Management and Future Technologies | Volume 3, Issue 2 | № 010

Gibrid kriptotizimlar va tranzaksiyalarning zanjirli integratsiyasi An’anaviy kriptografiyadan post-kvant kiberxavfsizlik standartlariga to‘liq o‘tish (Hard Fork) jarayonida tarmoq barqarorligini ta’minlash va kutilmagan kriptotahliliy zaifliklardan himoyalanish uchun Gibrid raqamli imzo protokoli ( Dual − Signature ) ishlab chiqildi. Ushbu modelga ko‘ra, har bir tranzaksiya ham klassik ECDSA , ham post-kvant Dilithium2 kalitlari yordamida parallel ravishda imzolanadi. Tranzaksiyani tasdiqlash uchun har ikkala imzo ham haqiqiy (valid) deb topilishi shart, ya’ni: Verifyhybrid (M , hybrid ) = VerifyECDSA (M ,1 ) VerifyDilithium (M , 2 ) 1 (7) Ushbu arxitekturaning mantiqiy sxemasi va zanjirga integratsiyalashuv mexanizmi 2-rasmda panel ko‘rinishida tasvirlangan. 2-rasm. Gibrid kriptotizim va tranzaksiyalarni parallel imzolash oqimi (a) Tranzaksiyani parallel imzolash bosqichlari (Dasturiy qism) Gibrid raqamli imzo oqimi va ma’lumotlar strukturasining panelli ko‘rinishi: (a) tranzaksiyani ECDSA va PQC kalitlari yordamida parallel imzolash bosqichlari; (b) gibrid imzo blokining blockchain tranzaksiya tanasida joylashishi va validator tugunlar tomonidan tekshirilishi. 100

(b) Tranzaksiya tanasining tuzilishi va Validator tekshiruvi (Tarmoq qismi) Gibrid arxitekturaning joriy etilishi tranzaksiya hajmini va gaz sarfini ko‘paytirsa-da, u quyidagi muhim afzalliklarni taqdim etdi: 1. Klassik himoya kafolati: Agar post-kvant algoritmining amaliy dasturlanishida (implementation) biror-bir yashirin zaiflik aniqlansa, tizim baribir an’anaviy ECDSA hisobiga himoyalangan bo‘lib qoladi. 2. Kvant barqarorligi: Kvant kompyuteriga ega bo‘lgan hujumchi ECDSA imzosini soxtalashtira olgan taqdirda ham, panjara muammosiga tayanuvchi Dilithium2 imzosini buza olmaydi. 3. Bosqichma-bosqich migratsiya: Tarmoq tugunlari (nodes) dasturiy ta’minotini yangilash jarayonida eski va yangi mijozlar (clients) o‘rtasidagi konsensus muvozanati buzilmaydi. 101

4. MUHOKAMA. Tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatadiki, blockchain tarmoqlarini kvant tahdididan himoya qilish texnik jihatdan murakkab jarayondir. Zero, 1-jadvaldan ko‘rinib turibdiki, post-kvant imzolarining hajmi an’anaviy ECDSA imzosidan o‘nlab barobar kattadir. Bu holat tranzaksiya baytlarining ko‘payishiga va natijada tarmoq komissiyalarining (Gas fee) o‘sishiga olib keladi. Oldingi tadqiqotlarda kvant xavfi uzoq kelajak muammosi deb qaralgan bo‘lsa, bugungi kunda smart-kontraktlar xavfsizligini ta’minlash uchun gibrid tizimlarni (bir vaqtning o‘zida ham ECDSA, ham Dilithium imzolaridan foydalanish) joriy etish zarurati dolzarb bo‘lib bormoqda. Kelajakdagi tadqiqotlar nolinchi bilim dalillari (zk-SNARKs) yordamida post-kvant raqamli imzolarining hajmini siqish texnologiyalariga qaratilishi lozim. Blockchain tarmoqlarini post-kvant davriga tayyorlashda eng katta muammo — “Metrik inqiroz” hisoblanadi. ECDSA dagi jami 97 Byte lik yuklama CRYSTALS-Dilithium2 algoritmida 3732 Byte ga yetadi. Bu ko‘rsatkich tarmoq o‘tkazuvchanligini ( TPS - Transactions Per Second) o‘rtacha 30-40 barobarga pasaytirib yuboradi. Smart-kontraktlar darajasida esa EVM ichidagi status-daraxtlarni (State Trie) yangilashda panjara ustidagi ko‘pnomlarni ko‘paytirish amallari hisoblash murakkabligini oshiradi. Natijada gaz sarfi funksiyasi quyidagi munosabatga asosan ortadi: GasPQC O (n log n) (NTT - Number Theoretic Transform amallari uchun) Soha ekspertlari o‘rtasidagi asosiy ilmiy bahslar ushbu yuklamani kamaytirishga qaratilgan bo‘lib, yechim sifatida imzolarni zanjir tashqarisida ( Off − chain ) generatsiya qilish yoki zkSTARKs agregatsiya texnologiyalarini qo‘llash taklif qilinmoqda. 5. XULOSA. Xulosa qilib aytganda, post-kvant kriptografiyasi kelajakda blockchain va smart-kontraktlar xavfsizligini ta’minlashning yagona samarali mexanizmi hisoblanadi. Shor va Grover algoritmlari keltirib chiqaradigan inqiroz raqamli aktivlar yaxlitligini buzishi aniq. Panjaraga asoslangan CRYSTALS-Dilithium algoritmi tezlik va xavfsizlik muvozanati bo‘yicha blockchain tizimlari uchun eng maqbul nomzod deb topildi. Biroq, tarmoq o‘tkazuvchanligi pasayishining oldini olish uchun blockchain protokollarini dasturiy darajada optimallashtirish talab etiladi. Blockchain va smart-kontraktlar xavfsizligini kvant inqirozidan saqlab qolishning yagona strategik yo‘li postkvant kriptografiyasiga o'tishdir. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 1. Nakamoto, S. Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System. Decentralized Business Review, 2008, 1, 1–9. 2. Wood, G. Ethereum: A secure decentralised generalised transaction ledger. Ethereum Project Yellow Paper, 2014, 151, 1–32. 3. Shor, P.W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 1994, 124–134. 4. Grover, L.K. A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing, 1996, 212–219. 102

