlarni tiklashda kontekst va lokal detalni birlashtirish [12,18], yoritilish boshqaruvini Retinex asosida tashkil etish [14,19], moslashuvchan priorlar [20] hamda video oqimlar uchun vaqt bo‘yicha barqaror yaxshilash [21] tasvir sifati keyingi ko‘rish vazifalariga tayyorgarlik sifatida qaralishi kerakligini ko‘rsatadi. Generativ yondashuvlar ham past yoritilishda yo‘qolgan detallarni tiklashga e’tibor qaratmoqda [22]. Shu bilan birga, yoritilishni shunchaki oshirish har doim ham yetarli emas: qorong‘i hududlarda yashiringan shovqin kuchayishi, rang va struktura buzilishi mumkin [23]. Klassik filtrlash usullarida esa bitta parametrlar to‘plami barcha kadrlar uchun qo‘llanganda kompromiss yuzaga keladi: kuchli silliqlash shovqinni kamaytiradi, ammo kontur va mayda obyektlarga tegishli belgilarni susaytirishi mumkin; yumshoq ishlov esa foydali detallarni saqlaydi, biroq shovqinni yetarli darajada bostirmasligi mumkin. Median filtr impulsli shovqinga nisbatan barqarorligi bilan ma’lum [24], Bilateral filtr esa fazoviy yaqinlik bilan intensivlik o‘xshashligini birlashtirib, chegaralarni saqlashga intiladi [25]. Ushbu maqolada video oqimlarni keyingi avtomatik tahlilga tayyorlash uchun adaptiv dastlabki ishlov berish yondashuvi taklif etiladi. Uning asosiy g‘oyasi har bir kadrning yoritilish holati, shovqin darajasi va informativ xususiyatlarini tahlil qilib, filtrlash parametrlarini kadr sharoitiga mos ravishda tanlashdan iborat. Maqolaning ilmiy hissasi uch jihatda ifodalanadi: birinchidan, statik parametrli filtrdan farqli ravishda kadrga bog‘liq moslashuv mexanizmi shakllantiriladi; ikkinchidan, shovqinni kamaytirish va strukturaviy axborotni saqlash yagona dastlabki ishlov vazifasi sifatida qaraladi; uchinchidan, taklif etilgan yondashuv PSNR va SSIM bo‘yicha Gauss, Median va Bilateral filtrlar bilan bir xil natijalar to‘plamida qiyosiy tahlil qilinadi. 2. MATERIALLAR VA USULLAR 2.1. Masalaning qo‘yilishi Video oqim V ketma-ket vaqt momentlarida olingan kadrlar majmuasi sifatida qaraladi. tindeksli kadr 𝐼𝑡 (𝑥, 𝑦) tasvir tekisligidagi (x,y) koordinata uchun yorqinlik yoki rang komponentlari qiymatini ifodalaydi. Dastlabki ishlovning vazifasi I_t kadridan shovqin ta’siri kamaytirilgan, ammo shaxsni tavsiflovchi kontur, tekstura va lokal kontrast imkon qadar saqlangan qayta ishlangan kadrni hosil qilishdir. Mazkur ishda adaptiv filtr butun aniqlash tizimining o‘rnini bosmaydi; u keyingi shaxsni aniqlash va video tahlil bosqichlariga sifatliroq kirish ma’lumotini shakllantiruvchi oldingi bosqich sifatida qaraladi. 109

Real kameradagi shovqin signalga bog‘liq va murakkab tabiatga ega bo‘lishi mumkin. Biroq dastlabki matematik tahlil uchun kuzatilgan kadr foydali signal va shovqin yig‘indisi ko‘rinishida ifodalanadi: 𝐼𝑡 (𝑥, 𝑦 ) = 𝑆𝑡 (𝑥, 𝑦) + 𝑛𝑡 (𝑥, 𝑦) (1) ( bu yerda 𝐼𝑡 (𝑥, 𝑦) — kuzatilgan video kadr, 𝑆𝑡 (𝑥, 𝑦) — shovqinsiz foydali tasvir komponenti, 𝑛𝑡 (𝑥, 𝑦) — tasvirdagi shovqin komponenti. Ushbu model shovqin taqsimotini oldindan qat’iy belgilamaydi va adaptiv ishlovning umumiy mantiqini ifodalash uchun ishlatiladi. Mazkur tadqiqotda adaptiv filtr algoritmi shaxsni aniqlash yoki kuzatish algoritmlarining o‘rnini bosuvchi vosita sifatida emas, balki ularga uzatiladigan video kadrlar sifatini yaxshilovchi dastlabki ishlov berish bosqichi sifatida qaraladi. Uning asosiy maqsadi turli yoritilish va shovqin sharoitlaridagi kadrlarni keyingi avtomatik tahlil uchun barqarorroq va informativroq ko‘rinishga keltirishdan iborat. 