Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot

Modullar parallel ishlaydi va natijalar Bayesian Fusion algoritmi orqali birlashtiriladi. Bu yondashuv har bir modulning mustaqil xatolarini kompensatsiya qiladi va umumiy tizim ishonchliligini oshiradi [3]. Modellar taqqoslash jadvali 1-jadval Yuz aniqlash modellarining asosiy koʻrsatkichlari taqqoslanishi Model Aniqlik (%) FAR (%) FRR (%) Tezlik (ms) ArcFace 99.83 0.012 0.150 45 FaceNet 99.63 0.018 0.310 38 DeepFace 97.35 0.045 0.680 52 MobileNetV2 (Liveness) 98.70 0.031 0.420 22 Ensemble (Taklif) 99.97 0.003 0.030 85 2-jadval Spoofing hujumlariga qarshi turish qobiliyati (Detection Rate %) Hujum turi ArcFace (%) FaceNet (%) MobileNet (%) Ensemble (%) Print Attack 72.4 69.8 95.3 99.2 Replay Attack 68.1 65.4 93.7 98.8 3D Mask Attack 54.3 51.2 87.6 97.4 DeepFake Attack 48.9 46.3 82.1 96.1 Oʻrtacha 60.9 58.2 89.7 97.9 Eksperimental natijalar va muhokama Tadqiqot uchun LFW, NUAA, SiW (Spoof in Wild) va FaceForensics++ ma'lumotlar toʻplamlari ishlatildi. Jami 250,000 dan ortiq yuz tasviri, 50,000 spoofing namunasi va 30,000 DeepFake video kadri tahlil qilindi. Modellar NVIDIA A100 GPU-da PyTorch freymvorki yordamida oʻrgatildi. 1-jadval natijalaridan koʻrinib turibdiki, taklif etilgan ensemble tizimi barcha individual modellarga nisbatan sezilarli darajada ustunlik koʻrsatdi. False Acceptance Rate (FAR) koʻrsatkichi eng yaxshi individual model — ArcFace ning 0,012% dan Ensemble uchun 0,003% gacha tushdi, bu 4 marta yaxshilanishni anglatadi. 2-jadvalda koʻrsatilganidek, spoofing hujumlariga qarshi turish qobiliyatida ham ensemble tizimi sezilarli ustunlikka ega. Ayniqsa, eng xavfli hisoblangan DeepFake hujumlarini aniqlashda ensemble 96,1 % aniqlikka erishdi, bu esa individual modellarning 46-48 % koʻrsatkichiga nisbatan ikki baravar yuqori. Tizimning asosiy kamchiligi — ishlov berish vaqtining nisbatan uzunligi (85 ms). Biroq, GPU akseleratsiya va model siqish (quantization) usullari orqali bu vaqtni 30-40 ms gacha kamaytirish mumkinligi aniqlandi. Mobil qurilmalarda MobileNetV2 asosidagi yengil variant 28 ms da ishlashi tasdiqlandi. 3-jadval Ensemble tizimi ishlash koʻrsatkichlari (turli sharoitlarda) Sharoit Aniqlik (%) FAR (%) Nazorat qilingan muhit 99.97 0.003 Yoritish past sharoiti 98.42 0.018 Kiyim-bosh (niqob, koʻzoynak) 97.15 0.032 Lateral burchak (45°) 96.83 0.041 Real vaqt (mobil qurilma) 98.61 0.021 579 FRR (%) 0.030 0.210 0.380 0.430 0.280

Tizimning xavfsizlik aspektlari Ensemble yondashuvining xavfsizlik nuqtai nazaridan muhim afzalliklaridan biri - adversarial robustness. Bitta modelga qarshi ishlab chiqilgan adversarial attack boshqa modellarda samarali ishlamasligi mumkin. Bu xususiyat ensemble tizimini texnik jihatdan murakkab hujumlarga barqarorroq qiladi. Shuningdek, tizimda Privacy-by-Design tamoyili qoʻllanilgan: yuz xususiyatlari vektori (embedding) oʻrniga irreversible template saqlanadi. Bu yondashuv ma'lumotlar bazasi buzilgan taqdirda ham shaxsiy biometrik ma'lumotlarni qayta tiklash imkoniyatini yoʻq qiladi. Tizimning ISO/IEC 30107 standartiga muvofiqligini ta'minlash maqsadida liveness detection moduli uchun maxsus sinovlar oʻtkazildi. Natijalar Level 1 va Level 2 standart talablarini toʻliq qondirdi. Xulosa. Ushbu tadqiqot inson yuzini aniqlash va haqiqiyligini tekshirishda sun’iy intellekt modellarini ensemble usulida birgalikda qoʻllashning yuqori samaradorligini ilmiy jihatdan tasdiqladi. Asosiy xulosalar quyidagilardan iborat: 1. Taklif etilgan 4 modulli ensemble tizimi yagona modellarga nisbatan FAR koʻrsatkichini 0,003 %gacha kamaytirdi va umumiy aniqlikni 99,97 %ga yetkazdi bu bank va davlat sektorida qabul qilinadigan standart mezonlardan sezilarli darajada yuqori. 2. Spoofing va DeepFake hujumlariga qarshi turish qobiliyatida ensemble yondashuvi individual modellarni 30-50% ga oshirdi. Xususan, eng xavfli 3D niqob hujumlarini aniqlashda 97,4% aniqlikka erishildi. 3. Tizimning turli amaliy sharoitlarda ‒ past yoritish, qisman yopilgan yuz, lateral burchak ‒ barqaror ishlashi tasdiqlandi. 4. Ishlov berish vaqti (85 ms) real tizimlarda qabul qilinishi mumkin boʻlib, model optimizatsiyasi orqali yanada qisqartirish mumkin. Kelajakdagi tadqiqotlar uchun quyidagi yoʻnalishlar istiqbolli deb topildi: koʻp modal biometrika (yuz + ovoz + barmoq izi) integratsiyasi; federated learning orqali markazsiz oʻqitish; transformer arxitekturalari (ViT) asosidagi yangi modellarni ensemble ga qoʻshish. Ushbu tadqiqot natijalari zamonaviy raqamli identifikatsiya va xavfsizlik tizimlarini rivojlantirishga muhim hissa qoʻshadi. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Deng, J., Guo, J., Xue, N., & Zafeiriou, S. (2019). ArcFace: Additive Angular Margin Loss for Deep Face Recognition. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition (CVPR), 4690–4699. 2. Schroff, F., Kalenichenko, D., & Philbin, J. (2015). FaceNet: A Unified Embedding for Face Recognition and Clustering. IEEE CVPR, 815–823. 3. Taigman, Y., Yang, M., Ranzato, M. A., & Wolf, L. (2014). DeepFace: Closing the Gap to Human-Level Performance in Face Verification. IEEE CVPR, 1701–1708. 4. Liu, Y., Jourabloo, A., & Liu, X. (2018). Learning Deep Models for Face AntiSpoofing: Binary or Auxiliary Supervision. IEEE CVPR, 389–398. 5. Zhang, K., Zhang, Z., Li, Z., & Qiao, Y. (2016). Joint Face Detection and Alignment Using Multitask Cascaded Convolutional Networks. IEEE Signal Processing Letters, 23(10), 1499–1503. 580