5. Alagic, G.; Cooper, J.; Dang, M. Status Report on the Third Round of the NIST PostQuantum Cryptography Standardization Process. NIST IR 8413, 2022, 1–45. MOLIYA BOZORIDA VAQT QATORLARINI TAHLIL QILISHDAGI MUAMMOLARNI YECHISHDA SUN’IY INTELLEKTNI QO‘LLASH Musayev Anvar Isakovich1, Naziraliyev O‘rinboy Farhodjon o‘g‘li1 1 Vatan universiteti, Kommunikatsiya va axborot texnologiyalar kafedrasi; anvarmuso73i.gmail.com, naziraliyevurinboy1996@gmail.com Annotatsiya: Ushbu maqolada moliya bozorida vaqt qatorlarini tahlil qilish jarayonida yuzaga keladigan asosiy muammolar va ularni yechishda sun’iy intellekt usullarining qo‘llanilishi tahlil qilingan. Moliyaviy vaqt qatorlari chiziqli bo‘lmaganligi, statsionar emasligi, og‘ir dumlari, volatillik klasterlashi va yuqori o‘lchamliligi bilan an’anaviy ekonometrik usullar uchun jiddiy qiyinchiliklar tug‘diradi. Maqolada mashinaviy o‘rganish va chuqur o‘rganish usullari — xususan, rekurrent neyron tarmoqlar (LSTM, GRU), transformer arxitekturalari va ansambl modellari — ushbu muammolarni qanday hal qilishi ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, sun’iy intellekt yondashuvlarining ustunliklari, cheklovlari va O‘zbekiston moliya bozori sharoitida qo‘llanilish istiqbollari muhokama qilinadi. Kalit so‘zlar: sun’iy intellekt; mashinaviy o‘rganish; chuqur o‘rganish; vaqt qatorlari; moliya bozori; LSTM; transformer; bashoratlash. 1.KIRISH. Moliya bozorlari zamonaviy raqamli iqtisodiyotda ulkan hajmdagi ma’lumotlar oqimini hosil qiladi. Aktivlar narxlari, savdo hajmlari, foiz stavkalari va valyuta kurslari uzluksiz vaqt qatorlari shaklida qayd etiladi. Bu ma’lumotlarni tahlil qilish va ulardan ma’noli xulosalar chiqarish moliyaviy bashoratlash, risklarni boshqarish va investitsiya qarorlarini qabul qilishning asosini tashkil etadi. Biroq moliyaviy vaqt qatorlari an’anaviy statistik usullar uchun bir qancha jiddiy qiyinchiliklar tug‘diradi. Ular chiziqli bo‘lmagan dinamikaga ega, statsionar emas, og‘ir dumlar va volatillik klasterlashi bilan tavsiflanadi hamda yuqori darajadagi shovqinni o‘z ichiga oladi. ARIMA, GARCH va VAR kabi klassik ekonometrik modellar ushbu xususiyatlarni to‘liq qamrab ololmaydi, chunki ular ko‘pincha chiziqlilik va parametrik taqsimot haqidagi qat’iy farazlarga tayanadi [13]. So‘nggi o‘n yillikda sun’iy intellekt (SI) va mashinaviy o‘rganish (machine learning) usullari ushbu cheklovlarni bartaraf etishning kuchli vositasi sifatida yuzaga chiqdi. Xususan, chuqur o‘rganish (deep learning) arxitekturalari — rekurrent neyron tarmoqlar, transformerlar va konvolyutsion tarmoqlar — chiziqli bo‘lmagan va yuqori o‘lchamli munosabatlarni avtomatik tarzda aniqlash qobiliyatiga ega. Bu ularni moliyaviy vaqt qatorlarini modellashtirishda an’anaviy usullarga nisbatan ustun qiladi [5]. Ushbu maqolaning asosiy maqsadi moliya bozorida vaqt qatorlarini tahlil qilishdagi asosiy muammolarni tizimli ravishda aniqlash va ularni yechishda sun’iy intellekt usullarining imkoniyatlarini baholashdan iborat. Maqolada har bir muammo va unga mos sun’iy intellekt 103

yechimi ko‘rib chiqiladi, usullarning afzalliklari va cheklovlari tahlil qilinadi hamda O‘zbekiston moliya bozori sharoitidagi qo‘llanilish istiqbollari muhokama qilinadi. 2.MOLIYAVIY VAQT QATORLARINI TAHLIL QILISHDAGI ASOSIY MUAMMOLAR. Moliyaviy vaqt qatorlarini tahlil qilishda eng muhim qiyinchilik - ularning chiziqli bo‘lmagan tabiati. Aktivlar narxlari va daromadlari o‘rtasidagi munosabatlar ko‘pincha murakkab, chiziqli bo‘lmagan shaklga ega bo‘lib, oddiy regressiya yoki avtoregressiv modellar ularni yetarli darajada ifodalay olmaydi [14]. Bozor ishtirokchilarining o‘zaro ta’siri, hissiyotga asoslangan savdo va tashqi shoklar bu murakkablikni yanada kuchaytiradi. Bunga statsionarlikning yo‘qligi va rejim o‘zgarishlari muammosi qo‘shiladi. Moliyaviy qatorlarning statistik xususiyatlari o‘rtacha, dispersiya, korrelyatsiyalar vaqt o‘tishi bilan o‘zgarib turadi. bozor barqaror holatdan inqirozga o‘tganda ma’lumotlar tuzilishi tubdan o‘zgaradi. Barqaror parametrlarga tayanadigan an’anaviy modellar bunday o‘zgarishlarga moslasha olmaydi. Daromadlar taqsimotining og‘ir dumlari ham jiddiy qiyinchilik manbai hisoblanadi. Empirik taqsimot normal taqsimotdan keskin og‘ib, ortiqcha kurtosis ko‘rsatadi, bu esa bozor inqirozlari va keskin narx sakrashlari ehtimolini oshiradi. Normal taqsimotga asoslangan modellar bunday ekstremal hodisalar riskini past baholaydi va katta moliyaviy yo‘qotishlarga olib kelishi mumkin. Volatillik klasterlashi va geteroskedastiklik, ya’ni dispersiyaning vaqt bo‘yicha o‘zgaruvchanligi, an’anaviy gomoskedastik modellar uchun yana bir to‘siq bo‘lib xizmat qiladi Yuqori o‘lchamlilik muammosi esa zamonaviy portfellar minglab o‘zaro bog‘liq aktivlardan iborat bo‘lganda, modellashtirishda parametrlar sonining keskin oshishida namoyon bo‘ladi. [10, 11]. Bularning barchasiga moliyaviy ma’lumotlardagi yuqori shovqin darajasi va past signalshovqin nisbati qo‘shiladi: foydali signal ko‘pincha tasodifiy o‘zgarishlar ichida yashiringan bo‘ladi. Kamdan-kam uchraydigan, ammo muhim hodisalar (masalan, inqirozlar) uchun ma’lumotlarning cheklanganligi modellarni o‘qitishni yanada qiyinlashtiradi. Quyidagi jadvalda ushbu muammolar, an’anaviy usullarning cheklovlari va sun’iy intellekt taklif etadigan yechimlar umumlashtirilgan. 1-jadval. Moliyaviy vaqt qatorlari muammolari va sun’iy intellekt yechimlari Muammo Chiziqli bo‘lmaganlik An’anaviy usul cheklovi Chiziqlilik farazi Statsionar emaslik Barqaror parametrlar Og‘ir dumlar Normal taqsimot farazi Volatillik klasterlashi Gomoskedastiklik Yuqori o‘lchamlilik Yuqori shovqin Parametrlar portlashi Ortiqcha moslashish 104 Sun’iy intellekt yechimi Neyron tarmoqning universal approksimatsiyasi Adaptiv o‘rganish, qayta o‘qitish Taqsimotsiz, ma’lumotdan o‘rganish LSTM/GRU xotirasi, temporal naqshlar Avtomatik xususiyat ajratish Ansambl, dropout, regulizatsiya