2.2. Video kadrlarni dastlabki qayta ishlash Dastlabki qayta ishlashda bir xil kuchdagi silliqlash barcha kadrlar uchun optimal bo‘lmasligi sababli, kadr holatini tavsiflovchi belgilardan foydalanish nazarda tutiladi. Yoritilish holati kadrning umumiy ko‘rinuvchanligi va qorong‘i hududlar ulushi bilan, shovqin darajasi lokal intensivlik tebranishlari bilan, informativlik esa kontur va lokal strukturaning saqlanish holati bilan bog‘liq. Ushbu belgilar aniq bir o‘zgarmas chegara qiymatiga bog‘lanmaydi; ularning vazifasi ishlov berish intensivligini kadrga moslashtirish uchun boshqaruvchi axborot hosil qilishdir. An’anaviy filtrlash usullarida bir xil parametrlarning barcha video kadrlarga qo‘llanilishi har doim ham maqbul natija bermaydi. Buning sababi video oqim davomida yoritilish darajasi, shovqin intensivligi va foydali strukturaviy belgilar holatining vaqt bo‘yicha o‘zgarib turishidir. Masalan, yuqori shovqinli kadrda kuchliroq silliqlash foydali bo‘lishi mumkin, biroq sifatli va aniq konturlarga ega kadrga xuddi shu darajadagi ishlov qo‘llanilishi obyekt chegaralari va mayda detallarni xiralashtirishi mumkin. Shu sababli dastlabki qayta ishlashda joriy kadr holatini tavsiflovchi xususiyatlarni baholash va filtrlash parametrlarini ushbu xususiyatlarga mos ravishda o‘zgartirish maqsadga muvofiq. Mazkur yondashuvda kadr holati uchta asosiy xususiyatlar guruhi orqali tavsiflanadi: yoritilish holati, shovqin holati hamda foydali strukturaviy va informativ belgilar holati. Statik filtrda parametrlar 𝜃 barcha kadrlar uchun deyarli o‘zgarmas bo‘lsa, adaptiv yondashuvda ular kadrning o‘zidan olinadigan xususiyatlarga bog‘lanadi. Mazkur prinsip algoritmni turli yoritilish va shovqin holatlariga moslashtirish imkonini beradi. Ayniqsa, kichik obyektlar tasvirlangan hududlarda ortiqcha silliqlashni cheklash va past signal-shovqin nisbatli joylarda shovqinni kuchliroq kamaytirish o‘rtasidagi muvozanat muhimdir. 2.3. Adaptiv filtr algoritmi Taklif etilgan algoritmning funksional bog‘lanishi quyidagicha ifodalanadi: 𝜃𝑡 = Φ(𝐿𝑡 , 𝑁𝑡 , 𝐾𝑡 ), Ĩ𝑡 = 𝐹(𝐼𝑡 ; 𝜃𝑡 ) (2) bu yerda 𝐿𝑡 — t-kadrning yoritilish holatini tavsiflovchi ko‘rsatkichlar majmuasi, 𝑁𝑡 — shovqin holatini tavsiflovchi ko‘rsatkichlar, 𝐾𝑡 — foydali strukturaviy/informativ belgilar holati, 110

Φ(·) — ushbu xususiyatlar asosida ishlov parametrlarini moslashtiruvchi qoida, 𝜃𝑡 — joriy kadr uchun tanlangan parametrlar majmuasi, F(·) — adaptiv filtrlash operatori, 𝐼𝑡 — qayta ishlangan kadr. (2)-ifoda yangi murakkab fizik model emas, balki algoritmning “kadr xususiyatlari → parametrlarni moslashtirish → filtrlash” bog‘lanishini formal ko‘rsatadi; topshiriqda berilmagan sonli chegara va koeffitsiyentlar kiritilmagan. Moslashtirish mexanizmining asosiy tamoyili shundan iboratki, kadrdagi shovqin ta’siri ortganda uni kamaytirishga yo‘naltirilgan ishlov darajasi kuchaytiriladi, foydali strukturaviy belgilar aniq ifodalangan hollarda esa ularni saqlashga ustuvorlik beriladi. Past yoritilgan kadrlarda shovqin komponentlarini tasvirni kuchaytirish jarayonida qo‘shimcha ravishda kuchaytirib yubormaslik, yuqori kontrastli hududlarda esa shaxs konturlari va obyekt chegaralarining ortiqcha silliqlanishini cheklash muhim hisoblanadi. Demak, taklif etilgan algoritmning adaptivligi muayyan bitta filtrni barcha sharoitlarda ustun deb qabul qilish bilan emas, balki ishlov berish parametrlarini video kadrning joriy holatiga mos ravishda o‘zgartirish bilan belgilanadi. Bunday yondashuv shovqinni kamaytirish va foydali strukturaviy axborotni saqlash o‘rtasidagi muvozanatni ta’minlashga hamda keyingi shaxsni aniqlash va video tahlil bosqichlari uchun sifatliroq kirish tasvirini shakllantirishga qaratilgan. Moslashtirish mexanizmi shovqin kuchayganda silliqlash ta’sirini oshirish, yoritilish yetarli va struktura aniq bo‘lganda esa foydali detallarni saqlashga ko‘proq ustuvorlik berish tamoyiliga asoslanadi. Past yoritilishda shovqinni yorqinlik bilan birga kuchaytirib yubormaslik, yuqori kontrastli chegaralarda esa kontur buzilishini cheklash ko‘zda tutiladi. Shu sababli algoritmning vazifasi bitta filtr turini “eng yaxshi” deb qabul qilish emas, balki ishlov kuchini kadr holatiga moslashtirishdir. 