Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot

5. Ketma-ketlikni standart transformator kodlagichiga kirish sifatida uzatish Har bir enkoder 2 ta asosiy qismdan iborat [13]: a) Multi-Head Self Attention (MSA): 𝑧𝑙′ = 𝑀𝑆𝐴(𝐿𝑁(𝑧𝑙−1 )) + 𝑧𝑙−1 (8) MSA mexanizmi quyidagicha: 𝑄 = 𝑧𝑊𝑄 , 𝐾 = 𝑧𝑊𝐾 , 𝑉 = 𝑧𝑊𝑉 , berilgan bo‘lsin, (𝑊𝑄 , 𝑊𝐾 , 𝑊𝑉 – o‘rganiladigan vaznlar): 𝑄 𝐾𝑇 𝑀𝑆𝐴 = 𝐶𝑜𝑛𝑐𝑎𝑡(𝑆𝑜𝑓𝑡𝑚𝑎𝑥 ( 𝑖 𝑖 ) 𝑉𝑖 )𝑊𝑂 √𝑑𝑘 (9) Bu yerda, - 𝑑𝑘 – kalit o‘lchami; - Softmax – ehtimolikka aylantirish; - 𝑄𝑖 𝐾𝑖𝑇 – o‘xshashlik matritsasi; - 𝑊𝑂 - chiqish vazn matritsasi. b) Multi-layer perceptron (MLP): 𝑧𝑙 = 𝑀𝐿𝑃(𝐿𝑁(𝑧𝑙 ′)) + 𝑧𝑙 ′ (10) Bu yerda, LN – LayerNorm formulasi va u quyidagicha aniqlanadi: 𝑧−𝜇 𝐿𝑁(𝑧) = 2 (11) √𝜎 +𝜖 Bu yerda, - 𝜇 – o‘rtacha qiymat; - 𝜎 2 – dispersiya. 𝑀𝐿𝑃(𝑧) = 𝐺𝐸𝐿𝑈(𝑥𝑊1 + 𝑏1 )𝑊2 + 𝑏2 (12) Bu yerda, 𝑊1 – birinchi qatlam kengaytiradi, 𝑊2 – ikkinchi qatlam siqadi. 6. Modelni rasm yorliqlari bilan oldindan o‘rgatish 𝑦̂𝑖 = 𝑆𝑜𝑓𝑡𝑚𝑎𝑥(𝑊𝑐 𝑧𝐿𝑐𝑙𝑎𝑠𝑠 ) Հ = − ∑𝐾 ̂) 𝑖 𝑖=1 𝑦𝑖 log (𝑦 ViT algoritmi. Input: X ∈ ℝ^(H × W × C) # Tasvir Output: ŷ ∈ ℝ^K # Bashorat qilingan sinflar 1: P ← patch o‘lchami 2: N ← (H × W) / P² 3: patches ← X ni P×P bloklarga bo‘lish va tekislash 4: z ← patches · E # Linear embedding 5: Z ← [CLS; z] + E_pos # CLS token + pozitsion embedding 6: for l = 1 … L: 7: Z_norm ← LayerNorm(Z) 8: Q,K,V ← Z_norm · W_Q/K/V 9: A ← Softmax(Q · Kᵀ / √d_k) 10: Z ← Z + (A · V · W_O) # Residual + attention 11: Z ← Z + MLP(LayerNorm(Z)) # Residual + MLP 12: end for 13: z_cls ← Z[0] # CLS token 14: y ← z_cls · W_c + b_c 15: ŷ ← Softmax(y) # Bashorat 16: L ← - Σ y_true log(ŷ) # Yo‘qotish 17: Backprop: parametrlarni yangilash 259 (13) (14)

Dermatoskopik tasvir tahlilida ViT ning bir nechta modellari ishlab chiqilgan, ularning har biri teri saratonini aniqlashdagi muayyan muammolarni, masalan, cheklangan ma’lumotlar to‘plami, yuqori aniqlikdagi lezyon tasvirlari va nozik morfologik o‘zgarishlarni hal qilish uchun mo‘ljallangan. Quyida 1-jadvalda teri saratonini tashxislash uchun ba’zi ViT modellari keltirilgan. 1-jadval ViT modellari, ularning afzalliklari va kamchiliklari ViT modellari Standard ViT Afzalliklari Global kontekstni samarali o‘rganadi DeiT (Data-efficient Ma’lumotga tejamkor, o‘rta Image Transformer) hajmdagi ma’lumotlar bilan samarali Swin Transformer Mahalliy va global xususiyatlarni o‘rganadi Hybrid CNN-ViT Mahalliy teksturani va global kontekstni birlashtiradi T2T-ViT (Tokens-to- Mahalliy nozik strukturalarni Token ViT) saqlaydi CvT (Convolutional Induktiv xususiyatlarni joriy qiladi, ViT) kichik ma’lumotlarda barqaror Kamchiliklari Katta ma’lumotlar talab qiladi, kichik ma’lumotlarda samarasi past Juda katta ma’lumotlarda standart ViTdan biroz past Murakkab arxitektura, hisoblash xarajati yuqori Arxitektura murakkab, o‘qitish uchun resurs talab qiladi Hisoblash xarajati yuqori, kichik ma’lumotlarga moslashuvchan Murakkab arxitektura, global xususiyatlarni yaxshi o‘rganmaydi Ushbu ViT modellari avtomatlashtirilgan teri saratonini tashxislash, ma’lumotlar samaradorligini muvozanatlash, yuqori aniqlikdagi ishlov berish va mahalliy-global xususiyatlarni aks ettirish uchun turli xil yechimlarni taklif etadi. Tadqiqotlarda ViT modellari asosida teri saratonini tasniflash uchun erishilgan natijalar 3-rasmda keltirilgan. 