Management and Future Technologies | Volume 2, Issue 1 | № 005

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 301 (FHDYO dan ro’yxatdan o’tish hozirgi zamonda muhim deb hisoblaysizmi?) 80.00% 70.00% 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% 71.10% 12.10% Oila mustahkam bo’lish uchun FHDYOdan ro’yxatdan o’tish zarur deb hisoblayman Bu haqida o’ylab ko’rmaganman 16.80% Oila mustahkamligi uchun FHDYOdan ro’yxatga o’tish zaruriy talab emas Javob variantlari 2-rasm. Respondentlarning FHDYOdan ro’yxatdan o’tishga nisbatan bildirgan fikrlari (n=462) Oilaning felitsitologik funksiyasi haqidagi tasavvurlarini o’rganish maqsadida “Inson baxtli bo’lishi uchun moddiy mablag’ning ahamiyati” bo’yicha bildirgan qarashlarini o’rganildi va quyidagi: “Moddiy mablag’ yetarli bo’lsa, inson baxtli bo’lishi aniq”-degan fikrga respondentlar munosbati o’rganildi. 20,90% o’spirin yoshlar “Oila farovonligi ham baxtdir” javobini, 18,80% o’spirin yoshlar “Baxt faqat boylikda emas” deb belgilaganlar, 31,50% respondentlar “Hozirgi vaqtda pul ko’p narsani hal qiladi”degan fikrda to’xtalganlar, 28,80% o’spirin yoshlar “Moddiy mablag’ to’laqonli baxt uchun albatta kerak” deb javob berganlar. Tadqiqotimiz jarayonida o’spirin yoshlar oilaning felitsitologik funksiyasi haqidagi tasavvurlarini shakllantirish kelajakda baxtli oila qurishlari uchun zaruriy omil bo’lib hizmat qiladi (3-rasm). (“Moddiy mablag’i yetarli bo’lsa, inson baxtli bo’lishi aniq”- dega fikrga qanday qaraysiz?) OILA FAROVONLIGI HAM BAXTDIR BAXT FAQATGINA BOYLIKDA EMAS 20.90% 18.80% HOZIRGI VAQTDA PUL KO’P NARSANI HAL QILADI 31.50% MODDIY MABLAG’ TO’LAQONLI BAXT UCHUN ALBATTA KERAK 28.80% 3-rasm. Inson baxtli bo’lishida moddiy mablag’larning ahamiyati bo’yicha bildirilgan qarashlar

Volume 2, Issue 1 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz (n=462) 302 2-jadval. Oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik yetuklik va shaxsiy yetuklik orasidagi aloqadorlik (N=462) (Spirmen mezoni bo’yicha) Oilaviy hayotga psixologik yetuklik 0,044 0,256** -0,009 0,006 Shaxsiy yetuklik komponentlari ijtimoiy- Muvaffaqiyatga erishish motivatsiyasi O'zining «Men»iga munosabat Fuqarolik burchini his qilish Hayotiy ustanovkalar Boshqa odam bilan psixologik yaqinlik 0,201* qobiliyati Izoh: * p≤0,05; ** p≤0,01 Tadqiqotimizda respondentlarning oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik yetuklik xususiyatlari va shaxsiy yetuklik komponentlari o’rtasida ahamiyatli farqlar aniqlqndi.Shaxsning o'zining «Men»iga munosabat komponenti (H=0,256; p≤0,05) va boshqa odam bilan psixologik yaqinlik qobiliyati o’rtasida korrelyatsion aloqalarni tasdiqlaydi(H=0,201*; p≤0,01).O’spirin yoshlarni o’ziga to’g’ri baho berishlari va boshqa odamlar bilan psixologik yaqinlik qobiliyatlari oilaviy hayotga psixologik yetuklik xususiyatlarini asosiy omili bo’lishi mumkin(1-jadvalga qarang). 3-jadval. Oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik yetuklik va shaxsiy yetuklik orasidagi aloqadorlikning hududlar kesimida namoyon bo’lishi (N=462) (Spirmen mezoni bo’yicha) Shaxsiy yetuklik komponentlari Muvaffaqiyatga erishish motivatsiyasi O'zining «Men»iga munosabat Fuqarolik burchini his qilish Hayotiy ustanovkalar Boshqa odam bilan psixologik yaqinlik qobiliyati Oilaviy yetuklik hayotga ijtimoiy-psixologik Toshkent Buxoro Surxondary o 0,125 0,122 -0,111 0,158* -0,030 -0,009 -0,040 0,009 0,168* 0,045 -0,004 0,147* 0,144* -0,041 -0,013 Izoh: * p≤0,05; ** p≤0,01 Tadqiqot natijalari Toshkent shahri, Buxoro va Surxondaryo viloyatlarida o’rganilganda,