3.SUN’IY INTELLEKT VA MASHINAVIY O‘RGANISH USULLARI. Mashinaviy o‘rganish - ma’lumotlardan naqshlarni avtomatik tarzda o‘rganib, aniq dasturlashtirilmagan holda bashorat qilish qobiliyatini ta’minlovchi sun’iy intellekt sohasi. U nazoratli o‘rganish (supervised learning), nazoratsiz o‘rganish (unsupervised learning) va mustahkamlovchi o‘rganish (reinforcement learning) turlariga bo‘linadi. Moliyaviy vaqt qatorlarini bashoratlashda asosan nazoratli o‘rganish qo‘llaniladi, bunda model tarixiy ma’lumotlar asosida kelajakdagi qiymatlarni bashorat qilishni o‘rganadi. Klassik mashinaviy o‘rganish algoritmlari orasida tayanch vektorlar mashinasi (SVM), tasodifiy o‘rmon (random forest) va gradient busting (gradient boosting) usullari moliyaviy tahlilda keng qo‘llaniladi. Bu usullar chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni qamrab olish qobiliyatiga ega bo‘lib, ko‘pincha an’anaviy ekonometrik modellardan ustun keladi. Gradient busting amalga oshiruvchilari, masalan, XGBoost va LightGBM, tabular moliyaviy ma’lumotlarda yuqori samaradorlik ko‘rsatadi. Biroq klassik mashinaviy o‘rganish usullari vaqt qatorlarining ketma-ketlik tuzilishini to‘liq hisobga olmaydi va ko‘pincha qo‘lda xususiyat ajratish (feature engineering) talab qiladi. Ushbu cheklov chuqur o‘rganish arxitekturalarining rivojlanishiga turtki bo‘ldi, ular xususiyatlarni avtomatik tarzda o‘rganadi va vaqtinchalik bog‘liqliklarni tabiiy ravishda modellashtiradi. 4.CHUQUR O‘RGANISH ARXITEKTURALARI. Chuqur o‘rganish - ko‘p qatlamli neyron tarmoqlarga asoslangan mashinaviy o‘rganish yo‘nalishi [7]. Rekurrent neyron tarmoqlar (RNN) vaqt qatorlari kabi ketma-ket ma’lumotlarni qayta ishlash uchun maxsus ishlab chiqilgan. RNN o‘zining ichki holatini saqlab, oldingi qadamlardagi ma’lumotni keyingi bashoratlarda foydalanadi. Biroq oddiy RNN uzoq muddatli bog‘liqliklarni o‘rganishda gradient yo‘qolishi (vanishing gradient) muammosiga duch keladi [8]. 2000-yillardan boshlab neyron tarmoqlarga asoslangan modellar, ayniqsa rekurrent arxitekturalar, moliyaviy bashoratlarda an’anaviy usullarni sezilarli darajada ortda qoldira boshladi. Hochreiter va Schmidhuber [2] tomonidan 1997-yilda taklif etilgan LSTM modeli «yo‘qolib ketuvchi gradient» (vanishing gradient) muammosini hal etib, uzoq muddatli bog‘liqliklarni eslab qolish qobiliyatini ta’minladi. Cho va boshqalar [3] tomonidan 2014-yilda taqdim etilgan GRU modeli esa LSTM arxitekturasini soddalashtirgan holda raqobatbardosh natijalar ko‘rsatdi. Long Short - Term Memory (LSTM) tarmog‘i Hochreiter va Schmidhuber (1997) tomonidan aynan shu muammoni hal qilish uchun taklif etilgan [1]. LSTM uchta darvoza - kirish, unutish va chiqish darvozalari - yordamida axborot oqimini boshqaradi va uzoq muddatli bog‘liqliklarni samarali saqlab qoladi. Bu uni moliyaviy vaqt qatorlaridagi uzoq muddatli tendentsiyalarni qamrab olishda kuchli vositaga aylantiradi. Gated Recurrent Unit (GRU) Cho va boshqalar (2014) tomonidan LSTM ning soddalashtirilgan muqobili sifatida ishlab chiqilgan [2]. GRU ikkita darvoza (yangilash va qayta tiklash) bilan ishlaydi, bu uni hisoblash jihatidan tejamkor qiladi va kichikroq ma’lumotlar to‘plamlarida tezroq o‘qitiladi. Ko‘plab tadqiqotlar LSTM va GRU bashorat aniqligi bo‘yicha o‘xshash natijalar berishini, ammo GRU tezroq ekanligini ko‘rsatadi. So‘nggi yillarda transformer arxitekturasi e’tibor (attention) mexanizmiga asoslangan holda vaqt qatorlarini modellashtirishda inqilob yasadi [3]. E’tibor mexanizmi modelga ketma ketlikning eng muhim qismlariga e’tibor qaratish imkonini beradi va rekurrent tuzilmadan voz 105

kechib, parallel hisoblashni ta’minlaydi. Temporal Fusion Transformer va N - BEATS kabi maxsus arxitekturalar moliyaviy bashoratlashda yuqori natijalar ko‘rsatmoqda [12]. Konvolyutsion neyron tarmoqlar (CNN) ham vaqt qatorlaridan mahalliy naqshlarni ajratishda qo‘llaniladi. 2-jadval. Chuqur o‘rganish arxitekturalarining qiyosiy tahlili Arxitektura Asosiy mexanizm Ustunligi Cheklovi RNN Rekurrent holat Ketma-ketlik Gradient yo‘qolishi modellash LSTM Uchta darvoza Uzoq xotira Ko‘p parametr, sekin GRU Ikkita darvoza Tez, tejamkor Juda uzoq bog‘liqlik CNN Konvolyutsiya Mahalliy naqshlar Uzoq bog‘liqlik cheklangan Transformer E’tibor mexanizmi Parallel, uzoq Ko‘p ma’lumot talab bog‘liqlik qiladi 5.SUN’IY INTELLEKT YONDASHUVLARINING AFZALLIKLARI. Sun’iy intellekt usullarining asosiy afzalligi - chiziqli bo‘lmagan munosabatlarni qamrab olish qobiliyati. Neyron tarmoqlar universal approksimatorlar bo‘lib, yetarli ma’lumot va tuzilma berilganda har qanday murakkab funksiyani taxminlay oladi [9]. Bu ularga an’anaviy chiziqli modellar o‘tkazib yuboradigan murakkab naqshlarni aniqlash imkonini beradi. Bundan tashqari, chuqur o‘rganish modellari xususiyatlarni avtomatik o‘rganadi: an’anaviy usullarda tahlilchi muhim o‘zgaruvchilarni qo‘lda tanlashi kerak bo‘lsa, bu yerda tarmoq xom ma’lumotlardan eng ma’noli ifodalarni o‘zi shakllantiradi. Bu xususiyat, ayniqsa, minglab o‘zgaruvchilar orasidan dolzarb signallarni ajratib olishni talab qiladigan yuqori o‘lchamli vazifalarda muhim ahamiyatga ega. Xotira mexanizmiga ega arxitekturalar - LSTM va GRU - vaqtinchalik bog‘liqliklar va volatillik klasterlashini tabiiy ravishda modellashtiradi, o‘tmishdagi muhim hodisalarni «eslab qolib» kelajakdagi bashoratlarda hisobga oladi. Modellarning adaptivligi ham qimmatli jihat: yangi ma’lumotlar bilan qayta o‘qitilganda ular o‘zgaruvchan bozor sharoitlariga moslashadi va statsionar emaslik muammosini qisman yumshatadi. Shu bilan birga, ansambl usullari va regulizatsiya texnikalari (dropout, L2 regulizatsiya) shovqin va ortiqcha moslashish ta’sirini kamaytiradi: bir nechta modelning bashoratlarini birlashtirish umumiy aniqlikni oshiradi. Tabiiy tilni qayta ishlash (NLP) usullari esa yangiliklar, ijtimoiy tarmoqlar va moliyaviy hisobotlardan sentiment ma’lumotlarini ajratib, an’anaviy narx ma’lumotlarini to‘ldiradi. 6.MOLIYAVIY TAHLILDA AMALIY QO‘LLASHLAR. Sun’iy intellektning moliya bozorida eng keng tarqalgan qo‘llanilishi - narx va daromadlarni bashoratlash. LSTM va transformer modellari aktsiya narxlari, valyuta kurslari va indekslarni qisqa hamda o‘rta muddatli bashorat qilishda foydalaniladi. Fischer va Krauss (2018) chuqur o‘rganish modellari S&P 500 aktsiyalarini bashoratlashda an’anaviy usullardan ustun kelishini empirik tarzda ko‘rsatgan [4]. 106