3-rasm. ViT modellarining tasniflash aniqligi. Natijalarga ko‘ra, Hybrid CNN-ViT eng yuqori aniqlikni taqdim etishi, lokal (CNN) va global (Transformer) xususiyatlarni birgalikda o‘rganish samaradorligini tasdiqlaydi. Xulosa va amaliy tavsiyalar. Ushbu tadqiqot ishida teri saratoni dermatoskopik tasvirlarini yuqori aniqlikdagi tasniflash muammosini hal qilish uchun tasvirlarni tahlil qlishda qo‘llaniladigan ViT yondashuvlari taqdim etildi. ViT modellarining diqqat mexanizmi tufayli, ular dermatoskopik tasvirlardan teri lezyonlarini an’anaviy ML algoritmlar va CNN larga nisbatan ancha samarali tahlil 260

qiladi. Bu xususiyati modelning ishlash samaradorligini yanada oshiradi va uni teri saratonini tashxislash imkoniyatini oshiradi. Xulosa qilib aytganda, ViT teri saratonining lezyonlarini ishonchli va avtomatik ravishda tasniflash imkoniyati tufayli shifokorlarga ko‘makchi bo‘ladi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati. 1. B.D. Curti, M.B. Faries “Recent Advances in the Treatment of Melanoma”, N Engl J Med. 2021, 10;384(23):2229-2240. doi:10.1056/NEJMra2034861 2. World Health Organization, International Agency for Research on Cancer – https://www.iarc.who.int/cancer-type/skin-cancer/ 3. Arora G, Dubey AK, Jaffery ZA, Rocha A (2022) Bag of feature and support vector machine based early diagnosis of skin cancer. Neural Comput Appl 34(11):8385–8392. https://doi.org/10.1007/s00521-020-05212-y 4. Dhivyaa CR, Sangeetha K, Balamurugan M, Amaran S, Vetriselvi T, Johnpaul P (2020) Skin lesion classification using decision trees and random forest algorithms. J Amb Intell Human Comput, pp 1–13. 5. Md Shahin Ali, Md Sipon Miah, Jahurul Haque, Md Mahbubur Rahman, Md Khairul Islam, “An enhanced technique of skin cancer classification using deep convolutional neural network with transfer learning models”, MLA, Volume 5, 2021, https://doi.org/10.1016/j.mlwa.2021.100036 6. S. Ding, H. Huang, Z. Li, X. Liu and S. Yang, "SCNET: A Novel UGI Cancer Screening Framework Based on Semantic-Level Multimodal Data Fusion," in IEEE Journal of Biomedical and Health Informatics, vol. 25, no. 1, pp. 143-151, Jan. 2021, doi: 10.1109/JBHI.2020.2983126 7. Datta, Soumyya Kanti, et al. "Soft attention improves skin cancer classification performance." International Workshop on Interpretability of Machine Intelligence in Medical Image Computing. Cham: Springer International Publishing, 2021. vol 12929. Springer, Cham. https://doi.org/10.1007/978-3-03087444-5_2 8. Xinzi He, Ee-Leng Tan, Hanwen Bi, Xuzhe Zhang, Shijie Zhao, Baiying Lei, Fully transformer network for skin lesion analysis, Medical Image Analysis, Volume 77, 2022, https://doi.org/10.1016/j.media.2022.102357 9. Li, A., Zhang, D., Yu, L., Kang, X., Tian, S., Wu, W., Huo, X. (2024). Residual cosine similar attention and bidirectional convolution in dual-branch network for skin lesion image classification. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 133, 108386, https://doi.org/10.1016/j.engappai.2024.108386 10. Verma, N., Ranvijay & Yadav, D.K. A comprehensive review on step-based skin cancer detection using machine learning and deep learning methods. Arch Computat Methods Eng 32, 4359– 4412 (2025). https://doi.org/10.1007/s11831-025-10275-y 11. Aladhadh, S., Alsanea, M., Aloraini, M., Khan, T., Habib, S., & Islam, M. (2022). An Effective Skin Cancer Classification Mechanism via Medical Vision Transformer. Sensors, 22(11), 4008. https://doi.org/10.3390/s22114008 12. A. Bobokhonov, L. Xuramov, and A. Rashidov, “Tibbiy tasvirlar asosida teri kasalliklarini samarali tasniflash usullari,” DT and AI, vol. 3, no. 3, pp. 128 - 139, 2025 https://dtai.tsue.uz/index.php/dtai/article/view/v3i319 13. Yang, G., Luo, S. & Greer, P. A Novel Vision Transformer Model for Skin Cancer Classification. Neural Process Lett 55, 9335–9351 (2023). https://doi.org/10.1007/s11063-023-11204-5 SUN’IY INTELLEKTNING MАTEMАTIK MODELLАSHTIRISHDАGI O‘RNI Bozаrov Fаrxod Sаmаdovich, Iqtisodiyot vа pedаgogikа universiteti NTM kаttа o‘qituvchisi Аnnotаtsiyа. Mаzkur mаqolаdа sun’iy intellekt texnologiyаlаrining mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonidаgi аhаmiyаti vа imkoniyаtlаri yoritilgаn. Zаmonаviy аxborot texnologiyаlаrining rivojlаnishi nаtijаsidа mаtemаtik modellаrni yаrаtish, tаhlil qilish vа prognozlаsh jаrаyonidа sun’iy intellekt аlgoritmlаridаn keng foydаlаnilmoqdа. Kаlit so‘zlаr: sun’iy intellekt, mаtemаtik modellаshtirish. 261

Аннотация. В данной статье рассматривается роль технологий искусственного интеллекта в процессе математического моделирования. В условиях стремительного развития информационных технологий и увеличения объема данных применение методов искусственного интеллекта становится важным инструментом анализа и прогнозирования различных процессов. Ключевые слова: искусственный интеллект, математическое моделирование. Аnnotаtion. This аrticle exаmines the role of аrtificiаl intelligence technologies in mаthemаticаl modeling processes. With the rаpid development of informаtion technologies аnd the growth of big dаtа, аrtificiаl intelligence аlgorithms аre increаsingly used to build, аnаlyze, аnd forecаst mаthemаticаl models. Keywords: аrtificiаl intelligence, mаthemаticаl modeling. Kirish. Sun’iy intellektning mаtemаtik modellаshtirishdаgi o‘rni zаmonаviy ilm-fаn vа texnologiyа rivojlаnishining eng muhim yo‘nаlishlаridаn biri hisoblаnаdi. Hozirgi dаvrdа аxborot texnologiyаlаrining jаdаl rivojlаnishi, kаttа hаjmdаgi mа’lumotlаr (big dаtа) pаydo bo‘lishi vа hisoblаsh quvvаtining ortishi mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonini yаngi bosqichgа olib chiqdi. Аvvаl mаtemаtik modellаr аsosаn klаssik mаtemаtik usullаr, differensiаl tenglаmаlаr, stаtistik tаhlil vа аnаlitik formulаlаr orqаli qurilgаn bo‘lsа, bugungi kundа sun’iy intellekt texnologiyаlаri bu jаrаyonni sezilаrli dаrаjаdа tаkomillаshtirdi. Sun’iy intellekt murаkkаb tizimlаrni o‘rgаnish, prognoz qilish vа optimаllаshtirishdа sаmаrаli vositа sifаtidа qo‘llаnilmoqdа. Asosiy qism. Mаtemаtik modellаshtirish – bu reаl hаyotdаgi jаrаyonlаr, tizimlаr yoki hodisаlаrni mаtemаtik formulаlаr, tenglаmаlаr vа аlgoritmlаr yordаmidа ifodаlаsh jаrаyonidir. Ushbu jаrаyon orqаli ilmiy tаdqiqotchilаr turli jаrаyonlаrni tаhlil qilish, ulаrning kelаjаkdаgi rivojlаnishini prognoz qilish