Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot

Аннотация. В данной статье анализированы структура организации блоков, механизмы криптографического хеширования, методы консенсуса и типы блокчейна в технологии блокчейн. Подробно рассматривано принципы распределенного реестра, дерева Меркла, а также преимущества и недостатки публичных, частных, консорциумных и гибридных моделей блокчейна. Ключевые слова: Блокчейн, криптографическое хеширование, распределенный реестр, механизм консенсуса, дерево Меркла. Abstract. This article analyzes the structure of block organizations, cryptographic hashing mechanisms, consensus methods, and blockchain types in blockchain technology. It examines in detail the principles of distributed ledgers, the Merkle tree, and the advantages and disadvantages of public, private, consortium, and hybrid blockchain models. Key words: Blockchain, cryptographic hashing, distributed ledger, consensus mechanism, Merkle tree. Kirish. Zamonaviy raqamli iqtisodiyot va axborot texnologiyalarining jadal rivojlanishi sharoitida ma’lumotlarning xavfsizligi, shaffofligi va markazsizlashtirilgan tarzda saqlanishi masalasi tobora muhim ahamiyat kasb etmoqda. Aynan shu ehtiyojni qondirish maqsadida yaratilgan blokcheyn texnologiyasi bugungi kunda moliya, tibbiyot, logistika, davlat boshqaruvi va ko‘plab boshqa sohalarda inqilobiy o‘zgarishlar sarchashmasiga aylanib bormoqda. Ushbu texnologiyaning poydevori bo‘lgan bloklarni tashkil etish strukturasi esa butun tizimning ishonchliligi, o‘zgarmasligiga va kriptografik himoyalanganligini ta’minlovchi asosiy mexanizm hisoblanadi. Blokcheyn - bu bir-biriga kriptografik usulda bog‘langan bloklardan tashkil topgan tarqatilgan ma’lumotlar bazasi bo‘lib, uning har bir bloki oldingi blokning xesh qiymati, tranzaksiyalar to‘plami, vaqt tamg‘asi (timestamp) va boshqa xizmat ma’lumotlarini o‘z ichiga oladi. Ushbu zanjirsimon tuzilma tufayli birorta blokdagi ma’lumotni yashirincha o‘zgartirish amaliy jihatdan imkonsiz bo‘lib, bu xususiyat blokcheynni markazlashtirilgan ma’lumotlar bazalariga nisbatan tubdan farqli va ishonchli alternativaga aylantiradi. Mavzuning dolzarbligi shundaki, bugungi kunda dunyo bo‘ylab 100 dan ortiq davlat raqamli valyuta (CBDC) yaratish, davlat reestrlarini blokcheyn asosiga o‘tkazish va moliyaviy operatsiyalarni avtomatlashtirishda ushbu texnologiyadan faol foydalanmoqda. O‘zbekiston ham bu jarayondan chetda qolmay, "Raqamli O‘zbekiston - 2030" strategiyasi doirasida blokcheyn texnologiyalarini soliq ma’muriyatchiligi, yer kadastri, ta’lim diplomlarini tasdiqlash va davlat xaridlari tizimiga joriy etish bo‘yicha aniq qadamlar qo‘ymoqda. Bu esa mamlakatimizda blokcheyn arxitekturasini, xususan bloklarni tashkil etish strukturasini chuqur ilmiy va amaliy jihatdan o‘rganishni zaruratga aylantiradi. Mavzuning ahamiyati esa quyidagida namoyon bo‘ladi: bloklarni tashkil etish strukturasini to‘g‘ri tushunmasdan turib, xavfsiz va samarali blokcheyn tizimlarini loyihalash, mavjud tizimlarning zaif tomonlarini aniqlash yoki ularni yangi sohalarga moslashtirib qo‘llash mumkin emas. Kriptografik xeshlash, Merkle daraxti, konsensus mexanizmlari va blok sarlavhasi tuzilishi - bularning har biri alohida muhandislik va matematik bilimlarni talab qiladigan murakkab komponentlar bo‘lib, kelgusi avlod dasturchilar, blokcheyn arxitektorlari va 479

axborot xavfsizligi mutaxassislari uchun ularni puxta o‘zlashtirish zamonaviy raqamli iqtisodiyotda muvaffaqiyatli faoliyat yuritishning asosiy sharti hisoblanadi. Asosiy qism. Blokcheyn - bu taqsimlangan reyestrning bir turi bo‘lib, unda tarmoq tugunlari o‘rtasida konsensusga erishish uchun bloklar ketma-ketligi ishlatiladi. Bu ketma-ketlik inglizcha block chain atamasidan kelib chiqqan va u bloklarni xronologik tartibda tashkil etadi. Bloklar bir-biri bilan bog‘langan va kriptografik usullar bilan himoyalangan, bu esa blokcheynning xavfsizligini ta’minlaydi. Har bir blokda oldingi blokdan hisoblangan хesh-kod va foydali yuk mavjud bo‘ladi. Foydali yuk sifatida tranzaksiyalar, shartnomalar, tadbirkorlik subyektlarining, jismoniy shaxslar, mulk va boshqa ma’lumotlar kiritilishi mumkin. Boshqacha aytganda, foydali yukning tarkibi deyarli har qanday ma’lumotni o‘z ichiga olishi mumkin[2]. Blokcheyn o‘z mohiyatida doimiy ravishda yangilanadigan, yangilanishlar faqat qo‘shilish shaklida amalga oshiriladigan reyestrdir. Bunday tizimda avvalgi bloklardagi ma’lumotlarni o‘zgartirish yoki o‘chirish mumkin emas, chunki har bir yangi blokda oldingi blokning ma’lumotlari mavjud bo‘ladi. Bu esa tizimni yanada xavfsiz va barqaror qiladi, chunki bloklar bir-biriga bog‘langan va har qanday o‘zgartirish zanjirni buzadi. 1-rasm. Bloklarni tashkil etish strukturasi Taqsimlangan reyestr sifatida ishlaydigan blokcheynning bir nechta asosiy afzalliklari va tamoyillari mavjud: 1. Taqsimlangan reyestr: Blokcheyn tarmoqning har bir tugunida joylashgan va faqat so‘nggi faol tugun ishlayotganda ishlaydi. Bu, tizimning uzluksiz ishlashini ta’minlaydi. 2. Shaxsiy tarixga kirish huquqi: Barcha tarmoq ishtirokchilari blokcheynning tranzaktsiya zanjirining tarixini ko‘ra olishadi, ammo hech kim bu tarixni to‘liq nazorat qila olmaydi. 3. Ierarxiyaning yo‘qligi: Tarmoqdagi barcha tugunlar teng huquqlidir, ya’ni tarmoqda biron-bir asosiy tugun yoki markaz mavjud emas. 4. Maxfiylik va xavfsizlikni ta’minlash: Blokcheyn foydalanuvchi ma’lumotlarini ochiqlik va himoya qilish o‘rtasida muvozanatni ta’minlaydi. Yuqori darajadagi xavfsizlik kriptografik usullar orqali erishiladi. 480