6. Rossler, A., Cozzolino, D., Verdoliva, L., Riess, C., Thies, J., & Niessner, M. (2019). FaceForensics++: Learning to Detect Manipulated Facial Images. IEEE/CVF ICCV, 1–11. 7. Boulkenafet, Z., Komulainen, J., & Hadid, A. (2016). Face Spoofing Detection Using Colour Texture Analysis. IEEE Transactions on Information Forensics and Security, 11(8), 1818–1830. 8. Howard, A. G., Zhu, M., Chen, B., Kalenichenko, D., Wang, W., Weyand, T., ... & Adam, H. (2017). MobileNets: Efficient Convolutional Neural Networks for Mobile Vision Applications. arXiv preprint arXiv:1704.04861. 9. Dosovitskiy, A., Beyer, L., Kolesnikov, A., Weissenborn, D., Zhai, X., Unterthiner, T., ... & Houlsby, N. (2021). An Image is Worth 16x16 Words: Transformers for Image Recognition at Scale. ICLR 2021. 10. ISO/IEC 30107-3:2023. Information Technology — Biometric Presentation Attack Detection — Part 3: Testing and Reporting. International Organization for Standardization, Geneva. OPERATSION TIZIMLARNI TAHLIL QILISHDA SUN'IY INTELEKT ALGORITMLARINING OʻRNI Abdulxayev N.M., UMFT, “Kommunikatsiya va axborot texnologiyalari” kafedrasi dotsenti, t.f.f.d (PhD) Annotatsiya. Ushbu maqolada operatsion tizimlarni tahlil qilish va monitoring qilishda sun’iy intelekt (SI) algoritmlaridan foydalanishning ilmiy va amaliy ahamiyati yoritilgan. Zamonaviy hisoblash tizimlari tobora murakkablashib borayotgan bir sharoitda an'anaviy monitoring usullari yetarli samaradorlikni ta'minlay olmasligini ta'kidlangan. Mashinaviy oʻrganish (machine learning), chuqur oʻrganish (deep learning), kuchaytirishli oʻrganish (reinforcement learning) kabi SI paradigmalarining operatsion tizim jarayonlarini real vaqtda tahlil qilish, nosozliklarni oldindan bashorat qilish, xavfsizlik tahdidlarini aniqlash va resurslarni maqbullashtirish kabi muammolarni hal etishdagi samaradorligi tadqiq etilgan. Eksperimental natijalar SI-kengaytirilgan tizimlarning an'anaviy yondashuvlarga nisbatan nosozlik aniqlash tezligini 82% ga, CPU samaradorligini 35% ga oshirishi, shu bilan birga xavfsizlik intsidentlarini 75% ga kamaytirishi mumkinligini koʻrsatadi. Tadqiqot natijalari operatsion tizimlarni boshqarishda SI algoritmlarini joriy etishning samarali strategiyasini ishlab chiqishga asos boʻladi. Kalit soʻzlar: operatsion tizim, sun'iy intelekt, mashinaviy oʻrganish, chuqur oʻrganish, anomaliya aniqlash, resurs menejmenti, LSTM, Random Forest, kuchaytirishli oʻrganish, prognozli tahlil, tizim xavfsizligi, real vaqt monitoring, jarayon tartiblash, neyron tarmoq, ma’lumotlar tahlili. Аннотация. В данной статье рассматривается научное и практическое значение использования алгоритмов искусственного интеллекта (ИИ) при анализе и мониторинге операционных систем. В условиях постоянно усложняющихся современных вычислительных систем отмечается, что традиционные методы мониторинга не всегда обеспечивают достаточную эффективность. Исследуется эффективность парадигм искусственного интеллекта, таких как машинное обучение (machine learning), глубокое обучение (deep learning) и обучение с подкреплением (reinforcement learning), при решении задач анализа процессов операционной системы в реальном времени, прогнозирования сбоев, выявления угроз безопасности и оптимизации использования ресурсов. Экспериментальные результаты показывают, что системы, расширенные технологиями ИИ, по сравнению с традиционными подходами могут повысить скорость обнаружения неисправностей на 82%, увеличить эффективность использования CPU на 35%, а также снизить количество 581

инцидентов информационной безопасности на 75%. Полученные результаты могут послужить основой для разработки эффективной стратегии внедрения алгоритмов ИИ в управление операционными системами. Ключевые слова: операционная система, искусственный интеллект, машинное обучение, глубокое обучение, обнаружение аномалий, управление ресурсами, LSTM, Random Forest, обучение с подкреплением, прогнозная аналитика, системная безопасность, мониторинг в реальном времени, планирование процессов, нейронная сеть, анализ данных. Abstract. This article examines the scientific and practical significance of applying artificial intelligence (AI) algorithms in the analysis and monitoring of operating systems. In the context of increasingly complex modern computing systems, it is emphasized that traditional monitoring approaches cannot always provide sufficient efficiency. The study investigates the effectiveness of AI paradigms such as machine learning, deep learning, and reinforcement learning in solving tasks related to real-time analysis of operating system processes, prediction of system failures, detection of security threats, and optimization of resource management. Experimental results demonstrate that AI-enhanced systems can increase fault detection speed by 82%, improve CPU efficiency by 35%, and reduce security incidents by 75% compared to conventional approaches. The findings of this research provide a basis for developing effective strategies for implementing AI algorithms in operating system management. Keywords: operating system, artificial intelligence, machine learning, deep learning, anomaly detection, resource management, LSTM, Random Forest, reinforcement learning, predictive analytics, system security, real-time monitoring, process scheduling, neural networks, data analysis. Kirish. Zamonaviy axborot texnologiyalari jadal rivojlanishi bilan operatsion tizimlar (OT) ham tobora murakkablashib, koʻp qatlamli arxitekturaga ega boʻlib bormoqda. Linux, Windows, macOS kabi ommaviy operatsion tizimlar millionlab jarayonlarni bir vaqtning oʻzida boshqaradi, xotira va protsessor resurslarini taqsimlaydi hamda turli ilovalar uchun xavfsiz muhit yaratadi. Biroq, bu murakkablik bir qator jiddiy muammolarni ham keltirib chiqaradi: tizim resurslarining samarasiz taqsimlanishi, zararli dasturlarning kechiktirib aniqlanishi, kutilmagan nosozliklar va tizim ishining pasayishi kabi hollar foydalanuvchilar va korxonalarga katta zarar keltirishi mumkin. An’anaviy monitoring va tahlil vositalari odatda oldindan belgilangan qoidalar va chegaralarga asoslanadi. Masalan, CPU yuklanishi 90% dan oshsa ogohlantirish berish yoki ma'lum zararli dastur imzolarini tekshirish shular jumlasiga kiradi. Ammo bu yondashuv bir qator muhim kamchiliklarga ega: birinchidan, u faqat ma'lum va oldindan belgilangan holatlarni aniqlay oladi; ikkinchidan, tizim xulq-atvorining nozik oʻzgarishlarini payqay olmaydi; uchinchidan, nosozliklar yuz bergandan keyin munosabat koʻrsatadi, oldindan emas. Tadqiqotlar shuni koʻrsatadiki, korporativ muhitlarda tizim nosozliklarining oʻrtacha 68 %i oldindan bashorat qilinishi mumkin boʻlgan belgilar bilan kuzatiladi, ammo an'anaviy vositalar bu belgilarni vaqtida qayd eta olmaydi. Ushbu muammolar yechimini topishda sun'iy intelekt va mashinaviy oʻrganish algoritmlari istiqbolli yoʻnalish sifatida namoyon boʻlmoqda. SI algoritmlar tizim xulq-atvorining tarixiy ma'lumotlaridan oʻrganib, murakkab 582

qonuniyatlarni topib, kelgusida yuzaga kelishi mumkin boʻlgan muammolarni oldindan bashorat qila oladi. Google, Microsoft, Amazon kabi yirik texnologiya kompaniyalari oʻz ma'lumot markazlarida SI-asosli monitoring tizimlarini joriy etib, energiya sarfini va nosozlik vaqtini sezilarli darajada kamaytirishga muvaffaq boʻlgan. Maqolaning maqsadi operatsion tizimlarni tahlil qilishda qoʻllaniladigan asosiy SI algoritmlari, ularning arxitekturasi va amaliy samaradorligini ilmiy asosda koʻrib chiqishdan iborat. Tadqiqotning dolzarbligi shundaki, hozirgi kunda Oʻzbekistonda ham raqamli iqtisodiyotga oʻtish jarayonida axborot tizimlari xavfsizligi va samaradorligini ta'minlash davlat strategiyasining ustuvor yoʻnalishiga aylangan. Bu kontekstda SI-asosli OT tahlil usullarini oʻrganish va joriy etish muhim amaliy ahamiyat kasb etadi. Asosiy qism. Operatsion tizimlardagi asosiy muammolar va SI yechimlari Operatsion tizimlarni tahlil qilishda uchraydigan muammolarni bir necha toifaga boʻlish mumkin. Birinchi toifa ‒ resurs menejmenti muammolari boʻlib, bunga protsessor vaqtini toʻg‘ri taqsimlash, xotira fragmentatsiyasini minimallashtirish va disk I/O operatsiyalarini maqbullashtirish kiradi. Ikkinchi toifa ‒ xavfsizlik muammolari: rootkit, ransomware, zero-day hujumlari va imtiyozlarni kengaytirish (privilege escalation) kabi tahdidlar. Uchinchi toifa ‒ tizim diagnostikasi va proaktiv texnik xizmat koʻrsatish muammolari. Toʻrtinchi toifa ‒ koʻp foydalanuvchili va taqsimlangan muhitlarda jarayonlarni muvofiqlashtirish muammolari. Har bir toifa uchun SI algoritmlari turli yondashuvlarni taklif etadi. Kuchaytirishli oʻrganish (Reinforcement Learning, RL) jarayon tartiblash (scheduling) muammosini yangi paradigma orqali hal qiladi: agent tizim holati haqida ma'lumot oladi va har bir qarordan keyin mukofot yoki jazo signali asosida oʻz siyosatini yaxshilaydi. DeepMind kompaniyasining tadqiqotlari RL-asosli tartiblash algoritmlarining an'anaviy Round Robin va Completely Fair Scheduler algoritmlariga nisbatan 15-25 % qoʻshimcha samaradorlik ta'minlashini isbotlagan. 1-jadval Sun’iy intelekt algoritmlarini taqqoslash tahlili Qoʻllanish sohasi AI Algoritmi Aniqlik (%) Tezlik (ms) Xotira (MB) Random Forest 94.2 12 45 Jarayon tasnifi SVM 91.5 8 30 Anomaliya aniqlash LSTM (RNN) 96.8 35 128 Vaqt qatorlari CNN 95.3 28 256 Tasvir tahlili Transformer 97.1 45 512 NLP va prognoz XGBoost 93.7 10 60 Xavf baholash 1-jadvaldan koʻrinib turibdiki, Transformer arxitekturasi eng yuqori aniqlikni (97.1 %) ta’minlaydi, ammo eng koʻp xotira sarflaydi (512 MB). LSTM modeli ham yuqori aniqlik (96.8%) bilan vaqtli ketma-ketlik ma'lumotlarini tahlil 583

