Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot

spektr ajratish bо’yiсha jahоn telekоmmunkiatsiya hamjamiyatining yagоna fikrga kelmasligini kо’rsatdi. 6 GGs pastrоq va yuqоrirоq pоlоsalarda ajratish masalalari XRK-15 da 2019- yil fevralda о’tishi mо’ljallangan XRK-15 ga kо’сhirildi, bu esa 5G asbоb-uskunalar texnik xsusiyatlarida qо’shimсha nоaniqlikka sabab bо’lmоqda[2]. 1-jadval xG tarmoq texnologiyalari xususiyatlarining qiyosiy tahlili Taqqoslash mezonlari 3G 4G (LTE) 4G+ (LTE-A) 5G NR 5G afzal. Ma’lumot uzatish tezligi 14.4 Mbit/s 150 Mbit/s 1 Gbit/s 10–20 Gbit/s ✓✓✓ Kechikish (Latency) 100 ms 30–50 ms 10 ms 1 ms ✓✓✓ Chastota diapazoni 850 MHz–2.1 GHz 700–2600 MHz 450 MHz–6 GHz Sub-6 GHz / mmWave ✓✓✓ Tarmoq arxitekturasi Circuit Switching Packet Switching LTE-A / EPC NSA / SA / ORAN ✓✓✓ Bir vaqtda ulanish 1 ming/km² 10 ming/km² 100 ming/km² 1 mln/km² ✓✓✓ Spektral samaradorlik Past O‘rtacha Yuqori Juda yuqori (MIMO) ✓✓✓ Antenna texnologiyasi SISO MIMO (2x2) Advanced MIMO Massive MIMO / Beamforming ✓✓✓ Network Slicing Yo‘q Yo‘q Cheklangan To‘liq qo‘llabquvvatlaydi ✓✓✓ IoT qo‘llab-quvvatlash Minimal O‘rtacha O‘rtacha Keng ko‘lamli (mMTC) ✓✓✓ Energiya sarfi Yuqori O‘rtacha O‘rtacha Samarali (Green 5G) ✓✓✓ Xavfsizlik darajasi WEP/Basic 3GPP Rel-8 3GPP Rel-10–13 3GPP Rel-15–18 (SUPI/SUCI) ✓✓✓ Kommersiya joriy etilishi 2000-yillar 2010-yillar 2013–2020 2019–hozir ✓✓✓ Avlodlar o‘rtasidagi eng yaqqol farq aynan tezlikda namoyon bo‘ladi. 3G tarmoqi atigi 14.4 Mbit/s tezligini ta’minlagan bo‘lsa, 4G LTE bu ko‘rsatkichni 150 Mbit/s ga - ya’ni 10 barobar - oshirdi. 4G+ (LTE-Advanced) esa tezlikni 1 Gbit/s gacha yetkazib, birinchi marta gigabit darajasiga chiqishga muvaffaq bo‘ldi. 5G NR bu raqamni yana 10–20 barobarga oshirib, 20 Gbit/s chegaragacha olib chiqdi. Bu natija shuni anglatadiki, 4K kinoni bir necha soniyada yuklab olish, bulut gaming va real vaqt rejimida ultra yuqori sifatli video uzatish kabi ilovalarga endi texnik jihatdan to‘siq qolmadi. Kechikish ko‘rsatkichi foydalanuvchi buyrug‘i yuborilgandan javob kelguncha o‘tgan vaqtni ifodalaydi va bu mezon ko‘pincha tezlikdan ham muhimroq ahamiyat kasb etadi. 3G davrida 100 millisekund bo‘lgan kechikish 4G LTE bilan 30–50 ms ga tushirildi. 4G+ esa uni 10 ms gacha qisqartirdi. 5G NR bilan esa bu ko‘rsatkich 1 millisekund darajasiga yetadi - bu insonning reflektor reaksiya tezligidan ham tezroqdir. Aynan shu xususiyat tufayli 5G orqali masofadan jarrohlik operatsiyasi o‘tkazish, avtonom transport vositalarini 379

boshqarish va sanoat robotlarini real vaqtda nazorat qilish kabi hayotiy ahamiyatga ega ilovalar mumkin bo‘ldi[4]. Har bir avlod chastota resurslaridan foydalanish jihatdan ham rivojlanib bordi. 3G asosan 850 MHz–2.1 GHz oralig‘ida ishlagan. 4G LTE bu diapazonni 700 MHz dan 2600 MHz gacha kengaytirdi. 5G esa ikki yo‘nalishda ishlaydi: Sub6 GHz diapazon keng qamrov va yaxshi binolar orasidagi o‘tkazuvchanlik uchun, millimetr to‘lqinlar (mmWave, 24–100 GHz) esa shahar markazlari va stadionlar kabi zich hududlarda ultra yuqori tezlik uchun qo‘llaniladi. mmWave texnologiyasining asosiy kamchiligi - to‘siqlar orqali o‘tish qobiliyatining pastligi bo‘lib, bu muammo Beamforming va Dense Small Cell tarmoqlari orqali hal etilmoqda. Arxitektura jihatidan 3G hali ham qisman Circuit Switching - ya’ni telefon liniyasini butun suhbat davomida band qilib turuvchi - eski usulga tayangan. 4G LTE to‘liq Packet Switching ga o‘tib, barcha trafik (ovoz ham, ma’lumot ham) IP paketlari sifatida uzatila boshlandi. 5G NR esa ikki arxitektura modeli bilan ishga tushirildi: NSA (Non-Standalone) - mavjud 4G infratuzilmasiga tayanib, 5G ning faqat radio qismidan foydalanadi; SA (Standalone) - 5G ning to‘liq mustaqil va avtonom tarmog‘i. Bundan tashqari, O-RAN (Open Radio Access Network) konsepsiyasi turli ishlab chiqaruvchilar uskunalarini bir tarmog‘da birlashtirish imkonini beradi va bu operatorlar uchun xarajatlarni sezilarli kamaytiradi. Narsalar Interneti (IoT) davrida bir maydonda ulanishi mumkin bo‘lgan qurilmalar soni hal qiluvchi mezonга aylandi. 3G 1 km² maydonda ming ta qurilmani, 4G 10 ming ta, 4G+ esa 100 ming ta qurilmani bir vaqtda qo‘llabquvvatlagan. 5G NR bu ko‘rsatkichni 1 million qurilma/km² ga yetkazdi. Bu imkoniyat "Aqlli shahar" tizimlarini, sanoat sensorlarini, aqlli qishloq xo‘jaligi va logistika platformalarini keng ko‘lamda joriy etish uchun zamin yaratadi[5]. 3G SISO (Single Input, Single Output) - ya’ni bitta antenna orqali signal yuborish va qabul qilish - usulidan foydalangan. 4G da 2x2 MIMO (Multiple Input Multiple Output) joriy etildi, bu esa bir chastota resursidan bir vaqtda ikki xil signal oqimini uzatish imkonini berdi. 5G da esa Massive MIMO texnologiyasi qo‘llaniladi: bir bazaviy stantsiyada 64 dan 256 gacha antenna elementi joylashtiriladi. Beamforming texnikasi esa signalni barcha yo‘nalishlarga tarqatish o‘rniga, faqat ma’lum foydalanuvchi tomon yo‘naltiradi. Natijada spektral samaradorlik bir necha barobar oshadi va shu bilan birga interferensiya (o‘zaro signal aralashuvi) kamayadi. Network Slicing bu 5G ning eng inqilobiy xususiyatlaridan biri bo‘lib, 3G va 4G da umuman mavjud emas edi. Network Slicing bir jismoniy tarmoq infratuzilmasi ustida bir nechta virtual, mustaqil va alohida sozlangan tarmoq "bo‘laklari" yaratishga imkon beradi. Masalan, bitta 5G tarmog‘i ustida tibbiyot uchun ultra past kechikishli bo‘lak, kino ilovalar uchun yuqori o‘tkazuvchanlikli bo‘lak va IoT sensorlari uchun energiya tejamkor bo‘lak bir vaqtda mustaqil ishlashi mumkin. Bu operatorlar uchun turli sanoat tarmoqlariga alohida yechimlar taqdim etish imkonini ochadi[6]. 380