5. Ma’lumotlarni o‘zgartirishning imkonsizligi: Ma’lumotlar barcha tarmoq tugunlari tomonidan tasdiqlanadi va biron-bir tugunda o‘zgartirishlar amalga oshirilsa, bu butun tarmoqni buzadi. Shuning uchun, ma’lumotlar o‘zgartirilishi yoki o‘chirilishi mumkin emas. 6. Shaffoflik: Blokcheynning barcha operatsiyalari ochiq bo‘lib, har bir kishi uning haqiqatligini tekshirishi mumkin. 7. Ishonchli tizim: Blokcheynning tranzaktsiyalari ishonchni ta’minlaydi, chunki ular to‘g‘ridan-to‘g‘ri foydalanuvchilar o‘rtasida amalga oshiriladi, avtomatik ravishda tekshiriladi va tarmoq tugunlari tomonidan tasdiqlanadi. Bu tizimda vositachilar kerak emas, shuning uchun moliyaviy xarajatlar va tranzaksiya vaqtini sezilarli darajada kamaytiradi. Blokcheynning tabiati va xususiyatlariga asoslanib, bu texnologiya ma’lumotlarni saqlash va identifikatsiya qilishda eng yuqori darajadagi ishonchni ta’minlovchi mexanizm sifatida qaraladi. Shuning uchun, blokcheyn har bir sohada talab va istiqbolga ega bo‘lishi mumkin. Blokcheyn texnologiyasi hali yosh va rivojlanayotgan texnologiya hisoblanadi, lekin u bizneslar uchun bir qator afzalliklarni taqdim etadi, yangi biznes modellari yaratish yoki mavjud biznes modellari ustida ishlash orqali xarajatlarni kamaytirish, xavfsizlikni oshirish va ekotizimlar orasida ishonchni mustahkamlash imkonini beradi. To‘g‘ri blokcheyn platformasini tanlash juda muhimdir. Ushbu nuqtai nazar sizga biznes talablaringizga eng mos platformani tanlashda yordam beradi. Biznes qarorlaringiz uchun boshlang‘ich ma’lumot sifatida, biz sizni blokcheyn dunyosi bilan tanishtiramiz: bu nima, qanday ishlaydi, uning afzalliklari va ehtiyojlaringizga eng mos keladigan turli xil variantlarni ko‘rib chiqamiz[3]. Blokcheyn texnologiyasi – bu inqilobiy texnologik yangilikdir. Bu alohida turdagi ma’lumotlar bazasidir, u taqsimlangan reyestr texnologiyasidan (DLT) foydalangan holda raqamli tranzaktsiyalarni tasdiqlash va saqlash usulini qayta aniqlagan. Eng oddiy shaklda, DLT – bu ma’lumotlarni qayd etish va ularni bir nechta joylarda saqlash usulini anglatadi. Tranzaktsiyalar bir tomon tomonidan saqlanmaydi; aksincha, butun tranzaktsiya tarixi bir nechta sub’ektlar (taqsimlangan reyestr) tomonidan qayd etiladi. Blokcheynning inqilobiy jihati shundaki, jarayonlar bitta shaxs tomonidan yangilanmaydi va tasdiqlanmaydi, balki a’zolar jamoasi tomonidan tasdiqlanadi. Bir markaziy tomonning o‘rniga, har bir tugun (ya’ni, tranzaktsiyalarni tasdiqlovchi va kuzatib boradigan kompyuter) "umumiy haqiqat" bo‘yicha kelishib, tarmoqda amalga oshirilgan har bir tranzaktsiyaning tarixini saqlaydi. Ushbu kelishuv "konsensus" deb ataladi. Muhim jihat shundaki, tarmoqdagi har bir tranzaktsiya qayd etilib, har bir tugunda doimiy saqlanadi, shuning uchun reyestr tarixini o‘zgartirish yoki bir xil tranzaktsiyani ikki marta yuborish imkonsizdir. Shu sababli, blokcheyn tarmog‘i ishtirokchilari bir-biriga "ishonish"lari shart emas - chunki hech bir foydalanuvchi butun tizimni aldash imkoniga ega emas. Blokcheyn texnologiyasi xavfsiz va ishonchli bo‘lib, shu sababli u maxfiy ma’lumotlarni saqlash va qayta ishlash uchun juda mos keladi. Ayniqsa, bu 481

tranzaktsiyalarni isbotlash va doimiy saqlashni talab qiladigan tomonlar orasidagi operatsiyalar uchun mosdir, masalan, shartnomalar, intellektual mulk (IP) huquqlari, raqamli shaxsiy identifikatsiya va credential’lar, shuningdek, albatta, kriptovalyutalar. Blokcheyn tizimida tranzaktsiyalar yozuvlar yoki bloklarda saqlanadi va har bir yangi yaratilgan blok o‘zidan oldingi blokka, o‘ziga xos identifikatsiya raqami bo‘lgan "hash" yordamida murojaat qiladi. Quyidagi rasmda blokning uchta tarkibiy qismini ko‘rsatadi: ma’lumot, hash, avvalgi blokning hashi. Ushbu bloklar zanjir hosil qiladi; shuning uchun "blokcheyn" nomi paydo bo‘ladi. Ushbu zanjir cheksiz davom etadi[5]. Blokcheynda saqlanadigan ma’lumotlar miqdori cheklangan, chunki tarmoqning har bir tuguni blokning nusxasini saqlaydi. Ma’lumotlar odatda xavfsizlik sababli shifrlanadi yoki blokning o‘lcham cheklovlariga mos keladigan o‘lchamga qadar hashlanadi, asl ma’lumot esa tashqi serverlarda yoki IPFS (InterPlanetary File System) kabi taqsimlangan fayl tizimlarida saqlanadi. 2-rasm. Blockcheynda ma’lumotlarga ishlov berish jarayoni Hash blokcheynda saqlangan ma’lumotlarning yaxlitligi va o‘zgartirib bo‘lmasligini himoya qilish uchun keng qo‘llaniladi. Ushbu funksiya har qanday o‘lchamdagi kirish ma’lumotlarini qabul qilib, ularda hisoblashlar amalga oshiradi va o‘lchami belgilangan chiqish hosil qiladi. Hash funksiyasi ikki kirish ma’lumotining bir xil chiqishni yaratmasligini ta’minlashi kerak. Hash funksiyalari DLT ning o‘zgartirib bo‘lmasligini himoya qilishda muhim ahamiyatga ega. Blokcheynda hash ishlatilishi tufayli, har bir qo‘shilgan blok oldingi hashni oladi, va yangi yaratilgan hash barcha tugunlar bilan bo‘lishiladi. Har bir tugun o‘zining nusxasini saqlaydi; biror blokni o‘zgartirmoqchi bo‘lgan har kim barcha tugunlarda ma’lumotlarni yangilashga majbur bo‘ladi, bu esa tugunlar soni oshgani sayin ancha qiyinlashadi. 482

3-rasm. Blokcheyn hosil qilishda bloklarning bog‘lanishi Taqsimlangan tizimlar - shuning uchun blokcheynlar - tranzaksiyani blokcheynga qo‘shishdan oldin uni tasdiqlash uchun tarmoqning tugunlari orasida sinxronizatsiya va kelishuvga erishish mexanizmini talab qiladi. Turli blokcheynlar turli konsensus mexanizmlaridan foydalanadi va ularning ko‘pchiligi quyidagi bir yoki bir nechta, lekin barcha talablarni optimallashtirgan: tranzaksiyalar tezligi/uzatish sig‘imi, energiya sarfi, markazlashmaganlik, xavfsizlik yoki kengaytiriluvchanlik[5]. Xulosa va amaliy tavsiyalar. Blokcheynning ikki asosiy kategoriyasi mavjud: ruxsat berilmagan va ruxsat berilgan. Ushbu ikki kategoriya ichida to‘rtta variant joylashgan bo‘lib, ba’zi o‘zaro xususiyatlarga ega: jamoat, shaxsiy, konsorsium va gibrid. Bunda: blokcheyn 2 turga ajratiladi:ruxsatsiz va ruxsat berilgan. Ommaviy blokcheynlar. Jamoat blokcheynlari to‘liq markazlashmagan va ruxsat berilmagan bo‘lib, har qanday kishi ishtirok etishi mumkin. Ushbu asosda, jamoat blokcheynlari teng huquqlarni taqdim etadi va har kim yangi bloklar yaratish va/yoki ma’lumot bloklarini tasdiqlash huquqiga ega. DLT-ni qo‘llabquvvatlash uchun zarur bo‘lgan katta energiya iste’moli va to‘liq maxfiylik va anonimlikning yo‘qligi jamoat blokcheynining asosiy kamchiliklari hisoblanadi. Har kim jamoat blokcheyniga qo‘shilishi mumkin bo‘lgani uchun, zararli faoliyatlar, masalan, xakerlik, tokenlarni o‘g‘irlash va tarmoqni to‘xtatish ehtimoli mavjud. Xususiy blokcheynlar. Shaxsiy blokcheynlar ruxsat berilgan blokcheynlar bo‘lib, egasi tarmog‘iga kirish darajasini belgilaydi. Qoidalar belgilanadi va administrator tomonidan o‘zgartirilishi mumkin. Boshqaruv ushbu tizimni shaxsiy blokcheynlarni istagan kompaniya yoki tashkilotlar uchun juda yaxshi ishlash holatiga olib keladi. Shaxsiy blokcheynlar odatda tezroq va xavfsizroq bo‘ladi, chunki egasi/administrator tugunlarni boshqaradi, bu esa konsensusga tezroq erishish imkonini beradi. Konsorsium blokcheynlari. Konsorsium blokcheynlari ham ruxsat berilgan blokcheynlar bo‘lib, shaxsiy blokcheynlardan farqli o‘laroq, ular bir guruh tashkilotlar tomonidan boshqariladi. Ruxsat berilgan blokcheyn sifatida konsorsium blokcheynining foydalari boshqaruv, xavfsizlik, tezlik va kengaytirilishdir. Asosiy kamchilik shundaki, yangilanishlarni amalga oshirish uchun barcha ishtirokchilarning kelishuvini talab qiladi. Konsorsium blokcheynlarining foydalari shaxsiy blokcheynlar bilan o‘xshash, chunki kirish 483