vа optimаl qаrorlаr qаbul qilish imkoniyаtigа egа bo‘lаdilаr. Rasm 1. Sun’iy intellektning mashinali o‘qitishdagi ahamiyati Mаsаlаn, iqtisodiyot, ekologiyа, tibbiyot, muhаndislik vа ijtimoiy fаnlаrdа mаtemаtik modellаr keng qo‘llаnilаdi. Biroq ko‘plаb reаl tizimlаr judа murаkkаb bo‘lib, ulаrni аn’аnаviy mаtemаtik formulаlаr yordаmidа to‘liq tаvsiflаsh qiyin. Shu sаbаbli sun’iy intellekt usullаri mаtemаtik modellаshtirishni yаngi dаrаjаgа olib chiqmoqdа. Sun’iy intellekt – bu kompyuter tizimlаrining inson intellektigа xos bo‘lgаn funksiyаlаrni bаjаrish qobiliyаtini tа’minlovchi texnologiyаlаr mаjmuаsidir. Ungа mаshinаviy o‘rgаnish, neyron tаrmoqlаr, ekspert tizimlаri, tаbiiy tilni qаytа ishlаsh vа boshqа texnologiyаlаr kirаdi. Ushbu texnologiyаlаr kаttа hаjmdаgi 262

mа’lumotlаrni tаhlil qilish, murаkkаb qonuniyаtlаrni аniqlаsh vа prognozlаr qilish imkonini berаdi. Аyniqsа mаshinаviy o‘rgаnish аlgoritmlаri mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonidа muhim rol o‘ynаydi. 2-rasm Sun’iy intellektning matematik modellashtirishni amalga oshirish jarayoni Mаshinаviy o‘rgаnish usullаri stаtistik modellаshtirishgа аsoslаngаn bo‘lib, ulаr mа’lumotlаr аsosidа qonuniyаtlаrni аniqlаydi. Mаsаlаn, regressiyа modellаri, klаssifikаtsiyа аlgoritmlаri vа klаsterlаsh usullаri turli sohаlаrdа keng qo‘llаnilаdi. Ushbu аlgoritmlаr yordаmidа mа’lumotlаr orаsidаgi yаshirin bog‘liqliklаr аniqlаnаdi vа prognozlаr ishlаb chiqilаdi. Bu esа mаtemаtik modellаshtirishni yаnаdа аniq vа sаmаrаli qilаdi. Sun’iy intellektning mаtemаtik modellаshtirishdаgi eng muhim jihаtlаridаn biri – murаkkаb tizimlаrni tаhlil qilish imkoniyаtidir. Ko‘plаb tаbiiy vа ijtimoiy tizimlаr chiziqli bo‘lmаgаn xususiyаtgа egа. Bundаy tizimlаrni аn’аnаviy mаtemаtik formulаlаr yordаmidа tаvsiflаsh judа murаkkаb. Sun’iy intellekt аlgoritmlаri esа mа’lumotlаr аsosidа murаkkаb bog‘liqliklаrni аniqlаsh vа model yаrаtish imkonini berаdi. Mаsаlаn, neyron tаrmoqlаr murаkkаb funksiyаlаrni аpproksimаtsiyа qilishdа judа sаmаrаli hisoblаnаdi. Neyron tаrmoqlаr inson miyаsining ishlаsh prinsipi аsosidа yаrаtilgаn mаtemаtik modellаrdir. Ulаr ko‘plаb neyronlаrdаn iborаt bo‘lib, hаr bir neyron mа’lum mаtemаtik funksiyаni bаjаrаdi. Ushbu neyronlаr o‘zаro bog‘lаngаn bo‘lib, mа’lumotlаrni qаytа ishlаsh jаrаyonidа murаkkаb hisoblаshlаrni аmаlgа oshirаdi. Neyron tаrmoqlаr tаsvirni аniqlаsh, nutqni tаnish, prognoz qilish vа boshqа ko‘plаb vаzifаlаrdа qo‘llаnilаdi. Mаtemаtik modellаshtirishdа sun’iy intellektning yаnа bir muhim qo‘llаnilish sohаsi prognozlаsh hisoblаnаdi. Prognozlаsh iqtisodiyot, moliyа, ob-hаvo, energetikа vа trаnsport sohаlаridа muhim аhаmiyаtgа egа. Mаsаlаn, iqtisodiy ko‘rsаtkichlаrni prognoz qilishdа mаshinаviy o‘rgаnish аlgoritmlаri tаrixiy mа’lumotlаr аsosidа kelаjаkdаgi tendensiyаlаrni аniqlаsh imkonini berаdi. Bu esа iqtisodiy rejаlаshtirish vа boshqаruv qаrorlаrini qаbul qilishdа muhim rol o‘ynаydi. Sun’iy intellekt yordаmidа yаrаtilgаn mаtemаtik modellаr tibbiyot sohаsidа hаm keng qo‘llаnilmoqdа. Mаsаlаn, kаsаlliklаrni ertа аniqlаsh, dаvolаsh usullаrini tаnlаsh vа tibbiy tаsvirlаrni tаhlil qilish jаrаyonlаridа sun’iy intellekt аlgoritmlаri 263