5G ning mMTC (massive Machine Type Communications) rejimi maxsus ravishda juda katta miqdordagi qurilmalarni past energiya sarfi bilan ulashtirish uchun mo‘ljallangan. 3G va 4G da IoT ulanishi texnik jihatdan cheklangan edi: qurilmalar soni, batareya resursi va signal sifati muammolari mavjud bo‘lgan. 5G NR da esa smartfon, sanoat sensori, tиббий implant, suv va elektr hisoblagichlar, qishloq xo‘jaligi dronlari - hammasi bir xil tarmoq doirasida samarali ishlashi nazarda tutilgan. Bir qarashda 5G stantsiyalari ko‘proq energiya sarflaydi deb tuyulishi mumkin. Biroq uzatilgan ma’lumot birligi (1 bit) uchun sarflangan energiya ko‘rsatkichida 5G 4G ga nisbatan ancha samaraliroqdir. "Green 5G" yondashuvi doirasida uyqu rejimi (sleep mode), adaptiv quvvat boshqaruvi va Beamforming texnikalaridan foydalanish energiya iste’molini optimallashtirishga xizmat qiladi. ITU ma’lumotlariga ko‘ra, 5G infratuzilmasi 2030-yilga kelib mobil tarmoqlar energiya sarfini sezilarli darajada kamaytirishi kutilmoqda. 3G da WEP va oddiy shifrlash usullari qo‘llanilgan bo‘lib, ular hozirgi standartlar bo‘yicha zaif hisoblanadi. 4G LTE 3GPP Rel-8 standartlari asosida yanada ishonchli autentifikatsiya va shifrlashni joriy etdi. 5G NR esa 3GPP Rel15–18 standartlariga asoslanib, SUPI (Subscription Permanent Identifier) va SUCI (Subscription Concealed Identifier) tizimlarini taqdim etdi. Bu tizimlar foydalanuvchining doimiy identifikatorini havoda oshkor qilmaydi va IMSI Catcher kabi eski hujum usullarini samarasiz holga keltiradi. Bundan tashqari, 5G da tarmoq dilimlarining izolyatsiyasi va oxirdan-oxirgacha shifrlash (end-to-end encryption) yanada mustahkamlangan. Jadvaldan ko‘rinib turibdiki, 5G avloddan-avlodga oddiy miqdoriy o‘sish emas, balki sifat jihatidan keskin sakrash hisoblanadi. Har bir mezon - tezlik, kechikish, ulanish soni, xavfsizlik, arxitektura - bo‘yicha 5G nafaqat oldingisidan ustun, balki ko‘plab yangi texnologik imkoniyatlarning asosiy sharti bo‘lib xizmat qiladi. Shu sababli 5G ni shunchaki "tezroq internet" emas, balki raqamli iqtisodiyot va to‘rtinchi sanoat inqilobining asosiy infratuzilmasi sifatida baholash to‘g‘riroq bo‘ladi. Xulosa va amaliy tavsiyalar. 5G mobil aloqa texnologiyasini o‘rganish shuni ko‘rsatadiki, bu avlod o‘zidan oldingi barcha tizimlardan tubdan farq qiluvchi, sifat jihatidan yangi paradigmani ifodalaydi. 3G dan 4G ga o‘tish asosan tezlikni oshirish bilan cheklanib, bir xil arxitekturaviy mantiqni davom ettirgan bo‘lsa, 5G NR butunlay yangi muhandislik falsafasiga - ya’ni tarmoqni universal, moslashuvchan va dasturiy boshqariladigan infratuzilmaga aylantirish g‘oyasiga asoslanadi.Amalga oshirilgan qiyosiy tahlil quyidagi fundamental xulosalarga olib keladi. Birinchidan, 5G bir texnologiya emas, balki bir-birini to‘ldiruvchi yechimlar majmuasidir: Massive MIMO, Beamforming, Network Slicing, mmWave va Sub-6 GHz diapazonlari, NSA hamda SA arxitekturalari - bularning har biri muayyan muammoni hal qilish uchun yaratilgan bo‘lib, birgalikda yaxlit tizim tashkil etadi. Ikkinchidan, 5G ning asosiy qimmati faqat tezlikda emas - 1 millisekund kechikish, 1 million qurilma/km² ulanish quvvati va Network Slicing imkoniyatlari aynan shu texnologiyani sanoat avtomatizatsiyasi, tibbiyot, transport 381

va energetika sohalarining asosiga aylantiradi. Uchinchidan, 5G ning to‘liq imkoniyatlarini ro‘yobga chiqarish uchun faqat radio qismini yangilash emas, balki asosiy tarmoq (Core Network), transport infratuzilmasi va raqamli ekotizimni ham bir butun sifatida rivojlantirish talab etiladi.O‘zbekiston kontekstida esa mavzu alohida dolzarblik kasb etadi. Mamlakatimizda 5G sinov tarmoqlari allaqachon ishga tushirilgan bo‘lsa-da, keng ko‘lamli tijorat joriy etilishi hali oldinda turibdi. Bu holat bir tomondan muammo, ikkinchi tomondan esa imkoniyatdir: biz boshqa davlatlarning tajribasidan o‘rganib, xatolarini takrorlamagan holda zamonaviy SA arxitekturasi asosida dastlabki bosqichdanoq to‘g‘ri poydevor qurishimiz mumkin. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Dahlman, E., Parkvall, S., & Sköld, J. (2021). 5G NR: The next generation wireless access technology (2nd ed.). Academic Press. 2. International Telecommunication Union. (2020). IMT-2020 recommendation: Minimum requirements related to technical performance for IMT-2020 radio interface(s) (ITU-R M.2410-0). 3. 3rd Generation Partnership Project. (2022). Technical specification group radio access network; NR; overall description; stage-2 (3GPP TS 38.300, Release 17). 3GPP. 4. Osseiran, A., Boccardi, F., Braun, V., Kusume, K., Marsch, P., Maternia, M., & Tullberg, H. (2014). Scenarios for 5G mobile and wireless communications: The vision of the METIS project. IEEE Communications Magazine, 52(5), 26–35. 5. GSMA Intelligence. (2024). The mobile economy 2024: Global mobile industry trends and forecasts. GSM Association. 6. Rappaport, T.S., Sun, S., Mayzus, R., Zhao, H., Azar, Y., Wang, K., & Gutierrez, F. (2013). Millimeter wave mobile communications for 5G cellular: It will work! IEEE Access, 1, 335–349. RAQAMLI TA’LIM MUHITIDA TALABALARNING DASTURLASH KO‘NIKMALARINI SUN’IY INTELLEKT ASOSIDA BAHOLASH VA PROGNOZLASHNING MATEMATIK MODELI Saidov Usmon Bahron o‘g‘li, BuxDTU, tayanch doktoranti, E-mail: statham.9494@gmail.com Annotatsiya. Mazkur maqolada raqamli ta’lim muhitida talabalarning dasturlash ko‘nikmalarini rivojlantirish jarayonini sun’iy intellekt asosida matematik modellashtirish masalalari tahlil qilinadi. Dasturlash kompetensiyasining ko‘p komponentli tuzilmasi asosida ko‘rsatkichlar tizimi ishlab chiqildi hamda sun’iy intellekt modeli yordamida o‘quv natijalarini prognozlash mexanizmi taklif etildi. Kalit so‘zlar: sun’iy intellekt, raqamli ta’lim muhiti, dasturlash kompetensiyasi, matematik modellashtirish, adaptiv ta’lim. Аннотация. В данной статье анализируются вопросы математического моделирования процесса развития навыков программирования у студентов в цифровой образовательной среде на основе искусственного интеллекта. На основе многокомпонентной структуры программной компетентности разработана система показателей, а также предложен механизм прогнозирования учебных результатов с использованием модели искусственного интеллекта. Ключевые слова: искусственный интеллект, цифровая образовательная среда, программирование, математическое моделирование, адаптивное обучение. Abstract. This article analyzes the issues of mathematical modeling of the process of developing students' programming skills in a digital learning environment based on artificial 382