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 Toshkent shahridagi ilk o’spirin va o’spirin davrdagi yoshlarning oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik yetuklik va shaxsiy yetuklik komponentlaridan o'zining «Men»iga munosabat o’rtasida korrelyatsion aloqalarni tasdiqlaydi(H=0,158; p≤0,01). boshqa odam bilan psixologik yaqinlik qobiliyati (H=0,144;p≤0,01). Buxoro va Surxondaryo hududidagi respondentlarnining oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik yetuklik va hayotiy ustanovkalar o’rtasida aloqadorlik darajalari aniqlandi(H=0,168; p≤0,01).Aniqlangan natijalarga ko’ra Toshkent shahridagi respondentlarning shaxsiy yetukli komponentlarini shakllantirish ahamiyatga ega deb hisoblaymiz(2-jadvalga qarang). Shunday qilib metodikalar bo’yicha (n=462) olingan psixodiagnostik ma’lumotlarni umumlashtirish va taxlil qilishning tayyorlangan mexanizmi ilk o’spirin va o’smir yoshidagi respondentlarni oilaviy hayotga yetuklik xususiyatlari va oilaviy hayot haqidagi tasavvurlarini o’rganish imkonini berdi. Tadqiqotda ilk o’spirin va o’smir yoshlarning shaxsiy yetuklik xususiyatlari va oilaviy hayot haqidagi tasavvurlarini shakllantirishga qaratilgan psixologik treninglarning o’rni hamda va tarkibiy komponentlariga doir masalalar qamrab olingan.Mazkur bobda ilk o’spirin va o’spirinlar uchun trening mashg’ulotlari ishlab chiqilib, tajriba-sinov jarayoniga tadbiq etildi.Oilaviy hayot haqidagi savol-javob, suhbat- munozaralar va psixologik treninglaar orqali asosiy e’tibor, shaxs yoki guruhning oila psixologiyasi sohasidagi bilimdonlikdarajasini maqsadga muvofiq tarzda amalga oshirish jarayonini aks ettirishdir. 4-jadval. Shakllantiruvchi eksperiment ta’sirida oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik yetuklik namoyon bo’lishining ko‘rsatkichlari. (Vilkokson mezoni bo’yicha) Ranglar o’rtachasi Manfiy ranglar Musbat ranglar Guruhlar Komponentlar Eksperiment guruhi (n=30) Oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik 2,67 yetuklik Oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik 2,00 yetuklik Nazorat guruhi (n=30) Z qiymati 14,91 -4,264** 2,67 -1,134 Izoh: * p≤0.05; ** p≤0,01 (musbat ranglar o’rtachasi oilaviy hayotga ijtimoiy-psixologik yetuklik darajasi ortgan sinaluvchilar ko’rsatkichlaridan kelib chiqadi) Olib borilgan qayta diagnostik ishlarga ko’ra, eksperimental guruhdagi oilaviy hayotga ijtimoiypsixologik yetuklik xususiyatlari bo’yicha treningdan keying ko’rsatkichlar orasida ahamiyatli farqlar aniqlandi(n=-4,264; p≤0.05).Nazorat guruhida ahamiyatli farqlar aniqlanmadi(3-Jadvalga qarang). 303

Volume 2, Issue 1 304 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz 5-jadval. Shakllantiruvchi eksperiment ta’sirida shaxsiy yetuklik namoyon bo’lishining ko‘rsatkichlari. (Vilkokson mezoni bo’yicha) Guruhlar Eksperiment guruhi (n=30) Nazorat guruhi (n=30) Ranglar o’rtachasi Manfiy Musbat ranglar ranglar Z qiymati 0,00 15,50 -4,790*** 0,00 5,50 -2,842** 0,00 15,54 15,50 12,35 -4,800*** -0,687 3,25 15,87 -4,237*** 0,00 2,00 -1,633 2,33 3,00 -0,736 1,00 3,00 -1,473 Hayotiy ustanovkalar 2,00 Boshqa odam bilan psixologik yaqinlik 2,50 qobiliyati 2,00 -0,535 3,13 -1,414 Komponentlar Muvaffaqiyatga erishish motivatsiyasi O'zining «Men»iga munosabat Fuqarolik burchini his qilish Hayotiy ustanovkalar Boshqa odam bilan psixologik yaqinlik qobiliyati Muvaffaqiyatga erishish motivatsiyasi O'zining «men»iga munosabat Fuqarolik burchini his qilish Izoh: * p≤0.05; ** p≤0,01; *** p≤0,001 (musbat ranglar o’rtachasi shaxsiy yetuklik darajasi ortgan sinaluvchilar ko’rsatkichlaridan kelib chiqadi) Yuqorida keltirilgan ma’lumotlarga ko’ra, eksperiment guruhida muvaffaqiyatga erishish motivatsiyasi komponenti bo’yicha treningdan keyingi ko’rsatkichlarda ahamiyatli tafovutlar qayd etildi(n=-4,790; p≤0,001).Ushbu komponentga ko’ra, shaxs faoliyatining muhim hayotiy sifatlari, mustaqillik, tashabbuskorlik, yetakchilikka intilish kabi xususiyatlari aniqlandi. O'zining «Men»iga munosabat komponentida ham ahamiyatli farq aniqlandi(n=2,842; p≤0.05).Bu shaklda shaxs o’z qobiliyatiga ishonchi, o’z qobiliyatidan qoniqish, temperament va xarakter, bilim, ko’nikma va qobiliyat kabi yetuklik xususiyatlari, kamtarlik, boshqa odamlarga hurmat kabi muhim parametrlari aniqlandi.Shaxsiy yetuklikning fuqarolik burchini his qilish komponentlarida ahamiyatli farq aniqlandi(n=-2,842;p≤0.05).Treningdan so’ng eksperiment guruhida ijtimoiy-siyosiy hayot hodisalariga qiziqish, huquqiy ong, kasbiy mas’uliyat hissi kabi fazilatlar ma'lum darajada oshishiga sabab bo'ldi. Boshqa odam bilan psixologik yaqinlik qobiliyati komponentida ham ahamiyatli farqlar aniqlandi (n=-4,800; p≤0,001). Keltirilgan natijalarga ko’ra eksperiment guruhda o’tkazilgan trening va o’quv mashg’ulotlar ilk o’spirin va o’spirin yoshlarda tinglash qobiliyati, boshqa odamlarga mehroqibat kabi shaxsiy fazilatlarlar shakllanishiga ijobiy ta’sir ko’rsatdi(4-jadvalga qarang).