nazorat qilinadi. Konsorsium blokcheynlari shaxsiy blokcheynlarga qaraganda ko‘proq markazlashmagan bo‘lib, yuqori darajadagi xavfsizlikni ta’minlaydi. Gibrid blokcheynlar. Gibrid blokcheynlari nomidan ham ma’lumki, jamoat va shaxsiy blokcheynlarning foydalarini birlashtiradi. Ular tarmog‘iga kirishni nazorat qiladigan yagona tashkilot tomonidan boshqariladi, ammo shuningdek, jamoat blokcheynining xususiyatlarini, masalan, yaxlitlik, shaffoflik va xavfsizlikni taklif qiladi, bu esa shaxsiy va jamoat blokcheynlari yechimlarining eng yaxshi tomonlarini taqdim etadi. Bu tashkilotlarga texnologik cheklovlarga asoslanib rejalarni moslashtirish o‘rniga, istagan narsalarini amalga oshirishda yaxshiroq nazoratni taqdim etadi[4]. • Bosh (Header): Bu butun blockchain ichidagi ma’lum bir blokni aniqlash uchun ishlatiladi. U blockchaindagi barcha bloklarni boshqaradi. Blok boshligi minerlar tomonidan odatdagi qazib olish faoliyati doirasida nonce qiymatini o‘zgartirish orqali vaqti-vaqti bilan xeshlanadi. Blok boshida uchta blok metama’lumotlar to‘plami mavjud. • Oldingi Blok Manzili/Hash: Bu i+1-chi blokni i-chi blok bilan xesh yordamida bog‘lash uchun ishlatiladi. Qisqacha aytganda, bu zanjirdagi avvalgi (ota-ona) blokning xeshiga havola bo‘ladi. • Vaqtni Belgilash (Timestamp): Bu tizim blokdagi ma’lumotlarni tasdiqlaydi va raqamli hujjatlarning yaratilgan vaqtini yoki sanasini belgilaydi. Vaqtni belgilash - bu hujjat yoki voqeaning noyob ravishda aniqlash uchun ishlatiladigan belgilar qatoridir va uning yaratilgan vaqtini ko‘rsatadi. • Nonce: Bu faqat bir marta ishlatiladigan son. U blokdagi ishni tasdiqlashning asosiy qismidir. Nonce, joriy maqsadga teng yoki kichik bo‘lsa, yashirin maqsad bilan solishtiriladi. Minerlar ko‘plab Nonce’ni har soniyada sinab ko‘rishadi va ularning qaysi biri haqiqiy Nonce ekanligini topishadi[1]. • Merkel Root: Bu ma’lumotlar bloklarining turli tuzilmalarini tashkil etuvchi ma’lumotlar strukturasi. Merkel daraxti, butun tranzaksiyaning raqamli izini ishlab chiqarib, blokdagi barcha tranzaksiyalarni saqlaydi. Bu foydalanuvchilarga tranzaksiya blokga kiritilishi mumkinmi yoki yo‘qligini tasdiqlash imkonini beradi. 3-rasm. Blockcheyn strukturasi 484

Blockchain texnologiyasi, ma’lumotlarni xavfsiz va shaffof tarzda yozib olishning kuchli usulini taklif etadi, bu uning markazlashmagan, o‘zgarmas daftarchasi orqali amalga oshiriladi. Ma’lumotlarni bloklarga tashkil qilib, zanjirda bog‘lash orqali blockchain, bir marta ma’lumot qo‘shilganidan so‘ng, uning o‘zgartirilishi yoki o‘chirilishi mumkin emasligini ta’minlaydi. Ushbu tuzilma, turli ilovalar, jumladan kriptovalyutalar va ta’minot zanjirlarini boshqarish kabi sohalarda xavfsizlik, ishonch va yaxlitlikni kuchaytiradi. Blockchain texnologiyasi rivojlanishda davom etar ekan, uning markazlashmaganlik, shaffoflik va kriptografik xavfsizlik kabi asosiy tamoyillari uning samaradorligi va ishonchliligini ta’minlashda muhim ahamiyatga ega bo‘ladi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Nakamoto, S. (2008). Bitcoin: A peer-to-peer electronic cash system. Bitcoin.org. https://bitcoin.org/bitcoin.pdf 2. Antonopoulos, A.M. (2017). Mastering blockchain: Distributed ledger technology, decentralization, and smart contracts explained (2nd ed.). Packt Publishing. https://doi.org/10.1007/978-1-4842-3444-0 3. Tapscott, D., & Tapscott, A. (2016). Blockchain revolution: How the technology behind Bitcoin is changing money, business, and the world. Portfolio/Penguin. https://doi.org/10.1145/3274826 4. Swan, M. (2015). Blockchain: Blueprint for a new economy. O‘Reilly Media. https://doi.org/10.1017/CBO9781107415324 5. Buterin, V. (2014). A next-generation smart contract and decentralized application platform (Ethereum White Paper). Ethereum Foundation. https://ethereum.org/en/whitepaper SUN’IY INTELLEKT VA RAQAMLI IQTISODIYOT SHAROITIDA YER OSTI SUVLARI FILTRATSIYASINING MATEMATIK MODELLASHTIRILISHI VA BARQAROR RIVOJLANISH STRATEGIYALARI Usmonov Alisher Habibullo o‘g‘li, t.f.f.d. (PhD), dotsent, Sarbon universiteti “Muhandislik va raqamli texnologiyalar” kafedrasi mudiri. alishertuit@gmail.com Allamuradov Norbobo Tursun o‘g‘li, Sarbon universiteti Raqamli ta’lim texnologiyalari markazi direktori. nallamuradov@sarbon.university Allayarov Lazizbek Berdiyor o‘g‘li, UMFT Kompyuter tizimlari va ularning dasturiy ta'minoti yo‘nalishi 1-bosqich magistranti. tuitlazizbek1404@gmail.com Annotatsiya. Maqolada yer osti suvlari filtratsiyasi jarayonini matematik modellashtirish masalalari sun’iy intellekt texnologiyalari va raqamli iqtisodiyot sharoitida tahlil qilinadi. Filtratsiya jarayonining asosiy tenglamalari (Darcy qonuni va massani saqlanish tenglamasi) asosida gidrodinamik model quriladi hamda ma’lumotlarga asoslangan (data-driven) sun’iy intellekt algoritmlari yordamida parametrlarni identifikatsiya qilish va prognozlash usullari ishlab chiqiladi. Tadqiqot natijalari yer osti suv resurslarini barqaror boshqarish, ekologik xavfsizlikni ta’minlash va raqamli monitoring tizimlarini yaratishda qo‘llanishi mumkin. Kalit so‘zlar: yer osti suvlari, filtratsiya, matematik model, Darcy qonuni, sun’iy intellekt, raqamli iqtisodiyot, barqaror rivojlanish. Abstract. This article examines the mathematical modeling of groundwater filtration processes in the context of the digital economy and artificial intelligence technologies. Based on Darcy’s law and the mass conservation equation, a hydrodynamic filtration model is developed. Data-driven artificial intelligence methods are applied for parameter identification and process 485

forecasting. The obtained results can be used for sustainable groundwater resource management, environmental safety assurance, and the development of digital monitoring systems. Keywords: groundwater, filtration, mathematical model, Darcy’s law, artificial intelligence, digital economy, sustainable development. Аннотация. В статье рассматриваются вопросы математического моделирования процесса фильтрации подземных вод в условиях цифровой экономики и применения технологий искусственного интеллекта. На основе закона Дарси и уравнения сохранения массы построена гидродинамическая модель фильтрации. С использованием методов искусственного интеллекта, основанных на анализе данных (data-driven), разработаны подходы к идентификации параметров и прогнозированию процесса. Полученные результаты могут быть использованы для устойчивого управления ресурсами подземных вод, обеспечения экологической безопасности и создания цифровых систем мониторинга. Ключевые слова: подземные воды, фильтрация, математическая модель, закон Дарси, искусственный интеллект, цифровая экономика, устойчивое развитие. Kirish. Bugungi kunda dunyo bo‘yicha suv resurslariga bo‘lgan talab ortib bormoqda. Ayniqsa, yer osti suvlari davlatlar va hududlar uchun muhim va barqaror ichimlik, qishloq xo‘jaligi hamda sanoat manbai sifatida xizmat qilmoqda. Shu bilan birga, iqlim o‘zgarishi, urbanizatsiya, resurslarning haddan tashqari foydalanilishi va aholi sonining o‘sishi kabi omillar suv zaxiralariga tahdid tug‘dirmoqda. Masalan, Gidrogeologiya bo‘yicha o‘tkazilgan tahlillarga ko‘ra, yer osti suvlari tizimlari ko‘pincha kompleks va yashirin jarayonlardan iborat bo‘lib, ularning uzluksizligi, yangilanishi va holati bilan bog‘liq muammolar mavjud [1]. Ilm‑fanning (tabiiy‑ilmiy va texnika) roli suv resurslarini tizimli ravishda o‘rganish va boshqarishda juda katta. Ilmiy nazariya, matematik model, kompyuter simulyatsiyasi va eksperimental ma’lumotlar birlashtirilgan holda suv oqimi, filtratsiya, yangilanish va ifloslanish jarayonlari tahlil qilinadi. Masalan, yer osti suvlarining modellashtirilishi va monitoringi sohasida so‘nggi yillarda sun’iy intellekt, IoT (Internet of Things) hamda raqamli platformalarning qo‘llanilishi ko‘paygan [2]. Raqamli iqtisodiyot sharoitida resurslarni boshqarish jarayoni real vaqt monitoringi, katta hajmdagi ma’lumotlarni qayta ishlash va prognozlash tizimlarini talab qiladi. Bu esa matematik modellashtirishni sun’iy intellekt usullari bilan integratsiyalash zaruratini yuzaga keltiradi. Yer osti suvlari filtratsiya jarayonini chuqur tahlil qilish va modellashtirish orqali barqaror rivojlanish, ekologik xavfsizlik hamda ta’sirlangan hududlarda resurslarni oqilona boshqarish imkoniyatlari kengaymoqda. Shu sababli, ilm‑fan va suv resurslari uzviy bog‘liq jarayon sifatida ko‘rilishi lozim. Asosiy qism. Yer osti suvlari harakati gidrogeologik muhitda - ya’ni to‘yinmagan va to‘yinmagan qatlamlarda sodir bo‘ladi. Filtratsiya - bu suvning g‘ovakli jinslar orqali past bosim tomon oqishi bo‘lib, u Darcy qonuni asosida modellashtiriladi [2;3]: 𝑞 = −𝐾∇ℎ (1) bu yerda q - filtratsiya tezligi vektori, K- g‘ovaklik muhitining o‘tkazuvchanlik koeffitsienti, ∇h - bosim gradienti. 486