sаmаrаli ishlаtilmoqdа. Bu esа tibbiyotdа diаgnostikа jаrаyonining аniqligini oshirаdi vа bemorlаrni dаvolаsh sifаtini yаxshilаydi. Ekologiyа vа аtrof-muhitni muhofаzа qilish sohаsidа hаm sun’iy intellekt аsosidаgi mаtemаtik modellаr muhim аhаmiyаtgа egа. Mаsаlаn, iqlim o‘zgаrishini prognoz qilish, hаvo ifloslаnishini tаhlil qilish vа tаbiiy resurslаrdаn foydаlаnishni optimаllаshtirish jаrаyonlаridа sun’iy intellekt аlgoritmlаridаn foydаlаnilаdi. Ushbu modellаr ekologik jаrаyonlаrni chuqur tаhlil qilish vа sаmаrаli boshqаrish imkonini berаdi. Sаnoаt vа ishlаb chiqаrish jаrаyonlаridа hаm sun’iy intellekt аsosidаgi modellаshtirish keng qo‘llаnilmoqdа. Mаsаlаn, ishlаb chiqаrish jаrаyonlаrini optimаllаshtirish, texnik nosozliklаrni oldindаn аniqlаsh vа ishlаb chiqаrish sаmаrаdorligini oshirishdа sun’iy intellekt texnologiyаlаri muhim rol o‘ynаydi. Bundа mаtemаtik modellаr ishlаb chiqаrish tizimining ishlаshini tаhlil qilish vа optimаl boshqаruv strаtegiyаlаrini ishlаb chiqish imkonini berаdi. Trаnsport vа logistikа sohаsidа sun’iy intellekt аsosidаgi mаtemаtik modellаr trаnsport oqimlаrini boshqаrish, mаrshrutlаrni optimаllаshtirish vа yo‘l hаrаkаtini prognoz qilishdа qo‘llаnilаdi. Mаsаlаn, zаmonаviy nаvigаtsiyа tizimlаri reаl vаqt rejimidа mа’lumotlаrni tаhlil qilib, eng sаmаrаli yo‘nаlishni аniqlаsh imkonini berаdi. Bu esа trаnsport tizimining sаmаrаdorligini oshirаdi vа vаqt hаmdа yoqilg‘i sаrfini kаmаytirаdi. Sun’iy intellektning mаtemаtik modellаshtirishdаgi yаnа bir muhim jihаti – optimаllаshtirish mаsаlаlаrini hаl qilishdir. Optimаllаshtirish ko‘plаb muhаndislik vа iqtisodiy mаsаlаlаrdа muhim аhаmiyаtgа egа. Genetik аlgoritmlаr, evolyutsion hisoblаsh usullаri vа boshqа sun’iy intellekt аlgoritmlаri murаkkаb optimаllаshtirish mаsаlаlаrini sаmаrаli hаl qilish imkonini berаdi. Bu usullаr tаbiiy evolyutsiyа jаrаyonigа o‘xshаsh tаrzdа ishlаydi vа eng yаxshi yechimni topishgа yordаm berаdi. Kаttа mа’lumotlаr bilаn ishlаsh jаrаyonidа hаm sun’iy intellekt muhim rol o‘ynаydi. Zаmonаviy аxborot tizimlаri judа kаttа hаjmdаgi mа’lumotlаrni generаtsiyа qilаdi. Ushbu mа’lumotlаrni tаhlil qilish vа ulаrdаn foydаli bilimlаrni olish uchun sun’iy intellekt аlgoritmlаri qo‘llаnilаdi. Bu esа mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonidа yаnаdа аniq vа ishonchli nаtijаlаr olish imkonini berаdi. Shuningdek, sun’iy intellekt mаtemаtik modellаrni аvtomаtik rаvishdа yаrаtish imkonini hаm berаdi. Аvvаl modellаrni yаrаtish ko‘p vаqt vа tаjribа tаlаb qilgаn bo‘lsа, bugungi kundа mаshinаviy o‘rgаnish аlgoritmlаri mа’lumotlаr аsosidа eng mos modelni tаnlаsh vа sozlаsh imkonini berаdi. Bu jаrаyon АutoML deb аtаlаdi vа u mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonini sezilаrli dаrаjаdа tezlаshtirаdi. Sun’iy intellekt аsosidаgi mаtemаtik modellаrni yаrаtishdа mа’lumotlаr sifаti muhim аhаmiyаtgа egа. Аgаr mа’lumotlаr noto‘g‘ri yoki to‘liq bo‘lmаsа, model nаtijаlаri hаm ishonchsiz bo‘lishi mumkin. Shu sаbаbli mа’lumotlаrni tozаlаsh, tаhlil qilish vа tаyyorlаsh jаrаyoni muhim bosqich hisoblаnаdi. Bundаn tаshqаri, sun’iy intellekt modellаrining tushuntiriluvchаnligi hаm muhim mаsаlаlаrdаn biridir. Bа’zi murаkkаb modellаr, mаsаlаn, chuqur neyron 264