intelligence. Based on the multi-component structure of programming competence, a system of indicators was developed and a mechanism for predicting learning outcomes using an artificial intelligence model was proposed. Keywords: artificial intelligence, digital learning environment, programming skills, mathematical modeling, adaptive learning. Kirish. Raqamli ta’lim muhitida dasturlash fanini o‘qitish jarayoni ko‘p omilli va dinamik tizim hisoblanadi. Talabalarning algoritmik fikrlashi, kodlash tuzilmasi, debugging ko‘nikmasi hamda loyiha asosida ishlash qobiliyati turli intensivlikda rivojlanadi. Shu sababli an’anaviy baholash tizimi dasturlash kompetensiyasining real dinamikasini to‘liq aks ettira olmaydi.[1], [3]. Mavzuning dolzarbligi – raqamli ta’lim muhitida talabalarning dasturlash ko‘nikmalarini sun’iy intellekt asosida tahlil qilish, ularni matematik model yordamida baholash va rivojlanish dinamikasini prognozlash zarurati bilan belgilanadi [4], [6]. Tadqiqotning maqsadi – raqamli ta’lim muhitida talabalarning dasturlash kompetensiyasini baholash va prognozlash uchun sun’iy intellekt asosidagi matematik modelni ishlab chiqish. Tadqiqotning vazifalari: • dasturlash kompetensiyasining asosiy komponentlarini aniqlash; • kompetensiyani baholash uchun matematik model ishlab chiqish; • sun’iy intellekt asosida o‘quv natijalarini prognozlash mexanizmini taklif etish. Asosiy qism. 1. Dasturlash kompetensiyasining matematik modeli. Dasturlash kompetensiyasi quyidagi komponentlardan iborat: A – algoritmik kompetensiya C – kodlash sifati D – debugging va testlash ko‘nikmalari P – loyiha asosida ishlash va hamkorlik ko‘nikmasi[6], [7]. Umumiy kompetensiya indeksi quyidagi matematik model orqali aniqlanadi: K = w₁A + w₂C + w₃D + w₄P Bu yerda: K – talabaning umumiy dasturlash kompetensiyasi indeksi A – algoritmik fikrlash darajasi C – kod yozish sifati ko‘rsatkichi D – debugging va testlash ko‘nikmalari darajasi P – loyiha asosida ishlash va hamkorlik kompetensiyasi w₁, w₂, w₃, w₄ – modeldagi vazn koeffitsiyentlari 383

1-rasm. Dasturlash kompetensiyasi komponentlari modeli 2. Eksperimental natijalar Tadqiqot 120 nafar talaba ishtirokida o‘tkazildi. Talabalar nazorat va tajriba guruhlariga ajratildi. Tajriba guruhida sun’iy intellekt asosidagi adaptiv o‘qitish modeli qo‘llanildi. Tadqiqot natijalari 1-jadvalda keltirilgan. 1-jadval Dasturlash kompetensiyasi indeksi (K) dinamikasi Guruh Nazorat guruhi Tajriba guruhi (SI asosida) Boshlang‘ich o‘rtacha K 0.42 0.41 16-hafta K O‘sish (%) 0.58 0.74 38 % 80 % Jadval natijalariga ko‘ra, sun’iy intellekt asosidagi adaptiv o‘qitish modeli qo‘llangan tajriba guruhida kompetensiya indeksining o‘sish darajasi sezilarli ravishda yuqori ekanligi kuzatildi. 2-rasm. Talabalarning dasturlash kompetensiyasi dinamikasi 3. Modelning prognoz aniqligi Model prognoz aniqligi Mean Squared Error (MSE) yordamida baholandi:[7], [8]. MSE = (1/n) Σ (K_real − K_pred)² Bu yerda: MSE – o‘rtacha kvadratik xatolik n – kuzatuvlar soni K_real – real o‘lchangan kompetensiya qiymati K_pred – model tomonidan prognoz qilingan kompetensiya qiymati 384

3-rasm. SI modelining prognoz aniqligi 4. AI asosidagi adaptiv ta’lim tizimi Sun’iy intellekt asosidagi adaptiv ta’lim tizimi talabalarning o‘quv faoliyatini tahlil qilib, individual o‘quv trajektoriyasini shakllantirish imkonini beradi [1], [5]. 4-rasm. AI asosidagi adaptiv ta’lim tizimi arxitekturasi 5. Dasturlash kompetensiyasini baholash algoritmi Dasturlash ko‘nikmalarini baholash jarayoni talaba faoliyati ma’lumotlarini yig‘ish, kompetensiya komponentlarini hisoblash va sun’iy intellekt yordamida prognozlash bosqichlarini o‘z ichiga oladi. 5-rasm. Dasturlash kompetensiyasini baholash algoritmi 6. Monitoring modeli 385

Raqamli ta’lim muhitida monitoring tizimi talabalarning faoliyatini real vaqt rejimida tahlil qilish va ta’lim strategiyasini optimallashtirish imkonini beradi [4], [6]. 6-rasm. Raqamli ta’lim muhitida dasturlash kompetensiyasini monitoring qilish modeli Xulosa va amaliy tavsiyalar. Dasturlash kompetensiyasini ko‘p komponentli model asosida baholash zarur. SI asosidagi adaptiv tizimlar o‘zlashtirish darajasini sezilarli oshiradi. Matematik prognozlash modeli individual ta’lim trajektoriyasini optimallashtirish imkonini beradi. Raqamli ta’lim platformalarida real vaqt monitoring mexanizmini joriy etish tavsiya etiladi. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Holmes, W., Bialik, M., & Fadel, C. (2019). Artificial intelligence in education: Promises and implications for teaching and learning. Center for Curriculum Redesign. 2. Luckin, R., Holmes, W., Griffiths, M., & Forcier, L. (2019). Intelligence unleashed: An argument for AI in education. Pearson Education. 3. Zawacki-Richter, O., Bond, M., Marin, V., & Gouverneur, F. (2019). Systematic review of research on artificial intelligence applications in higher education. International Journal of Educational Technology in Higher Education, 16(1), 39. https://doi.org/10.1186/s41239-019-0171-0 4. Chen, L., Chen, P., & Lin, Z. (2020). Artificial intelligence in education: A review. IEEE Access, 8, 75264–75278. https://doi.org/10.1109/ACCESS.2020.2988510 5. Holmes, W., Tuomi, I., & Bialik, M. (2021). State of AI in education 2021. Computers and Education: Artificial Intelligence, 2, 100025. https://doi.org/10.1016/j.caeai.2021.100025 6. Wang, Y., Li, T., & Zheng, Y. (2022). Artificial intelligence in programming education: A systematic literature review. Education and Information Technologies, 27, 12045– 12067. https://doi.org/10.1007/s10639-022-11130-4 7. Ahmad, A., & Hussain, M. (2023). Machine learning approaches for predicting students’ performance in programming courses. Computers & Education, 191, 104627. https://doi.org/10.1016/j.compedu.2022.104627 8. Karimova, M., & Usmanova, D. (2022). Digital transformation of higher education and innovative learning technologies. Journal of Modern Pedagogy, 4(1), 78–88. SUN’IY INTELLEKTDA TASVIR SEGMENTATSIYA ANIQLIGINI OSHIRUVCHI GRABCUT ALGORITMI TAHLILI Azimov Bunyod Raximjonovich, TATU, dotsent (PhD) b.azimov@tuit.uz Samadov Dilshodbek Usmon o‘g‘li, TATU, magistr talabasi, dilshodbeksamadov2002@gmail.com 386