Ushbu formulani umumlashtirish orqali uch o‘lchamli matematik modellar quriladi. Bunday modellar yordamida suvning zaxiralari, ifloslanish tarqalishi va ta’minot barqarorligi tahlil qilinadi. “Digital Twin” - bu real fizik tizimning raqamli nusxasidir. U real vaqtdagi ma’lumotlar asosida yangilanadigan virtual model bo‘lib, bashorat, monitoring, xavf tahlili va qaror qabul qilish jarayonlarini optimallashtirish imkonini beradi. Yer osti suvlarining harakati va filtratsiyasi uchun bu yondashuv gidrogeologik muhit simulyatsiyasi (qatlamlar, pyezo darajalari, o‘tkazuvchanlik zonalari), ifloslanish tarqalishini real vaqt tahlili hamda suv zaxiralarining prognozi va muqobil senariylar ishlab chiqish uchun xizmat qiladi [4]. Bugungi kunda yer osti suvlari monitoringi va matematik modellashtirish sohasida raqamli texnologiyalar asosiy vosita sifatida maydonga chiqmoqda. Ular ko‘p omilli tizimlarni tahlil qilish, real vaqt rejimida bashorat qilish va barqaror resurs boshqaruvini ta’minlash imkonini beradi. Quyida ushbu texnologiyalar klassifikatsiyasi, ularning vazifalari va qo‘llanilish sohalari ko‘rsatilgan [5]. 487

1-jadval № 1 3 Texnologiya nomi GIS (Geoinformatsion tizimlar) Digital Twin (raqamli egizak) IoT (Internet of Things) 4 AI (Sun’iy intellekt) 5 Big Data va Cloud Platforms CAD/CAE (Muqobil loyihalash vositalari) 2 6 Asosiy vazifasi Geoma’lumotlar yig‘ish, xaritalash va tahlil Fizik jarayonlarning raqamli modelini yaratish Datchiklar orqali real vaqt ma’lumotlar yig‘ish Bashorat, anomaliyalarni aniqlash Katta hajmdagi ma’lumotlarni saqlash va qayta ishlash Filtratsiya tizimlarini 3D modellashtirish Qo‘llanish sohasi Yer osti suv qatlamlari, filtratsiya zonalari Suv oqimi simulyatsiyasi, gidrodinamik modellar Namlik, bosim, temperatura monitoringi Filtratsiya tezligini bashoratlash Yillik gidrologik kuzatuvlar Nasos tizimlari, geofiltratsiya barerlar Ushbu raqamli texnologiyalar, xususan GIS, AI, Digital Twin va IoT vositalari suv resurslarini modellashtirishda ko‘p o‘lchovli tahlil, aniq prognozlash, ekologik xavfsizlikni ta’minlash imkonini bermoqda. Ayniqsa, real vaqt ma’lumotlari asosida o‘zgaruvchan filtratsiya modellarini yaratish kelajakda muhim yo‘nalishga aylanadi. Filtratsiya tizimlarining kelajagi ekologik xavfsizlik, barqaror rivojlanish maqsadlari bilan chambarchas bog‘liq [6]: • Yashil texnologiyalar asosida filtratsiya inshootlarini loyihalash, • Suv resurslarini tejash va qayta ishlash, ayniqsa qurg‘oqchil mintaqalarda, • Biotexnologiyalar bilan integratsiyalashgan yechimlar: biofiltrlovchi qatlamlar, mikroorganizmlar yordamida tabiiy filtrlash. Filtratsiya jarayonlari kelajakda faqatgina gidrogeologik nazariyalar bilan emas, balki raqamli texnologiyalar, sun’iy intellekt, GIS, va ekologik muhandislik integratsiyasi orqali mukammal boshqariladi. Bu esa suv resurslarini muhofaza qilish, foydalanish samaradorligini oshirish va barqaror ekologik tizimlar yaratish imkonini beradi. Umumiy tahlillarimizdan kelib chiqqan holda, filtratsiya modellarining kelajakdagi rivojlanish yo‘nalishlarini quyidagi jadval (2-jadval) da keltirdik. 2-jadval Yo‘nalish Digital Twin integratsiyasi AI asosida bashoratlash IoT-datchiklar orqali monitoring GIS avtomatlashtirilgan xaritalash Ekofiltratsiya (biotexnologiyalar) 2025 25% 30% 35% 40% 10% 2030 60% 70% 75% 80% 40% 2040 85% 90% 95% 98% 80% Xulosa. Maqolada ko‘rib chiqilgan Digital Twin yondashuvi fizik muhitning raqamli ekvivalentini yaratish orqali filtratsiya tizimlarini real vaqt rejimida kuzatish, baholash va prognozlash imkonini beradi. Bu texnologiya sensorlar, IoT qurilmalar, mashinali o‘rganish algoritmlari va vizual interfeyslar bilan uyg‘unlashgan holda amaliy jihatdan samarador yechimlarni taklif etmoqda. 488

Kelajakda bu sohada quyidagi transformatsiyalar kutilmoqda: • Avtomatlashtirilgan monitoring tizimlari, real vaqtda filtratsiya tezligi va yo‘nalishini kuzatish imkonini beradi; • Ekofiltratsiya usullari va biotexnologik materiallar yordamida suv sifati yaxshilanadi; • Sun’iy intellekt filtratsiya jarayonlarining murakkab ko‘rinishlarini bashorat qilishda asosiy rol o‘ynaydi; • Barqaror rivojlanish maqsadlari (SDG) doirasida ekologik xavfsizlikni ta’minlash uchun energiya tejamkor va chiqindisiz texnologiyalar keng joriy etiladi. Yer osti suvlari filtratsiyasining matematik modellashtirilishi sun’iy intellekt texnologiyalari bilan integratsiyalashganda yuqori aniqlik va samaradorlikka erishiladi. Raqamli iqtisodiyot sharoitida bu yondashuv suv resurslarini barqaror boshqarish, ekologik xavfsizlikni ta’minlash va iqtisodiy samaradorlikni oshirish imkonini beradi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Ahsen, R. Di Bitonto, P. Novielli, P. Magarelli, M. Romano, D. Diacono, (2025). Harnessing Digital Twins for Sustainable Agricultural Water Management: A Systematic Review. Applied Sciences, 15(8), 4228. 2. Brocca, L., Barbetta, S., Camici, S., Ciabatta, L., Dari, J., Filippucci, P., Massari, C., Modanesi, S., Tarpanelli, A., Bonaccorsi, B., Mosaffa, H., Wagner, W., & Vreugdenhil, M. (2024). A Digital Twin of the terrestrial water cycle: a glimpse into the future Frontiers in Science. https://doi.org/10.3389/fsci.2023.1190191 3. Havryliuk, V. (2021). Mathematical modelling of filtration processes in drainage systems under free‑boundary conditions. Journal of Water and Land Development, (Conference issue).\ 4. Qureshi, M., Feng, Z., Kumar, V., Lovreglio, R., & Abdelmegid, M. (2024). A Review of the Role of Digital Twin Applications for Water Sustainability. In D. B. Costa, F. Drevland, & L. Florez‑Perez (Eds.), Proceedings of the 32nd Annual Conference of the International Group for Lean Construction (IGLC32) (pp. 731‑742). 5. Seifi, A., Ehteram, M., Singh, V. P., & Mosavi, A. (2020). Modeling and Uncertainty Analysis of Groundwater Level Using Six Evolutionary Optimization Algorithms Hybridized with ANFIS, SVM, and ANN. arXiv. https://arxiv.org/abs/2006.16848 6. Tawfiq, L. N., & Jabber, A. K. (2016). Mathematical Modeling of Groundwater Flow. Global Journal of Engineering Science and Researches. SUN’IY INTELLEKT ASOSIDA TERI KASALLIKLARINI RASM VA VIDEO ORQALI ANIQLASH TIZIMINING MATEMATIK MODELLASHTIRILISHI Usmonova Faridaxon Lazizbek qizi, AndDTI, 3-kurs talabasi, faridaxonusmonova832@gmail.com Annotatsiya. Ushbu maqolada sun’iy intellekt texnologiyalaridan foydalangan holda teri kasalliklarini rasm va video tasvirlar orqali aniqlash, dermatologik kasalliklarni erta bosqichda aniqlash uchun kompyuter ko‘rishi (Computer Vision) va sun’iy intellekt (SI) algoritmlariga asoslangan tizimlarining matematik modellashtirish masalalari ko‘rib chiqiladi. Tadqiqotning asosiy maqsadi teri patologiyalari tasvirlari va video oqimlaridagi vizual belgilarni yuqori aniqlikda klassifikatsiya qilish uchun konvolyutsion neyron tarmoqlari (CNN) va gibrid 489