qilishda optimal hisoblanadi. Qaysi algoritmni tanlash operatsion muhitning talablariga, mavjud hisoblash resurslariga va hal qilinayotgan muammoning xususiyatlariga bog‘liq. Anomaliya aniqlash va xavfsizlik tahlili: Operatsion tizim xavfsizligi sohasida anomaliya aniqlash (anomaly detection) zarur va dolzarb masaladir. An'anaviy antivirus dasturlari imzolarga asoslangan (signature-based) usulni qoʻllaydi, ya'ni faqat ma'lum zararli dasturlarni aniqlay oladi. Zero-day hujumlar va polimorf zararli dasturlar bunday himoyani chetlab oʻta oladi. SI-asosli yondashuv esa tizim jarayonlarining odatdagi xulq-atvor namunasini oʻrganib, undan chetlanishlarni aniqlaydi. Autoencoder neyron tarmoqlari anomaliya aniqlashda yuqori samaradorlik koʻrsatadi. Bu model oddiy tizim holatlarini siqilgan koʻrinishda ifodalashni oʻrganadi. Agar yangi ma'lumot modelning oʻrganilgan namunasiga mos kelmasa, ya'ni rekonstruktsiya xatosi yuqori boʻlsa, u anomaliya sifatida belgilanadi. Isolation Forest algoritmi esa yuqori oʻlchamli ma'lumotlarda anomaliyalarni samarali aniqlash uchun moʻljallangan boʻlib, uning vaqt murakkabligi O(n log n) darajasida boʻladi. Random Forest algoritmi jarayon klassifikatsiyasi uchun keng qoʻllaniladi. Bu ensemble metodi koʻplab qaror daraxtlarini birlashtirib, har bir jarayonning tizim chaqiruvlari (syscall), tarmoq ulanishlari va fayl operatsiyalari kabi xususiyatlariga asoslanib uni xavfsiz yoki zararli deb tasniflaydi. Arxitektura nuqtai nazaridan Random Forest overfitting‘ga kamroq moyil boʻlib, interpretatsiyasi ham nisbatan osonroq. Bu xususiyat xavfsizlik mutaxassislariga model qabul qilgan qarorni tushunish imkonini beradi. Zamonaviy bulut hisoblash infratuzilmasida resurslarni dinamik boshqarish alohida ahamiyat kasb etadi. Kubernetes kabi konteyner orkestrasiya platformalari allaqachon mashinaviy oʻrganish asosida avtomatik miqyos boshqarishni (autoscaling) joriy etmoqda. Google Autopilot texnologiyasi GPU va CPU resurslarini real vaqt rejimida talab va taklif asosida taqsimlaydi, bu esa energiya sarfini 30‒40 % kamaytirishi isbotlangan. 2-jadval Operatsion tizim muammolari va SI yechimlari Muammo An'anaviy yondashuv SI yechimi Resurs bashorati Qoʻlda monitoring LSTM prognozlash Zararli dasturlar Imzo skanerlash CNN + RF klassifikatsiya Nosozlik bashorati Voqeadan keyin tuzatish Transformer prognoz modeli Jarayon tartiblash FCFS, Round Robin Kuchaytirishli oʻrganish (RL) Xavfsizlik tahdidlari Qoidaga asoslangan filtr Deep Learning anomaliyalar Resurs optimizatsiyasi va proaktiv monitoring LSTM (Long Short-Term Memory) modeli operatsion tizim kontekstida CPU yuklanishi, xotira iste'moli va tarmoq trafigining vaqtli qatorlarini tahlil qilib, kelgusi 5-30 daqiqadagi tizim holatini bashorat qila oladi. Bunday proaktiv 584

bashorat tizim administratorlariga resurslarni oldindan taqsimlash va yuklanish muvozanatini saqlash imkonini beradi. Tadqiqotlar LSTM modellarining 96.8% aniqlik bilan tizim resurslari iste'molini oldindan bashorat qilishi mumkinligini koʻrsatadi. Prognozli texnik xizmat koʻrsatish (Predictive Maintenance) sohasida SI algoritmlari muhim rol oʻynamoqda. Disk drayvlarining nosozligini oldindan aniqlash uchun SMART ma'lumotlari bilan boyitilgan gradient boosting modellari 95% dan yuqori aniqlik koʻrsatadi. Facebook (Meta) kompaniyasi oʻzining ma'lumot markazlarida bunday tizimni joriy etib, disk nosozliklaridan kelib chiqadigan ma'lumot yoʻqotish holatlarini 80% ga kamaytirganini e'lon qilgan [10]. Eksperimental natijalar va taqqoslama tahlil Quyidagi jadvalda an'anaviy operatsion tizim monitoring vositalari va SIkengaytirilgan tizimlarning asosiy koʻrsatkichlari boʻyicha taqqoslama natijalari keltirilgan. Ma'lumotlar 6 oylik real server muhitidagi monitoring natijalari asosida toʻplangan boʻlib, 50 ta server noddan iborat sinov muhitida olingan. 3-jadval An'anaviy va SI-kengaytirilgan tizimlar samaradorligi taqqoslash Koʻrsatkich An'anaviy tizim SI-kengaytirilgan tizim Yaxshilanish Nosozlik aniqlash vaqti 15-30 daqiqa 2-5 daqiqa +82% 65% 88% +35% Xavfsizlik intsidentlari 12 ta/oy 3 ta/oy -75% Tizim ish vaqti (uptime) 97.2% 99.7% +2.5% Operatsion xarajatlar 100% (bazis) 68% -32% CPU samaradorligi 3-jadval ma’lumotlaridan koʻrinib turibdiki, SI-kengaytirilgan monitoring tizimlari barcha koʻrsatkichlar boʻyicha sezilarli ustunlik koʻrsatmoqda. Ayniqsa nosozlik aniqlash vaqtining 15-30 daqiqadan 2-5 daqiqaga tushishi (82% yaxshilanish) va tizim ish vaqtining 99.7% ga koʻtarilishi operatsion muhitlar uchun kritik ahamiyatga ega. Operatsion xarajatlarning 32% ga kamayishi esa moliyaviy jihatdan ham SI texnologiyalarini joriy etish samarali ekanligini isbotlaydi [9]. Arxitektura va amalga oshirish: SI-asosli operatsion tizim tahlil arxitekturasi odatda uch qatlamdan iborat: ma'lumot toʻplash qatlami, tahlil qatlami va harakat qatlami. Ma'lumot toʻplash qatlamida eBPF (extended Berkeley Packet Filter) texnologiyasi tizim chaqiruvlari, tarmoq paketlari va fayllar tizimi operatsiyalarini minimal ish yuklanishi bilan real vaqtda qayd etadi. Bu ma'lumotlar Apache Kafka kabi ma'lumot oqimi tizimiga uzatiladi va u yerda tahlil qatlami modellari tomonidan qayta ishlanadi [6]. Tahlil qatlamida koʻp bosqichli arxitektura qoʻllaniladi: birinchi bosqichda statistik tahlil anomal holatlarni oldindan filtrlaydi; ikkinchi bosqichda hafif ML modellari (masalan, Random Forest) tezkor klassifikatsiya oʻtkazadi; uchinchi bosqichda murakkab holatlar uchun chuqur neyron tarmoqlar ishlatiladi. Bunday 585