2.4. Algoritmning ishlash ketma-ketligi Taklif etilgan adaptiv dastlabki ishlov berish algoritmining ishlash ketma-ketligi 1-rasmda keltirilgan. Algoritm video oqimdan joriy kadrni ajratib olishdan boshlanadi. Har bir kadr alohida tahlil qilinib, uning yoritilish holati, shovqin darajasi hamda foydali strukturaviy va informativ belgilarining saqlanish darajasi aniqlanadi. Ushbu tahlil natijalari keyingi ishlov berish parametrlarini kadrning joriy holatiga moslashtirish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi. Parametrlarni moslashtirish bosqichida 2.3-bo‘limda keltirilgan funksional bog‘lanish asosida joriy kadr uchun maqbul ishlov berish shartlari shakllantiriladi. Bunda asosiy maqsad shovqinni kamaytirish bilan bir qatorda obyekt chegaralari, konturlar, lokal kontrast va boshqa foydali tasvir belgilarining ortiqcha silliqlanishiga yo‘l qo‘ymaslikdan iborat. Shu sababli filtrlash intensivligi barcha kadrlar uchun bir xil darajada belgilanmaydi, balki kadrning holatiga qarab moslashtiriladi. Moslashtirilgan parametrlar asosida joriy kadr adaptiv filtrlashdan o‘tkaziladi. Natijada shovqin ta’siri kamaytirilgan va foydali strukturaviy axboroti imkon qadar saqlangan qayta ishlangan kadr hosil qilinadi. Mazkur bosqich algoritmning asosiy amaliy qismi bo‘lib, kirish kadridagi sifat buzilishlarini keyingi avtomatik tahlilga salbiy ta’sir qilmaydigan darajada kamaytirishga qaratilgan. Filtrlashdan keyin hosil qilingan kadr sifat nazorati bosqichiga uzatiladi. Ushbu bosqichda qayta ishlash natijasida tasvirning foydali strukturasi saqlanganligi va ortiqcha buzilish yuzaga kelmaganligi nazorat qilinadi. Agar ishlov berish natijasi qoniqarli bo‘lmasa, parametrlarni qayta moslashtirish amalga oshiriladi va filtrlash jarayoni takrorlanadi. Shu tariqa algoritmda qayta aloqa mexanizmi shakllantirilib, turli sifatdagi video kadrlar uchun bir xil ishlov berishdan kelib chiqadigan kamchiliklar kamaytiriladi. Sifat nazoratidan muvaffaqiyatli o‘tgan kadr yakuniy qayta 111

ishlangan tasvir sifatida shakllantiriladi va keyingi shaxsni aniqlash hamda video tahlil bosqichlariga uzatiladi. Demak, taklif etilgan algoritmning ishlash mantiqi kadrni olish, uning xususiyatlarini tahlil qilish, ishlov berish parametrlarini moslashtirish, adaptiv filtrlash, sifatni nazorat qilish va natijani keyingi tahlilga uzatish bosqichlarining izchil bajarilishiga asoslanadi. 1-rasm. Video oqimlar uchun adaptiv dastlabki ishlov berish algoritmining ishlash ketma-ketligi. 1-jadval. Adaptiv filtr algoritmining bosqichma-bosqich tavsifi. Bosqich Amal Natija 1 Video oqimdan 𝐼𝑡 kadrni olish Joriy kadr 2 Kadrning yoritilish holatini tahlil qilish 𝐿𝑡 tavsiflari 3 Shovqin holatini tahlil qilish 𝑁𝑡 tavsiflari 4 Informativ strukturaviy belgilar holatini baholash 𝐾𝑡 tavsiflari 5 Φ(·) orqali 𝜃𝑡 ishlov parametrlarini moslashtirish Kadrga mos parametrlar 6 𝐹(𝐼𝑡 ; 𝜃𝑡 ) adaptiv filtrlashni bajarish Ĩ𝑡 qayta ishlangan kadr 7 Sifat nazorati va zarur bo‘lsa qayta moslashtirish Barqarorlashtirilgan natija 8 Kadrni keyingi aniqlash/tahlil bosqichiga uzatish Tahlil uchun kirish ma’lumoti 112