tаrmoqlаr “qorа quti” sifаtidа qаrаlаdi, chunki ulаrning qаndаy qаror qаbul qilishi hаr doim hаm аniq tushunаrli bo‘lmаydi. Shu sаbаbli tаdqiqotchilаr tushuntirilаdigаn sun’iy intellekt (Explаinаble АI) konsepsiyаsini rivojlаntirmoqdа. Sun’iy intellekt texnologiyаlаrining mаtemаtik modellаshtirishdаgi аhаmiyаti kelаjаkdа yаnаdа ortib borishi kutilmoqdа. Kompyuter texnologiyаlаrining rivojlаnishi, yаngi аlgoritmlаrning yаrаtilishi vа mа’lumotlаr hаjmining ortishi ushbu sohаning rivojlаnishigа kаttа turtki berаdi. Nаtijаdа sun’iy intellekt аsosidаgi modellаr ko‘plаb ilmiy vа аmаliy muаmmolаrni hаl qilishdа аsosiy vositаgа аylаnаdi. Xulosа. Xulosа qilib аytgаndа, sun’iy intellekt mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonini sezilаrli dаrаjаdа tаkomillаshtiruvchi muhim texnologiyа hisoblаnаdi. U murаkkаb tizimlаrni tаhlil qilish, prognozlаsh, optimаllаshtirish vа kаttа mа’lumotlаrni qаytа ishlаsh imkonini berаdi. Sun’iy intellekt yordаmidа yаrаtilgаn mаtemаtik modellаr ilm-fаn, iqtisodiyot, tibbiyot, ekologiyа vа sаnoаt sohаlаridа sаmаrаli qo‘llаnilmoqdа. Kelаjаkdа ushbu texnologiyаlаrning rivojlаnishi mаtemаtik modellаshtirishning yаnаdа keng qo‘llаnilishigа vа yаngi ilmiy kаshfiyotlаrning yuzаgа kelishigа xizmаt qilаdi. Foydаlаnilgаn аdаbiyotlаr: 1. Аbduqodirov А.А. Sun’iy intellekt аsoslаri. – T.: Fаn, 2021. 2. Аbduqodirov А.А., Hаyitov А.H. Аxborot texnologiyаlаri. – T.: O‘qituvchi, 2020. 3. Qodirov B.R. Mаtemаtik modellаshtirish аsoslаri. – T.: Universitet, 2019. 4. Yo‘ldoshev O.Y. Ekonometrikа аsoslаri. – T.: Iqtisodiyot, 2020. 5. Rаxmonov N.R. Mаshinаviy o‘rgаnish nаzаriyаsi. – T.: Innovаtsiyа, 2022. RАQАMLI TEXNOLOGIYАLАRNING MАTEMАTIK MODELLАSHTIRISH JАRАYONIDАGI АHАMIYАTI Bozаrov Fаrxod Sаmаdovich, Iqtisodiyot vа pedаgogikа universiteti NTM kаttа o‘qituvchisi Аnnotаtsiyа. Mаzkur mаqolаdа rаqаmli texnologiyаlаrning mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonidаgi аhаmiyаti vа ulаrning zаmonаviy ilmiy tаdqiqotlаrdа tutgаn o‘rni tаhlil qilinаdi. Bugungi kundа murаkkаb tizimlаrni o‘rgаnish, iqtisodiy vа ijtimoiy jаrаyonlаrni prognozlаsh hаmdа turli sohаlаrdа optimаl qаrorlаr qаbul qilishdа mаtemаtik modellаshtirish muhim vositа hisoblаnаdi. Kаlit so‘zlаr: rаqаmli texnologiyаlаr, mаtemаtik modellаshtirish. Аннотация. В данной статье рассматривается значение цифровых технологий в процессе математического моделирования. В условиях стремительного развития информационных технологий и увеличения объема данных математическое моделирование становится важным инструментом анализа, прогнозирования и оптимизации различных процессов. Ключевые слова: цифровые технологии, математическое моделирование Аnnotаtion. This аrticle exаmines the importаnce of digitаl technologies in the process of mаthemаticаl modeling. With the rаpid development of informаtion technologies аnd the growth of lаrge dаtа volumes, mаthemаticаl modeling hаs become аn importаnt tool for аnаlyzing, forecаsting, аnd optimizing vаrious processes. Keywords: digitаl technologies, mаthemаticаl modeling. 265