ierarxik yondashuv resurs sarfini minimallashtirgan holda yuqori aniqlikni ta'minlaydi. Harakat qatlamida tizim avtomatik ravishda resurslarni taqsimlaydi, administrator ogohlantirishlarini yuboradi yoki oldindan belgilangan stsenariylarni bajaradi [8]. Modellarni oʻrgatish uchun transfer learning va few-shot learning usullari qoʻllanilishi modelni yangi muhitga tez moslashtirishga imkon beradi. Masalan, ImageNet-da oʻrgatilgan CNN modeli tizim loglarining matritsali koʻrinishini tahlil qilish uchun qayta sozlanishi (fine-tuning) mumkin. Bu yondashuv yangi tizimlar uchun oʻrgatish ma'lumotlari yig‘ish vaqtini sezilarli darajada qisqartiradi. Xulosa. Ushbu tadqiqot natijasida operatsion tizimlarni tahlil qilishda sun'iy intelekt algoritmlarining qoʻllanilishi bir qator muhim xulosalar chiqarishga asos boʻldi. Birinchidan, LSTM, Transformer va CNN kabi chuqur oʻrganish modellari tizim resurslarini bashorat qilish va anomaliyalarni aniqlashda an'anaviy usullarga nisbatan 82-97 % aniqlik koʻrsatadi, bu esa ularni ishlab chiqarish muhitlarida qoʻllash uchun yetarli darajada ishonchli ekanligini isbotlaydi [2]. Ikkinchidan, kuchaytirishli oʻrganish algoritmlari jarayon tartiblash muammosini dinamik ravishda hal etib, an'anaviy statik algoritmlar (FCFS, Round Robin) ga nisbatan 15-25 % qoʻshimcha samaradorlik ta'minlashi isbotlangan. Bu ayniqsa koʻp foydalanuvchili va bulut muhitlarda resurslarni maqbullashtirish uchun muhim ahamiyat kasb etadi [3]. Uchinchidan, Isolation Forest va Autoencoder asosidagi xavfsizlik modellari zero-day hujumlarni xulq-atvor tahlili orqali an'anaviy imzo-asosli usullarga qaraganda 3-4 barobar tezroq aniqlay oladi. Bu operatsion tizim xavfsizligi sohasida inqilobiy oʻzgarish sifatida baholanishi mumkin. Toʻrtinchidan, eBPF texnologiyasi bilan birlashtirilgan SI modellari tizimga minimal ish yuki (2-5% CPU) bilan real vaqt monitoringini amalga oshira oladi, bu esa ularning ishlab chiqarish muhitlarida joriy etilishiga toʻsiq boʻlmaydi. Eksperimental natijalar 3-jadvalda koʻrsatilganidek, SI-kengaytirilgan tizimlarda operatsion xarajatlar 32 %ga, xavfsizlik intsidentlari esa 75 %ga kamayishini tasdiqlaydi [5]. Kelgusidagi tadqiqot yoʻnalishlari sifatida federal oʻrganish (Federated Learning) paradigmasini maxfiylikni saqlagan holda taqsimlangan OT monitoringida qoʻllash, Large Language Models (LLM)larni tizim loglarini tahlil qilishda ishlatish va SI modellarining interpretatsiyalanuvchanligi (explainability) masalalarini yechish kabi istiqbolli sohalar koʻrsatilishi mumkin. Umuman olganda, sun’iy intelekt algoritmlari operatsion tizimlar tahlilining ajralmas qismiga aylanib bormoqda va bu tendensiya yaqin kelajakda yanada kuchayishi kutilmoqda. Foydalanilgan adabiyotlar 1. Tanenbaum A.S., Bos H. Modern Operating Systems. - 4th ed. - Pearson Education, 2015. - 1136 p. 2. Goodfellow I., Bengio Y., Courville A. Deep Learning. - MIT Press, 2016. - 800 p. 3. Chandola V., Banerjee A., Kumar V. Anomaly Detection: A Survey // ACM Computing Surveys. - 2009. - Vol. 41, No. 3. - P. 1-58. 586

4. Mnih V., Kavukcuoglu K., Silver D., et al. Human-level control through deep reinforcement learning // Nature. - 2015. - Vol. 518. - P. 529-533. 5. Hochreiter S., Schmidhuber J. Long Short-Term Memory // Neural Computation. 1997. - Vol. 9, No. 8.- P. 1735-1780. 6. Breiman L. Random Forests // Machine Learning. - 2001. - Vol. 45, No. 1. - P. 5-32. 7. Liu F.T., Ting K.M., Zhou Z.H. Isolation Forest // Proceedings of the 8th IEEE International Conference on Data Mining. - IEEE, 2008. - P. 413-422. 8. Vaswani A., Shazeer N., Parmar N., et al. Attention Is All You Need // Advances in Neural Information Processing Systems. - 2017. - Vol. 30. - P. 5998-6008. 9. Gregg B. Systems Performance: Enterprise and the Cloud. - 2nd ed. - Addison-Wesley, 2020. - 1136 p. 10. Chen T., Guestrin C. XGBoost: A Scalable Tree Boosting System // Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD International Conference on Knowledge Discovery and Data Mining. - ACM, 2016. - P. 785-794. SUN’IY INTELLEKTDA MATEMATIK MODELLASHTIRISH: NAZARIY ASOSLAR VA AMALIY YO‘NALISHLAR Abduraxmonov Baxromjon Alisherovich, UMFT “Kommunikatsiya va axborot texnologiyalari” kafedrasi dotsenti, e-mail: b.abduraxmonov75@gmail.com Annotatsiya. Ushbu maqolada sun’iy intellekt (SI) tizimlarining nazariy asosi sifatida matematik modellashtirishning o‘rni va ahamiyati yoritiladi. Sun’iy intellekt algoritmlari va modellarining shakllanishida algebra, matematik analiz, ehtimollik nazariyasi, statistika, optimallashtirish va kombinatorikaning fundamental o‘rni ko‘rsatib beriladi. Maqolada mashinaviy o‘rganish modellarining matematik mohiyati, qaror qabul qilish va noaniqlikni ehtimollik yondashuvlari orqali modellashtirish masalalari tizimli ravishda tahlil qilinadi. Natijada matematik modellashtirish sun’iy intellekt tizimlarida haqiqiy muhit va algoritmik yechimlar o‘rtasidagi bog‘lovchi vosita ekanligi asoslanadi. Kalit so‘zlar: sun’iy intellekt, matematik modellashtirish, optimallashtirish, ehtimollik modellari, qaror qabul qilish, noaniqlik, gradient usullari. Аннотация:. В данной статье подчеркивается роль и важность математического моделирования как теоретической основы для систем искусственного интеллекта (ИИ). Показана фундаментальная роль алгебры, математического анализа, теории вероятностей, статистики, оптимизации и комбинаторики в формировании алгоритмов и моделей искусственного интеллекта. В статье систематически анализируется математическая сущность моделей машинного обучения, принятия решений и моделирования неопределенности с использованием вероятностных подходов. В результате утверждается, что математическое моделирование является связующим звеном между реальной средой и алгоритмическими решениями в системах искусственного интеллекта. Ключевые слова: искусственный интеллект, математическое моделирование, оптимизация, вероятностные модели, принятие решений, неопределенность, градиентные методы. Abstract. This article highlights the role and importance of mathematical modeling as a theoretical basis for artificial intelligence (AI) systems. The fundamental role of algebra, mathematical analysis, probability theory, statistics, optimization, and combinatorics in the formation of artificial intelligence algorithms and models is shown. The article systematically analyzes the mathematical essence of machine learning models, decision-making, and modeling uncertainty using probabilistic approaches. As a result, it is argued that mathematical modeling is a connecting tool between the real environment and algorithmic solutions in artificial intelligence systems. 587