Risklarni boshqarishda sun’iy intellekt Value-at-Risk va Expected Shortfall kabi ko‘rsatkichlarni aniqroq baholashga yordam beradi. Neyron tarmoqlar daromadlar taqsimotining og‘ir dumlarini an’anaviy parametrik usullarga nisbatan yaxshiroq qamrab oladi. Shuningdek, ular bozordagi anomaliyalarni va potentsial inqirozlarni erta aniqlashda foydalaniladi. Algoritmik savdoda sun’iy intellekt savdo signallarini generatsiya qilish, optimal ijro strategiyalarini ishlab chiqish va bozor mikrostrukturasini tahlil qilishda qo‘llaniladi. Mustahkamlovchi o‘rganish (reinforcement learning) usullari savdo agentlarini optimal qarorlar qabul qilishga o‘rgatadi. Bundan tashqari, sun’iy intellekt firibgarlikni aniqlash va tranzaksiyalardagi shubhali harakatlarni kuzatishda muhim rol o‘ynaydi. Portfel optimallashtirishda mashinaviy o‘rganish aktivlar orasidagi murakkab korrelyatsiyalarni modellashtirib, risk va daromadning yaxshiroq muvozanatiga erishishga yordam beradi. Gu, Kelly va Xiu (2020) mashinaviy o‘rganish usullari aktivlarni narxlashda an’anaviy faktor modellaridan sezilarli darajada ustun ekanligini empirik tarzda ko‘rsatgan [6]. Tabiiy tilni qayta ishlash esa moliyaviy yangiliklar va hisobotlardan ma’no ajratib, sentiment asosidagi savdo strategiyalarini quvvatlaydi. 7.O‘ZBEKISTON MOLIYA BOZORIDA SUN’IY INTELLEKTNI QO‘LLASH ISTIQBOLLARI. O‘zbekiston moliya bozori so‘nggi yillardagi iqtisodiy islohotlar natijasida jadal rivojlanmoqda. 2017 yildagi valyuta liberallashuvi va so‘mning erkin suzuvchi kursga o‘tkazilishi moliyaviy ma’lumotlar hajmini oshirib, ularni zamonaviy usullar bilan tahlil qilish ehtiyojini kuchaytirdi [15]. Sun’iy intellekt usullarini joriy etish mahalliy bozor sharoitida katta imkoniyatlar ochadi. Shu bilan birga, O‘zbekiston bozorida sun’iy intellektni qo‘llashda bir qancha o‘ziga xos qiyinchiliklar mavjud. Avvalo, bozorning nisbatan yoshligi va savdo hajmining cheklanganligi tufayli modelni o‘qitish uchun yetarli tarixiy ma’lumotlar har doim ham mavjud emas. Bundan tashqari, ma’lumotlar sifatining notekisligi va past likvidlik modellarning ishonchliligini pasaytirishi mumkin. Mavjud cheklovlarga qaramay, sun’iy intellekt valyuta kurslarini (USD/UZS, EUR/UZS) bashoratlash, bank sohasidagi kredit risklarini baholash va firibgarlikni aniqlashda samarali qo‘llanilishi mumkin. O‘zbekiston Markaziy banki va moliya institutlari zamonaviy analitik vositalarni bosqichma-bosqich joriy etmoqda. Kelajakda sun’iy intellektga asoslangan tizimlar mahalliy moliya bozorining samaradorligini oshirishga muhim hissa qo‘shishi kutilmoqda. Kelajakda bir nechta istiqbolli yo‘nalish ko‘zga tashlanadi. Tushuntiriladigan sun’iy intellekt modellarning shaffofligini oshirishga qaratilgan bo‘lsa, an’anaviy ekonometrik modellar va sun’iy intellektni birlashtirgan gibrid yondashuvlar ikkala usulning kuchli tomonlarini uyg‘unlashtiradi. Katta til modellari va asos modellar moliyaviy tahlilning yangi ufqlarini ochmoqda. O‘zbekiston kontekstida esa mahalliy ma’lumotlar va sharoitlarni hisobga olgan maxsus modellarni ishlab chiqish dolzarb vazifa bo‘lib qolmoqda. 8.XULOSA. Ushbu maqolada moliya bozorida vaqt qatorlarini tahlil qilishdagi asosiy muammolar va ularni yechishda sun’iy intellekt usullarining qo‘llanilishi atroflicha tahlil qilindi. Moliyaviy vaqt 107

qatorlarining chiziqli bo‘lmaganligi, statsionar emasligi, og‘ir dumlari va yuqori o‘lchamliligi an’anaviy ekonometrik usullar uchun jiddiy qiyinchiliklar tug‘dirishi ko‘rsatildi. Tahlil natijalari shuni ko‘rsatadiki, sun’iy intellekt, xususan chuqur o‘rganish usullari, chiziqli bo‘lmagan va yuqori o‘lchamli munosabatlarni qamrab olishda an’anaviy modellardan ustun keladi. LSTM, GRU va transformer arxitekturalari vaqtinchalik bog‘liqliklarni hamda volatillik klasterlashini samarali modellashtiradi va bashoratlash, risklarni boshqarish, algoritmik savdo hamda firibgarlikni aniqlash kabi keng sohalarda amaliy natija beradi. Shu bilan birga, talqin qilinishining qiyinligi, ortiqcha moslashish xavfi va katta hajmdagi sifatli ma’lumotlarga bog‘liqlik bu usullarning asosiy cheklovlari bo‘lib qolmoqda. Moliya bozorida sun’iy intellektni qo‘llash katta imkoniyatlarga ega bo‘lsada, , ma’lumotlar yetishmovchiligi va bozorning nisbatan yoshligi kabi omillarni hisobga olishni taqozo etadi. Kelgusida tushuntiriladigan sun’iy intellekt, gibrid modellar va asos modellarning rivojlanishi sohani yangi bosqichga olib chiqishi kutiladi; an’anaviy ekonometrik bilim va zamonaviy sun’iy intellekt usullarining uyg‘unligi esa eng ishonchli va samarali natijalarni ta’minlaydi. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR 1. Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. (1997). Long Short-Term Memory. Neural Computation, 9(8), 1735–1780. 2. Cho, K., van Merriënboer, B., Gulcehre, C., et al. (2014). Learning Phrase Representations using RNN Encoder–Decoder for Statistical Machine Translation. Proceedings of EMNLP, 1724– 1734. 3. Vaswani, A., Shazeer, N., Parmar, N., et al. (2017). Attention Is All You Need. Advances in Neural Information Processing Systems, 30, 5998–6008. 4. Fischer, T., & Krauss, C. (2018). Deep Learning with Long Short-Term Memory Networks for Financial Market Predictions. European Journal of Operational Research, 270(2), 654–669. 5. Sezer, O.B., Gudelek, M.U., & Ozbayoglu, A.M. (2020). Financial Time Series Forecasting with Deep Learning: A Systematic Literature Review. Applied Soft Computing, 90, 106181. 6. Gu, S., Kelly, B., & Xiu, D. (2020). Empirical Asset Pricing via Machine Learning. The Review of Financial Studies, 33(5), 2223–2273. 7. LeCun, Y., Bengio, Y., & Hinton, G. (2015). Deep Learning. Nature, 521(7553), 436– 444. 8. Bengio, Y., Simard, P., & Frasconi, P. (1994). Learning Long-Term Dependencies with Gradient Descent Is Difficult. IEEE Transactions on Neural Networks, 5(2), 157–166. 9. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press. 10. Engle, R.F. (1982). Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, 50(4), 987–1007. 11. Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307–327. 12. Lim, B., Arık, S.Ö., Loeff, N., & Pfister, T. (2021). Temporal Fusion Transformers for Interpretable Multi-Horizon Time Series Forecasting. International Journal of Forecasting, 37(4), 1748–1764. 108

13. Box, G.E.P., & Jenkins, G.M. (1976). Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holden-Day. 14. Tsay, R.S. (2010). Analysis of Financial Time Series (3rd ed.). John Wiley & Sons. 15. O‘zbekiston Respublikasi Markaziy banki (2023). Yillik hisobot. Toshkent. KVANT KOMPYUTERLARI DAVRIDA SMART-KONTRAKTLAR XAVFSIZLIGI: MUAMMOLAR VA POST-KVANT ALGORITMLARI YECHIMLARI Xudoyberdiyev Azizjon Norjigit o‘g‘li 1 1 Tashkent International University; scientist.py@gmail.com Annotatsiya: Smart-kontraktlar ekotizimidagi markazlashmagan moliya ( DeFi ) va konsensus mantiqlari deterministik davlat mashinalariga tayanadi. Biroq, kvant hisoblash tizimlarining rivojlanishi smart-kontraktlarning holat o‘zgarishlari ( state transitions ) va tasodifiy sonlar generatsiyasini ( VRF ) manipulyatsiya qilish xavfini tug‘dirmoqda. Ushbu tadqiqotda kvant orakullari yordamida smart-kontraktlardagi dinamik zaifliklarni (Reentrancy, State Inversion) qidirish tezligi va ularga qarshi SIS hamda LWR muammolariga asoslangan yangi avlod post-kvant raqamli imzo sxemalari modellashtirildi. Tahlillar shuni ko‘rsatadiki, kvant qidiruv algoritmlari smart-kontraktlardagi yashirin mantiqiy xatolarni klassik statik tahlilchilardan eksponentsial tez aniqlaydi; panjaraga asoslangan Falcon-1024 va Sabre strukturalari esa maksimal xavfsizlik ta'minlasa-da, EVM xotira stekida ( Stack Overflow ) jiddiy yuklama hosil qiladi. Xulosa o‘rnida, smart-kontraktlar xavfsizligini ta’minlash uchun xotira yuklamasini kamaytiruvchi o‘zaro chiziqli rekurrent polimorfizmlar va zanjir tashqarisidagi ( Off − chain ) kriptografik agregatsiyalar taklif etiladi. Kalit so‘zlar: smart-kontrakt xavfsizligi, Reentrancy, Short Integer Solution ( SIS ), Learning With Rounding ( LWR ), Falcon-1024, State Inversion. 1. KIRISH Zamonaviy smart-kontraktlar arxitekturasi Turing-to‘liq (Turing-complete) virtual mashinalar ichida holat o‘zgaruvchilarining mutatsiyasiga asoslangan deterministik tizim hisoblanadi [1]. DeFi , DEX (Decentralized Exchanges) va avtomatlashtirilgan market-meykerlar ( AMM ) foydalanuvchilar o‘rtasidagi likvidlik oqimini ta’minlashda ma’lum bir matematik mantiqlarga tayanadi [2]. Ammo, kvant hisoblash quvvatining oshishi an’anaviy asimmetrik kriptografiyani parchalash bilan birga, bevosita smart-kontraktlarning zanjir ichidagi mantiqiy barqarorligiga (Execution Logic Integrity) ham to‘g‘ridan-to‘g‘ri tahdid solmoqda [3]. Klassik tizimlarda smart-kontrakt zaifliklarini (masalan, Reentrancy, Integer Overflow, Front-running) aniqlash va ulardan foydalanish vaqt va resurs jihatidan chiziqli cheklangan bo‘lsa, kvant hisoblash muhitidagi o‘tish matritsalari ushbu jarayonni algoritmlashtirilgan Kvant Orakullari (Quantum Oracles) yordamida manipulyatsiya qila oladi [4]. Ayniqsa, tasodifiy sonlar generatsiyasi ( VRF ) va vaqtga asoslangan (block.timestamp) logikalar kvant 109