2.5. Qiyosiy filtrlash usullari Taklif etilgan adaptiv filtr algoritmining samaradorligini baholash uchun Gauss, Median va Bilateral filtrlar qiyosiy usullar sifatida tanlandi. Ushbu usullar tasvirlarni dastlabki qayta ishlashda keng qo‘llanadi, biroq shovqinni kamaytirish va strukturaviy axborotni saqlash xususiyatlari bilan farqlanadi. Qiyoslashga filtrlashsiz dastlabki holat ham nazorat varianti sifatida kiritildi. Gauss filtri qo‘shni piksellarni og‘irlikli o‘rtachalash orqali shovqinni kamaytiradi, biroq kuchli silliqlashda obyekt chegaralari va mayda detallar xiralashishi mumkin. Median filtr impulsli shovqinni kamaytirishda samarali bo‘lib, ayrim keskin chegaralarni yaxshiroq saqlaydi, ammo oyna o‘lchami noto‘g‘ri tanlanganda lokal detallar yo‘qolishi mumkin. Bilateral filtr esa fazoviy yaqinlik va intensivlik farqini birgalikda hisobga olib, shovqinni kamaytirish bilan birga chegaralarni saqlashga intiladi. Biroq uning natijasi ham tanlangan parametrlar qiymatiga bog‘liq. Taklif etilgan adaptiv filtr algoritmining asosiy farqi ishlov berish parametrlarini kadrning joriy yoritilish, shovqin va strukturaviy xususiyatlariga qarab moslashtirishdan iborat. Shu sababli algoritm barcha kadrlar uchun bir xil darajadagi filtrlashni qo‘llamaydi, balki shovqinni kamaytirish va foydali tasvir belgilarini saqlash o‘rtasidagi muvozanatni ta’minlashga qaratiladi. Qiyosiy baholashda filtrlashsiz holat, Gauss, Median, Bilateral va adaptiv filtr natijalari bir xil sifat mezonlari asosida solishtirildi. Ushbu mezonlarning matematik ifodalari 2.6-bo‘limda, sonli natijalar esa 3-bo‘limda keltiriladi. 2.6. Baholash mezonlari Tasvir sifati ikkita to‘liq-referensli mezon — PSNR va SSIM yordamida baholandi. Avvalo o‘rtacha kvadratik xato (MSE) quyidagicha aniqlanadi: 𝑀𝑆𝐸 = ( 1 ) 𝛴 𝑀 𝛴 𝑁 [𝑆(𝑥, 𝑦) − Ĩ(𝑥, 𝑦)]2 𝑀 · 𝑁 𝑥=1 𝑦=1 (3) bu yerda M va N — tasvirning fazoviy o‘lchamlari, 𝑆(𝑥, 𝑦) — referens tasvir pikseli, Ĩ(x,y) — qayta ishlangan tasvir pikseli. MSE qancha kichik bo‘lsa, qayta ishlangan tasvir referensga shuncha yaqin bo‘ladi. PSNR MSE orqali logarifmik shkalada hisoblanadi: 𝑀𝐴𝑋𝐼2 𝑃𝑆𝑁𝑅 = 10 · 𝑙𝑜𝑔10 ( ) 𝑀𝑆𝐸 (4) bu yerda 𝑀𝐴𝑋𝐼 — tasvir pikselining mumkin bo‘lgan maksimal qiymati. Bir xil dinamik diapazon va bir xil referens tasvirlar sharoitida PSNRning yuqoriroq qiymati piksel darajasidagi xatoning kichikroq ekanini anglatadi. PSNR turli mazmundagi tasvirlar orasidagi subyektiv sifatni mutlaq ifodalamasligi sababli uni strukturaviy mezon bilan birga talqin qilish maqsadga muvofiq. SSIM esa yorqinlik, kontrast va strukturaviy o‘xshashlik komponentlarini birlashtiradi: 𝑆𝑆𝐼𝑀(𝑆, Ĩ) = (2𝜇𝑆 𝜇Ĩ + 𝐶 1 )(2𝜎𝑆Ĩ + 𝐶 2 ) (𝜇𝑆2 + 𝜇Ĩ2 + 𝐶 1 )(𝜎𝑆2 + 𝜎Ĩ2 + 𝐶 2 ) 113 (5)

bu yerda 𝜇𝑆 va 𝜇Ĩ — mos tasvirlarning lokal o‘rtacha qiymatlari, 𝜎𝑆2 va 𝜎Ĩ2 — lokal dispersiyalar, 𝜎𝑆Ĩ — kovariatsiya, C₁ va C₂ — sonli barqarorlik konstantalari. SSIM 1 ga yaqinlashgani sari strukturaviy o‘xshashlik yuqoriroq deb talqin qilinadi. 2.7. Eksperimental tadqiqot tartibi Qiyosiy baholashda filtrlashsiz kadrlar, Gauss, Median, Bilateral va taklif etilgan adaptiv filtr algoritmi uchun muallif tomonidan taqdim etilgan PSNR hamda SSIM natijalari ishlatildi. Barcha usullar uchun bir xil baholash mezonlari qo‘llangan natijalar qiyoslandi. Ushbu materiallarda tajriba kadrlarining soni, kamera modeli, tasvir rezolyutsiyasi, referens tasvirlarni shakllantirish tartibi va apparat platformasi ko‘rsatilmagan. Shu sababli maqolada mazkur ko‘rsatkichlar bo‘yicha taxminiy qiymatlar kiritilmadi va xulosalar faqat berilgan agregat PSNR/SSIM natijalari doirasida shakllantirildi. Natijalarni miqdoriy tahlil qilish uchun adaptiv algoritm bilan har bir bazaviy usul orasidagi PSNR farqi dB ko‘rinishida hisoblandi. Bir xil 𝑀𝐴𝑋𝐼 sharoitida PSNR farqidan MSE nisbatini 𝛥𝑃𝑆𝑁𝑅 10 10 orqali chiqarish mumkin. SSIM uchun esa mutlaq farq va bazaviy qiymatga nisbatan foiz o‘zgarish hisoblandi. Bu hosila ko‘rsatkichlar yangi tajriba natijasi emas, balki berilgan PSNR/SSIM qiymatlarining matematik tahlilidir. 