Annotatsiya. Ushbu maqolada tasvirlarni qayta ishlash sohasida keng qo‘llaniladigan GrabCut segmentatsiya algoritmining ishlash prinsipi va samaradorligi tahlil qilingan. Masala graf nazariyasiga asoslangan yondashuv doirasida ko‘rib chiqilib, algoritmning energiya funksiyasi, hududiy ma’lumotlar hadi va silliqlash hadi matematik jihatdan ifodalangan. Tasvirning rang va chegara ma’lumotlarini hisobga olgan holda, old fon va orqa fonni ajratish jarayoni iterativ optimallashtirish asosida amalga oshirilgan. Maqolada GrabCut algoritmining klassik varianti hamda uning hisoblash vaqtini kamaytirishga qaratilgan takomillashtirilgan yondashuvlari tahlil qilingan. Olingan natijalar murakkab fonli tasvirlarda segmentatsiya aniqligi va hisoblash samaradorligini oshirish imkonini berishini ko‘rsatadi. Kalit so‘zlar: GrabCut, segmentatsiya, foreground, threshold, robustness, Region of Interest, Gaussian Mixture Models, Gibbs , smoothness term Аннотация. В данной статье проанализированы принцип работы и эффективность алгоритма сегментации GrabCut, широко применяемого в области обработки изображений. Задача рассмотрена в рамках подхода, основанного на теории графов, при этом математически формализованы энергетическая функция алгоритма, член, отвечающий за данные (региональный член), и сглаживающий член. С учётом цветовой информации изображения и данных о границах процесс разделения переднего и заднего планов осуществляется на основе итеративной оптимизации. В статье проанализированы классическая версия алгоритма GrabCut, а также его усовершенствованные модификации, направленные на сокращение времени вычислений. Полученные результаты демонстрируют возможность повышения точности сегментации и вычислительной эффективности при обработке изображений со сложным фоном. Ключевые слова: GrabCut, сегментация, передний план, пороговое значение, устойчивость, область интереса (ROI), гауссовские смеси (Gaussian Mixture Models), гиббсовская энергия, сглаживающий член Abstract. This paper analyzes the working principle and efficiency of the GrabCut segmentation algorithm, which is widely used in the field of image processing. The problem is examined within the framework of a graph theory–based approach, and the algorithm’s energy function, regional data term, and smoothness term are mathematically formulated. Taking into account the color and boundary information of the image, the separation of foreground and background is performed through an iterative optimization process. The study investigates both the classical version of the GrabCut algorithm and its improved modifications aimed at reducing computational time. The obtained results demonstrate the potential to enhance segmentation accuracy and computational efficiency, particularly in images with complex backgrounds. Keywords: GrabCut, segmentation, foreground, threshold, robustness, region of interest (ROI), Gaussian mixture models, Gibbs energy, smoothness term Kirish. Ma’lumki, hozirgi vaqtda tasvir segmentatsiyasi kompyuter ko‘rish va tasvirlarni qayta ishlash sohasining eng muhim va dolzarb masalalaridan biri hisoblanadi. Tasvir segmentatsiyasi usullari tibbiyot, biometrik tizimlar, masofadan zondlash, sanoat nazorati, harbiy razvedka, yuzni aniqlash va ob-havo monitoringi kabi ko‘plab sohalarda keng qo‘llanilmoqda. Ushbu sohalarda tasvirdan muhim obyektlarni aniqlash, ajratib olish va tahlil qilish bevosita segmentatsiya aniqligi va hisoblash samaradorligiga bog‘liqdir. Amaliy tajriba shuni ko‘rsatadiki, murakkab fonli tasvirlarda klassik chekka aniqlash va chegaraviy (threshold) segmentatsiya usullari yetarli aniqlikni ta’minlay olmaydi. Shu sababli, oxirgi yillarda graf nazariyasiga asoslangan segmentatsiya algoritmlariga katta e’tibor qaratilmoqda. Xususan, GraphCut va uning takomillashtirilgan varianti bo‘lgan GrabCut algoritmi minimal 387

foydalanuvchi aralashuvi bilan yuqori aniqlikdagi segmentatsiya natijalarini taqdim etishi bilan ajralib turadi. GrabCut algoritmi interaktiv segmentatsiya usuli bo‘lib, tasvirni yo‘naltirilmagan graf sifatida ifodalaydi va energiya funksiyasini minimallashtirish orqali old fon va orqa fonni ajratadi. Algoritm rang (tekstura) va chegara (kontrast) ma’lumotlaridan foydalanib, to‘rtburchak chegaralovchi quti asosida dastlabki tasniflashni amalga oshiradi hamda iterativ optimallashtirish jarayoni orqali segmentatsiya aniqligini oshiradi. Biroq, GrabCut algoritmining ko‘p martalik iteratsiyalarni talab qilishi va hisoblash vaqtining nisbatan katta bo‘lishi uning real vaqtli va murakkab sahnali tasvirlar uchun qo‘llanishini cheklab qo‘yadi. Shu munosabat bilan, tasvir segmentatsiyasi jarayonini tezlashtirish va aniqligini oshirishga qaratilgan yangi yondashuvlarni ishlab chiqish dolzarb masalalardan biri hisoblanadi. Xususan, energiya funksiyasini optimallashtirish, tashqi ko‘rinishlar ustma-ust kelishini (appearance overlap) hisobga olish hamda foydalanuvchi bilan o‘zaro aloqani soddalashtirish orqali GrabCut algoritmini takomillashtirish ilmiy va amaliy jihatdan muhim ahamiyat kasb etadi. GrabCut algoritmi: GrabCut segmentatsiya algoritmi GraphCut algoritmining takomillashtirilgan shakli sifatida ishlatiladi. Ushbu algoritm rasmlardagi to‘qima (rang) ma’lumotlari va chegara (kontrast) ma’lumotlaridan foydalanadi. Foydalanuvchi bilan to‘rtburchak shaklidagi qutilar orqali o‘zaro aloqada bo‘lib, quti ichidagi piksellar old fon (foreground), quti tashqarisidagi piksellar esa orqa fon (background) sifatida aniqlanadi. Bir nechta iteratsiyalar natijasida algoritm maqsadli segmentatsiyaga erishadi. Ushbu segmentatsiya jarayoni 1-rasmda ko‘rsatilgan[3]. 1-rasm. GrabCut blok-sxemasini algoritmlash. Ushbu algoritm blok sxemasi GrabCut algoritmi tasvirdagi obyektlarni fondan chiqarishda statistik modellashtirish va grafiklar nazariyasiga tayanadi. Jarayon boshlangan va foydalanuvchi tomonidan eski hamda orqa fon chegaralarini olish (initsializatsiya) bilan. Uchda bosqich piksellarning ishlab chiqarish klassifikatsiyasi amalga oshirib, loyiha taqsimotini model har bir soha bo‘yicha Gaussian Mixture Models (GMM) komponentlari shakllantiriladi. Algoritmning saqlashladi uning iterativ optimallashuv siklida namoyon bo‘ladi. GMM parametrlari piksellarning joriy holatiga ko‘ra qayta o‘rgatiladi va GrabCut mexanizmi orqali piksellararo bog‘liq energiya funksiyasi asosida tahlil 388

topildi. Har bir iteratsiyada piksellarning klaslarga tegishliligi yanada aniqlashtirilib, obyekt konturlari yaratilishi mumkin. Jarayon tizimda energiya minimallashuvi holati kuzatilgunga qadar takrorlanadi. Mantiqiy shart bajarilgach, segmentatsiya deb topiladi va yakuniy natija shakllantiriladi. Ushburchak murakkab fonli tasvirlarda ham yuqori aniqlikdagi chegaralarni belgilanadi. GrabCut algoritmining metodologik asoslari GrabCut algoritmi interaktiv segmentatsiya usullari orasida o‘zining iterativ optimallash bilan ajralib turadi. Ushbu uslub foydalanishdan talab amallarni darajada kamaytirib, obyektni yuklash uchun uni to‘rtburchak shaklidagi sohasini (ROI) yuksaltirishni yetarli qiladi. Algoritm sohadagi piksellarni kiritadi old fon, qo‘shimcha ravishda qat'iy orqadagi fon sifatida qabul qilib, ularning statistik baholaydi[5]. Segmentatsiya jarayonining asosi bo‘lgan E energiya funksiyasi elementlardan iborat: 𝐸(𝛼, 𝑘, 𝜃, 𝑧) = 𝑈(𝛼, 𝑘, 𝜃, 𝑧) + 𝑉(𝛼, 𝑧) Bu yerda: U(Ma'lumotlar hadi): Mintaqaviy ma'lumotlarni ifodalovchi ushbu had har bir pikselning ma'lum bir klasga (eski fon yoki orqa fon) tegishli bo‘lishi mumkinligi hisoblaydi. V (Smoothness term ): Qoʻshni piksellar uchun bogʻliqlik chegaralarning tekisligi. Bunda 𝜃 histogramma modeli orqali rang taqsimoti aniqlansa, 𝛼 koeffitsiyenti pikselning holatini (0 yoki 1) tozalash. Ushbu formulaga ega edi: 𝑈(𝛼, 𝜃, 𝑧) = ∑ − log ℎ (𝑧)𝑛 ; 𝛼𝑛) 𝑛 Bu yerda ℎ(𝑧𝑛 ; 𝛼𝑛 )n-chi elementning berilgan model parametrlari asosida ma’lum sinfga tegishli bo‘lish ehtimolini ifodalaydi. Barcha elementlar o‘zaro mustaqil deb qaralganda, umumiy ehtimollik ko‘paytma ko‘rinishida ifodalanadi va logarifm olish orqali u yig‘indi shakliga keltiriladi. Manfiy logarifm ehtimollikni maksimallashtirish masalasini energiya funksiyasini minimallashtirish masalasiga aylantiradi[6]. Silliqlash (tekislash) hadi 𝑉(𝛼, 𝑧): 𝑉(𝛼, 𝑧) = 𝛾 ∑ (𝑚,𝑛)∈𝑐 𝑑𝑖𝑠(𝑚, 𝑛)−1 [𝑎𝑛≠ 𝑎𝑚 ]𝑒𝑥𝑝 − (𝑧𝑚 − 𝑧𝑛 )2 Ushbu formula orqali qo‘shni piksellar juftliklari to‘plamini bildiradi, 𝑑𝑖𝑠() qo‘shni piksellar orasidagi Evklid masofasini ifodalaydi[7]. 𝛽 parametrining tanlanishi eksponensial yo‘nalishda yuqori kontrast va past kontrast holatlar o‘rtasida mos almashishni ta’minlaydi, bu esa o‘xshash kulrang sohalarda izchillikni kuchaytiradi. 𝛽 doimiysi 0 ga teng bo‘lganda, silliqlash hadi mashhur Ising priori ko‘rinishiga keladi va doimiyning qiymatiga bog‘liq holda butun tasvir bo‘ylab silliqlikni rag‘batlantiradi va formula orqali joylashgan ma'lumotlar hadi har bir pikselning ma'lum bir klasga tegishli bo‘lish ehtimolini statistik harakat qiladi[5]. Ushbu ko‘rinishdagi gistogrammasiga tayanib, obyekt va fon farqlanishni minimal belgilash. Bu matematik modelning afzalligi balki, u milliy rang intensivligini, tasvirdagi piksellar taqsimotining imkoniyatlarini ham 389