interferensiyasi qarshisida o‘zining deterministik tabiatini yo‘qotadi [3]. Ushbu inqirozga javoban, NIST tomonidan tavsiya etilgan panjaralarning o‘lchamli fazoviy muammolari ( SIS , LWR ) ustiga qurilgan yangi post-kvant algoritmlarini smart-kontraktlar sarlavhasiga integratsiya qilish zarurati yuzaga keldi [5]. Mazkur tadqiqotda smart-kontraktlarning kvant algoritmlari ta’siridagi dinamik zaiflik modellarini tahlil qilish va ularga qarshi optimallashgan post-kvant matematik yechimlarini joriy etish masalalari o‘rganiladi. 2. MATERIALLAR VA USULLAR Smart-kontrakt mantiqiy xatolarini aniqlashda kvant parallelizmining ta’sirini baholash uchun Kvant Davlat Mashinasi (Quantum State Machine) operatorlaridan foydalanildi. Kontrakt holatining ( Sstate ) o‘zgarish mantiqlari kvant superpozitsiyasi matritsasi shaklida modellashtirildi va optimallashtirilgan kvant qidiruv algoritmlarining Reentrancy (qayta kirish) hujumlarini amalga oshirish tezligi hisoblab chiqildi. Post-kvant xavfsizlik primitivlari sifatida, avvalgi tadqiqotlardan butunlay farqli ravishda, Kalta Butun Sonli Yechim ( SIS ) va Yaxlitlash bilan O‘rganish ( LWR ) muammolariga asoslangan Falcon-1024 hamda CRYSTALS-Dilithium5 (V-darajali kiberxavfsizlik) algoritmlarining parametrlari tahlil qilindi. Ushbu modellarning EVM xotira steki ( Memory Stack ), saqlash xotirasi ( Storage Slots ) yuklamasi va gaz sarfining dinamik o‘zgarish koeffitsiyentlari raqamli simulyatsiya muhitida tajribadan o‘tkazildi. 3. NATIJALAR Kvant orakullari yordamida smart-kontrakt holatini manipulyatsiya qilish (State Inversion) Smart-kontraktlar holati ( S ) har bir tranzaksiya ( tx ) ijrosidan so‘ng yangilanadi: St +1 = fexec (St , tx) . Kvant kompyuterlari yordamida hujumchi smart-kontraktning tranzaksiya oqimini mantiqiy orakul funksiyasi ( foracle ) ichiga inkapsulyatsiya qilishi mumkin: foracle | x | y =| x | y flogic ( x) (1) Bu yerda flogic ( x) = 1 agar x tranzaksiyasi kontrakt ichida Reentrancy (qayta kirish) yoki balansni yangilamasdan mablag‘ chiqarish zaifligini faollashtirsa. Klassik kompyuterlar ushbu x shartni topish uchun barcha funksiyalar kombinatsiyasini tekshirishi ( O (2k ) ) kerak bo‘lgan bir paytda, kvant fazoviy operatori holat amplitudasini quyidagicha kuchaytiradi: | new = | xexploit + |x i exploit i (2) Natijada, O ( 2k ) qadamda smart-kontraktning holat invertersiyasi ( State Inversion ) yuz beradi, ya’ni kontrakt hali o‘z balansini yangilashga ulgurmasdan, uning xotira katakchasidagi (mapping(address => uint256) balances) mablag‘lar qayta-qayta cheksiz sikl (call.value) orqali chiqarib olinadi. 110

Bundan tashqari, DeFi kontraktlarida tasodifiylikni ta’minlovchi chiziqli kongruent generatorlar kvant Furye konvolyutsiyasi yordamida to‘liq deterministik holatga keltiriladi. Bu esa o‘yin, lotereya yoki dinamik NFT kontraktlarining yashirin markazlashtirilganlik (Re-biasing) hujumi qarshisida sinishini isbotlaydi. SIS va LWR panjarali muammolarining yangi matematik modellari Kvant orakullarining yuqoridagi tahdidlariga qarshi smart-kontrakt funksiyalarining kirish nuqtalarini (entrypoints) muhofaza qilish uchun Short Integer Solution ( SIS ) muammosiga asoslangan raqamli imzolar qo‘llaniladi. n, q butun sonlar, A nqm tasodifiy matritsa va 0 berilgan bo‘lsin. SISq,m, muammosiga ko‘ra, quyidagi shartlarni qanoatlantiruvchi nolga teng bo‘lmagan kichik x vektorini topish talab etiladi: Ax 0 ( mod q ) , bunda ‖ x ‖ m (3) Ushbu muammoning murakkabligi chekli fazodagi eng qisqa qidiruv vektorlari geometriyasiga tayangani bois, kvant kompyuterlari uni polinomial vaqtda parchalay olmaydi. Falcon-1024 algoritmi aynan ushbu SIS muammosining halqali ierarxiyasida, aniqrog‘ing NTRU panjaralari ustida ishlaydi. Muqobil ravishda, xatoliklarni kamaytirish va hisoblash tezligini oshirish uchun Learning With Rounding ( LWR ) modelidan foydalaniladi. Unda tasodifiy Gauss xatoliklar vektori ( e ) o‘rniga, deterministik yaxlitlash operatori ( p ) qo‘llaniladi: b = A s p ( mod q ) , bunda p q (4) Ushbu munosabat orqali generatsiya qilingan Sabre va Dilithium5 raqamli imzo standartlari smart-kontrakt call-ma’lumotlari ( calldata ) tarkibiga kiritildi va ularning miqdoriy ko‘rsatkichlari 1-jadvalda jamlandi. 1-jadval. NIST Level V (Kvant xavfsizligining eng yuqori darajasi) va an’anaviy algoritmlarning parametrik tahlili [5]. Algoritm va muammo guruhi Ommaviy kalit hajmi (Bytes) Xotira stekidan foydalanish (Words) 2 EVM xotira yuklamasi 32 Imzo hajmi (Bytes) 64 Minimal Kvant barqarorlik koeffitsiyenti 0% (Klassik) Ed25519 (Curve25519) CRYSTALSDilithium5 Falcon-1024 Sabre-PQC 2,592 4,595 144 Yuqori 99.9% ($LWR$) 1,793 1,312 1,280 2,240 96 82 O‘rtacha Mo‘tadil 99.9% ($SIS$) 99.8% ($LWR$) 111