3. NATIJALAR Filtrlash usullarining asosiy qiyosiy natijalari 2-jadvalda keltirilgan. Adaptiv filtr algoritmi uchun PSNR 26.6336 dB va SSIM 0.7687 bo‘lib, jadvaldagi barcha bazaviy variantlardan yuqori qiymatni ko‘rsatdi. Biroq bu ustunlik aynan berilgan tajriba natijalari doirasida talqin qilinadi; kadrlar soni yoki boshqa ma’lumotlar berilmaganligi sababli statistik umumlashtirish berilmaydi. 2-jadval. Filtrlash usullarining PSNR va SSIM ko‘rsatkichlari bo‘yicha qiyosiy natijalari. Usul PSNR (dB) SSIM Filtrlashsiz 22.2586 0.5995 Gauss filtri 22.1402 0.6216 Median filtri 21.5346 0.5614 Bilateral filtr 24.0747 0.7410 Adaptiv filtr algoritmi 26.6336 0.7687 PSNR bo‘yicha adaptiv algoritm filtrlashsiz holatdan 4.3750 dB, Gauss filtridan 4.4934 dB, Median filtridan 5.0990 dB va Bilateral filtrdan 2.5589 dB yuqori natija berdi. dB shkalasi logarifmik bo‘lgani uchun bu farqlarni oddiy foiz sifatida talqin qilish to‘g‘ri emas. Bir xil piksel diapazoni sharoitida ular MSE nisbatiga aylantirilganda, adaptiv algoritmning MSE qiymati mos ravishda taxminan 63.48%, 64.46%, 69.09% va 44.52% kichik bo‘lishiga mos keladi. Bu 114

qiymatlar PSNR natijalaridan matematik ravishda chiqarilgan bo‘lib, alohida eksperimental o‘lchov emas. SSIM bo‘yicha mutlaq farqlar filtrlashsiz holatga nisbatan 0.1692, Gauss filtriga nisbatan 0.1471, Median filtriga nisbatan 0.2073 va Bilateral filtrga nisbatan 0.0277 ni tashkil etdi. Bazaviy SSIM qiymatlariga nisbatan bu mos ravishda 28.22%, 23.66%, 36.93% va 3.74% o‘sishga teng. SSIMning strukturaviy tabiatini hisobga olganda, adaptiv filtrning PSNR bilan bir vaqtda yuqori SSIM ko‘rsatishi shovqinni kamaytirish jarayonida strukturaviy axborotning nisbatan yaxshiroq saqlanganini ko‘rsatadi. 2-rasm. Filtrlash usullarining PSNR ko‘rsatkichlari bo‘yicha qiyosiy natijalari. 3-rasm. Filtrlash usullarining SSIM ko‘rsatkichlari bo‘yicha qiyosiy natijalari. 115

3-jadval. Adaptiv filtr algoritmining bazaviy usullarga nisbatan hisoblangan farqlari. Bazaviy ΔPSNR MSE SSIM ΔSSIM holat (dB) kamayishi* nisbiy o‘sishi Filtrlashsiz 4.3750 63.48% 0.1692 28.22% Gauss filtri Median filtri 4.4934 64.46% 0.1471 23.66% 5.0990 69.09% 0.2073 36.93% Bilateral 2.5589 44.52% 0.0277 3.74% filtr * MSE kamayishi PSNR farqidan bir xil MAX_I va referens sharoitida hisoblangan matematik hosila ko‘rsatkichidir. 2-rasm PSNR qiymatlaridagi farqni alohida dB shkalasida, 3-rasm esa SSIM natijalarini alohida o‘qda ko‘rsatadi. PSNR va SSIM turli fizik-ma’noviy shkalalarda bo‘lgani sababli ular bitta umumiy ordinata o‘qiga joylashtirilmadi. Bunday taqdimot o‘lchov birliklarini aralashtirmasdan, har bir mezon bo‘yicha usullar orasidagi farqni ko‘rishga imkon beradi. 4. MUHOKAMA Natijalar adaptiv parametr tanlashning asosiy afzalligi bir xil kuchdagi filtrlashdan voz kechishda ekanini ko‘rsatadi. Gauss filtrida lokal o‘rtachalash shovqinni kamaytiradi, ammo tasvir konturlari va mayda detallarda xiralashish xavfi mavjud. Berilgan tajribada Gauss filtri SSIMni filtrlashsiz holatga nisbatan oshirgan bo‘lsa-da (0.6216 ga), PSNR 22.1402 dB bilan filtrlashsiz qiymatdan ham biroz past bo‘lgan. Bu holat bir mezonning o‘zi yetarli emasligini va silliqlash kuchi bilan strukturani saqlash o‘rtasidagi muvozanat zarurligini ko‘rsatadi. Median filtrining natijasi PSNR 21.5346 dB va SSIM 0.5614 bo‘lib, berilgan tajribada eng past qiymatlarni berdi. Median operatorning