modellarini optimallashtirishdir. Maqolada tasvirlarga raqamli ishlov berish, shovqinlarni filtrlash va segmentatsiya qilish jarayonlarining matematik apparati bayon etilgan. Kalit so‘zlar: sun’iy intellekt, neyron tarmoqlari, matematik model, dermatologiya, tasvirlarga ishlov berish, konvolyutsion tarmoq (CNN), kompyuter ko‘rishi, algoritmlar, diagnostika. Аннотация. В данной статье рассматриваются вопросы математического моделирования систем, основанных на технологиях искусственного интеллекта, предназначенных для выявления кожных заболеваний по изображениям и видеоданным. Для ранней диагностики дерматологических заболеваний используются методы компьютерного зрения (Computer Vision) и алгоритмы искусственного интеллекта (ИИ). Основной целью исследования является оптимизация сверточных нейронных сетей (CNN) и гибридных моделей для высокоточной классификации визуальных признаков кожных патологий на изображениях и в видеопотоках. В статье также изложены математические основы цифровой обработки изображений, включая процессы фильтрации шумов и сегментации. Ключевые слова: искусственный интеллект, нейронные сети, математическая модель, дерматология, обработка изображений, сверточная сеть (CNN), компьютерное зрение, алгоритмы, диагностика. Abstract. This article discusses the issues of mathematical modeling of systems based on artificial intelligence technologies for detecting skin diseases through images and video data. Computer Vision and Artificial Intelligence (AI) algorithms are used for the early diagnosis of dermatological diseases. The main objective of the research is to optimize convolutional neural networks (CNN) and hybrid models for the high-accuracy classification of visual features of skin pathologies in images and video streams. The paper also presents the mathematical framework of digital image processing, including noise filtering and segmentation processes. Keywords: artificial intelligence, neural networks, mathematical model, dermatology, image processing, convolutional network (CNN), computer vision, algorithms, diagnostics. Kirish. Hozirgi vaqtda butun dunyoda teri kasalliklari, xususan, xavfli o‘smalar va surunkali dermatitlar aholi salomatligiga jiddiy xavf solayotgan omillardan biri bo‘lib qolmoqda. JSST ma’lumotlariga ko‘ra, har yili millionlab insonlarda teri saratoni aniqlanadi va ularni erta bosqichda diagnostika qilish hayotni saqlab qolishning kalitidir. Biroq, an’anaviy dermatologik tekshiruvlar yuqori malakali mutaxassis va ko‘p vaqt talab qiladi, bu esa masofaviy hududlarda sifatli tibbiy xizmat ko‘rsatish imkoniyatini cheklaydi. So‘nggi o‘n yillikda hisoblash quvvatlarining ortishi va ma’lumotlar fanining rivojlanishi tibbiyotda sun’iy intellekt texnologiyalarini keng joriy etishga zamin yaratdi. Bunda mashinali o‘qitish va chuqur o‘rganish algoritmlaridan foydalanish orqali teridagi o‘zgarishlarni aniqlash, kasallik turini tasniflash hamda diagnostika jarayonini soddalashtirish mumkin. Bunday tizimlar nafaqat shifokorlar ishini yengillashtiradi, balki masofaviy diagnostika xizmatlarini rivojlantirishga ham yordam beradi. Sun’iy intellekt algoritmlari teri lezyonlarini klassifikatsiya qilishda tajribali dermatologlar bilan tenglashib, ayrim hollarda ulardan yuqori aniqlikni ko‘rsatadi [2]. Teri kasalliklarini rasm va video oqimlari orqali aniqlash nafaqat statsionar sharoitda, balki mobil qurilmalar yordamida ham dastlabki diagnostikani amalga oshirish imkonini beradi. Ushbu tadqiqotning dolzarbligi diagnostika jarayonidagi subyektiv omillarni kamaytirish, real vaqt rejimida patologik o‘zgarishlarni skanerlash va neyron tarmoqlarining matematik strukturasini optimallashtirish bilan belgilanadi. Maqolaning maqsadi teri 490

kasalliklarini aniqlashda qo‘llaniladigan algoritmlarni takomillashtirish va ularning amaliy samaradorligini tahlil qilishdan iborat. Asosiy qism. Sun’iy intellekt asosida ishlovchi tizimlar yordamida tibbiy tasvirlarni tahlil qilish keng qo‘llanilmoqda. Ayniqsa, rasm va video tasvirlarni qayta ishlash texnologiyalari yordamida teri kasalliklarini avtomatik aniqlash imkoniyati paydo bo‘ldi. Xususan, chuqur o‘qitish algoritmlari tasvirlarni tahlil qilishda inson ko‘zidan yuqoriroq aniqlikni namoyish etmoqda. Sun’iy intellekt tizimlarida teri kasalliklarini aniqlash jarayoni bir necha muhim bosqichlardan iborat bo‘lib, ularning har biri o‘ziga xos matematik apparatni talab qiladi. Birinchi bosqich ma’lumotlarni dastlabki ishlash (preprocessing) bosqichidir. Bu jarayonda tasvirdagi turli shovqinlar, masalan, teri ustidagi tuklar, yorug‘likning notekis tushishi yoki tashqi artefaktlar filtrlanadi. Matematik jihatdan bu jarayon tasvir matritsasiga turli filtrlovchi yadrolarni (kernels) qo‘llash orqali amalga oshiriladi. Tibbiy tasvirlarda shovqinlarni kamaytirish va kontrastni oshirish matematik modellarning tashxis qo‘yishdagi xatolik darajasini 15-20 foizgacha kamaytirish imkonini beradi [3]. Masalan, Gaus filtri yordamida tasvirdagi keskin shovqinlar silliqlanadi, bu esa keyingi bosqichda neyron tarmog‘ining xato qilmasligini ta’minlaydi. Keyingi muhim qadam segmentatsiya hisoblanadi. Bu jarayonda tasvirning umumiy fonidan faqat kasallangan teri sohasi (region of interest) ajratib olinadi. Buning uchun ko‘pincha Otsu usuli yoki faol kontur modellari qo‘llaniladi. Matematik nuqtai nazardan, segmentatsiya tasvir piksellarini ma’lum bir chegara qiymati (threshold) asosida ikkilik (binary) ko‘rinishga o‘tkazishni anglatadi. Bu esa tizimga faqat patologik o‘choqqa e’tibor qaratish imkonini beradi. Shu bilan birga, teri kasalliklarini klassifikatsiya qilishda bugungi kunda eng samarali usul konvolyutsion neyron tarmoqlari hisoblanadi. Ushbu tarmoqlar inson ko‘zining ko‘rish neyronlari ishlash prinsipiga asoslangan. CNN modeli bir nechta qatlamlardan iborat: konvolyutsiya qatlami, pooling (kichiklashtirish) qatlami va to‘liq bog‘langan (fully connected) qatlamlar. 1-rasm. Konvolyutsion neyron tarmog‘i (CNN) arxitekturasi. Rasmda (1-rasm) konvolyutsion neyron tarmog‘i (Convolutional Neural Network, CNN) arxitekturasi ko‘rsatilgan. Ushbu tarmoq rasm, signal yoki boshqa o‘lchamli ma’lumotlarni klassifikatsiya qilish uchun ishlatiladi. Konvolyutsiya qatlamida tasvir ustida matematik operatsiya bajariladi, bunda 𝑓 tasvir va 𝑔 filtr bo‘lsa, ularning o‘zaro bog‘liqligi quyidagi formula orqali ifodalanadi: (𝑓 ∗ 𝑔)(𝑛) = ∑𝑚 𝑓(𝑚)𝑔(𝑛 − 𝑚) (1) 491