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 Shunday qilib, yuqoridagilardan kelib chiqib xulosa qilish mumkinki, tashkillashtirilgan va o’tkazilgan eksperiment tadqiqot (n=30) ilk o’spirin va o’spirin yoshlarni oilaviy hayotga ijtimoiypsixologik yetuklik xususiyatlariga nikoh oldi omillari va oilaviy hayot haqidagi tasavvurlarini shakllantirish muhim omil bo’lib xizmat qiladi. Xulosa Oilaviy hayotga yetuklikning ijtimoiy-psixologik omillari mavzusidagi ilmiy tadqiqot ishimiz bo’yicha nazariy adabiyotlar va empiric ma’lumotlarga asoslanib, quyidagi xulosalar ishlab chiqildi.Mavzuning dolzarbligi ilk o’spirin va o’spirin yoshlarni oila va oilaviy hayot haqidagi tasavvurllarni shakllantirish zaruriy omil ekanligi nazariy tahlili qilindi. Ta’lim va tarbiyaviy ishda yoshlarni oilaviy hayot haqidagi tasavvurlarni shakllantirish orqali oilaga (ota-onaga) nisbatan mehr-muhabbat, hurmat kabi shaxsiy fazilatlarning tarkib topishi va oila funksiyalari haqidagi ilmiy bilimlarni shakllantirish ta’lim jarayonida yuqori darajada namoyon bo’lishi,ilk o’spirin va o’spirin davrdagi yoshlarni oilaviy hayotga psixologik yetuklik xususiyatlarining asosiy uchta fenomeni: shaxsiy, intelektual va ijtimoiy-psixologik yetuklik xususiyatlarini o’rganish orqali ijtimoiy tasavvurlar shaxs ijtimoiy xulq-atvoriga ta’sir etishi, yoshlarning oilaviy hayot haqidagi tasavvurlari shallanishiga individ bilan jamiyatning o’zaro munosabatlari ijobiy ta’sir qilmasligi o’rganildi va o’z tasdig’ini topdi. Shaxslararo munosabatlar jarayonidagi ijtimoiy faoliyatda shakllanadigan bilimlar shaxsiy ma’noga ega bo’lib, oilaviy hayot haqidagi ijtimoiy tasavvurlar shakllanishining zarur mezoni hisoblanadi. 305

Volume 2, Issue 1 306 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz Adabiyotlar 1. O‘zbekiston Respublikasi Konstitutsiyasi. XIV bob. Oila, bolalar va yoshlar. 76-modda.”O’zbekiston” T.: 01.05.2023.-16 bet. 2. O‘zbekiston Respublikasining Oila kodeks II bo‘lim. Nikoh 3-bob. Nikoh tuzish tartibi va shartlari. 15-modda. Nikoh yoshi Oldingi tahrirga qarang. Nikoh yoshi erkaklar va ayollar uchun o‘n sakkiz yosh etib belgilanadi. (15-moddaning birinchi qismi O‘zbekiston Respublikasining 2019-yil 28-avgustdagi O‘RQ-558-sonli Qonuni tahririda — Qonun hujjatlari ma’lumotlari milliy bazasi, 29.08.2019-y., 03/19/558/3662-son) 3. O'zbekiston Respublikaasi Prezidentiining 18.02.2020 yildagi PF-593-son Farmoni. 4. O'zbekiston Respublikaasi Prezidentiining 11.09.2023-yildagi PF-158-son qarori 5. Vazirlar Mahkamasining 31.12.2020 yildagi 820-son qarori. 6. Abdullayeva D, Atabayeva N, Yorqulov R “Oila psixologiyasi” 52-bet.T.Ilm-Ziyo nashriyoti. 7. Karimova Vasila Mamanosirovna OILA PSIXOLOGIYASI o’quv qo’llanma TOSHKENT – 2007. 7-bet 8. Safayev Nuriddin Salixovich “O’spirin yoshida shaxsning o’zini-o’zi baholasi va himoyalanish mexanizmlaridan foydalanishning o’zaro bog’lanishi” TA’LIM PSIXOLOGIYASI 2018.№10. 18-19 betlar. 9. Shoumarov G’ayrat Bahromovich OILA PSIXOLOGIYASI o’quv qo’llanma Toshkent-2013.120bet. 10. O'zbekiston Respublikaasi Prezidentiining 11.09.2023-yildagi PF-158-son qarori. 11. P.I.Ivanov “Umumiy psixologiya”-T.“O’qituvchi” 1967. .535-bet.. 12. P.I.Ivanov “Umumiy psixologiya”-T.“O’qituvchi” 1967. 544-betl. 13. N. Z.Taskarayevna, N.G.Kamilova,D.U.Abdullayeva, M.X.Xolnazarova Rivojlanish psixologiyasi va pedagogik psixologiya “O’zbekiston faylasuflari milliy jamiyati” nashriyoti.Toshkent 2018. 412-422 belar.