impulsli shovqin uchun foydali xususiyati [24] ushbu tajriba sharoitida avtomatik ravishda yuqori PSNR yoki SSIMni kafolatlamaydi. Shovqin turi, oynaning o‘lchami va tasvir strukturasi bilan nomuvofiqlik bo‘lsa, lokal detallar o‘zgarishi mumkin. Shu nuqtai nazardan, adaptiv algoritmning 5.0990 dB PSNR va 0.2073 SSIM ustunligi parametrlarni kadr sharoitiga moslashtirish g‘oyasini qo‘llab-quvvatlaydi. Bilateral filtr chegaralarni saqlovchi klassik usul sifatida bazaviy filtrlar orasida eng yuqori natijani ko‘rsatdi: PSNR 24.0747 dB va SSIM 0.7410. Adaptiv algoritmga eng yaqin aynan shu usul bo‘lsa-da, adaptiv natija undan 2.5589 dB va 0.0277 yuqori. Bu farq shuni anglatadiki, faqat fazoviy va fotometrik yaqinlikka asoslangan lokal silliqlashdan tashqari, kadrning umumiy yoritilish va shovqin holatini hisobga olish qo‘shimcha foyda berishi mumkin. Biroq ushbu xulosa berilgan agregat natijalar doirasida qoladi. Zamonaviy low-light ishlarda ham moslashuvchanlik turli shakllarda namoyon bo‘ladi: Zero-DCE kadrga xos egri chiziqlarni baholaydi, RUAS va URetinex-Net ma’lumotga bog‘liq priorlarni o‘rganadi, SNR-Aware usuli shovqin-signal nisbatiga qarab turli fazoviy hududlarni turlicha qayta ishlaydi, SCI esa turli real sahnalarga moslashishni soddalashtirilgan hisoblash bilan uyg‘unlashtiradi. Retinexformer yoritilish axborotidan strukturani tiklash jarayonini boshqarishda 116

foydalanadi. Ushbu yondashuvlar taklif etilgan klassikroq adaptiv filtr bilan arxitektura jihatidan bir xil emas, ammo umumiy ilmiy prinsip — kirish tasvirining holatiga qarab ishlovni moslashtirish — jihatidan uyg‘un keladi. Video oqimlar nuqtai nazaridan kadrlararo yoritilish va shovqin o‘zgarishi alohida ahamiyatga ega. Low-light video uchun maxsus benchmark va iterativ yoritilish moslashuvi taklif qilingan ishlar tasvir yaxshilashni faqat bitta statik tasvir muammosi sifatida ko‘rish yetarli emasligini ko‘rsatadi. Mazkur maqoladagi adaptiv filtr vaqt bo‘yicha murakkab model qurmaydi; u har bir kadrni keyingi video tahlilga tayyorlashga qaratilgan. Shuning uchun uning kelajakdagi muhim kengaytmasi kadrlararo parametrlarning keskin tebranishini cheklovchi vaqt barqarorligi mexanizmini tadqiq qilish bo‘lishi mumkin. PSNR va SSIMning birgalikda oshishi natijaning ikki tomonini yoritadi. PSNR piksel darajasidagi xatoni logarifmik shaklda baholaydi, SSIM esa lokal struktura va kontrast o‘xshashligiga ko‘proq e’tibor beradi. Adaptiv filtr uchun PSNR 26.6336 dB va SSIM 0.7687 natijalarining bir vaqtda yuqori bo‘lishi shovqinni kamaytirish jarayoni struktura bilan muvozanatlangan bo‘lishi mumkinligini ko‘rsatadi. Aynan shaxsni keyingi aniqlash vazifasida kontur, siluet va mayda lokal belgilar foydali bo‘lgani uchun strukturaviy axborotni saqlash amaliy jihatdan muhimdir. Biroq ushbu maqolada aniqlashning Precision, Recall, F1 yoki mAP ko‘rsatkichlari o‘lchanmagan; shuning uchun PSNR/SSIM yaxshilanishini bevosita aniqlash aniqligi oshdi deb talqin qilish mumkin emas. Tadqiqotning asosiy cheklovi eksperimental protokolning ayrim tafsilotlari ushbu materiallarda berilmaganidir. Kadrlar soni, kamera parametrlari, referens tasvirlarni shakllantirish usuli va apparat platformasi ko‘rsatilmagani sababli statistik dispersiya, ishonch oralig‘i yoki pqiymat kabi natijalarni berish ilmiy jihatdan asoslanmagan bo‘lardi. Shuningdek, adaptiv algoritmning hisoblash murakkabligi va FPS ko‘rsatkichi ham alohida o‘lchanmagan. Keyingi tadqiqotda bir xil video to‘plamida filtrlarning PSNR/SSIM bilan bir qatorda hisoblash vaqti, kadrlararo barqarorlik va shaxsni aniqlash ko‘rsatkichlariga ta’siri kompleks tekshirilishi lozim. 