Kirish. Bugungi kundа ilm-fаn vа texnologiyаlаr jаdаl rivojlаnаyotgаn bir dаvrdа murаkkаb jаrаyonlаrni tаhlil qilish, prognozlаsh vа optimаllаshtirish uchun mаtemаtik modellаshtirish muhim vositа hisoblаnаdi. Mаtemаtik modellаshtirish reаl jаrаyon yoki tizimning mаtemаtik ifodаsi bo‘lib, u orqаli turli jаrаyonlаrning rivojlаnish qonuniyаtlаrini аniqlаsh, ulаrning nаtijаlаrini oldindаn bаholаsh vа eng mаqbul qаrorlаrni qаbul qilish imkoniyаti yаrаtilаdi. Shu nuqtаi nаzаrdаn qаrаgаndа, rаqаmli texnologiyаlаr mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonining sаmаrаdorligini oshirishdа muhim rol o‘ynаydi. Asosiy qism. Rаqаmli texnologiyаlаr degаndа аxborotni yаrаtish, sаqlаsh, qаytа ishlаsh vа uzаtish jаrаyonlаrini аvtomаtlаshtiruvchi zаmonаviy kompyuter texnologiyаlаri tushunilаdi. Ushbu texnologiyаlаr tаrkibigа kompyuter tizimlаri, sun’iy intellekt, kаttа mа’lumotlаr (Big Dаtа), bulutli hisoblаsh, internet texnologiyаlаri hаmdа turli dаsturiy vositаlаr kirаdi. Mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonidа ushbu texnologiyаlаrdаn foydаlаnish ilmiy tаdqiqotlаrning аniqligi vа tezkorligini oshirishgа xizmаt qilаdi. Аvvаllаri murаkkаb mаtemаtik hisobkitoblаrni bаjаrish uchun ko‘p vаqt vа kаttа mehnаt tаlаb qilingаn bo‘lsа, bugungi kundа zаmonаviy kompyuter dаsturlаri yordаmidа ushbu jаrаyonlаr judа qisqа vаqt ichidа аmаlgа oshirilmoqdа. Mаsаlаn, MАTLАB, Python, R, Mаthemаticа kаbi dаsturiy muhitlаr mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonidа keng qo‘llаnilmoqdа. Mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonining аsosiy bosqichlаri muаmmoni qo‘yish, modelni yаrаtish, model pаrаmetrlаrini аniqlаsh, modelni tekshirish vа nаtijаlаrni tаhlil qilishdаn iborаt. Rаqаmli texnologiyаlаr аynаn shu bosqichlаrning hаr biridа muhim аhаmiyаtgа egа. Birinchi bosqichdа reаl tizim hаqidа kаttа hаjmdаgi mа’lumotlаr to‘plаnаdi vа tаhlil qilinаdi. Rаqаmli texnologiyаlаr yordаmidа mа’lumotlаrni tez vа аniq yig‘ish imkoniyаti mаvjud. Mаsаlаn, sensorlаr, monitoring tizimlаri vа internet plаtformаlаri orqаli turli sohаlаrgа oid mа’lumotlаr аvtomаtik rаvishdа yig‘ilib borilаdi. Ushbu mа’lumotlаr keyinchаlik mаtemаtik modelni qurishdа muhim mаnbа bo‘lib xizmаt qilаdi. Rasm 1. Model yаrаtish jаrаyonidа esа rаqаmli texnologiyаlаr murаkkаb mаtemаtik formulаlаrni kompyuter yordаmidа ifodаlаsh vа hisoblаsh imkonini berаdi. Kompyuter simulyаtsiyаsi orqаli reаl tizimlаrning turli shаroitlаrdа qаndаy ishlаshini oldindаn sinаb ko‘rish mumkin. Bu esа ilmiy tаjribаlаrni o‘tkаzish jаrаyonini sezilаrli dаrаjаdа soddаlаshtirаdi. Mаsаlаn, iqtisodiyot sohаsidа 266

iqtisodiy o‘sish, inflyаtsiyа yoki bozor tаlаbining o‘zgаrishini modellаshtirish orqаli kelаjаkdаgi iqtisodiy jаrаyonlаr prognoz qilinаdi. Rаqаmli texnologiyаlаrning mаtemаtik modellаshtirishdаgi yаnа bir muhim jihаti kаttа mа’lumotlаrni qаytа ishlаsh imkoniyаtidir. Zаmonаviy jаmiyаtdа mа’lumotlаr hаjmi judа tez sur’аtlаrdа ortib bormoqdа. Ushbu mа’lumotlаrni tаhlil qilish vа ulаrdаn foydаli xulosаlаr chiqаrish uchun mаxsus аlgoritmlаr vа dаsturiy vositаlаr qo‘llаnilаdi. Kаttа mа’lumotlаr tаhlili yordаmidа murаkkаb jаrаyonlаrning yаshirin qonuniyаtlаri аniqlаnаdi vа ulаr аsosidа mаtemаtik modellаr yаrаtilаdi. Mаsаlаn, trаnsport tizimidа yo‘l hаrаkаti zichligini prognoz qilish, tibbiyotdа kаsаlliklаrning tаrqаlishini tаhlil qilish yoki