oladi.Matematik modelni amaliyotga tatbiq etish jarayonida GrabCut algoritmi piksellar chegaraviy munosabatlarni ham tahlil qiladi. Shuni ta'kidlash joizki, energiya funksiyasini minimallashtirish bosqichida algoritm iterativ ravshan GMM (Gaussian Mixture Models) parametrlarini yangilab boradi. Bu esa o‘z harakatlarini, sohani ishlab chiqarish to‘rtburchak (ROI) ichida obyekt yanada aniq va ishlab chiqarishga xizmat qiladi[8]. Natijalar: Tadqiqot algoritmini amaliy sinovdan o‘tkazish insonlar tasviri tushirilgan murakkab fonli foto-suratdan foydalanildi. Tajriba algoritm shuni ko‘rsatadiki, bir necha iteratsiyadan so‘ng asosiy obyektlarni fondan ajrata oldi. 2-rasmda algoritmni qo‘llashdan keyin va keyingi holat ko‘rsatildi: 2-rasm. Tajriba tasviri: chapda - asl, o‘ngda - segmentatsiyalangan natija. Olingan tahlili shuni ko‘rsatadiki GrabCut hatto murakkab konturli va o‘xshash narsalarni taqsimotiga ega bo‘lgan obyektlarni ham yuqori aniqlikda segmentatsiyalash orqali. narsa, tahlil jarayonida obyektning ba'zi qismlarida energiya minimallashuvi biroz yo‘qotishlar kuzatildi. Bu holat obyektlarining rangbarang foni bilan yuqori darajadagi o‘xshashligi va initsializatsiya sohasining chegaraviy ta'siri bilan izohlanadi. Shunga qarab, algoritm murakkab tasvirlarni qayta ishlashda o‘zining mustahkamligi (robustness) isbotladi, bu esa uni zamonaviy kompyuter ko‘rish tizimlarida qo‘llashni isbotladi. 3-rasm. Tasvirdagi yakka obyektni segmentatsiyalash bosqichlari: (a) – ROI (Region of Interest) sohasini belgilash; (b) – fondan ajratilgan yakuniy natija. Tasvir segmentatsiyasi jarayonida GrabCut algoritmining bir necha fundamental mezonlar asosida kompleks tahlil natijalari. Tadqiqot algoritmining murakkab vizual muhitlarda ishlashini aniqlash orqali aniqlaydi: segmentatsiya aniqligi va tekstura tahlili nuqtai nazaridan yondashilganda, zebra tanasidagi oq va qora chiziqlar kabi murakkab vizual tarzda algoritmdan yuqori diskretizatsiyani talab qiladi. GrabCut algoritmi ushbu chiziqli strukturalarni fondan keyin yuqori samaradorlik namoyish etdi. Bu holat Gaussian Mixture Models (GMM) yordamida piksellarning rang imkoniyatlarini statistik aniqlash to‘g‘ri modellashtirilganligini va har bir klaster uchun rang parametrlarining mukammal 390

shakllanganligini tasdiqlaydi. Fonni minimallashtirish (background subtraction) jarayonida tasvirning orqa fonidagi yashil rangli o‘tloq va obyektning ayrim qismlari o‘zaro o‘xshash rangiga spektrga ega bo‘lishiga qaramay, energiya funksiyalarining iterativ optimallashuvi natijaviy piksellari 80% dan yuqori aniqlikda filtrlandi. Ushbu ko‘rsatkich Gibbs quvvat funktsiyasining ma'lumotlar hadi (data term) orqa fonni identifikatsiya qilishda naqadar mustahkam matematik asosga ega bo‘lgan isbotlangan. Chegaraviy ishlik va kontur tahlili, obyektning murakkab geometriyaga ega qismlari, yuzasi, quloq sohasi va oyog‘i konturlari algoritmi belgilangan yuqori aniqlikda saqlab qolindi. Tasvirning ayrim chetki ostida kuzatilgan mikroskopik modeldagi yo‘qotishlar matematik modeldagi "smoothness term (silliqlik hadi) ning chegara piksellariga ko‘rsatgan ta'siri bilan izohlanadi. Piksellararo bog‘liqlikni tekislash (smoothing) jarayonida ba'zi o‘ta tizim detallarning fon bilan qo‘shilib ketishiga sabab bo‘lsa-da, umumiy segmentatsiya sifati yuqori aniqlik koeffitsientini saqlab qoldi. Xulosa. GrabCut algoritmining murakkab vizual muhitdagi obyektlarni segmentatsiyalash hamda uning matematik-statistik poydevori atroflicha tadqiq qilindi. O‘ziga xos tahillar shuni ko‘rsatadiki, algoritmdagi iteratsion optimallashtirish mexanizmi obyekt konturlarining geometrik aniqligini ta'minlashda va segmentatsiyani yaxshilashda hal qiluvchi rol o‘ynaydi. Dasturda zebra tasviri kabi murakkab va takrorlanuvchi teksturaga ega obyektlar misolida Gaussian Mixture Models (GMM) va energiya funktsiyasining muvozanatlashgan holda qo‘llab-quvvatlanashi o‘rganildi. Natijalar shuni tasdiqladiki, hatto shunga o‘xshash fon ranglari va obyektning qoplama ko‘rinishi (masalan, kiyimlar yoki takroriy ranglar) o‘zaro o‘ta murakkab sharoitlarda ham algoritm 80 % dan yuqori aniqlikdagi segmentatsiyani ta'minlashga qodir. Bu ko‘rsatkich Gibbs energiyaning ma'lumotlar hadi (data term) piksellarni klassifikatsiya qilishda naqadar yuqori selektivlikka ega bo‘lganidan dalolat beradi. Tadqiqotdan olingan sonli ma'lumotlar va grafik vizualizatsiyalar zamonaviy dasturiy ta'minot tizimlarini qo‘llash, obyektlarni avtomatik identifikatsiyalash hamda texnik-muhandislik amaliyotida vizual tahlillarni amalga oshirish uchun muhim ahamiyatga ega. Matematik model tarkibidagi "smoothness term" (silliqlik hadi) chegaraviy piksellar bog‘liqlikni tekislash orqali kontur butunligini saqlab qolish imkonini beradi. Garchi bu had o‘ta nozik detailed fon bilan qisman qo‘shilib ketishga harakatsa-da, umumiy tizimning yaratilishini ta'minlashdagi hissasi beqiyosdir. Olingan ushbu kompyuter metodologiyaning zamonaviy kompyuter ko‘rish (Computer Vision) tizimlarida ma'lumotlarni qayta ishlashning va yuqori samarali usuli isbotlaydi. Ushbu tadqiqot kelgusida sun'iy intellektga amaliy tasvir tahliliy tizimlarni yanada takomillashtirish uchun ilmiy asos bo‘lib xizmat qiladi. Adabiyotlar ro‘yxati 1. Han, S.; Wang, L. Overview of Threshold Methods for Image Segmentation. Syst. Eng. Electron. Technol. 2022,102, 91–94. 2. Jiang, F.; Gu, Q.; Hao, H. Overview of Content based Image Segmentation Methods. J. Softw. 2017,28, 160–183. 391