5. XULOSA Ushbu tadqiqotda video oqimlarni keyingi avtomatik tahlil bosqichlariga tayyorlash uchun kadrning yoritilish holati, shovqin darajasi va informativ xususiyatlarini hisobga olgan holda ishlov berish parametrlarini moslashtiruvchi adaptiv filtr algoritmi taklif etildi. Yondashuvning asosiy jihati filtrlash parametrlarini barcha kadrlar uchun o‘zgarmas holda qo‘llashdan voz kechib, ularni joriy kadrning xususiyatlariga muvofiq shakllantirishdan iborat. Bu shovqinni kamaytirish bilan birga tasvirdagi kontur, lokal kontrast va boshqa foydali strukturaviy belgilarni imkon qadar saqlashga qaratilgan. Qiyosiy tajribalarda taklif etilgan adaptiv filtr algoritmi Gauss, Median va Bilateral filtrlari hamda filtrlashsiz holat bilan PSNR va SSIM mezonlari asosida solishtirildi. Adaptiv filtr uchun PSNR = 26.6336 dB va SSIM = 0.7687 qiymatlari olindi. PSNR bo‘yicha natija filtrlashsiz holatga nisbatan 4.3750 dB, Gauss filtriga nisbatan 4.4934 dB, Median filtriga nisbatan 5.0990 dB va Bilateral filtrga nisbatan 2.5589 dB yuqori bo‘ldi. SSIM bo‘yicha mutlaq farq mos ravishda 0.1692, 0.1471, 0.2073 va 0.0277 ni tashkil etdi. Olingan natijalar adaptiv parametr tanlash video kadrlarni dastlabki qayta ishlashda shovqinni kamaytirish va foydali strukturaviy axborotni saqlash o‘rtasidagi muvozanatni yaxshilashga imkon berishini ko‘rsatdi. Ayniqsa, yoritilish va shovqin holati kadrdan kadrga o‘zgarib turadigan video oqimlarda ishlov berish parametrlarini joriy kadrga moslashtirish statik filtrlash yondashuvlariga nisbatan maqsadga 117

muvofiq hisoblanadi. Shu jihatdan taklif etilgan algoritm keyingi shaxsni aniqlash va video tahlil bosqichlariga sifat jihatdan barqarorroq kirish ma’lumotlarini shakllantirishga xizmat qiladi. Kelgusida adaptiv filtr algoritmining hisoblash tezligi, kadrlararo barqarorligi hamda turli yoritilish va shovqin sharoitlaridagi ishlash xususiyatlarini kengroq video ma’lumotlar to‘plamida baholash maqsadga muvofiq. Bu algoritmning real vaqt video kuzatuv tizimlarida qo‘llash imkoniyatlarini yanada to‘liq aniqlash imkonini beradi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1. Mo, Tiande, et al. "Review of AI image enhancement techniques for in-vehicle vision systems under adverse weather conditions." World Electric Vehicle Journal 16.2 (2025): 72. 2. Saydazimov, J., Ergashev, S., & Nosirkulov, A. (2024, December). Research of Some Image Filter Algorithms Used in Object Detection. In Proceedings of the 8th International Conference on Future Networks & Distributed Systems (pp. 781-785). https://doi.org/10.1145/3726122.3726236 3. Alpamis Kutlimuratov, Dilshod Eshmuradov Fotima Tulaganova va boshqalar. “Early Diagnosis of Blood Disorders via Enhanced Image Preprocessing and Deep Learning Modeling”. BioMedInformatics. 2026. DOI: 10.3390/biomedinformatics6030025. 4. Xu, K.; Yang, X.; Yin, B.; Lau, R.W.H. Learning to Restore Low-Light Images via Decomposition-and-Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2020, 2281–2290. DOI: 10.1109/CVPR42600.2020.00235. 5. Yorkinovna, M. S., & Javlonbek, S. (2026). A COMBINED BIOMETRIC IDENTIFICATION SYSTEM BASED ON INSIGHTFACE, LOGISTIC REGRESSION, AND ALIVENESS DETECTION. Universum: технические науки, 7(2 (143)), 44-50. 6. Jiang, Y.; Gong, X.; Liu, D.; Cheng, Y.; Fang, C.; Shen, X.; Yang, J.; Zhou, P.; Wang, Z. EnlightenGAN: Deep Light Enhancement Without Paired Supervision. IEEE Transactions on Image Processing, 2021, 30, 2340–2349. DOI: 10.1109/TIP.2021.3051462. 7. Yang, W.; Wang, W.; Huang, H.; Wang, S.; Liu, J. Sparse Gradient Regularized Deep Retinex Network for Robust Low-Light Image Enhancement. IEEE Transactions on Image Processing, 2021, 30, 2072–2086. DOI: 10.1109/TIP.2021.3050850. 