Ushbu operatsiya tasvirdagi qirralar, ranglar gradatsiyasi va tekstura kabi muhim belgilarni (features) aniqlashga xizmat qiladi. Pooling qatlami esa olingan ma’lumotlarning o‘lchamini kamaytirib, hisoblash quvvatini tejaydi va modelning umumlashtirish qobiliyatini oshiradi. Oxirgi bosqichda neyron tarmog‘i olingan belgilarni tahlil qilib, kasallik turini (masalan, melanoma, ekzema, psoriaz) aniqlaydi. Zamonaviy chuqur o‘qitish modellarida konvolyutsiya qatlamlari ma’lumotlarni ierarxik tarzda qayta ishlash imkonini beradi, bu esa tasvirdagi murakkab vizual belgilarni avtomatik ajratib olishga xizmat qiladi [1]. Rasm orqali aniqlashdan farqli o‘laroq, video oqimi orqali diagnostika qilish dinamik ma’lumotlar bilan ishlashni talab qiladi.Video bu vaqt birligi ichida ketma-ket keluvchi kadrlar to‘plamidir. Bu yerda faqatgina bitta kadrning o‘zini tahlil qilish yetarli emas, balki kadrlar orasidagi mantiqiy bog‘liqlikni ham hisobga olish lozim. Shu sababli, tadqiqotda RNN (Recurrent Neural Networks) yoki uning takomillashtirilgan varianti bo‘lgan LSTM (Long Short-Term Memory) algoritmlari qo‘llaniladi. Video tahlilining matematik modelida har bir kadrda aniqlangan belgilar vaqt o‘qi bo‘yicha zanjirga ulanadi. Bu usul shifokorga kamerani teri yuzasi bo‘ylab harakatlantirganda real vaqt rejimida aniq tashxis qo‘yish imkonini beradi. Shuningdek, video tahlili tasvirning turli burchaklardan olinishini ta’minlaydi, bu esa statik rasmlarda yuzaga kelishi mumkin bo‘lgan optik xatoliklarni bartaraf etadi. Real vaqt rejimidagi video tahlili yuqori hisoblash resurslarini talab qilsa-da, optimallashtirilgan algoritmlar yordamida mobil qurilmalarda ham barqaror ishlashga erishish mumkin [4]. Sun’iy intellekt tizimining aniqligi bevosita o‘qitish bazasiga (dataset) bog‘liq. Modelni yaratishda minglab markirovka qilingan (tashxisi qo‘yilgan) teri rasmlari to‘plamidan foydalaniladi. O‘qitish jarayonida "Loss function" (yo‘qotish funksiyasi) minimal qiymatga tushirilishi kerak. Bu tizimning taxmini va real tashxis o‘rtasidagi farqni kamaytirishni anglatadi. Xulosa va amaliy tavsiyalar. Xulosa qilib aytganda, teri kasalliklarini sun’iy intellekt yordamida diagnostika qilish tizimi zamonaviy tibbiyotning eng istiqbolli yo‘nalishlaridan biridir. Matematik modellashtirish orqali tasvir va video oqimlaridagi mikroskopik o‘zgarishlarni aniqlash mumkin. Ishlab chiqilgan algoritmlar nafaqat shifoxonalarda, balki chekka hududlarda aholiga birlamchi tibbiy-diagnostik yordam ko‘rsatishda ham muhim ahamiyat kasb etadi. Raqamli diagnostika vositalari kelajakda shifokorlar uchun asosiy qaror qabul qilish tizimi (Decision Support System) sifatida shakllanadi [5]. Kelajakda ushbu tizimni mobil ilovalar ko‘rinishida ommalashtirish dermatologik kasalliklar asoratlarini kamaytirishga xizmat qiladi. Asosiy xulosalaridan biri shundaki, video oqimi orqali real vaqt rejimida tahlil o‘tkazish statik suratlarga qaraganda ishonchliroq natija beradi. Chunki video tahlili davomida obekt turli burchaklardan va turli yorug‘lik darajalarida skanerlanadi, bu esa algoritmga kasallikning hajmiy va tekstura xususiyatlarini aniqroq baholash imkonini beradi. Matematik modelning optimallashtirilishi hisoblash jarayonlarini tezlashtirib, tizimni kam quvvatli mobil qurilmalarda ham ishlatishga moslashtirdi. 492

Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati. 1. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2020). Deep Learning: Adaptive Computation and Machine Learning series. MIT Press. 2. Esteva, A., Chou, K., Yeung, S., & Kuprel, B. (2021). Deep Learning in Dermatology: Clinical Applications and Challenges. Springer Nature. 3. Raza, K., & Singh, N. K. (2022). Artificial Intelligence in Medical Imaging: From Theory to Clinical Practice. CRC Press. 4. Zhou, S. K., Rueckert, D., & Fichtinger, G. (2023). Handbook of Medical Image Computing and Computer Assisted Intervention (2nd ed.). Academic Press. 5. Dermatology Digital Health Group. (2024). AI-driven Diagnostics: A New Era for Skin Cancer Detection. Wiley-Blackwell. ELEKTRON TA'LIM MUHITIDA O‘Z-O‘ZINI BOSHQARISH: MATEMATIKANI O‘ZLASHTIRISH VA RAQAMLI FAOLLIK O‘RTASIDAGI BOG‘LIQLIK Xabibullaeva Sh.A., UMFT, Kommunikatsiya va axborot texnologiyalari kafedrasi katta o‘qituvchisi, email: shahlo.m.d@gmail.com Annotatsiya. Zamonaviy ta'limda raqamli texnologiyalardan foydalanish talabalardan o‘z-o‘zini boshqarish ko‘nikmalarini talab etadi. Ushbu tadqiqot elektron platformalardagi ixtiyoriy faollik, raqamli izlar va matematika o‘zlashtirishi o‘rtasidagi bog‘liqlikni o‘rganadi. Natijalar ko‘rsatadiki, ongli raqamli izlanish akademik yutuqni belgilovchi eng ishonchli omildir. Kalit so‘zlar: O‘z-o‘zini boshqarish, matematika ta'limi, elektron platforma, raqamli faollik, raqamli izlar. Аннотация. Использование цифровых технологий в современном образовании требует от студентов навыков самоорганизации. Данное исследование изучает связь между добровольной активностью на электронных платформах, цифровыми следами и успеваемостью по математике. Результаты показывают, что осознанный цифровой поиск является надежным фактором академических достижений. Ключевые слова: Самоорганизация, математическое образование, электронная платформа, цифровая активность, цифровые следы. Abstract. The use of digital technologies in modern education requires students to develop self-management skills. This study explores the relationship between voluntary engagement on electronic platforms, digital traces, and mathematics performance. Results indicate that conscious digital exploration reliably determines academic achievement. Key words: Self-management, mathematics education, electronic platform, digital engagement, digital traces. Kirish. Zamonaviy ta'lim muhitida raqamli texnologiyalar va matematik dasturlarning jadal kirib kelishi o‘qitish jarayonini butunlay o‘zgartirib yubordi [7]. Universitetlardagi an'anaviy darslarga qo‘shimcha ravishda elektron ta'lim platformalarining ishlatilishi talabalardan darsdan tashqari vaqtlarda ham katta mas'uliyatni talab qilmoqda [2]. Bu o‘zgarishlarning markazida talabaning o‘zo‘zini boshqarish qobiliyati yotadi. O‘z-o‘zini boshqarish deganda, talaba o‘z oldiga maqsad qo‘yishi, vaqtini to‘g‘ri taqsimlashi, o‘zlashtirishini nazorat qilishi va xatolaridan xulosa chiqara olishi tushuniladi [10]. Elektron ta'lim muhitida talabaning o‘zini-o‘zi boshqarishi ayniqsa matematika fanini o‘qitishda o‘ta muhim ahamiyat kasb etadi [1]. 493

Oliy ta'limni raqamlashtirish jarayonida innovatsion texnologiyalarni qo‘llash bir qator dolzarb muammolarni, jumladan, talabalarning mustaqil ishlash ko‘nikmalarini shakllantirish masalasini keltirib chiqarmoqda [5]. Biroq bugungi kunda internetdagi tayyor yechim beruvchi sun'iy intellekt vositalarining ommalashuvi ta'lim sifatiga xavf tug‘dirmoqda [6]. Talabalar masalaning mohiyatini tushunmasdan, dasturlarga yuklash orqali tayyor yechimni ko‘chirib olishga odatlanmoqdalar. Bu esa mustaqil fikrlashning to‘xtashiga va texnologiyaga qaramlikka olib keladi. Aynan shu vaziyatda talabaning o‘z-o‘zini boshqarish qobiliyati hal qiluvchi rol o‘ynaydi. Matematika o‘ziga xos murakkab tuzilishga ega bo‘lib, chuqur fikrlashni talab etadi. An'anaviy darslardan so‘ng, o‘qituvchi yordamisiz mustaqil shug‘ullanayotgan talabalar ko‘pincha qiyinchiliklarga duch kelganda o‘qishni tashlab qo‘yishga moyil bo‘ladilar. Tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, o‘zini boshqara oladigan talabalar qiyinchilik vaqtida taslim bo‘lmasdan, elektron platformadagi qo‘shimcha videodarslarga yoki materiallarga mustaqil murojaat qilishadi [9]. Ta'lim psixologiyasida ko‘p yillar davomida bu holat talabalarning o‘zlari to‘ldiradigan so‘rovnomalar orqali o‘rganib kelingan. Biroq bunday usul har doim ham haqqoniy natija bermasligi, talabaning o‘zi haqidagi fikri uning real xattiharakatlariga to‘g‘ri kelavermasligi ilmiy jihatdan isbotlanmoqda. Shu sababli, bugungi kunda talabalarning bilimini va ularning mustaqil izlanishini baholashda asosiy e'tibor raqamli izlar tahliliga qaratilmoqda. Raqamli izlar bu talabaning elektron ta'lim platformasida amalga oshirgan barcha harakatlari, jumladan, tizimga kirish vaqti, qo‘shimcha materiallarni yuklab olishi, ixtiyoriy testlarni ishlashga ketkazgan vaqti kabi aniq va obyektiv ma'lumotlar yig‘indisidir [8]. Buni aniqroq o‘lchash uchun endilikda talabalarning universitet elektron tizimidagi aniq harakatlari qanday qilib ularning akademik o‘zlashtirishiga ta'sir qilishi chuqur tahlil qilinmoqda. Ushbu tadqiqotning asosiy maqsadi universitetdagi an'anaviy darslarga qo‘shimcha hisoblangan elektron muhitda talabalarning ixtiyoriy faolligi hamda ularning raqamli izlari bilan matematikadan olgan baholari o‘rtasidagi bog‘liqlikni aniqlashdir. Asosiy qism. Ushbu tadqiqot University of Management and Future Technologies (UMFT) da Amaliy matematika fanini o‘qiyotgan ikki guruhdagi jami 52 nafar bakalavr bosqichi talabalari ishtirokida o‘tkazildi. Tadqiqot talabalarning shaxsiy ma'lumotlari sir saqlangan holda amalga oshirildi. Tadqiqotda bir-birini to‘ldiruvchi quyidagi uchta asosiy ko‘rsatkich o‘lchandi. Birinchidan, talabalarning o‘z-o‘zini boshqarish qobiliyatini aniqlash uchun ulardan maxsus psixologik so‘rovnoma olindi. Bu so‘rovnoma talabaning maqsad qo‘yish, vaqtni rejalashtirish va diqqatni jamlash ko‘nikmalarini baholashga xizmat qildi. Ikkinchidan, talabalarning darsdan tashqari vaqtlarda ta'lim maqsadlarida raqamli vositalardan qanchalik mustaqil foydalanishini obyektiv baholash uchun universitet elektron platformasida qoldirgan raqamli izlari tahlil qilindi [4]. Unda talabalarning tizimga necha marta kirgani, qaysi mavzularga ko‘proq qiziqqani va ustozlar tomonidan berilgan ixtiyoriy vazifalarni qanday bajargani kabi ma'lumotlar hisobga olindi. Uchinchidan, matematika darslarida raqamli 494