1-jadval ma’lumotlaridan ko‘rinib turibdiki, V-darajali post-kvant kiberxavfsizlik modellariga o‘tish ommaviy kalitlar hajmini an’anaviy tizimlardan o‘rtacha 50-80 barobargacha oshiradi. Natijada bir blok hajmidagi maksimal tranzaksiyalar sig‘imi ( Ntx ) eksponentsial ravishda pasayadi: Ntx = Vblock Smeta + S pubkey + S sign (5) Tarmoq o‘tkazuvchanligining dinamik degradatsiyasi Olingan parametrik ko‘rsatkichlar asosida blockchain tarmoqlarining ( Vblock = 1 MB cheklovida) o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti ( TPS ) dinamikasi simulyatsiya qilindi. Har bir smartkontrakt chaqiruvining metadata invariant yuklamasi Smeta = 250 Bytes deb qabul qilindi. Simulyatsiya natijasida olingan grafik ko‘rsatkichlari shuni tasdiqlaydiki, an’anaviy Ed 25519 algoritmida bir blok bag‘riga 2890 ta smart-kontrakt tranzaksiyasini sig‘dirish mumkin bo‘lgan holatda, eng yuqori xavfsizlik darajasidagi CRYSTALS-Dilithium5 modelida bu ko‘rsatkich keskin tushib, bor-yo‘g‘i 134 ta tranzaksiyani tashkil etdi ( 95.3% o‘tkazuvchanlik yo‘qotilishi). Falcon-1024 algoritmi esa nisbatan maqbul natija ko‘rsatib, blok ichiga 301 ta kontrakt chaqiruvini sig‘dira oldi. EVM xotira arxitekturasidagi inqiroz va Stack Overflow xavfi Smart-kontraktlar Virtual Mashinasi ( EVM ) xotira arxitekturasi 256-bitli so‘zlardan iborat bo‘lgan stack va xotira ( Memory ) bloklariga tayanadi. 1-jadvalda keltirilganidek, CRYSTALSDilithium5 imzosini tekshirish uchun xotira stekida bir vaqtning o‘zida 144 ta faol so‘zni (32-byte words) saqlash talab etiladi. Biroq, EVM ning arxitekturaviy cheklovi — Stek chuqurligi maksimal 1024 ta element bilan cheklanganligidir. Agar bitta murakkab DeFi kontraktida parallel ravishda ko‘p imzoli ( Multi − sig ) post-kvant tekshiruvlari amalga oshirilsa, gaz sarfi va stek hajmi quyidagi funksiyaga mutanosib ravishda ortib, Stack Overflow (stek to‘lib ketishi) xatosini keltirib chiqaradi: Memory usage = ( S pubkey _ i + S sign _ i ) stack k (6) i =1 Bu yerda stack — xotirani ajratish koeffitsiyentidir. Eksperimental tahlillar natijasida aniqlandiki, Sabre-PQC algoritmi o‘zining yaxlitlash xususiyati ( LWR ) hisobiga stek yuklamasini 43% ga kamaytirish imkonini beradi. Polimosssrfik retsiprok zanjirlar orqali integratsiyalashuv Smart-kontraktlarda xotira inqirozining oldini olish va kvant orakullaridan himoyalanish maqsadida Polimorfik Retsiprok Zanjir (Polymorphic Reciprocal Chain) integratsiya modeli ishlab chiqildi. Ushbu modelga ko‘ra, post-kvant imzosining kalit qismlari dinamik bloklarga ajratilib, sarlavha qismida siqilgan xesh ierarxiyasi bilan joylashtiriladi. Mantiqiy tekshiruv zanjir ichidagi holat tekshiruvi bilan parallel ravishda quyidagi algebraik operator yordamida verifikatsiya qilinadi: 112

verify (M ) = SIS (A, x) LWR (s) I (7) Ushbu arxitekturaning mantiqiy ishlash jarayoni va uning validator tugunlar darajasidagi boshqaruv oqimi 1-rasmda panel ko‘rinishida tasvirlangan. 1-rasm. Polimorfik retsiprok zanjir mantiqiy arxitekturasi va parallel verifikatsiya oqimi (a) Smart-kontrakt chaqiruvida SIS va LWR parametrlarining dinamik parchalanish va siqilish bosqichlari: (b) Validator tugunlar tomonidan xotira stekini to‘ldirmasdan parallel tekshirish amallarining bajarilishi: 113

4. MUHOKAMA. Tadqiqot davomida olingan natijalar shuni ko‘rsatadiki, smart-kontraktlarni kvant kompyuterlari davrida himoya qilishda an’anaviy asimmetrik usullarni to‘g‘ridan-to‘g‘ri almashtirish (Naive Replacement) yetarli emas. 1-jadval va 3.4-bo‘lim tahlillari tasdiqlaganidek, V-darajali post-kvant imzolari ( Dilithium5 ) EVM stekida jiddiy inqirozni keltirib chiqaradi va dApp (decentralized applications) tizimlarining funksionalligini bloklab qo‘yadi. Soha mutaxassislari o‘rtasidagi ilmiy muhokamalar ushbu yuklamani kamaytirish uchun O‘zaro chiziqli rekurrent polimorfizmlar va Zanjir tashqarisidagi (Off-chain) agregatsiyalar atrofida bormoqda. Smart-kontrakt ichidagi hisoblash yuklamasini kamaytirishning eng samarali strategiyasi — post-kvant imzolarini zanjir ustida emas, balki Layer-2 (masalan, ZK-Rollups) muhitida tekshirib, asosiy tarmoqqa ( Layer − 1 ) faqatgina ixcham holat o‘zgarishi isbotini taqdim etish hisoblanadi. 5. XULOSA. Xulosa qilib aytganda, kvant kompyuterlari davrida smart-kontraktlar xavfsizligini ta’minlash virtual mashina arxitekturasini va kriptografik primitivlarni to‘liq optimallashtirishni talab etadi. Kvant orakullari orqali amalga oshiriladigan State Inversion va Reentrancy hujumlari markazlashmagan moliya platformalarini butunlay tugatishi mumkin. O‘tkazilgan tadqiqotlar natijasida Sabre-PQC va Falcon-1024 algoritmlari tezkor verifikatsiya va nisbatan kam xotira stekini egallashi tufayli smart-kontraktlar xavfsizligi uchun eng mos keluvchi arxitektura ekanligi isbotlandi. Kelajakdagi tadqiqotlar ushbu algoritmlarni apparat darajasida ( Asic − accelerators ) tezlashtirish va zanjirli polimorfizmlarni chuqurlashtirishga qaratilishi lozim. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 1. Nakamoto, S. Bitcoin: A Peer-to-Peer Electronic Cash System. Decentralized Business Review, 2008, 1, 1–9. 2. Wood, G. Ethereum: A secure decentralised generalised transaction ledger. Ethereum Project Yellow Paper, 2014, 151, 1–32. 3. Shor, P.W. Algorithms for quantum computation: discrete logarithms and factoring. Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, 1994, 124–134. 4. Grover, L.K. A fast quantum mechanical algorithm for database search. Proceedings of the twenty-eighth annual ACM symposium on Theory of computing, 1996, 212–219. 5. Alagic, G.; Cooper, J.; Dang, M. Status Report on the Third Round of the NIST PostQuantum Cryptography Standardization Process. NIST IR 8413, 2022, 1–45. PNEVMONIYANI TASHXISLASH AXBOROT TIZIMINING KOGNITIV MODELI Nodira Naim1 Muhammad al-Xorazmiy nomidagi Toshkent axborot texnologiyalari universiteti” tayanch doktoranti, naimnodira02@gmail.com 1“ Annotatsiya: Mazkur maqolada ko‘krak qafasi rentgen tasvirlari asosida virusli pnevmoniyani tashxislash axborot tizimining kognitiv modeli ishlab chiqilgan. Tadqiqotda rentgen tasvirlarini 6 ta anatomik-diagnostik zonaga ajratish, diagnostik belgilarni aniqlash va ular 114