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 MATEMATIKA VA FIZIKA FANLARI

Volume 2, Issue 1 March 2025 308 Mualliflar Yarashbek Yusupov Radiotexnik qurilmalar va tizimlar kafedrasi, Islom Karimov nomidagi Toshkent davlat texnka universiteti, Toshkent, O‘zbekiston; yarashbekyusupov@mail.ru Nargiza Baymatova Radiotexnik qurilmalar va tizimlar kafedrasi, Islom Karimov nomidagi Toshkent davlat texnka universiteti, Toshkent, O‘zbekiston. Mas’ul: yarashbekyusupov@mail.ru Copyright: © 2024 by the authors. Ushbu maqola Creative Commons Attribution (CC BY) litsenziyasi shartlari asosida tarqatiladigan ochiq foydalanish maqolasi hisoblanadi (https://creativecommons.org/ licenses/by/4.0/). Management and Future Technologies journal.umft.uz RAYS SO‘NISHILI SIGNALLARNI TO‘G‘RI ANIQLASH EHTIMOLLIGINI BAHOLASH A nnotatsiya: Nokogerent ishlov berish sxemasida rays so‘nishili signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligi uchun analitik ifodani olish imkonini beruvchi metodologiya tahlil qilingan. Rays (umumlashtirilgan Reley) so‘nishili signalga ishlov berish sxemasiga kiritilgan to‘g‘ri aniqlash ehtimoli uchun analitik ifodani olish usuli taklif etilgan. Shu maqsadda birinchi navbatda Rays so‘nishili tebranish normallashtirilgan amplitudasining matematik (statistik) tavsifi keltirildi. Uning asosida Rays so‘nishili signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligining Rays parametriga (ya’ni, so’nishning doimiy va o‘zgaruvchan tarkibiy qismlarining nisbati) bog‘liqligining ifodasi olindi. Bu xususiy holatlarda tasodifiy boshlang‘ich fazali signallarni hamda tasodifiy boshlang‘ich fazali va Reley so‘nishili amplitudaga ega signallarni nokogerent aniqlash uchun avvaldan ma’lum bo‘lgan ifodalarga mos kelishi ko‘rsatilgan. Kalit so‘zlar: signalni aniqlash, rays so‘nishi, nokogerent qabul qilish, Gauss shovqini, yolg‘on safarbarlik.

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 Kirish 309 Gauss shovqini fonida signallarni aniqlash nazariyasining aksariyat masalalari Reley taqsimot qonuni bo‘yicha taqsimlangan, o‘zgaruvchan boshlang‘ich fazali yoki o‘zgaruvchan boshlang‘ich fazali hamda amplitudali (ya’ni so‘nishli) signallarni qabul qilish holatlari uchun hal qilingan [1-3]. Bunday signallar uchun nokogerent aniqlash asosidagi qabul qilgichning strukturaviy sxemasi optimal hisoblanadi. Ushbu sxemaga qo‘shimcha signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligi (𝐷𝐷) ning yolg‘on safarbarlik ehtimolligi (𝐹𝐹) va qabul qilingan signal energiyasining shovqin spektral zichligiga nisbati (𝐸𝐸� /𝑁𝑁� ) ga bog‘liqligi (𝜑𝜑) quyidagi ikkita holat uchun aniqlangan: 1) o‘zgaruvchan fazali signallarni qabul qilish 𝐷𝐷 � 𝜑𝜑� �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� , 𝐹𝐹�; 2) o‘zgaruvchan fazali va amplitudasi Reley qonuni bo‘yicha so‘nadigan signallarni qabul qilish 𝐷𝐷 � 𝜑𝜑� �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� , 𝐹𝐹�. Biroq, umumiy holda qabul qilingan signallarning amplitudasi Rays (umumlashtirilgan Reley) taqsimotiga ega bo‘lishi ham mumkin [3, 4]. Ushbu taqsimot 𝛾𝛾 � � 0 dan (releyli so‘nish bo‘lganda) 𝛾𝛾 � � � gacha bo‘lgan qiymatlarni qabul qilishi mumkin bo‘lgan Rays parametri 𝛾𝛾 � bilan tavsiflanadi. Hozirda signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligining signal-shovqin nisbati, yolg‘on safarbarlik ehtimolligi va Rays parametriga bog‘liqligini baholash uchun faqat bitta formula ma’lum: 𝐷𝐷 � 𝜑𝜑� �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� , 𝐹𝐹, 𝛾𝛾 � � [5, 6]. Biroq, ushbu formulaning ishonchliligi shubha tug‘diradi, chunki u ma’lum xususiy holatlarda (ya’ni 𝛾𝛾 � � � va 𝛾𝛾 � � 0 bo‘lganda) avvaldan ma’lum bo‘lgan so‘nish bo‘lmagandagi va amplitudasi Reley qonuni bo‘yicha so‘nishli bo‘lgandagi 𝐷𝐷 � 𝜑𝜑� �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� , 𝐹𝐹� va (𝐷𝐷 � 𝜑𝜑� �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� , 𝐹𝐹� bog‘liqliklar bilan bir xil emas. Shu sababli, tasodifiy boshlang‘ich fazali yoki reley so‘nishili signallarni qabul qilish holatlari uchun optimal hisoblangan nokogerent sxemali rays so‘nishili signallarni aniqlash xarakteristikasini baholash zarurati mavjud. Maqolaning maqsadi nokogerent ishlov berish sxemasida rays so‘nishili signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligini baholashning analitik metodining tahlilini ko‘rib chiqishdir. Rays so‘nishili signal amplitudasining normallashtirilgan tebranishlarini tahlil qilish Ushbu qo‘yilgan maqsadga erishish uchun biz avvaldan ma’lum bo‘lgan metodikadan, uni rays so‘nishili signalni qabul qilingan holati uchun umumlashtirgan holda foydalanamiz [3]. Bunday signalni quyidagicha yozamiz 𝑠𝑠� �𝑡𝑡� � 𝐴𝐴𝑓𝑓�𝑡𝑡 � 𝜏𝜏� cos�𝜔𝜔� 𝑡𝑡 � 𝜑𝜑�𝑡𝑡 � 𝜏𝜏� � 𝜃𝜃�, (1) bu yerda 𝑓𝑓�𝑡𝑡� va 𝜑𝜑�𝑡𝑡� – amplituda va faza modulyatsiyasini ifodalaydigan funksiyalar; 𝜏𝜏 – kechikish vaqti; 𝜔𝜔� – tashuvchi chastota; 𝜃𝜃 – tasodifiy (noma’lum) boshlang‘ich faza. Signalning normallashtirilgan amplituda so‘nishini tavsiflovchi tasodifiy 𝐴𝐴 koeffitsiyenti Rays qonuniga muvofiq taqsimlangan bo‘lsin