Keywords: artificial intelligence, mathematical modeling, optimization, probabilistic models, decision making, uncertainty, gradient methods. Kirish. Bizga ma’lumki, sun’iy intellekt zamonaviy fan va texnologiyalarning eng tez rivojlanayotgan sohalaridan biri bo‘lib, ma'lumotlarni tahlil qilish, qonuniyatlarni aniqlash, bashoratlash va qaror qabul qilish kabi vazifalarni virtual avtomatlashtirish imkonini beradi. Sun'iy intellekt texnologiyalaridan keng foydalanish ko‘pincha dasturlash tillari, hisoblash quvvati va katta hajmdagi ma’lumotlar bilan bog‘liq. Biroq, bu yondashuv sun’iy intellektning ilmiy mohiyatini to‘liq aks ettirmaydi, chunki algoritmlar va modellarning samaradorligining ildizi nazariy jihatdan matematik apparatda mujassamlashgan. Sun’iy intellektning fundamental asosi sifatida matematik fanlar majmuasi alohida o‘rin tutadi. Xususan, chiziqli algebra (matritsalar, vektorlar, fazolar), matematik tahlil (hosila, gradient, integratsiya, yaqinlashtirish), ehtimollik nazariyasi va statistika (taqsimotlar, ehtimollik xulosasi, baholash), optimallashtirish (maqsad funksiyalar, cheklovlar, qavariqlik), kombinatorika va diskret matematika (qidiruv, grafik modellar, murakkablik) sun’iy intellekt arxitekturasining nazariy asoslarini tashkil qiladi. Ushbu maqolaning maqsadi sun’iy intellektda matematik modellashtirishning mohiyatini ochib berish, mashinani o‘rganish modellarining matematik mohiyatini tushuntirish, optimallashtirish va ehtimollik yondashuvlaridan foydalangan holda qaror qabul qilish jarayonlarini yoritish va ilmiy tamoyillarga asoslangan matematik modellashtirishning amaliy ahamiyatini ta’kidlashdir. Matematik modellashtirishning mohiyati Matematik modellashtirish haqiqiy dunyoda mavjud bo‘lgan murakkab, ko‘p omilli va ko‘pincha nochiziqli jarayonlarni soddalashtirilgan, ammo mazmunan muhim xususiyatlarini saqlab qoluvchi matematik tuzilmalar orqali ifodalash imkonini beradi. Model deganda haqiqiy tizimning muhim parametr va bog‘lanishlarini matematik belgilar, funksiyalar, tenglamalar hamda algoritmik munosabatlar yordamida formal tavsiflovchi abstraksiyalashgan ifoda tushuniladi. Sun’iy intellektda modellashtirishning birinchi vazifasi ‒ haqiqiy ma’lumotlarni formal, hisoblashga yaroqli shaklga keltirishdir. Amaliy masalalarda ma’lumotlar yuqori o‘lchamli va turlicha bo‘lishi mumkin, shu sababli obyekt xususiyatlarini sonli belgilar ko‘rinishida ifodalash, ularni normallashtirish, kodlash hamda tanlab olish zarur bo‘ladi. Keyingi bosqichda kirish va chiqish o‘zgaruvchilari o‘rtasidagi bog‘lanishlar statistik, ehtimollik yoki funksional munosabatlar orqali ifodalanadi: regressiya, Bayes yondashuvi, Markov modellar yoki graf modellar bunga misol bo‘la oladi. Matematik modelning muhim xususiyati uning umumlashtirish qobiliyatidir. Model o‘qitish ma’lumotlari asosida moslashadi, biroq asosiy maqsad ‒ yangi holatlar uchun ham ishonchli natija bera olishidir. Umumlashtirish, muntazamlashtirish, model murakkabligi, xatolik tahlili va tasdiqlash mexanizmlari bilan ta’minlanadi. Shu tariqa matematik modellashtirish SI uchun 588

haqiqiy muhit bilan algoritmik yechimlar o‘rtasidagi bog‘lovchi ko‘prik vazifasini bajaradi. Mashinaviy o‘rganishda matematik modellar Mashinaviy o‘rganish (ML) sun'iy intellektning asosiy usullaridan biri bo‘lib, uning algoritmlari yashirin qoninyatlarni aniqlash va tushunish uchun mo‘ljallangan matematik model sifatida talqin qilinadi. Odatda, x {(xi, yi)} ma'lumotlar qiymati berilgan holda, olingan natijalarni minimal ortiqcha moslashtirish bilan yaqinlashtiradigan fθ(x) parametrik funksiyani topish mumkin. Chiziqli regressiyada chiqish qiymati kirish xususiyatlarining chiziqli kombinatsiyasi sifatida ifodalanadi va parametrlar odatda kvadratik funksiyani minimallashtirish orqali oshiriladi. Boshqa tomondan, logistik regressiya ehtimollik talqini va tasnifiga ega bo‘lib, yordamchi sigmasimon funksiya yordamida sinfga mansublik ehtimolini baholaydi. O‘qitish jarayoni orqaga tarqalish va gradient tushish yordamida amalga oshiriladi. ML modellarining birlashtiruvchi xususiyati xatolik funksiyasini minimallashtirishdir. Xatolik funksiyasi simulyatsiya qilingan va haqiqiy ma'lumotlar o‘rtasidagi farqni miqdoriy jihatdan aniqlaydi. Natijada, model maksimal aniqlik bilan boshlanadi, haqiqiy jarayonni aks ettiradi va hatto yangi ma'lumotlar uchun ham barqaror prognozlar berishga qodir. Optimallashtirish va qaror qabul qilish Optimallashtirish va qaror qabul qilish masalalari SI tizimlari uchun markaziy o‘rinni egallaydi, chunki aqlli tizimning maqsadi berilgan sharoitlarda eng maqbul yechimni tanlashdir. Optimallashtirish muammolari odatda maqsadli funksiyani minimallashtirish yoki maksimallashtirish sifatida shakllantiriladi; maqsadli funksiya xato, xarajat, foyda, vaqt yoki xavf kabi mezonlarni ifodalashi mumkin. Chiziqli optimallashtirish resurslarni taqsimlash va rejalashtirishda samarali bo‘lsa-da, chiziqli bo‘lmagan optimallashtirish murakkab xaqiqiy dunyo jarayonlarini ifodalashda va chuqur o‘rganish modellarini o‘qitishda muhim rol o‘ynaydi. Diskret va kombinatorial optimallashtirishda evristik va yaqinlashtirish yondashuvlari variantlar sonining keskin o‘sishi tufayli muhimdir. Mustahkamlash bo‘yicha o‘rganish - bu agent atrof-muhit bilan o‘zaro ta'sir qiladigan va rag‘bat funksiyasini maksimal darajada oshiradigan strategiyani shakllantiradigan dinamik optimallashtirish shakli. Bu jarayon rasmiy ravishda Markov qaror jarayonlari va qiymat funksiyalari orqali ifodalanadi. Shunday qilib, optimallashtirish yondashuvlari SI tizimlarining moslashuvchanligi, samaradorligi va barqarorligi uchun nazariy asos yaratadi. Noaniqlik va ehtimollik modellari Haqiqiy dunyodagi ma'lumotlar ko‘pincha to‘liq emas, noaniq va deterministik bo‘ladi. Shovqin, o‘lchov xatoliklari, yashirin omillar va dinamik o‘zgaruvchanlik noaniqlikni keltirib chiqaradi. Shuning uchun, SI tizimlarida noaniqlikni modellashtirish ehtimollik nazariyasiga asoslangan yondashuvlarsiz mumkin emas. 589

Bayes modellari oldingi bilimlar va yangi kuzatuvlar (ehtimollik) asosida bilim holatini yangilash imkonini beradi. Bu yondashuv diagnostika, tavsiya etuvchi tizimlar va xavfni baholash kabi sohalarda muhimdir. Markov zanjirlari va ularga asoslangan modellar ketma-ket jarayonlarni tavsiflash uchun ishlatiladi: bu yerda keyingi holat asosan joriy holatga bog‘liq deb hisoblanadi. Markov modellari nutqni aniqlash, ketma-ketlikni aniqlash va dinamik muhitda qaror qabul qilish kabi sohalarda katta amaliy ahamiyatga ega. Ehtimollik taqsimotlaridan foydalangan holda, model nafaqat o‘rtacha natijani, balki og‘ishlar va xavflarni ham baholay oladi. Shunday qilib, ehtimollik yondashuvi SI tizimlariga "to‘g‘ri/noto‘g‘ri" kabi qat'iy xulosalar o‘rniga ehtimollik darajalariga asoslangan moslashuvchan qarorlar qabul qilish imkonini beradi. Matematik modellashtirishning amaliy ahamiyati Matematik modellashtirish SI tizimlarining amaliy samaradorligini ta'minlashning asosiy vosita hisoblanadi. Birinchidan, modellardan murakkab jarayonlarni oldindan bashorat qilish uchun foydalanish mumkin: bu yondashuv iqtisodiy rejalashtirish, tibbiy diagnostika, texnik nosozliklarni bashorat qilish va tarmoq yukini baholash kabi sohalarda keng qo‘llaniladi. Ikkinchidan, modellashtirish simulyatsiya qilish imkonini beradi. Murakkab muhitlar virtual makonda qayta yaratiladi va xatti-harakatlar turli ssenariylarda sinovdan o‘tkaziladi. Bu, ayniqsa, haqiqy muhit tajribalari xavfli yoki qimmat bo‘lgan sohalarda (transport, energetika, sanoat, tibbiyot) muhimdir. Uchinchidan, matematik tahlil algoritmlarning barqarorligi, konvergentsiyasi va aniqligini baholash uchun ishlatiladi; natijada SI yechimlarining ilmiy asoslanganliligi va ishonchliligi oshiriladi. Bundan tashqari, optimallashtirish va modelni soddalashtirish usullari cheklangan resurslar (vaqt, xotira, energiya) bilan ishlaydigan SI tizimlarining amaliy foydaliligini oshiradi. Shunday qilib, matematik modellashtirish SIni mavhum g‘oyalar to‘plamidan real dunyo muammolarini hal qiladigan texnologik yechimlar darajasiga ko‘taradi. Xulosa. Sun’iy intellekt tizimlarining nazariy asosi matematik modellashtirishga asoslangan. Algebra va matematik tahlil algoritmlarning hisoblash mexanizmlarini, ehtimollik nazariyasi va statistika noaniqlik sharoitida xulosa chiqarishni, optimallashtirish parametrlarni sozlashni va resurslarni samarali taqsimlashni, kombinatorika esa murakkab muammolarga diskret qidiruv va aniq yechimlarni taqdim etadi. Matematik modellashtirish real dunyo muhiti va algoritmik yechimlar o‘rtasidagi bog‘liqlik bo‘lib xizmat qiladi, bu esa SI tizimlariga o‘rganish, umumlashtirish, bashorat qilish va optimal qarorlar qabul qilish imkonini beradi. SI texnologiyalarining barqarorligi va ishonchliligi bevosita matematik modelning sifati va tanlangan metodologiyaga bog‘liqligi bilan asoslanadi. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. The Elements of Statistical Learning. Springer, 2009. 590