resurslardan foydalanish samaradorligini o‘lchash maqsadida [3], talabalarning amaliy matematika fanidan olgan joriy va yakuniy baholari tahlil qilindi. Barcha ma'lumotlar yig‘ilgandan so‘ng kompyuter dasturlari yordamida statistik tahlillar amalga oshirildi va ko‘rsatkichlar o‘rtasidagi o‘zaro ta'sir organib chiqildi. Tadqiqot natijasida talabalarning o‘z-o‘zini boshqarishi, elektron tizimdagi faolligi va matematika bahosi o‘rtasida qanday bog‘liqlik borligi hisoblab chiqildi. 1-jadval O‘zgarishlar orasidagi bog‘liqlik ko‘rsatkichlari (52 nafar talaba) O‘z-o‘zini Ixtiyoriy Matematika O‘rtacha Ko‘rsatkich nomi boshqarishga faollikka bahosiga natija bog‘liqligi bog‘liqligi bog‘liqligi 1.O‘z-o‘zini boshqarish 6.2 100% 55% 63% bali(10 ball) 2.Ixtiyoriy raqamli faollik 24.60 55% 100% 71% (o‘rtacha harakatlar soni) 3.Yakuniy bahosi 72.45 63% 71% 100% (100 ball) Jadval ma'lumotlari shuni ko‘rsatadiki, talabaning o‘zini o‘zi boshqarish qobiliyati va uning olgan bahosi orasidagi bog‘liqlik 63%. Ixtiyoriy faollikka bog‘liqligi degani bu talabaning o‘qituvchi majburlamasa ham (baho uchun emas), o‘z xohishi bilan darsdan tashqari vaqtda universitet tizimiga kirishi, qaysidir videodarsni ko‘rishi yoki ixtiyoriy testlarni yechishga urinishidir. Bundan tashqari, talabaning darsdan tashqari vaqtda elektron tizimga kirib, ixtiyoriy ravishda bilim olishi uning yakuniy bahosiga eng katta ta'sir ko‘rsatuvchi omil ekanligi (71%) ma'lum bo‘ldi. Shuningdek, talabaning ixtiyoriy faolligi uning o‘zini boshqarish qobiliyati bilan ham uzviy bog‘liq ekanligi (55%) o‘z isbotini topdi. Bu shuni anglatadiki, talabada ichki motivatsiya va vaqtni to‘g‘ri taqsimlash ko‘nikmasi bo‘lmasa, u raqamli muhitdan unumli foydalana olmaydi. Platformadagi ma'lumotlar bazasidan olingan raqamli izlar asosida, shuningdek, elektron platformadagi xatti-harakatlariga ko‘ra, barcha ishtirokchilar kompyuter tahlili yordamida 3 ta guruhga ajratildi. Talabalar guruhi 2-jadval Talabalar guruhlarining o‘zlashtirish ko‘rsatkichlari O‘z-o‘zini Elektron Talabalar Matematikadan boshqarish tizimdagi soni o‘rtacha bahosi darajasi faolligi 1-guruh: Eng faol 14 izlanuvchilar 2-guruh: O‘rtacha 26 foydalanuvchilar 3-guruh: Passiv 12 kuzatuvchilar Yuqori Eng ko‘p kirgan 88.5 ball O‘rta O‘rtacha kirgan 74.2 ball Past Deyarli kirmagan 55.4 ball Jadvaldan ko‘rinib turibdiki, elektron resurslardan ixtiyoriy va eng ko‘p foydalangan 14 nafar talabaning matematikadan o‘rtacha bahosi 88.5 ballni tashkil etgan bo‘lsa, tizimga deyarli kirmagan passiv talabalarning o‘zlashtirishi boryo‘g‘i 55.4 ball bo‘lgan. Tadqiqot natijalari shuni yaqqol ko‘rsatdiki, universitet 495

tomonidan elektron resurslar barcha talabalar uchun bir xil ochiq qilib qo‘yilgan bo‘lishiga qaramay, u hamma talabada ham avtomatik ravishda yuqori natija beravermaydi. Buni psixologik qoidalar bilan juda sodda izohlash mumkin. O‘zo‘zini boshqarish asosan uch bosqichdan iborat: rejalashtirish, amalga oshirish va natijani tahlil qilish. Buni matematika darsi misolida shunday tushuntirish mumkin: talaba murakkab differensial hisob masalasini yecholmaganida, o‘zini boshqara olmaydigan talaba shunchaki taslim bo‘ladi va elektron platformani yopadi. U qo‘shimcha resurslarni o‘qishdan ko‘ra osonroq yo‘lni tanlaydi. Ammo faol izlanuvchan talaba muammoni anglaydi, ongli ravishda universitet elektron tizimiga kirib, mavzuga oid videodars yoki qo‘shimcha ma'lumotlarni izlaydi va topilgan yechim unga yordam berganini tahlil qiladi. U xato qilishdan qo‘rqmaydi, aksincha xatolarini o‘rganish vositasi sifatida ko‘radi. Demak, platformadagi har bir bosish, ma'lumot yuklab olish yoki forumlarda savol qoldirish kabi raqamli izlar ortida talabaning ongli izlanishi yotadi. O‘z hissiyotlarini boshqara olmaydigan va qiyinchilikdan tez tushkunlikka tushadigan passiv talabalar qo‘shimcha vazifalarni bajarishdan qochishadi. Ular platformaga faqatgina o‘qituvchi majburlagan vaziyatlardagina, asosan nazorat ishlari arafasida kiradilar va ularning raqamli izlari uzuq-yuluq hamda yuzaki xarakterga ega bo‘ladi. Demak, zamonaviy texnologiyalar va elektron platformalar o‘z-o‘zidan mo‘jiza yaratmaydi. Ular faqatgina talabaning ichki intizomi va o‘zini boshqarish qobiliyati mavjud bo‘lgandagina yaxshi baho olishga xizmat qiladi. Aks holda, universitetning qimmatbaho elektron platformasi talaba uchun shunchaki keraksiz fayllar omboriga aylanib qoladi. Xulosa va amaliy tavsiyalar. Ushbu tadqiqot shuni amalda isbotladiki, matematika ta'limida talabalarning elektron platformadagi haqiqiy harakatlari, xususan qoldirgan raqamli izlari ularning baholarini oldindan aytib beruvchi eng ishonchli o‘lchovdir. Biroq, bu raqamli vositalar faqat o‘z oldiga aniq maqsad qo‘ya oladigan, xatolaridan to‘g‘ri xulosa chiqarib, ixtiyoriy ravishda ko‘proq o‘qiydigan talabalarninggina natijalarini keskin oshirishga xizmat qiladi. Bu shuni anglatadiki, ta'limda faqatgina zamonaviy texnologiyalarni joriy qilishning o‘zi kamlik qiladi, eng avvalo talabalarni mustaqil o‘qishga va o‘zini boshqarishga o‘rgatish shart. Shundagina sun'iy intellekt va raqamli vositalar talabaning bilimini pasaytiruvchi emas, balki uni rivojlantiruvchi vositaga aylanadi. Oliy ta'lim muassasalari o‘qituvchilari tadqiqot natijalariga tayangan holda quyidagi amaliy qadamlarni tashlashlari tavsiya etiladi. Birinchidan, talabalarga elektron platformadan qanday to‘g‘ri va unumli foydalanishni batafsil o‘rgatish kerak. O‘qituvchilar murakkab matematika resurslarini shunchaki platformaga joylash bilan cheklanib qolmasdan, dars boshida talabalarga qiyinchilik tug‘ilganda qaysi qo‘shimcha testlarga murojaat qilish, raqamli resurslardan qanday xulosa chiqarish bo‘yicha aniq yo‘riqnoma va maslahatlar berishlari zarur. Bu talabalarni yo‘naltirishda muhim omil hisoblanadi. Ikkinchidan, tizimga kirmaydigan yoki kirsada yetarlicha raqamli iz qoldirmaydigan talabalarni vaqtida aniqlash lozim. Semestrning dastlabki ikki haftasidayoq elektron tizimga kirmayotgan va qo‘shimcha majburiy bo‘lmagan 496