3. Hao, Q.; Zheng, W.; Wang, C.; Xiao, Y.; Zhang, L. MLRN: A multi-view local reconstruction network for single image restoration. 4. Inf. Process. Manag. 2024,61, 103700. [CrossRef] 5. Qiu Guan,Min hua,hai-gen hu,” A Modified Grabcut Approach For Image Segmentation Based Local Prior Distribution” International conference on wavelet analysis and pattern recognition ,2017,IEEE. 6. Achanta, R.; Hemami, S.; Estrada, F.; Susstrunk, S. Frequency-tuned salient region detection. In Proceedings of the 2009 IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition, Miami, FL, USA, 20–25 June 2009; pp. 1597–1604. 7. Cheng, M.M.; Mitra, N.J.; Huang, X.; Torr, P.H.S.; Hu, S.-M. Global contrast based salient region detection. IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 2014, 37, 569–582. 8. L. G. de, R. Deriche and C. Alberola-L, "Texture and color segmentation based on the combined use of the 9. structure tensor and the image components", Signal Processing, vol.88, pp. 776-795, 2008. 10. G. Gerig, O. Kubler, R. Kikinis and F. A. Jolesz, "Nonlinear anisotropic filtering of MRI data", IEEE 11. Transactions on Medical Imaging, vol.11, pp. 221-232, 1992. KOSHI TURIDAGI INTEGRALLAR YORDAMIDA TASVIRLARNI QAYTA ISHLASH VA CHETKI EFFEKTLARNI SUN'IY INTELLEKT USULLARI BILAN BARTARAF ETISH Sayitjonova Mashxuraxon Tulqinovna, AndDTI Texnologik mashinalar va mehnat muhofazasi kafedrasi assistenti. mashasaliyevaaziz@gmail.com Annotatsiya. Ushbu tezisda tasvirlarni qayta ishlash jarayonida yuzaga keladigan chetki (edge) effektlarni kamaytirish muammosi ko‘rib chiqiladi. Tadqiqotda Koshi turidagi integrallar asosida signal va tasvirlarni matematik modellashtirish usullari tahlil qilinadi hamda sun’iy intellekt algoritmlari yordamida chetki buzilishlarni aniqlash va bartaraf etish mexanizmlari taklif etiladi. Аннотация. В данной работе рассматривается проблема уменьшения краевых эффектов, возникающих в процессе обработки изображений. В исследовании анализируются методы математического моделирования сигналов и изображений на основе интегралов типа Коши, а также предлагаются механизмы обнаружения и устранения краевых искажений с использованием алгоритмов искусственного интеллекта. Abstract. This thesis addresses the problem of reducing edge effects that occur during image processing. The study analyzes mathematical modeling methods for signals and images based on Cauchy-type integrals and proposes mechanisms for detecting and eliminating edge distortions using artificial intelligence algorithms. Kalit so‘zlar: tasvirlarni qayta ishlash, koshi integrali, chetki effektlar, sun’iy intellekt, shovqin kamaytirish. Ключевые слова: обработка изображений, интеграл коши, краевые эффекты, искусственный интеллект, снижение шума. 392

Keywords: image processing, cauchy integral, edge effects, artificial intelligence, noise reduction Kirish. Tasvirlarni qayta ishlash zamonaviy kompyuter texnologiyalari, sun’iy intellekt va sanoat avtomatizatsiyasi sohalarida muhim ahamiyatga ega. Raqamli tasvirlar orqali vizual ma’lumotlarni tahlil qilish va optimallashtirish ko‘plab amaliy masalalarni hal qilish imkonini beradi: tibbiy diagnostika, sanoat nazorati, kosmik va harbiy texnologiyalar, shuningdek multimedia va raqamli san’at sohalarida. Shu bilan birga, tasvirlarni filtratsiya qilish va ulardagi chetki (edge) effektlarni kamaytirish doimiy ravishda ilmiy tadqiqot markazida bo‘lib kelmoqda. An’anaviy filtrlar, masalan, Sobel, Prewitt yoki Gauss filtrlari, tasvirning chegaralarida artefaktlar hosil qilishi va aniqlikni kamaytirishi mumkin. Bunday chetki effektlar, ayniqsa yuqori aniqlik talab qilinadigan ilmiy va sanoat ilovalarida muammoli hisoblanadi. Shu bois, Koshi turidagi integrallar kabi matematik nazariyalar tasvirning chegaralarini aniq ifodalash va filtratsiyalash jarayonini mukammallashtirishga imkon beradi. Koshi integrali nazariyasi kompleks o‘zgaruvchilar va kontur integraliga asoslangan bo‘lib, u tasvirdagi geometrik va fotometrik o‘zgarishlarni yuqori aniqlikda hisoblash imkonini beradi. Bundan tashqari, sun’iy intellekt va chuqur o‘rganish algoritmlari (deep learning) tasvirdagi shovqin, chetki artefaktlar va boshqa noaniqliklarni avtomatik aniqlash va bartaraf etishga imkon beradi. Koshi integrali va AI usullarini birlashtirish tasvirlarni qayta ishlashning samaradorligini sezilarli darajada oshiradi, bu esa yuqori sifatli vizual ma’lumotlar yaratishga xizmat qiladi. Maqolaning maqsadi – Koshi turidagi integrallar yordamida tasvirni qayta ishlash jarayonida yuzaga keladigan chetki effektlarni sun’iy intellekt yordamida kamaytirish algoritmini ishlab chiqish va uning samaradorligini amalda tasdiqlash. Maqolada quyidagi vazifalar bajariladi: 1. Koshi turidagi integral nazariyasini tasvirlarni qayta ishlashga moslashtirish. 2. Chetki effektlarni matematik formulalar orqali aniqlash va baholash. 3. Sun’iy intellekt metodlari yordamida chetki artefaktlarni kamaytirish algoritmini ishlab chiqish va sinovdan o‘tkazish. 4. Natijalarni vizual va statistik ko‘rsatkichlar orqali baholash, amaliy tavsiyalar berish. Shunday qilib, ushbu tadqiqot tasvirlarni qayta ishlash sohasidagi dolzarb ilmiy va amaliy masalalarni hal qilishga xizmat qiladi, zamonaviy matematik metodlar va sun’iy intellekt texnologiyalarini birlashtirish orqali chetki effektlarni samarali bartaraf etish imkonini beradi. Asosiy qism. 1. Koshi turidagi integrallar va tasvirni qayta ishlash. Tasvirni qayta ishlashda ikki o‘lchamli funksiyani 𝑓(𝑥, 𝑦)sifatida ko‘rib chiqamiz. Koshi turidagi integral tasvir chegarasidagi o‘zgarishlarni aniqlash va shovqinni kamaytirishda muhim rol o‘ynaydi [1]. Integral quyidagicha ifodalanadi: 𝐹(𝑧) = 1 2𝜋𝑖 ∫ Γ 𝑓(𝜁) 𝜁−𝑧 393 𝑑𝜁, 𝑧 ∈ ℂ ∖ Γ (1).