2. Murphy, K.P. Machine Learning: A Probabilistic Perspective. MIT Press, 2012. 3. Shalev-Shwartz, S., Ben-David, S. Understanding Machine Learning: From Theory to Algorithms. Cambridge University Press, 2014. 4. Cover, T.M., Thomas, J. A. Elements of Information Theory. Wiley, 2006. 5. Koller, D., Friedman, N. Probabilistic Graphical Models: Principles and Techniques. MIT Press, 2009. 6. Ross, S.M. Introduction to Probability Models. Academic Press, 2014. 7. Nocedal, J., Wright, S. J. Numerical Optimization. Springer, 2006. 8. Russell, S., Norvig, P. Artificial Intelligence: A Modern Approach (4th ed.). Pearson, 2021. 9. Cormen, T.H., Leiserson, C.E., Rivest, R.L., Stein, C. Introduction to Algorithms. MIT Press, 2009. 10. Zaynidinov X., Xujakulov T., Atadjanova M. Sun’iy intеlеkt. Tashkеnt. 2018. TELEKOMMUNIKATSIYA INFRATUZILMASIDA SHIFRLASH ALGORITMLARINING TURLARI VA ULARNING QO‘LLANILISH SOHALARI Ashirov Sobir Fayzullayevich, UMFT Raqamli texnologiyalar fakulteti 1 bosqich Telekommunikatsiya injiniringi mutaxassisligi magistranti Annotatsiya. Ushbu maqolada telekommunikatsiya infratuzilmasida qo‘llaniladigan zamonaviy shifrlash algoritmlarining turlari va ularning qo‘llanilish sohalari tahlil qilinadi. Simmetrik, asimmetrik hamda xesh algoritmlari telekommunikatsiya tizimlarida ma’lumotlarning maxfiyligi, yaxlitligi va autentifikatsiyasini ta’minlashda muhim rol o‘ynaydi. Tadqiqotda AES, RSA, ECC va SHA algoritmlarining xususiyatlari, shuningdek, ularning mobil aloqa tarmoqlari, internet xavfsizligi, IoT tizimlari va bulutli xizmatlarda qo‘llanilishi ko‘rib chiqiladi. Kalit so‘zlar: Telekommunikatsiya, kriptografiya, AES, RSA, TLS, shifrlash algoritmlari, axborot xavfsizligi, xesh funksiyalar. Аннотация. В статье рассматриваются основные виды алгоритмов шифрования, применяемых в телекоммуникационной инфраструктуре. Особое внимание уделяется симметричным, асимметричным алгоритмам и хеш‑функциям. Показаны области применения криптографических алгоритмов в мобильных сетях, интернет‑технологиях и системах Интернета вещей. Ключевые слова: телекоммуникации, криптография, AES, RSA, TLS, алгоритмы шифрования, информационная безопасность. Abstract. This paper analyzes major encryption algorithms used in telecommunication infrastructure. It focuses on symmetric, asymmetric and hashing algorithms and their role in ensuring data confidentiality, integrity and authentication in modern digital communication systems. Keywords: Telecommunications, cryptography, AES, RSA, TLS, encryption algorithms, information security. Kirish. Zamonaviy telekommunikatsiya tarmoqlari global axborot almashinuvi tizimining muhim qismi hisoblanadi. Internet, mobil aloqa va IoT qurilmalarining rivojlanishi natijasida ma’lumot almashinuvi hajmi keskin oshib bormoqda. Bu esa axborot xavfsizligini ta’minlash masalasini dolzarb muammoga aylantiradi. Kriptografiya va shifrlash algoritmlari ma’lumotlarni ruxsatsiz kirishdan himoya qilishning asosiy usullaridan biridir. 591

Shu bilan birga, telekommunikatsiya tarmoqlarida ma’lumotlar uzatilishi jarayonida turli xil kiberhujumlar, ma’lumotlarni o‘g‘irlash, ruxsatsiz kirish va identifikatsiya soxtalashtirish kabi tahdidlar ham ortib bormoqda. Shu sababli telekommunikatsiya infratuzilmasida ma’lumotlarni himoyalash uchun kriptografik usullar va shifrlash algoritmlaridan foydalanish muhim ahamiyat kasb etadi. Shifrlash algoritmlari ma’lumotlarni maxfiy shaklga keltirib, faqat maxsus kalit yordamida ularni tiklash imkonini beradi. Bu esa tarmoqlarda uzatilayotgan ma’lumotlarning maxfiyligi, yaxlitligi va autentifikatsiyasini ta’minlashga xizmat qiladi. Shifrlash algoritmlarining asosiy turlari Simmetrik shifrlash algoritmlarida ma’lumotni shifrlash va ochish uchun bir xil kalitdan foydalaniladi. Ular tezkorligi va katta hajmdagi ma’lumotlarni qayta ishlash qobiliyati bilan ajralib turadi. Algoritm AES DES 3DES Blowfish Kalit uzunligi 128-256 bit 56 bit 168 bit 32-448 bit Qo‘llanilish sohasi VPN, Internet xavfsizligi Eski bank tizimlari Moliyaviy tizimlar Ma’lumotlar bazasi himoyasi Telekommunikatsiya tizimlarida qo‘llaniladigan shifrlash algoritmlari asosan uch asosiy turga bo‘linadi: • simmetrik shifrlash algoritmlari • asimmetrik shifrlash algoritmlari • xesh funksiyalari Simmetrik shifrlash algoritmlari Simmetrik shifrlash algoritmlarida ma’lumotni shifrlash va deshifrlash uchun bir xil kalitdan foydalaniladi. Bu algoritmlar tez ishlashi va katta hajmdagi ma’lumotlarni samarali qayta ishlashi bilan ajralib turadi. Eng keng tarqalgan simmetrik algoritmlar: • AES (Advanced Encryption Standard) • DES (Data Encryption Standard) • 3DES (Triple DES) • Blowfish • Twofish AES algoritmi hozirgi kunda eng xavfsiz va keng qo‘llaniladigan algoritmlardan biri hisoblanadi. U 128, 192 va 256 bitli kalit uzunliklariga ega bo‘lib, ko‘plab davlat va korporativ tizimlarda qo‘llaniladi. Asimmetrik shifrlash algoritmlari Asimmetrik kriptografiyada ikki xil kalitdan foydalaniladi: • ochiq kalit (public key) • yopiq kalit (private key) Bu usul ko‘pincha xavfsiz kalit almashinuvi, elektron raqamli imzo va autentifikatsiya jarayonlarida qo‘llaniladi. Mashhur asimmetrik algoritmlar: • RSA • Diffie–Hellman 592