o‘rtasidagi sabab-oqibat bog‘lanishlarini noaniq kognitiv xarita yordamida ifodalash yondashuvi taklif etilgan. Modelda rentgen tasviri sifati, o‘pka segmentatsiyasi, xiralashish, infiltrat, konsolidatsiya, ground-glass opacity, zararlanish intensivligi, zararlanish joylashuvi hamda sun’iy intellekt modeli natijasi asosiy diagnostik tugunlar sifatida belgilangan. Taklif etilgan FCM modeli normal holat, pnevmoniya va COVID-19 ehtimolliklarini baholash hamda yakuniy tashxisni shakllantirish imkonini beradi. Kalit so‘zlar: pnevmoniya, rentgen tasviri, axborot tizimi, noaniq kognitiv xarita, FCM, segmentatsiya, sun’iy intellekt, tashxislash modeli, COVID-19. 1. KIRISH So‘nggi yillarda tibbiy tasvirlarga raqamli ishlov berish va kasalliklarni avtomatlashtirilgan aniqlash axborot tizimlarining muhim yo‘nalishlaridan biriga aylandi. Ayniqsa, virusli pnevmoniya va COVID-19 holatlarini aniqlashda ko‘krak qafasi rentgen tasvirlari keng qo‘llaniladi, chunki ular tezkor va qulay diagnostik axborot manbai hisoblanadi [1-3]. Rentgen tasvirlarida xiralashish, infiltrat, konsolidatsiya, ground-glass opacity va zararlanish joylashuvi kabi belgilar tashxislashda muhim ahamiyatga ega. Biroq ushbu belgilar ayrim hollarda boshqa o‘pka kasalliklari belgilariga o‘xshash bo‘lishi mumkin. Shu sababli diagnostik belgilarni ajratish, qayta ishlash va qaror qabul qilish jarayonini formal model asosida ifodalash dolzarb hisoblanadi. Tibbiy tasvirlarni tahlil qilishda chuqur o‘qitish modellari yuqori natija bersa-da, ularning qaror qabul qilish jarayoni har doim ham izohlanmaydi. Noaniq kognitiv xaritalar — Fuzzy Cognitive Maps esa diagnostik belgilar o‘rtasidagi sabab-oqibat bog‘lanishlarini graf ko‘rinishida ifodalash imkonini beradi [4,5]. FCM yondashuvi tibbiyotda tashxislash va klinik qarorlarni qo‘llab-quvvatlash jarayonlarida samarali qo‘llanilmoqda [6,7]. Mazkur tadqiqotning maqsadi ko‘krak qafasi rentgen tasvirlari asosida pnevmoniyani tashxislash axborot tizimi uchun noaniq kognitiv model ishlab chiqishdan iborat. Taklif etilayotgan modelda rentgen tasviri 6 ta anatomik-diagnostik zonaga ajratiladi, har bir zona bo‘yicha asosiy rentgenologik belgilar baholanadi va ular FCM tugunlari sifatida ifodalanadi. Natijada normal holat, pnevmoniya va COVID-19 ehtimolliklarini baholash hamda yakuniy tashxisni shakllantirishga xizmat qiluvchi izohlanuvchan kognitiv model taklif etiladi. 2. MATERIALLAR VA USULLAR Noaniq kognitiv xarita - FCMlar murakkab tizimlarni modellashtirish va inson mantiqiga mos keladigan natijalarni taqdim etish uchun ishlatiladigan hisoblash texnikasi hisoblanadi. Fuzzy Cognitive Model — bu noaniq sharoitda qaror qabul qilish jarayonini ifodalovchi kognitiv model bo‘lib, unda tushunchalar o‘rtasidagi ta’sirlar musbat yoki manfiy vaznlar orqali ko‘rsatiladi. Tadqiqot ishida taklif etilgan model rentgen tasvirlari asosida normal, virusli pnevmoniya, covid19 holatlarini aniqlashga yordam beradi. Noaniq kognitiv xaritalar (FCM) - bu tugunlar va ular orasidagi bog‘lanishlardan iborat graf hisoblanadi. 𝐂 = 𝑪𝟏 , 𝑪𝟐 , 𝑪 𝟑 … , 𝑪𝒏 (1) bu yerda, C -tushunchalar, n - tugunlar soni. Taklif etilayotgan kognitiv model qaror qabul qilish jarayonida ishtirok etuvchi asosiy tashxislash omillarni tugunlar ko‘rinishida ifodalaydi. 115

C1- rentgen tasviri sifati; C2 - o‘pka segmentatsiyasi; C3-xiralashish; C4-infiltrat C5-konsolidatsiya C6-ground-glass opacity C7-zararlanish intensivligi C8-zararlanish joylashuvi C9-SI modeli natijasi C10-normal holat ehtimolligi C11-pnevmoniya ehtimolligi C12-COVID-19 ehtimolligi C13-yakuniy tashxis Ular orasidagi sabab-oqibat munosabatlari yo‘naltirilgan vaznli qirralar orqali tavsiflanadi. Qirra vazni w_ij noaniq qiymat bo‘lib, u bir tushunchaning boshqa tushunchaga ko‘rsatadigan ta’sirini ifodalaydi. W = [wij], i,j=1,2 … … . n (2) bu yerda W-vaznlar matritsasi, wij - Ci tugunning Ci tugunga ta’sir darajasi. Keyin tugunlar orasidagi bog‘lanishlar vaznlar matritsasi orqali beriladi: ωij ∈ [-1;1] (3) Agar: : ωij > 0 bo‘lsa, Ci tugun Cj tugunga ijobiy ta’sir qiladi. Agar: ωij < 0 bo‘lsa, Ci tugun Cj tugunga salbiy ta’sir qiladi. Agar: ωij = 0 bo‘lsa, Ci va Cj tugunlari orasida bevosita bog‘lanish mavjud emas. Tadqiqotda yakuniy natija 3 sinfga ajratiladi: Y={Y1,Y2,Y3} (4) bu yerda: Y1=normal, Y2=pnevmoniya, Y3=COVID-19 Model har bir sinf bo ‘yicha ehtimolliklarni hisoblaydi: P={Pnormal, Ppneumonia, Pcovid} Yakuniy tashxis qarori eng katta ehtimollikka ega sinf asosida aniqlandi: Qarorlar=arg max{Pnormal, Ppneumonia, Pcovid} (5) Agar: Pnormal= max(P) bo‘lsa, natija normal holat deb belgilanadi. Agar: Ppneumonia= max(P) bo‘lsa, natija pnevmoniya deb belgilanadi. 3. NATIJALAR Ushbu bo‘limda pnevmoniyani tashxislash axborot tizimi uchun ishlab chiqilgan noaniq kognitiv model natijalari keltiriladi. Taklif etilgan model rentgen tasviridan olingan diagnostik belgilarni tizimli ifodalash, ular orasidagi sabab-oqibat bog‘lanishlarini aniqlash va yakuniy 116

tashxis qarorini shakllantirishga qaratilgan. Model natijasi normal holat, pnevmoniya va COVID19 ehtimolliklarini baholash imkonini beruvchi kognitiv xarita ko‘rinishida ifodalandi. Tadqiqot natijasida pnevmoniyani tashxislash jarayonida ishtirok etuvchi asosiy diagnostik omillar aniqlanib, ular FCM modelining tugunlari sifatida belgilandi. Modelda rentgen tasviri sifati, o‘pka segmentatsiyasi, rentgenologik belgilar, sun’iy intellekt modeli natijasi hamda yakuniy tashxis o‘zaro bog‘langan tugunlar sifatida qaraldi. Taklif etilgan noaniq kognitiv modelning graf ko‘rinishi 1-rasmda keltirilgan. Rasmda diagnostik tugunlar, ular orasidagi ijobiy va salbiy ta’sirlar hamda yakuniy qaror tugunlari ko‘rsatilgan. Modelda rentgen tasviri sifati, o‘pka segmentatsiyasi, rentgenologik belgilar, sun’iy intellekt modeli natijasi hamda yakuniy tashxis o‘zaro bog‘langan tugunlar sifatida ifodalangan. C3 - C8 tugunlari xiralashish, infiltrat, konsolidatsiya, ground-glass opacity, zararlanish intensivligi va joylashuvi kabi tashxislash belgilarni bildiradi. Grafdagi yo‘naltirilgan bog‘lanishlar ushbu omillarning bir-biriga va tashxis natijasiga ta’sirini ko‘rsatadi. Musbat vaznlar diagnostik ehtimollikni oshiruvchi, manfiy vaznlar esa kamaytiruvchi ta’sirni ifodalaydi. C9 tuguni sun’iy intellekt modeli natijasida shakllanadigan uch sinf ehtimollik vektorini bildiradi. Yakuniy C10, C11, C12 qaror tugunlarida aniqlangan normal holat, virusli pnevmoniya va COVID-19 ehtimolliklarini taqqoslash asosida C13 tugunida shakllanadi (1-rasm). 1-rasm. Pnevmoniyani tashxislash axborot tizimining noaniq kognitiv xaritasi Grafdagi vazn qiymatlari ekspert bahosi yoki tajriba natijalari asosida aniqlashtirilishi mumkin bo‘lgan shartli koeffitsiyentlar sifatida qaraladi. 1-jadval. FCM modelidagi asosiy tugunlar va ularning vazifalari Tugun nomi Tugun Rentgen tasviri sifati Kiruvchi tasvir sifatini baholash 𝐶1 O‘pka segmentatsiyasi O‘pka sohasini ajratish 𝐶2 117