Bu yerda: • Γ– tasvir konturi yoki cheklov chizig‘i, • 𝑧 = 𝑥 + 𝑖𝑦– kompleks o‘zgaruvchi, • 𝜁– integralning parametrizatsiya qilingan nuqtasi. Integralning asosiy xususiyati – u tasvir chegarasidagi aniqlikni oshiradi va yuqori chastotali artefaktlarni kamaytiradi. Bu ayniqsa sanoat tasvirlarini qayta ishlashda, masalan, metall yuzalarining sifatini tekshirish yoki mikrostrukturani tahlil qilishda juda foydali. 2. Chetki effektlarni matematik baholash Chetki effektlarni baholash uchun gradient va Laplas operatorlaridan foydalanish mumkin: ∂𝑓 2 ∂𝑓 2 𝐺(𝑥, 𝑦) = √( ) + ( ) (2) ∂𝑥 ∂𝑦 𝐿(𝑥, 𝑦) = ∂2 𝑓 ∂2 𝑓 ∂𝑥 ∂𝑦 2 + 2 (3) Bu formulalar tasvirdagi chegaralar va shovqinni aniqlash imkonini beradi. Koshi integrali yordamida olingan filtrlangan tasvirda 𝐺(𝑥, 𝑦)va 𝐿(𝑥, 𝑦)qiymatlari an’anaviy filtrlarga qaraganda barqarorroq va chetki artefaktlar kamroq bo‘ladi [2]. 3. Sun’iy intellekt yordamida chetki effektlarni kamaytirish (boyitilgan) Sun’iy intellekt (AI) va chuqur o‘rganish algoritmlari (deep learning) Koshi integrali yordamida oldindan filtrlangan tasvirlarni qayta ishlashda chetki artefaktlarni avtomatik aniqlash va bartaraf etishga imkon beradi [3]. AI algoritmining asosiy printsipi – tasvirni pixellar darajasida tahlil qilish va noaniq chegaralarni aniqlash orqali ularni optimallashtirishdir. AI jarayoni quyidagi bosqichlardan iborat: 1. Oldindan filtrlash: Koshi integrali yordamida tasvirning chegaralari matematik jihatdan aniqlanadi va yuqori chastotali shovqinlar kamaytiriladi [4]. 2. Chetki aniqlash: Konvolyutsion neyron tarmoq (CNN) tasvirdagi potensial artefaktlar hududini aniqlaydi [5]. Har bir piksel uchun gradent va kontekstual ma’lumot hisobga olinadi: 𝐺𝐴𝐼 (𝑥, 𝑦) = 𝜎(∑𝑚,𝑛 𝑊𝑚,𝑛 ⋅ 𝐼𝑖𝑛 (𝑥 + 𝑚, 𝑦 + 𝑛) + 𝑏) (5) Bu yerda 𝑊𝑚,𝑛 – filtr og‘irligi, 𝑏– ofset, 𝜎– aktivatsiya funksiyasi, 𝐼𝑖𝑛 – kirish tasvir qiymati. 3. Optimallashtirish: Modelning yo‘qotish funksiyasi (loss function) quyidagicha aniqlanadi: 𝐸 = ∑𝑖,𝑗 𝛼 ∣ 𝐼𝑝𝑟𝑒𝑑 (𝑖, 𝑗) − 𝐼𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 (𝑖, 𝑗) ∣2 + 𝛽 ∣ ∇𝐼𝑝𝑟𝑒𝑑 (𝑖, 𝑗) − ∇𝐼𝑡𝑎𝑟𝑔𝑒𝑡 (𝑖, 𝑗) ∣2 (6) Bu yerda birinchi qism – piksel qiymatlari asosida yo‘qotish, ikkinchi qism – gradient farqi asosida chetki aniqlikni oshirish. 𝛼va 𝛽– vazn parametrlar. 4. Chetki artefaktlarni bartaraf etish: Optimallashtirilgan model tasvirning noaniq chetlarini yumshatadi, shovqinni kamaytiradi va vizual sifatni yaxshilaydi. Xulosa. Ushbu tadqiqot natijalari shuni ko‘rsatdiki, Koshi turidagi integrallar tasvirlarni qayta ishlashda chetki (edge) effektlarni nazorat qilish va 394

yuqori aniqlik bilan filtratsiya qilish imkonini beradi. An’anaviy filtrlar bilan solishtirganda, Koshi integrali: • Tasvirning chegaralarini matematik jihatdan aniqlashda yuqori aniqlik beradi, • Yuqori chastotali shovqinlarni samarali kamaytiradi, • Gradient va Laplas operatorlari yordamida chetki o‘zgarishlarni barqaror aniqlashga yordam beradi. Sun’iy intellekt yordamida bu metodni kombinatsiyalash esa: • Koshi integrali bilan aniqlangan chetki artefaktlarni avtomatik bartaraf etadi, • Vizual sifatni sezilarli darajada oshiradi, • Signal-to-noise ratio (SNR) va Peak signal-to-noise ratio (PSNR) ko‘rsatkichlarini 50–60% ga yaxshilaydi, • Real vaqt rejimida GPU yordamida ishlash imkonini beradi, bu esa sanoat va tibbiy ilovalarda qo‘llashni amaliy qiladi. Amaliy tavsiyalar: 1. Koshi integrali va AI kombinatsiyasi: Tasvirlarni qayta ishlash jarayonida Koshi integrali bilan oldindan filtrlangan tasvirlarni AI yordamida optimallashtirish tavsiya qilinadi. Bu kombinatsiya chetki artefaktlarni maksimal darajada kamaytiradi. 2. Real vaqtli monitoring: Sanoat inspeksiyalari va tibbiy tasvirlarni real vaqt rejimida tahlil qilishda ushbu metoddan foydalanish mumkin. 3. Modelni turli tasvirlar bo‘yicha o‘rgatish: AI modelni turli turdagi tasvirlar (mikroskopik, tibbiy, tabiiy) bo‘yicha o‘rgatish orqali metodning universal samaradorligini oshirish mumkin. 4. Parametrlarni optimallashtirish: Koshi integralining kontur parametrlari va AI modelining vazn koeffitsiyentlarini (𝛼, 𝛽) tasvir turiga moslashtirish orqali natija yanada yaxshilanadi. 5. Kelajakda integratsiyalashgan tizimlar: Ushbu yondashuvni video tasvirlarni qayta ishlash, 3D tasvirlarni tahlil qilish va avtomatlashtirilgan inspeksiya tizimlariga integratsiyalash tavsiya qilinadi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Ji, L., & Chen, C. (2025). Multi-Scale Image Defogging Network Based on Cauchy Inverse Cumulative Function Hybrid Distribution Deformation Convolution. Sensors, 25(16), 5088. https://doi.org/10.3390/s25165088 — tasvirlarda Cauchy turlari integrallar nazariyasi va chuqur o‘rganish yondashuvlarining qo‘llanilishi haqida. 2. Jones, H. N., Deshmukh, A., & Pande, K. (2026). Deep-learning methods for contrast enhancement and artifact reduction in cryo-electron tomography: a systematic analysis of the state of the art and proposed improvements. Acta Crystallographica Section D, 82(Pt 3), 168– 186. — chuqur o‘rganish orqali artefaktlarni kamaytirish metodlari bo‘yicha sistematik tahlil. 3. Gour, A., & Rajput, K. (2023). Machine Learning Approaches for Image Denoising and Artifact Removal in Medical Imaging. International Journal of Intelligent Systems and Applications in Engineering, 11(7S), 65–?. — tibbiy tasvirlarda sun’iy intellekt yordamida shovqin va artefaktlarni kamaytirish bo‘yicha tadqiqot. 4. Rustamova, S. (2023). Raqamli tasvirlarni qayta ishlashda sun’iy intellekt asosidagi segmentatsiya va filtrlash usullarining samaradorligi. Ta’lim innovatsiyasi va integratsiyasi. — 395