testlarni ishlamayotgan passiv talabalar ro‘yxatini axborot tizimi orqali avtomatik shakllantirib, ular bilan yakkama-yakka tartibda ishlash kerak. Ushbu o‘z vaqtida qilingan aralashuv ularning semestr oxirida matematika kabi murakkab fandan o‘zlashtira olmasligining oldini oladi va o‘qishga bo‘lgan qiziqishini qaytarishga yordam beradi. Uchinchidan, murakkab vazifalarni kichik qismlarga bo‘lish foydali. Talabalarda matematikaga nisbatan qo‘rquv va tushkunlik hissini kamaytirish uchun mustaqil ishlarni qisqa va oson bajariladigan mantiqiy qismlarga ajratish maqsadga muvofiqdir. Shuningdek, ularni muvaffaqiyatli bajarganlik uchun qo‘shimcha rag‘batlantiruvchi ballar yoki darajalar berish amaliyotini joriy etish elektron ta'lim muhitida raqobat va qiziqishni orttiradi. Bu usul talabaning metakognitiv boshqaruvini kuchaytirib, uning ixtiyoriy raqamli faolligini uzluksiz ta'minlaydi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Abduraxmonov, B.A., Xabibullayeva, Sh.A. (2025). Oliy matematika fanini integrativ yondashuv asosida o‘qitish. "Raqamli texnologiyalar asosida ta'lim jarayonini takomillashtirish" mavzusidagi Respublika ilmiy-amaliy konferensiya materiallari, 34-36. 2. Ibrohimov, X.I., Abdullayeva, Sh.A. (2021). Oliy ta'limda raqamli texnologiyalarni joriy etishning pedagogik-psixologik xususiyatlari. Zamonaviy Ta'lim, 4(101), 12-19. 3. Nazarov, F.M. (2023). Matematika o‘qitish metodikasida raqamli resurslardan foydalanish samaradorligi. Xalq ta'limi, 2, 45-51. 4. Tadjibayeva, Sh.E. (2022). Talabalarning mustaqil ta'limini elektron muhitda tashkil etish texnologiyalari. O‘zbekiston Milliy universiteti xabarlari, 1(4), 112-116. 5. Mamarasulov, O.A., Boyxo‘rozova, G., Ismatov, I. (2024). Oliy ta'limni raqamlashtirish muhitida innovatsion texnologiyalarni qo‘llashning dolzarb muammolari. "Oliy ta'limni raqamlashtirish muhitida innovatsion texnologiyalar: muammo va yechimlar-2024" xalqaro ilmiyamaliy konferensiyasi materiallari, Jizzax, 199. 6. Xabibullaeva, Sh.A., Abduraxmonov, B.A., Pardabayev, S.B. (2025). Sun'iy intellekt (ChatGPT, Photomath) davrida talabalar bilimini baholashning yangicha mezonlari: Differensial hisob misolida. Eurasian Journal of Mathematical Theory and Computer Sciences, 5(11), 39-45. 7. Xurramov, Sh.R., Shodmonova, U.A., Abduraxmonov, B.A. (2018). Matematika fanini o‘qitishda axborot texnologiyalari matematik paketlaridan foydalanish imkoniyatlari. Iqtisodiyot va innovatsion texnologiyalar, (1). 8. Cheng, Z., et al. (2025). Empowering Students in Online Learning Environments Through a Self-Regulated Learning-Enhanced Learning Management System. Journal of Educational Technology Systems, 53(1), 45-67. 9. Pintrich, P.R. (2004). A conceptual framework for assessing motivation and self-regulated learning in college students. Educational Psychology Review, 16(4), 385-407. 10. Zimmerman, B.J. (2000). Attaining self-regulation: A social cognitive perspective. Handbook of self-regulation (pp. 13-39). Academic Press. SUN’IY INTELLEKT VA KOMPYUTER KO‘RINISHI ASOSIDA TIBBIY TASVIRLARDAN FOYDALANGAN HOLDA BOSH MIYA KASALLIKLARINI ERTA ANIQLASH MODELLARINING TAHLILI Muxiddinov Muhriddin Nuriddin o‘g‘li, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU, “Sun’iy intellekt” kafedrasi dotsenti, mmuhriddinm@gmail.com Mardonova Munisa Nurbek qizi, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU, “Kompyuter injinering” kafedrasi magistranti, mardonovamunisa2004@gmail.com 497

Annotatsiya. Ushbu tadqiqot tahlili bosh miya o‘simtalarini tashxislash, prognoz qilish va shaxsiylashtirilgan davolash rejalarini ishlab chiqishda sun’iy intellekt (SI) hamda multimodal integratsiya metodlarining ahamiyatini yoritadi. Maqolada radiologik tasvirlar, molekulyar-genetik landshaft, histopatologik ma’lumotlar va bemorning klinik profilini birlashtirish orqali diagnostika aniqligini oshirish yo‘llari ko‘rib chiqilgan. SI algoritmlarining glioblastoma kabi murakkab kasalliklarda qaytalanish xavfini bashorat qilish, MGMT geni metilatsiyasi kabi genetik markerlarni aniqlash hamda optimal terapiya (radioterapiya, kimyoterapiya, jarrohlik) variantlarini tanlashdagi roli tahlil qilingan. Shuningdek, integratsiyalashgan kompyuter tizimlarining diagnostikani standartlashtirish, mutaxassislar ish yukini kamaytirish va real vaqt rejimida davolash dinamikasini kuzatishdagi afzalliklari asoslab berilgan. Kalit so‘zlar: bosh miya o‘simtasi, sun’iy intellekt, multimodal integratsiya, radiomika, shaxsiylashtirilgan tibbiyot, prognozlash. Аннотация. Данное исследование посвящено анализу роли методов искусственного интеллекта (ИИ) и мультимодальной интеграции в диагностике опухолей головного мозга, прогнозировании течения заболевания и разработке персонализированных планов лечения. В статье рассматриваются способы повышения точности диагностики за счёт объединения радиологических изображений, молекулярногенетического ландшафта, гистопатологических данных и клинического профиля пациента. Проанализирована роль алгоритмов ИИ в прогнозировании риска рецидива при сложных заболеваниях, таких как глиобластома, выявлении генетических маркеров, включая метилирование гена MGMT, а также в выборе оптимальных методов терапии (радиотерапия, химиотерапия, хирургическое лечение). Кроме того, обоснованы преимущества интегрированных компьютерных систем в стандартизации диагностики, снижении нагрузки на специалистов и мониторинге динамики лечения в режиме реального времени. Ключевые слова: опухоль головного мозга, искусственный интеллект, мультимодальная интеграция, радиомика, персонализированная медицина, прогнозирование. Abstract. This study analyzes the importance of artificial intelligence (AI) and multimodal integration methods in the diagnosis of brain tumors, disease prognosis, and the development of personalized treatment plans. The article examines ways to improve diagnostic accuracy by integrating radiological imaging, the molecular-genetic landscape, histopathological data, and the patient’s clinical profile. The role of AI algorithms in predicting recurrence risk in complex diseases such as glioblastoma, identifying genetic markers such as MGMT gene methylation, and selecting optimal therapy options (radiotherapy, chemotherapy, and surgery) is also analyzed. In addition, the advantages of integrated computer systems in standardizing diagnostics, reducing specialists’ workload, and monitoring treatment dynamics in real time are highlighted. Keywords: brain tumor, artificial intelligence, multimodal integration, radiomics, personalized medicine, prognosis. Kirish. Mavzuning dolzarbligi shundaki, bosh miya o‘simtalarini erta bosqichda aniqlash va har bir bemor uchun individual davolash strategiyasini ishlab chiqish zamonaviy tibbiyotning eng murakkab vazifalaridan biri bo‘lib qolmoqda. An’anaviy diagnostika usullari subyektiv xarakterga ega bo‘lishi va katta hajmdagi tibbiy ma’lumotlarni yaxlit tizimda tahlil qilishda cheklangan imkoniyatlarga ega. Tibbiyotda katta ma’lumotlar davri boshlanishi bilan, birgina bemorga tegishli bo‘lgan MRI tasvirlari, histopatologik tahlillar va genetik profillar minglab parametrlarni o‘z ichiga olmoqda. Inson ongi uchun ushbu 498