Volume 2, Issue 1 March 2025 310 𝑊𝑊�𝐴𝐴� � Management and Future Technologies 𝐴𝐴� � 𝐴𝐴�� 𝐴𝐴𝐴𝐴� 𝐴𝐴 exp �� � � � 𝐼𝐼� � � � , 𝜎𝜎� 2𝜎𝜎� 𝜎𝜎� journal.umft.uz 0 � 𝐴𝐴 � �, �2� bu yerda 𝛼𝛼�� va 2𝜎𝜎�� – 𝐴𝐴 koeffitsiyentining muntazam va fluktuatsion tashkil etuvchilarining quvvatlari; 𝐼𝐼� �𝑦𝑦� – nolinchi tartibli birinchi tur Bessel modifikatsiyalangan funksiyasi. 𝛼𝛼�� va 2𝜎𝜎�� qiymatlarini shunday tanlaymizki, bunda so‘nishli qabul qilingan (1) signalning o‘rtacha energiyasi so‘nishsiz (𝐴𝐴 � 1 bo‘lganda) qabul qilingan signalning 𝐸𝐸� energiyasiga teng bo‘ladi. Bu energiyalar quyidagicha ifodalanadi: � � � � 1 𝐸𝐸� � � 𝑓𝑓 � �𝑑𝑑 � �� cos � �𝜔𝜔� 𝑑𝑑 � ��𝑑𝑑 � �� � �� 𝑑𝑑𝑑𝑑 � � 𝑓𝑓 � �𝑑𝑑 � ��𝑑𝑑𝑑𝑑 ; 2 � 〈𝐸𝐸� 〉 � � �� 𝐴𝐴� 𝑓𝑓 � �𝑑𝑑 � �� cos � �𝜔𝜔� 𝑑𝑑 � ��𝑑𝑑 � �� � �� 𝑑𝑑𝑑𝑑� � ��𝐴𝐴� �𝐸𝐸� � 〈𝐴𝐴� 〉𝐸𝐸� . � (2) ifodaga muvofiq 𝐴𝐴 koeffitsiyentining dispersiyasi quyidagicha ifodalanadi. 〈𝐴𝐴� 〉 � � 𝐴𝐴� � 𝐴𝐴�� 𝐴𝐴𝐴𝐴� 𝐴𝐴� � � 𝐴𝐴 𝑊𝑊�𝐴𝐴�𝑑𝑑𝐴𝐴 � � � exp �� � � 𝐼𝐼� � � � 𝑑𝑑𝐴𝐴. 𝜎𝜎� 2𝜎𝜎� 𝜎𝜎� � � � � � 𝐴𝐴/√2𝜎𝜎� va 𝛾𝛾 � 𝐴𝐴� /√2𝜎𝜎� deb belgilasak, � 〈𝐴𝐴� 〉 � 4𝜎𝜎�� exp��𝛾𝛾 � � � � � exp��� � � 𝐼𝐼� �2𝛾𝛾��𝑑𝑑�. � Ushbu integral standart jadval shaklidagi integral bo‘lib [7], 𝐿𝐿� ��� Lagger polinomi orqali quyidagicha ifodalanadi: � 1 1 � � � exp��� � � 𝐼𝐼� �2𝛾𝛾��𝑑𝑑� � exp�𝛾𝛾 � � 𝐿𝐿� ��𝛾𝛾 � � � exp�𝛾𝛾 � � �1 � 𝛾𝛾 � �. 2 2 � U holda 〈𝐴𝐴� 〉 � 2𝜎𝜎�� � 𝐴𝐴�� ga teng bo‘ladi, 〈𝐸𝐸� 〉 � 〈𝐴𝐴� 〉𝐸𝐸� � 𝐴𝐴�� 𝐸𝐸� � 2𝜎𝜎�� 𝐸𝐸� � 𝐸𝐸� (3) va natijada tenglikni ta’minlash uchun 𝛼𝛼�� va 2𝜎𝜎�� ning qiymatlarini 𝛼𝛼�� � 2𝜎𝜎�� � 1 ga teng qilib tanlash lozim.