8. Liu, R.; Ma, L.; Zhang, J.; Fan, X.; Luo, Z. Retinex-Inspired Unrolling With Cooperative Prior Architecture Search for Low-Light Image Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2021, 10561– 10570. DOI: 10.1109/CVPR46437.2021.01042. 9. Zhang, Z.; Jiang, Y.; Jiang, J.; Wang, X.; Luo, P.; Gu, J. STAR: A Structure-Aware Lightweight Transformer for Real-Time Image Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), 2021, 4106–4115. DOI: 10.1109/ICCV48922.2021.00407. 10. Liang, J.; Cao, J.; Sun, G.; Zhang, K.; Van Gool, L.; Timofte, R. SwinIR: Image Restoration Using Swin Transformer. Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision Workshops (ICCVW), 2021, 1833–1844. DOI: 10.1109/ICCVW54120.2021.00210. 118

11. Li, C.; Guo, C.; Loy, C.C. Learning to Enhance Low-Light Image via Zero-Reference Deep Curve Estimation. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2022, 44(8), 4225–4238. DOI: 10.1109/TPAMI.2021.3063604. 12. Zamir, S.W.; Arora, A.; Khan, S.; Hayat, M.; Khan, F.S.; Yang, M.-H. Restormer: Efficient Transformer for High-Resolution Image Restoration. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2022, 5728–5739. DOI: 10.1109/CVPR52688.2022.00564. 13. Xu, X.; Wang, R.; Fu, C.-W.; Jia, J. SNR-Aware Low-Light Image Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2022, 17714–17724. DOI: 10.1109/CVPR52688.2022.01719. 14. Wu, W.; Weng, J.; Zhang, P.; Wang, X.; Yang, W.; Jiang, J. URetinex-Net: RetinexBased Deep Unfolding Network for Low-Light Image Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2022, 5901–5910. DOI: 10.1109/CVPR52688.2022.00581. 15. Ma, L.; Ma, T.; Liu, R.; Fan, X.; Luo, Z. Toward Fast, Flexible, and Robust Low-Light Image Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2022, 5637–5646. DOI: 10.1109/CVPR52688.2022.00555. 16. Wang, Y.; Wan, R.; Yang, W.; Li, H.; Chau, L.-P.; Kot, A. Low-Light Image Enhancement with Normalizing Flow. Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence, 2022, 36(3), 2604–2612. DOI: 10.1609/aaai.v36i3.20162. 17. Turakulov, S., Iskandarova, S., & Akbarova, M. (n.d.a). Advanced detection and identification of grape pests and diseases using artificial intelligence. Scientific Collection "InterConf", (199), 480–488. 18. Fotima Tulaganova, Sanjar Omonov, Abdulaziz Xo‘jamqulov. “Automatic Classification and Diagnostic Analysis of Microscopic Blood Images Using R-CNN Model”. The 8th International Conference on Future Networks and Distributed Systems (ICFNDS’24). Morocco, 2024. – P. 452–458. 19. Cai, Y.; Bian, H.; Lin, J.; Wang, H.; Timofte, R.; Zhang, Y. Retinexformer: One-Stage Retinex-Based Transformer for Low-Light Image Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), 2023, 12504–12513. DOI: 10.1109/ICCV51070.2023.01149. 20. Fu, Z.; Yang, Y.; Tu, X.; Huang, Y.; Ding, X.; Ma, K.-K. Learning a Simple Low-Light Image Enhancer From Paired Low-Light Instances. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 2023, 22252–22261. DOI: 10.1109/CVPR52729.2023.02131. 21. Fu, H.; Zheng, W.; Wang, X.; Wang, J.; Zhang, H.; Ma, H. Dancing in the Dark: A Benchmark towards General Low-Light Video Enhancement. Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), 2023, 12877–12886. DOI: 10.1109/ICCV51070.2023.01183. 22. Yi, X.; Xu, H.; Zhang, H.; Tang, L.; Ma, J. Diff-Retinex: Rethinking Low-Light Image Enhancement with a Generative Diffusion Model. Proceedings of the IEEE/CVF International Conference on Computer Vision (ICCV), 2023, 12302–12311. DOI: 10.1109/ICCV51070.2023.01130. 119