𝐶3 𝐶4 𝐶5 𝐶6 Xiralashish Infiltrat Konsolidatsiya Ground-glass opacity 𝐶7 𝐶8 Zararlanish intensivligi Zararlanish joylashuvi 𝐶9 SI modeli natijasi 𝐶10 𝐶11 Normal holat ehtimolligi pnevmoniya ehtimolligi 𝐶12 COVID-19 ehtimolligi 𝐶13 Yakuniy tashxis Pnevmoniyaga xos xira joylarni aniqlash Zichlashgan o‘pka sohasini aniqlash Pnevmoniya va COVID-19ga xos belgini baholash Patologik jarayon kuchini aniqlash O‘zgarishlarning o‘pkadagi joylashuvini aniqlash Uch sinf bo‘yicha ehtimollik vektorini shakllantirish Normal sinfga mansublik ehtimolini aniqlash Pnevmoniya sinfiga mansublik ehtimolini aniqlash COVID-19 sinfiga mansublik ehtimolini aniqlash Eng katta ehtimollik asosida qaror chiqarish Noaniq kognitiv xaritada berilgan 0.7, 0.8, 0.9 kabi vazn qiymatlari tugunlar orasidagi sabab-oqibat ta’sir darajasini ifodalaydi. Ushbu qiymatlar rentgenologik belgilar, tibbiy adabiyotlarda keltirilgan klinik-rentgenologik mezonlar hamda ekspert baholash tamoyillariga asoslanib shartli ravishda belgilandi. FCM metodologiyasida ta’sir darajasi dastlab “past”, “o‘rta”, “yuqori”, “juda yuqori” kabi lingvistik baholar orqali ifodalanadi, so‘ngra ular [−1;1] oraliqdagi sonli vaznlarga aylantiriladi. Shu asosda 0.7 qiymati yuqori ta’sirni, 0.8 qiymati esa juda yuqori ta’sirni bildiradi.Agar siz Word dasturidan foydalanayotgan bo‘lsangiz, maqolangizdagi tenglamalar uchun Microsoft Equation Editor yoki MathType qo‘shimchasidan (http://www.mathtype.com) foydalaning.. 4. MUHOKAMA Olingan natijalar pnevmoniyani tashxislash axborot tizimida noaniq kognitiv xarita modelidan foydalanish qaror qabul qilish jarayonini izohlanuvchan ko‘rinishda ifodalash imkonini berishini ko‘rsatdi. Modelda rentgen tasviri sifati, o‘pka segmentatsiyasi, xiralashish, infiltrat, konsolidatsiya, ground-glass opacity, zararlanish intensivligi va joylashuvi kabi omillar asosiy diagnostik tugunlar sifatida qaraldi. Mavjud chuqur o‘qitish modellari rentgen tasvirlarini klassifikatsiya qilishda yuqori natija berishi mumkin, biroq ularning qaror qabul qilish jarayoni har doim ham tushunarli bo‘lmaydi. Taklif etilgan FCM modeli esa diagnostik belgilar o‘rtasidagi sabab-oqibat munosabatlarini graf ko‘rinishida ifodalab, yakuniy tashxisga qaysi belgilar ta’sir qilganini izohlash imkonini beradi. Modelda musbat vaznlar pnevmoniya yoki COVID-19 ehtimolligini oshiruvchi, manfiy vaznlar esa normal holat ehtimolligiga kamaytiruvchi ta’sirni bildiradi. Shu sababli FCM modeli tibbiy axborot tizimida shifokor qarorini qo‘llab-quvvatlovchi yordamchi modul sifatida qo‘llanishi mumkin. 118

Tadqiqotning cheklovi shundaki, vazn qiymatlari dastlab ekspert bahosi va rentgenologik belgilar ahamiyatiga asoslangan holda belgilanadi. Kelgusida ushbu vaznlarni real rentgen tasvirlari bazasi, statistik tahlil va mashinali o‘qitish algoritmlari yordamida aniqlashtirish maqsadga muvofiqdir. 5. XULOSALAR Maqolada ko‘krak qafasi rentgen tasvirlari asosida pnevmoniyani tashxislash axborot tizimi uchun noaniq kognitiv xarita modeli taklif etildi. Modelda rentgen tasviri sifati, o‘pka segmentatsiyasi, asosiy rentgenologik belgilar, sun’iy intellekt modeli natijasi va yakuniy tashxis tugunlari belgilandi. Taklif etilgan FCM modeli normal holat, pnevmoniya va COVID-19 ehtimolliklarini baholash hamda yakuniy tashxisni eng katta ehtimollik asosida shakllantirishga xizmat qiladi. Model diagnostik belgilar o‘rtasidagi sabab-oqibat bog‘lanishlarini izohlanuvchan ko‘rinishda ifodalashi bilan ahamiyatlidir. FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR: 1. Rahman, T.; Khandakar, A.; Qiblawey, Y.; Tahir, A.; Kiranyaz, S.; Kashem, S.B.A.; Islam, M.T.; Al Maadeed, S.; Zughaier, S.M.; Khan, M.S.; Chowdhury, M.E.H. Exploring the effect of image enhancement techniques on COVID-19 detection using chest X-ray images. Computers in Biology and Medicine, 2021, 132, 104319. 2. Sovatzidi, G.; Vasilakakis, M.; Iakovidis, D.K. Automatic fuzzy cognitive maps for explainable image-based pneumonia detection. Proceedings of the 27th Pan-Hellenic Conference on Progress in Computing and Informatics, PCI 2023, Lamia, Greece, 24–26 November 2023; ACM: New York, NY, USA, 2023; pp. 74–78. 3. Apostolopoulos, I.D.; Tzani, M.A.; Aznaouridis, S.I.; Papandrianos, N.I.; Papathanasiou, N.D.; Papageorgiou, E.I. Fuzzy cognitive map applications in medicine over the last two decades: A review study. Bioengineering, 2024, 11(2), 139. 4. Naim, Nodira, Maxina Mansurova, and Avaz Kuvnakov. "Analysis and Selection of an Appropriate Model for Analyzing the Current State and Spread of COVID-19 in Uzbekistan." Proceedings of IEMTRONICS 2025: International IoT, Electronics and Mechatronics Conference, Volume 2. Springer Nature. 5. Naim, N. A. "Virusli pnevmoniya kasalligini tashxislash malumotlariga raqamli ishlov berish algoritmlari va axborot tizimi." o'zbekistonda fanlararo innovatsiyalar va ilmiy tadqiqotlar jurnali 4.40 (2025): 207-209. 6. Ieracitano, C.; Mammone, N.; Versaci, M.; Varone, G.; Ali, A.R.; Armentano, A.; Calabrese, G.; Ferrarelli, A.; Turano, L.; Tebala, C.; Morabito, F.C. A fuzzy-enhanced deep learning approach for early detection of COVID-19 pneumonia from portable chest X-ray images. Neurocomputing, 2022, 481, 202–215. 7. Guefrechi, S.; Jabra, M.B.; Ammar, A.; Koubaa, A.; Hamam, H. Deep learning based detection of COVID-19 from chest X-ray images. Multimedia Tools and Applications, 2021, 80, 31803–31820. 119