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 Rays so‘nishili signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligini baholash 311 Nokogerent qabul qiluvchi qurilma kirishiga signal yo‘qligida (1), ya’ni faqat Gauss shovqini ta‘sir qilganda yolg‘on safarbarlik ehtimolligi avvaldan ma’lum bo‘lgan [3-5] ifoda bilan aniqlanadi � � exp �� bu yerda ℎ� � ℎ� ℎ�� � � exp �� �, 2𝜎𝜎�� 2 ℎ ℎ � – � 𝜎𝜎� �𝑁𝑁� 𝐸𝐸� /2 �4� �5� ℎ chegaraning normallashtirilgan qiymati; 𝜎𝜎�� – spektral zichligi 𝑁𝑁� bo‘lgan shovqin ta’sirida moslashgan filtr chiqishidagi z egiluvchisiining dispersiyasi. Nokogerent qabul qiluvchi qurilmaning kirishiga Gauss shovqini va 𝐴𝐴 koeffitsiyentining belgilangan qiymatida (1) signalning yig‘indisi ta’sir qilganda to‘g‘ri aniqlash ehtimolligi quyidagicha aniqlanadi [8-9]. � � � � 𝐷𝐷�𝐴𝐴� � � 𝑊𝑊�𝑧𝑧|𝐴𝐴�𝑑𝑑𝑑𝑑 � � 𝑧𝑧 𝑧𝑧 � � 𝐴𝐴� 𝐸𝐸�� 𝐴𝐴𝐴𝐴� 𝑧𝑧 exp �� � 𝐼𝐼� � � � 𝑑𝑑𝑑𝑑 , � � 2𝜎𝜎� 𝜎𝜎� 𝜎𝜎� �6� bu yerda 𝑊𝑊�𝑧𝑧|𝐴𝐴� – Rays taqsimoti bilan tavsiflanadigan, 𝐴𝐴 � 𝑐𝑐���� bo‘lganda z egiluvchining ehtimollik zichligi. U holda to‘g‘ri aniqlashning to‘liq ehtimolligi Rays qonuni (2) bo‘yicha (z kabi) taqsimlangan, (6) ifodaning barcha 𝐴𝐴 qiymatlari bo‘yicha o‘rtachalashtirish yo‘li bilan aniqlanadi � � � � 𝐷𝐷 � � 𝐷𝐷�𝐴𝐴�𝑊𝑊�𝐴𝐴�𝑑𝑑𝑑𝑑 � � � � � 𝐴𝐴 exp �𝐴𝐴� � � 𝛼𝛼�� 𝑧𝑧 𝑧𝑧 � 𝐴𝐴𝐴𝐴� 𝑧𝑧 exp �� � � 𝐼𝐼� � � � � � � � � 2𝜎𝜎� 2𝜎𝜎� 𝜎𝜎� 𝜎𝜎� 𝜎𝜎� 𝐴𝐴𝐴𝐴� 𝐸𝐸�� 1 𝐴𝐴𝐴𝐴� 𝑧𝑧 � �� 𝐼𝐼 𝐼𝐼 � � 𝑑𝑑𝐴𝐴𝑑𝑑𝑧𝑧 . � � � � � 2𝜎𝜎�� 2𝜎𝜎� 𝜎𝜎�� 𝜎𝜎�� Ichki integral standart jadval integrali [7] ekanligini hisobga olib, � � 𝑏𝑏 exp��𝑝𝑝𝑏𝑏 � � 𝐼𝐼� �𝑏𝑏𝑏𝑏�𝐼𝐼� �𝑐𝑐𝑐𝑐�𝑑𝑑𝑑𝑑 � � �7� 1 𝑏𝑏 � � 𝑐𝑐 � 𝑏𝑏𝑏𝑏 exp � � 𝐼𝐼� � �, 2𝑝𝑝 4𝑝𝑝 2𝑝𝑝 (7) ifodani quyidagi ko‘rinishda yozish mumkin � � 𝑧𝑧 � � 𝐸𝐸�� 𝐸𝐸�� 𝑧𝑧 𝑧𝑧 𝐷𝐷 � � � exp �� � 𝐼𝐼 � � � � � 𝑑𝑑𝑧𝑧 , 2𝜎𝜎�� 𝜎𝜎�� 𝜎𝜎�� � �8�

Volume 2, Issue 1 312 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz � bu yerda 𝜎𝜎�� � 𝜎𝜎�� 𝐸𝐸�� � 𝜎𝜎�� ; 𝐸𝐸�� � 𝛼𝛼� 𝐸𝐸� . (5) ni hisobga olgan holda rays so‘nishili signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligi uchun (8) ifodani yanada ixcham shaklda yozish mumkin � � 𝑄𝑄�𝑔𝑔� , ℎ�� �, bu yerda �/� 𝐸𝐸�� 2𝛼𝛼�� 𝐸𝐸� 𝑔𝑔� � �� � � 𝜎𝜎�� 2𝜎𝜎� 𝐸𝐸� � 𝑁𝑁� 𝛼𝛼� �2𝐸𝐸� /𝑁𝑁� ��/� � ; �1 � 2𝜎𝜎�� 𝐸𝐸� /𝑁𝑁� ��/� �/� ℎ 2ℎ� /𝐸𝐸� �� � � ℎ�� � 𝜎𝜎�� 2𝜎𝜎� 𝐸𝐸� � 𝑁𝑁� � � ℎ� ; � �1 � 2𝜎𝜎� 𝐸𝐸� /𝑁𝑁� ��/� 𝑝𝑝� � 𝑦𝑦 � 𝑄𝑄�𝑦𝑦, 𝑥𝑥� � � 𝑝𝑝 exp �� � �� �𝑦𝑦𝑦𝑦�𝑑𝑑𝑑𝑑 – 2 – Markum funksiyasi. �9� �10� �11� � Xususiy holda so‘nish mavjud bo‘lmaganda (3) ifodaga muvofiq 2𝜎𝜎�� � 0 va 𝛼𝛼�� 𝐸𝐸� � 𝐸𝐸� bo‘lganda Markum funksiyasining (10, 11) argumentlari quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 2𝐸𝐸� �/� 𝑔𝑔� � � � � 𝑔𝑔; 𝑁𝑁� �/� 2ℎ� ℎ�� � � � 𝑁𝑁� 𝐸𝐸� 1 �/� � ℎ� � �2 ln � ; 𝐹𝐹 �12� va olingan (9) ifoda tasodifiy boshlang‘ich fazali signallarni nokogerent aniqlash holati uchun avvaldan ma’lum bo‘lgan ko‘rinishni oladi [10-11]: 1 � � 𝑄𝑄�𝑔𝑔� , ℎ� � � 𝑄𝑄 �𝑔𝑔, �2 ln �. 𝐹𝐹 �13� Boshqa bir reley so‘nishli hususiy holda (3) ifodaga muvofiq 𝛼𝛼�� � 0 va 〈𝐸𝐸� 〉 � 2𝜎𝜎�� 𝐸𝐸� bo‘lganda Markum funksiyasining (10, 11) argumentlari quyidagi ko‘rinishga ega bo‘ladi: 𝑔𝑔� � 0;

Management and Future Technologies ℎ�� � journal.umft.uz �1 � ℎ� � � 2𝜎𝜎�� 𝐸𝐸� � 𝑁𝑁� � March 2025 Volume 2, Issue 1 ℎ� �. �1 � 〈𝐸𝐸� 〉/𝑁𝑁� �� �14� U holda Markum funktsiyasining ma’lum 𝑄𝑄�0, 𝑥𝑥� � exp��𝑥𝑥 � /2� xususiyatlarini [3] va (14) formulani hisobga olgan holda (9) ifoda tasodifiy boshlang‘ich fazali va amplitudasi releyli taqsimlangan signallarni nokogerent aniqlash holati uchun avvaldan ma’lum bo‘lgan ko‘rinishni oladi: � � 𝑄𝑄�0, ℎ�� � � exp �� � � ℎ�� ℎ�� 1 ����� /�� � . � � exp �� ∙ � � 𝐹𝐹 2 2 �1 � 2𝜎𝜎�� 𝐸𝐸� /𝑁𝑁� � �15� Olingan (9) ifodani rays so‘nishili signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligini baholash uchun amplitudaning rays taqsimoti (2) parametri orqali yozish maqsadga muvofiq 𝛾𝛾 � � 𝛼𝛼�� /2𝜎𝜎�� , �16� ya’ni 𝛾𝛾 � rays parametrining muntazam tashkil etuvchi 𝛼𝛼�� quvvatini fluktuatsion 𝜎𝜎�� tashkil etuvchi quvvatiga nisbati orqali ifodalanadi va so‘nish chuqurligini xarakterlaydi ( ∞ � 𝛾𝛾 � � 0) [12]. (12) ifodani inobatga olib, (3) tenglik 𝛼𝛼�� � 2𝜎𝜎�� � 1 va 𝛾𝛾 � � 1 � 1/2𝜎𝜎�� (9) ifodadagi Qfunksiya � � 𝑄𝑄�𝑔𝑔� , ℎ�� � ni quyidagicha yozish mumkin: �/� 2𝐸𝐸� 𝛾𝛾 � 𝑔𝑔� � � ∙ � 𝑁𝑁� 1 � 𝛾𝛾 � � �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� � �/� 1 � 𝛾𝛾 � ℎ�� � ℎ� ∙ � � 1 � 𝛾𝛾 � � �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� � ; �/� 1 1 � 𝛾𝛾 � � �2 ln � � ∙ � 𝐹𝐹 1 � 𝛾𝛾 � � �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� � �17� . �18� Olingan (17, 18) ifodalarning ishonchliligi shu bilan tasdiqlanadiki, xususiy holda so‘nish mavjud bo‘lmaganda (2𝜎𝜎�� � 0 va 𝛾𝛾 � � 𝛼𝛼�� /2𝜎𝜎�� → ∞ bo‘lganda) (13) ifoda bilan bir xil, reley so‘nishida esa (𝛼𝛼�� � 0 va 𝛾𝛾 � � 0 bo‘lganda) (15) ifoda bilan bir xil. Olingan (9), (17), (18) ifodalarga muvofiq, 1-rasmda signalni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligining qabul qiluvchi qurilma kirishidagi �𝐸𝐸� /𝑁𝑁� � signal/shovqin nisbatiga Rays parametrining 5 ta (𝛾𝛾 � � ∞; 10; 3; 1; 0) qiymatida va 𝐹𝐹 � 10��� yolg‘on safarbarlik ehtimolligiga bog‘liqligi, ya’ni � � Ψ�𝐸𝐸� /𝑁𝑁� , 𝛾𝛾 � , 𝐹𝐹� grafigi keltirilgan. 1-rasmni tahlil qilish ko‘rsatadiki, to‘g‘ri aniqlash ���� � 0.95) va yolg‘on safarbarlikka (𝐹𝐹 � 10 ) yuqori talablar qo‘yilganda, rays so‘nishi parametrining 𝛾𝛾 � � 𝛼𝛼�� /2𝜎𝜎�� � ∞ (so‘nishlar bo‘lmaganda) dan 𝛾𝛾 � � 3 va 𝛾𝛾 � � 0 qiymatlarigacha kamayishi qabul qiluvchi qurilma kirishida signal/shovqin nisbatini 𝐸𝐸� /𝑁𝑁� � 32 dan 𝐸𝐸� /𝑁𝑁� � 150 va 400 (ya’ni, mos ravishda 7 dB va 11 dB) ga oshirishni talab qiladi. ��� 313