SI yordamida tasvir segmentatsiya va shovqinlarni kamaytirish yondashuvlari haqida tahliliy maqola. 5. Zoirov, O. (2024). Tasvirlarga raqamli ishlov berish jarayonini intellektuallashtirish algoritmini yaratish. Green Economy and Development, 1(5). — tasvirlarni qayta ishlash jarayonini AI yordamida intellektualizatsiya qilish masalalari. O‘ZBEK TILIDAGI MATNLARNI AVTOMATIK ANNOTATSIYALASHNING EXTRACTIVE USULGA ASOSLANGAN ALGORITMIK MODELI Abidova Shaxnoza Baxodirovna, TATU v.b. dotsent, shaxnoza23@mail.ru. Shamuratov Ulug‘bek Alisher o‘gli, TATU magistrant, ulugbekshamuratov1219@gmail.com. Qurbonbekova Sabira Baxit qizi, TATU magistrant, sabiraqurbonbekova2224@gmail.com. Annotatsiya. Mazkur maqolada o‘zbek tilidagi matnlarni avtomatik annotatsiyalashning extractive usulga asoslangan algoritmik modeli taklif etiladi. Model matnni oldindan qayta ishlash, muhim so‘zlar vaznini aniqlash va gaplarni reytinglash orqali matnning qisqa annotatsiyasini shakllantiradi. Kalit so‘zlar: avtomatik annotatsiya, extractive usul, matnlarni qayta ishlash, tabiiy tilni qayta ishlash, matn tahlili, algoritmik model, o‘zbek tili Аннотация. В статье предлагается алгоритмическая модель автоматического аннотирования узбекских текстов на основе extractive подхода. Модель включает предварительную обработку текста, определение веса ключевых слов и ранжирование предложений для формирования краткой аннотации. Ключевые слова: автоматическое аннотирование, extractive подход, обработка текста, обработка естественного языка, анализ текста, алгоритмическая модель, узбекский язык Abstract. This paper proposes an extractive-based algorithmic model for automatic annotation of Uzbek texts. The model includes text preprocessing, keyword weighting, and sentence ranking to identify important sentences and generate a concise annotation. Keywords: automatic annotation, extractive approach, text processing, natural language processing, text analysis, algorithmic model, Uzbek language Kirish. Axborot texnologiyalarining jadal rivojlanishi natijasida internet tarmoqlari, elektron kutubxonalar, ilmiy bazalar va turli raqamli platformalarda saqlanayotgan matnli ma’lumotlar hajmi keskin ortib bormoqda. Bunday katta hajmdagi axborot oqimini tezkor tahlil qilish, undan zarur ma’lumotlarni ajratib olish va foydalanuvchiga qulay shaklda taqdim etish muhim masalalardan biri hisoblanadi. Shu sababli tabiiy tilni qayta ishlash sohasida matnlarni avtomatik qayta ishlash, xususan, ularni avtomatik annotatsiyalash muammosi dolzarb ilmiy tadqiqot yo‘nalishlaridan biri sifatida qaralmoqda.[1] Avtomatik annotatsiyalash — bu matnning asosiy mazmunini saqlagan holda uning qisqa va mazmunli ko‘rinishini shakllantirish jarayonidir. Bunday texnologiyalar ilmiy maqolalar, yangiliklar, elektron hujjatlar hamda katta hajmdagi matnli ma’lumotlar bilan ishlashda foydalanuvchiga vaqtni tejash va axborotni tez anglash imkonini beradi. Hozirgi kunda matnlarni avtomatik qisqartirish va annotatsiya yaratish jarayonida turli algoritmik yondashuvlar qo‘llanilmoqda. 396

Matnlarni avtomatik annotatsiyalash asosan ikki asosiy yondashuvga bo‘linadi: extractive va abstractive usullar. Extractive usulda matndan eng muhim gaplar tanlab olinib, ular asosida annotatsiya shakllantiriladi. Abstractive usulda esa matn mazmuni qayta ishlanib, yangi gaplar generatsiya qilinadi. Amaliyotda extractive usul soddaligi, hisoblash samaradorligi va mavjud matndan foydalanish imkoniyati sababli keng qo‘llaniladi. O‘zbek tilidagi matnlarni avtomatik qayta ishlash bo‘yicha tadqiqotlar hali ham rivojlanish bosqichida bo‘lib, mavjud resurslar va algoritmik modellar yetarli darajada takomillashmagan. Shu sababli o‘zbek tilidagi matnlar uchun samarali algoritmlar ishlab chiqish tabiiy tilni qayta ishlash sohasining muhim vazifalaridan biri hisoblanadi. Mazkur maqolada o‘zbek tilidagi matnlarni avtomatik annotatsiyalashning extractive usulga asoslangan algoritmik modeli taklif etiladi. Ushbu yondashuv matnni oldindan qayta ishlash, muhim so‘zlarni aniqlash hamda gaplarning ahamiyat darajasini baholash bosqichlariga asoslanadi. Ushbu model yordamida matnning asosiy mazmunini aks ettiruvchi gaplar aniqlanib, avtomatik ravishda qisqa annotatsiya shakllantiriladi. Asosiy qism. O‘zbek tilidagi matnlarni avtomatik annotatsiyalash jarayonida matndan eng muhim gaplarni aniqlash va ular asosida qisqa mazmunni shakllantirish asosiy vazifa hisoblanadi. Taklif etilayotgan algoritmik model extractive usulga asoslangan bo‘lib, matndagi gaplarning muhimlik darajasini statistik ko‘rsatkichlar yordamida aniqlashga asoslanadi.[2] Dastlab matn 𝑇quyidagi ko‘rinishda qaraladi: 𝑇 = {𝑆1 , 𝑆2 , 𝑆3 , … , 𝑆𝑛 } bu yerda 𝑆𝑖 — matndagi i-gap, 𝑛— gaplar soni. Har bir gap esa so‘zlar to‘plamidan iborat: 𝑆𝑖 = {𝑤1 , 𝑤2 , 𝑤3 , . . . , 𝑤𝑚 } bu yerda 𝑤𝑗 — gap tarkibidagi j-so‘z. Matnni qayta ishlash jarayonining birinchi bosqichi oldindan qayta ishlash (preprocessing) hisoblanadi. Bu bosqichda matn gaplarga ajratiladi, tinish belgilar olib tashlanadi va stop-so‘zlar chiqarib tashlanadi. Shundan so‘ng matndagi har bir so‘zning chastotasi aniqlanadi. O‘zbek tilidagi matnlarni qayta ishlash jarayonida stop-so‘zlarni aniqlash muhim bosqichlardan biri hisoblanadi. Tadqiqotlarda o‘zbek tiliga xos xususiyatlar, xususan uning agglutinativ til ekanligi sababli stop-so‘zlarni aniqlash boshqa tillarga qaraganda murakkabroq ekani ta’kidlanadi. Shu sababli matnlarni avtomatik tahlil qilishda maxsus usullardan foydalanish talab etiladi.[3] Tadqiqotlarda o‘zbek tilidagi matnlar asosida tuzilgan korpusdan foydalanilib, stop-so‘zlarni aniqlash uchun unigram, bigram va kollokatsiya (collocation) usullari qo‘llanilgan. Ushbu usullar yordamida matnda tez-tez uchraydigan, lekin asosiy semantik ma’no bermaydigan so‘zlar ajratib olinadi. Natijada matnni tahlil qilish jarayoni soddalashadi va qidiruv tizimlarining samaradorligi oshadi. Bunday yondashuv katta hajmdagi matnlar bilan ishlashda, xususan axborotni qidirish tizimlari, tabiiy tilni qayta ishlash va mashinaviy o‘qitish 397

sohalarida muhim ahamiyat kasb etadi. Stop-so‘zlarni filtrlash orqali matndagi asosiy mazmunni ifodalovchi birliklar ajratib olinadi va bu ma’lumotlarni qayta ishlash jarayonining aniqligini oshiradi.[4] Unigram metodi Unigram metodi matndagi yakka so‘zlar chastotasini tahlil qilishga asoslanadi. Agar biror so‘z matnda juda ko‘p uchrasa, lekin mazmuniy ahamiyati past bo‘lsa, u stop-so‘z sifatida belgilanadi. Masalan, o‘zbek tilida quyidagi so‘zlar ko‘pincha stop-so‘z bo‘lishi mumkin: 1-jadval № 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Stop so‘z va ham uchun bilan kabi yoki esa agar yana ammo Bigram metodi Bigram metodi ikki so‘zdan iborat kombinatsiyalarni tahlil qiladi. Ba’zi so‘zlar alohida olinganda stop-so‘z bo‘lmasligi mumkin, lekin birgalikda kelganda ma’nosiz birlik hosil qilishi mumkin.[5] Misol: 2-jadval № 1 2 3 4 5 Bigram stop-so‘z shu bilan shunday qilib bir xil shu sababli bu yerda Collocation metodi Collocation metodi bigram metodiga o‘xshash bo‘lib, so‘zlarning birga kelish ehtimoli va statistik bog‘liqligini hisoblaydi. Bu usul ayniqsa agglutinativ tillar (jumladan o‘zbek tili) uchun samarali hisoblanadi.[6] So‘zlarning muhimlik darajasini aniqlash uchun TF-IDF (Term Frequency – Inverse Document Frequency) usulidan foydalaniladi. Ushbu ko‘rsatkich so‘zning matndagi ahamiyatini baholash imkonini beradi.[7] So‘zning matndagi chastotasi quyidagi formula orqali aniqlanadi: 𝑓(𝑤) 𝑇𝐹(𝑤) = 𝑁 bu yerda: • 𝑓(𝑤)— so‘zning matnda uchrash soni • 𝑁— matndagi umumiy so‘zlar soni 398