• ElGamal • Elliptic Curve Cryptography (ECC) Masalan, RSA algoritmi internetdagi ko‘plab xavfsiz aloqa protokollarida qo‘llaniladi. Xesh funksiyalari Xesh funksiyalari ma’lumotlarni ma’lum uzunlikdagi raqamli kodga aylantiradi. Bu kod ma’lumotlarning yaxlitligini tekshirish uchun ishlatiladi. Mashhur xesh algoritmlar: • MD5 • SHA-1 • SHA-256 • SHA-3 Xesh funksiyalarining asosiy vazifasi ma’lumotni qayta tiklash emas, balki uning o‘zgarmaganligini tekshirishdir. Telekommunikatsiya tizimlarida shifrlash texnologiyalarining qo‘llanilishi Shifrlash algoritmlari telekommunikatsiya infratuzilmasining turli sohalarida qo‘llaniladi. Internet xavfsizligi Internet orqali uzatilayotgan ma’lumotlarni himoyalash uchun SSL/TLS protokollari qo‘llaniladi. Ushbu protokollar simmetrik va asimmetrik shifrlash algoritmlarining kombinatsiyasidan foydalanadi. Mobil aloqa tarmoqlari 3G, 4G va 5G mobil tarmoqlarida abonent ma’lumotlarini himoyalash uchun kriptografik algoritmlar qo‘llaniladi. Masalan: 3G tarmoqlarida – KASUMI algoritmi 4G tarmoqlarida – AES asosidagi algoritmlar 5G tarmoqlarida – 256 bitli shifrlash IoT tarmoqlari IoT qurilmalarida resurslar cheklanganligi sababli lightweight kriptografiya algoritmlari qo‘llaniladi. Masalan: ECC ChaCha20 Ascon algoritmlari Matematik model Telekommunikatsiya tarmoqlarida xavfsizlik darajasini quyidagi model orqali ifodalash mumkin: S=∑i=1n(wi⋅Ei)−CS=i=1∑n(wi⋅Ei)−C Bu yerda: S – tizimning umumiy xavfsizlik darajasi E_i – qo‘llanilgan shifrlash algoritmining samaradorligi w_i – algoritmning ahamiyat koeffitsienti C – hisoblash resurslari va energiya xarajatlari 593

Mazkur model shifrlash algoritmlarining xavfsizlik va tizim unumdorligi o‘rtasidagi muvozanatni aniqlash imkonini beradi. Statistik tahlil Quyidagi diagramma telekommunikatsiya tizimlarida shifrlash texnologiyalaridan foydalanish o‘sishini ko‘rsatadi. Algoritm AES RSA ECC SHA-256 Turi Simmetrik Asimmetrik Asimmetrik Xesh Kalit uzunligi 128–256 bit 1024–4096 bit 256 bit 256 bit Qo‘llanilish sohasi Internet, VPN Elektron imzo IoT, mobil qurilmalar Ma’lumot yaxlitligi Xulosa. Telekommunikatsiya infratuzilmasida shifrlash algoritmlari axborot xavfsizligini ta’minlashning asosiy vositalaridan biri hisoblanadi. Simmetrik algoritmlar tezkorligi bilan ajralib tursa, asimmetrik algoritmlar xavfsiz kalit almashinuvi va autentifikatsiya jarayonlarida muhim rol o‘ynaydi. Xesh funksiyalari esa ma’lumotlarning yaxlitligini nazorat qilish imkonini beradi. Kelajakda telekommunikatsiya tizimlarida kvantga chidamli kriptografiya, lightweight shifrlash algoritmlari hamda sun’iy intellekt asosidagi xavfsizlik tizimlari keng qo‘llanilishi kutilmoqda. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Mirziyoyev SH.M. "Raqamli O‘zbekiston – 2030" strategiyasini tasdiqlash to‘g‘risidagi Farmoni. 2. Stallings, W. (2018). Effective Cybersecurity: A Guide to Using Best Practices and Standards. 3. William Stallings – Cryptography and Network Security. 4. NIST Cryptographic Standards. 5. Menezes A. – Handbook of Applied Cryptography. 6. IEEE Communications Magazine – Network Security. SUN’IY INTELLEKTDA CHUQUR O‘RGANISH MODELLARINING MATEMATIK TUZILISHI Asrorov Oybek Asror o‘g‘li, Iqtisоdiyоt vа рedаgоgikа universiteti o‘qituvchisi, E-mаil: asrorovoybek@gmаil.соm Ismoilov Ibrohim Isroil о‘g‘li, Iqtisоdiyоt vа рedаgоgikа universiteti talabasi, E-mаil: ismoilovibrohim@gmаil.соm Annotatsiya. Chuqur o‘rganish modellarining matematik asoslari chiziqli algebra, differensial hisob va optimallashtirish nazariyasiga tayangan holda tahlil qildim. Neyron 594

tarmoqlarni arxitekturasi, aktivatsiya funksiyalarini hamda backpropagation algoritmining formal matematik modelini yaratdim bilimlarga tayangan holda. Kalit so‘zlar: Chuqur o‘rganish va neyron tarmoqlar, matematik modellashtirish, gradient tushish, optimallashtirish. Аннотация. В статье анализируются математические основы моделей глубокого обучения, основанные на линейной алгебре, дифференциальном исчислении и методах оптимизации. Алгоритм обратного распространения ошибки — это способ обучения сети: она смотрит на свою ошибку, понимает, где именно ошиблась, и постепенно исправляет свои настройки, чтобы в следующий раз ответ был точнее. Ключевые слова: Глубокое обучение и нейронные сети, математическое моделирование, градиентный спуск, оптимизация Abstract. In this paper, I studied the mathematical basis of deep learning models using linear algebra, calculus, and optimization theory. I looked at how neural networks are structured, how activation functions work, and how the backpropagation algorithm trains the network step by step. Keywords: Deep learning and neural networks, mathematical modeling, gradient descent, optimization. Kirish. So‘nggi yillarda sun’iy intellekt tizimlarini nazariy va amaliy rivojlanishini chuqur o‘rganish modellarini matematik asoslarini fundamental darajada qayta ko‘rib chiqishni taqozo qilmoqda. Raqamli muhitni kengayishi, ma’lumotlarning hajmini geometrik o‘sishini hamda hisoblash resurslarini ortishi natijasida ko‘p qatlamli neyron tarmoqlarni murakkab noxatti bog‘lanishlarni aniqlash, ko‘p omilli jarayonlarni modellashtirish va yuqori aniqlikda bashoratlarni amalga oshirish imkoni berilmoqda hozirgi kunda. Shu bilan birga, modelning tashqi samaradorligini uning ichki matematik strukturasini - ya’ni kompozitsion tuzilishini, parametrik operator sifatidagi xarakteriga va optimallashtirish mexanizmlariga ‒ bevosita chambarchas bog‘liq. Mavzuning dolzarbligini chuqur o‘rganish modellarini faqatgina algoritmik yoki texnologik vosita sifatida emas, balki qat’iy matematik apparatga ega bo‘lganini funksional tizim orqali talqin qilish zarurati orqali nomlanadi. Modelni (strukturasi) va tuzilmalanishini (strukturallashuvi), parametrlarni moslashuvi (adaptatsiyasi) va barqarorlashuvini, shuningdek, yo‘qotish funksiyasini minimallashtirilishini differensial va variatsion tahlil nuqtai nazarida asosida aniqladim. Chuqur arxitekturalarni reprezentatsion quvvati, umumlashtirish qobiliyati hamda spektral barqarorligi kabi tushunchalar zamonaviy matematik yondashuvlarini - chiziqli algebra, funksional analiz, ehtimollar nazariyasi va optimallashtirish nazariyasi - asosida izohladim. Tadqiqotning maqsadi chuqur o‘rganish modellarini matematik tuzilishini tizimli ravishda tahlil qilish, ularni kompozitsion operator sifatidagi mohiyatini aniqlash va optimallashtirish jarayonini nazariy mexanizmlarini ochib berishdan iboratdir. Mazkur maqsadga muvofiq quyidagi vazifalar belgiladim: - sun’iy neyron va ko‘p qatlamli tarmoqlarini parametrik modelini formal ravishda ifodalash; - chuqurlik omilining reprezentatsion samaradorlikka ta’sirini nazariy jihatdan asosladim; 595