Volume 2, Issue 1 March 2025 Management and Future Technologies journal.umft.uz 314 1-rasm. Signalni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligining turli chuqurlikdagi so‘nishlar (𝜸𝜸𝟐𝟐 � � … 𝟎𝟎) va yolg‘on safarbarlik ehtimolligi � � �𝟎𝟎��𝟎𝟎 da signal/shovqin nisbatiga bog‘liqligi Xulosa Xulosa qilib aytganda, so‘nish chuqurligi parametriga (𝛾𝛾 � � ��� /2𝜎𝜎�� ) bog‘liq holda signallarni ularga ishlov berishning nokogerent sxemasida rays so‘nishili signallarni to‘g‘ri aniqlash ehtimolligini baholash uchun analitik ifodani olishga imkon beradigan metodika tahlil qilingan, va ushbu analitik ifoda xususiy hollarda avvaldan ma’lum bo‘lgan tasodifiy boshlag‘ich fazali signallarni nokogerent aniqlash (13) va tasodifiy boshlang‘ich fazali hamda reley so‘nishili signallarni nokogerent aniqlash (15) ifodalariga mos keladi.

Management and Future Technologies journal.umft.uz March 2025 Volume 2, Issue 1 Adabiyotlar 1. Yusupov Ya.T. Yaqin masofa qidirib topish radiotexnik qurilmalari yordamida Gauss shovqini fonidagi tasodifiy signallarni aniqlash va farqlash. Muhammad al-Xorazmiy avlodlari ilmiy-amaliy va axborot-tahliliy jurnali 4(18)/2021, 117-120 b. 2. Nazarov A.M., Yarmuhamedov A.A., Yusupov Ya.T. Radiolokatsiya va radionavigatsiya sistemalari. O‘quv qo‘llanma. – T.: «Tafakkur», 2018. – 248 b. 3. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. М.: Сов. Радио, 1972. 744 с. 4. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Сов. Радио, 1982. 624 с. 5. Радиолокационные системы [Электронный ресурс]: учебник / В. П. Бердышев, Е. Н. Гарин, А. Н. Фомин [и др.]; под общ. ред. В. П. Бердышева; разраб.: Центр обучающих систем ИнТК СФУ. – Электрон. дан. (4 Мб). – Красноярск: СФУ, 2012. 6. Радиоэлектронные системы: основы построения и теория. Справочник / Под ред. Я.Д. Ширмана. М.: ЗАО «Маквис», 1998. 828 с. 7. Прудников А.П. Интегралы и ряды. / А.П. Прудников, Ю.А. Бычков, О.И. Маричев. М.: Наука, 1981. 800 с. 8. Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба. Основы теории / А.И. Куприянов, Л.Н. Шустов. – М.: Вузовская книга, 2011. – 800 с. 9. Денисенко А.Н. Сигналы. Теоретическая радиотехника. Справочное пособие. – М.: Горячая линия-Телеком, 2005. – 704с. 10. Теоретические основы радиолокации. Справочник. Под ред. Я.Д. Ширмана. – М.: Радиотехника, 2007. – 510с. 11. Воловач В.И. Решение задачи обнаружения детерминированных сигналов радиотехнических датчиков, работающих в режиме активной радиолокации, и определение величины их порогового напряжения. // Информационные технологии. Радиоэлектроника. Телекоммуникации (ITRT-2012): сб. статей II международной заочной научно-техни�ческой конференции. Ч. 1 / Поволжский гос. ун-т сервиса. – Тольятти: Изд-во ПВГУС, 2012. – С. 324-331. 12. https://www.radartutorial.eu/01.basics/rb10.ru.html. 315

Management and Future Technologies journal.umft.uz