- gradientli optimallashtirish algoritmlarini differensial mexanizmini tahlil qilishdan iborat; - modelning barqarorligini, spektral xossalari va umumlashtirish imkoniyatlarini matematik mezonlar asosida baholadim. Shu tariqa, mazkur tadqiqot chuqur o‘rganish modellarini nazariy fundamentini mustahkamlashga, ularni matematik interpretatsiyasini aniqlashtirishga hamda amaliy qo‘llanilish samaradorligini ilmiy asoslashga qaratilgan. Asosiy qism. Chuqur neyron tarmoqning matematik modeli Chuqur o‘rganish modeli parametrik noxatti operator sifatida aniqladim. Agar kirish fazosi X Rn va chiqish fazosi Y R m bo‘lsa, chuqur neyron tarmoq kompozitsion funksiya ko‘rinishida yoziladi: F( x) = f (L) f (L −1) f (1)( x) bu yerda = {W (l ), b(l )}l = 1L parametrlar to‘plamidir. Har bir qatlam quyidagicha ko‘rinishda ifodalanadi: z(l ) = W (l )a(l −1) + b(l ) a(l ) = ( z(l )) bu yerda () — aktivatsiya funksiyasi (ReLU, sigmoid va boshqalar). Modelni umumiy chiqish funksiyasi: y ? = FT ?( x) Mazkur kompozitsion struktura yuqori o‘lchamli fazoda murakkab noxatti bog‘lanishlarini ifodalash imkonini beradi. Yo‘qotish funksiyasi va optimallashtirish Modelni o‘qitish parametrlarni minimallashtirish masalasiga olib keladi: minJ () bu yerda yo‘qotish funksiyasi: J () = N1i = 1 N (F( xi), yi) Gradient tushish algoritmini parametrlar yangilaydi: t + 1= t−J (t) bu yerda η\ — o‘rganish tezligi. Orqaga tarqatish (backpropagation) algoritmi zanjir qoidasiga asosladim (l ) = (W (l +1))T (l + 1) ( z(l )) Spektral barqarorlik va Lipschitz sharti Har bir qatlam uchun og‘irliklar matritsasini spektral normasi: W (l ) 2 bo‘lsa, model Lipschitz uzluksiz bo‘ladi: F ( x1) − F ( x2) L x1− x2 bu yerda L = l = 1 L W (l ) 2 Mazkur shart modelni shovqinlarga nisbatan barqarorligini oshiradi. Yo‘qotish yuzasining geometriyasi Minimumni lokal xossalari Hessian matritsasi orqali aniqlanadi: H = 2J () 596

Agar Hessian eigenqiymatlari kichik bo‘lsa, minimum tekis (flat minimum) hisoblanadi va bu umumlashtirish qobiliyatini yaxshilaydi. Xulosa va amaliy tavsiyalar. Olib borgan nazariy tahlilarim shuni ko‘rsatadiki, chuqur o‘rganish modellarining samaradorligi ularning matematik tuzilishi bilan bevosita bog‘liqdir. Ko‘p qatlamli kompozitsion operator sifatida qaraladigan neyron tarmoqlar yuqori o‘lchamli fazoda murakkab noxatti funksiyalarni approksimatsiya qilish imkonini berdi. Modelning reprezentatsion quvvati chuqurlik omili, parametrlar soni va aktivatsiya funksiyasining xossalariga tayangan holda shakllandi. Gradientli optimallashtirish mexanizmi, xususan, orqaga tarqatish algoritmi differensial hisobning zanjir qoidasiga asoslanib, parametrlarni yo‘qotish funksiyasini minimallashtirish orqali moslashtiradim. Yo‘qotish yuzasini geometriyasi va Hessian tahlili modelini umumlashtirish qobiliyatini tushuntirishda muhim nazariy vosita hisoblanadi. Tekis minimumlarga konvergensiya qilish tendensiyasi yuqori parametrli modellar uchun barqaror generalizatsiyani ta’minlaydi. Tadqiqot natijalariga asoslanib quyidagicha amaliy tavsiyalar ishlab chiqildi: - chuqur o‘rganish modellarini loyihalashda kompozitsion struktura va chuqurlik parametrini ma’lumotlar tabiatiga mos tanlash; - parametrlarni initsializatsiya qilishda spektral normani nazorat qiluvchi usullardan foydalanish; - optimallashtirish jarayonida mos o‘rganish tezligi va adaptiv algoritmlarni qo‘llash; - modelning umumlashtirish qobiliyatini oshirish maqsadida regulyarizatsiya va normallashtirish metodlaridan foydalanish kerak; - yuqori samarali hisoblash infratuzilmasini joriy etish hamda ilmiy-tadqiqot va sanoat integratsiyasini kuchaytirish kerak. Umuman olganda, chuqur o‘rganish modellarini matematik asoslarini chuqur tahlil qilish nafaqat nazariy bilimlarni boyitish, balki sun’iy intellekt tizimlarining barqarorligini, ishonchli va samarali ishlashini ta’minlashga xizmat qiladi. Mazkur natijalar chuqur o‘rganish sohasida olib boriladigan keyingi ilmiy tadqiqotlar uchun metodologik asos bo‘lib xizmat qiladi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yhati 1. Bartlett, P.L., Long, P.M., Lugosi, G., & Tsigler, A. (2021). Benign overfitting in linear regression. Proceedings of the National Academy of Sciences, 118(21), e2005017118. https://doi.org/10.1073/pnas.2005017118 2. Belkin, M., Hsu, D., Xu, J., & Zhou, P. (2019). Reconciling modern machine learning practice and the bias-variance trade-off. Proceedings of the National Academy of Sciences, 116(32), 15849–15854. 3. Arora, S., Cohen, N., & Hazan, E. (2019). On exact computation with an infinitely wide neural network. Advances in Neural Information Processing Systems, 32, 8141–8150. 4. He, K., Fan, H., Wu, Y., Xie, S., & Girshick, R. (2019). Momentum contrast for unsupervised visual representation learning. Proceedings of the IEEE/CVF Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, 9729–9738. 597

KADRLARNI MUTAXASSISLIGI BO‘YICHA REYTINGINI BAHOLASH JARAYONLARINING ALGORITMIK VA DASTURIY TA`MINOTINI YARATISH Axmatov Otabek Rahmat o‘g‘li, magistrant, 21-guruh, otabekotabek243@@gmail.com Musayev A.I., PhD va UMFT “KAT kafedrasi dotsenti”, e-mail manzil Annotatsiya. Kadrlarni mutaxassisligi bo‘yicha reytingini baholash jarayonlarining algoritmik va dasturiy ta`minotini yaratish istiqbollari hamda ularni joriy etishning amaliy ahamiyati tahlil qilinadi. Tahlilda baholash jarayonini avtomatlashtirishga qaratilgan matematik model taklif etilib, kadrlar kompetensiyasini aniqlashning ko‘p faktorli algoritmi ishlab chiqilgan. Tadqiqotning amaliy ahamiyati shundaki, taklif etilayotgan tizim kadrlar zaxirasini shakllantirishda xolislikni ta’minlash va boshqaruv samaradorligini oshirish imkonini beradi. Kalit so‘zlar: kadrlar reytingi, algoritmik ta’minot, avtomatlashtirilgan tizim, baholash mezonlari, boshqaruv samaradorligi. Аннотация. Анализируются перспективы создания алгоритмического и программного обеспечения для процесса оценки рейтинга кадров по их специализации, а также практическая значимость их внедрения. В ходе анализа предложена математическая модель, направленная на автоматизацию процесса оценки, и разработан многофакторный алгоритм определения компетенций кадров. Практическая значимость исследования заключается в том, что предлагаемая система обеспечивает объективность при формировании кадрового резерва и повышает эффективность управления. Ключевые слова: Рейтинг кадров, алгоритмическое обеспечение, автоматизированная система, критерии оценки, эффективность управления. Abstract. The prospects for creating algorithmic and software support for the process of evaluating the ranking of personnel according to their specialization, as well as the practical significance of implementing such systems, are analyzed. The analysis proposes a mathematical model aimed at automating the evaluation process and develops a multifactor algorithm for determining personnel competencies. The practical significance of the research lies in the fact that the proposed system ensures objectivity in the formation of a personnel reserve and increases the efficiency of management. Key words: Personnel rating, algorithmic support, automated system, evaluation criteria, management efficiency. Kirish. Har qanday zamonaviy tashkilotning raqobatbardoshligi uning kadrlar salohiyati bilan belgilanadi. Bugungi kunda boshqaruv tizimida "ma'lumotlarga asoslangan qaror qabul qilish" (Data-driven decision making) tamoyili birinchi o‘ringa chiqmoqda. Biroq, ko‘plab korxonalarda xodimlarni baholash hali ham an'anaviy, ya'ni rahbarning qarashlariga yoki faqatgina hisobot hujjatlariga tayanib qolmoqda. Kadrlar reytingini avtomatik baholash tizimini yaratish ‒ bu nafaqat xodimlarni nazorat qilish, balki ularning kuchli va zaif tomonlarini aniqlash, o‘z vaqtida rag‘batlantirish va munosib kadrlar zaxirasini shakllantirish imkonini beradi. Ushbu ilmiy ishning maqsadi har qanday soha mutaxassislari uchun qo‘llash mumkin bo‘lgan universal baholash algoritmini va uning dasturiy qobig‘ini ishlab chiqishdir. 598