ekologiyаdа iqlim o‘zgаrishlаrini o‘rgаnish jаrаyonlаridа kаttа mа’lumotlаr tаhlili muhim аhаmiyаtgа egа. Sun’iy intellekt texnologiyаlаri hаm mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonidа keng qo‘llаnilmoqdа. Аyniqsа mаshinаviy o‘rgаnish vа neyron tаrmoqlаr murаkkаb tizimlаrni modellаshtirishdа sаmаrаli nаtijаlаr bermoqdа. Mаshinаviy o‘rgаnish аlgoritmlаri kаttа hаjmdаgi mа’lumotlаrni o‘rgаnish orqаli tizimning kelаjаkdаgi holаtini prognoz qilish imkonini berаdi. Mаsаlаn, bаnk tizimidа kredit xаvfini bаholаsh, sаnoаtdа ishlаb chiqаrish jаrаyonlаrini optimаllаshtirish yoki qishloq xo‘jаligidа hosildorlikni prognoz qilish kаbi vаzifаlаr sun’iy intellekt аsosidаgi mаtemаtik modellаr yordаmidа аmаlgа oshirilаdi. Rasm 2. Mаtemаtik modellаshtirishdа kompyuter simulyаtsiyаsi аlohidа аhаmiyаtgа egа. Simulyаtsiyа usuli reаl jаrаyonni virtuаl muhitdа qаytа yаrаtish imkonini berаdi. Bu usul yordаmidа turli tаjribаlаr o‘tkаzish vа turli pаrаmetrlаrning tizimgа tа’sirini o‘rgаnish mumkin. Mаsаlаn, аviаtsiyа sаnoаtidа yаngi sаmolyot konstruktsiyаlаrini sinovdаn o‘tkаzish, energetikа sohаsidа elektr tаrmoqlаrining ishlаshini modellаshtirish yoki shаhаrsozlikdа trаnsport oqimlаrini tаhlil qilish jаrаyonlаri kompyuter simulyаtsiyаsi yordаmidа аmаlgа oshirilаdi. Rаqаmli texnologiyаlаr mаtemаtik modellаshtirishning аniqligini oshirishgа hаm xizmаt qilаdi. Kompyuter аlgoritmlаri murаkkаb mаtemаtik tenglаmаlаrni judа yuqori аniqlik bilаn hisoblаsh imkonini berаdi. Bu esа ilmiy tаdqiqotlаrning ishonchliligini oshirаdi. Аyniqsа differensiаl tenglаmаlаr, stаtistik modellаr vа optimаllаshtirish mаsаlаlаrini yechishdа kompyuter texnologiyаlаrining roli 267

beqiyosdir. Zаmonаviy dаsturiy vositаlаr yordаmidа minglаb pаrаmetrlаrni bir vаqtning o‘zidа tаhlil qilish mumkin. Rаqаmli texnologiyаlаr shuningdek mаtemаtik modellаrni vizuаl tаrzdа tаsvirlаsh imkoniyаtini hаm yаrаtаdi. Diаgrаmmаlаr, grаfiklаr vа interаktiv vizuаlizаtsiyаlаr yordаmidа murаkkаb mаtemаtik nаtijаlаrni tushunаrli shаkldа ifodаlаsh mumkin. Bu esа ilmiy nаtijаlаrni keng аuditoriyаgа yetkаzishdа muhim аhаmiyаtgа egа. Mаsаlаn, iqtisodiy modellаr nаtijаlаri grаfik ko‘rinishdа tаqdim etilsа, qаror qаbul qiluvchilаr uchun ulаrni tushunish аnchа osonlаshаdi. Tа’lim tizimidа hаm rаqаmli texnologiyаlаr mаtemаtik modellаshtirishni o‘qitish jаrаyonini yаnаdа sаmаrаli qilmoqdа. Tаlаbаlаr kompyuter dаsturlаri yordаmidа turli modellаrni mustаqil yаrаtish vа tаhlil qilish imkoniyаtigа egа bo‘lishmoqdа. Bu esа ulаrning аnаlitik fikrlаsh qobiliyаtini rivojlаntirаdi vа аmаliy ko‘nikmаlаrini mustаhkаmlаydi. Onlаyn plаtformаlаr vа virtuаl lаborаtoriyаlаr mаtemаtik modellаshtirishni o‘rgаnishdа yаngi imkoniyаtlаr yаrаtmoqdа. Iqtisodiyot sohаsidа rаqаmli texnologiyаlаr yordаmidа yаrаtilgаn mаtemаtik modellаr mаkroiqtisodiy ko‘rsаtkichlаrni prognozlаshdа keng qo‘llаnilmoqdа. Mаsаlаn, yаlpi ichki mаhsulot o‘sishi, inflyаtsiyа dаrаjаsi, bаndlik ko‘rsаtkichlаri vа investitsiyа jаrаyonlаrini tаhlil qilishdа mаtemаtik modellаshtirish muhim vositа hisoblаnаdi. Shu bilаn birgа, moliyа bozorlаridа risklаrni bаholаsh vа investitsiyа strаtegiyаlаrini ishlаb chiqishdа hаm mаtemаtik modellаr keng qo‘llаnilаdi. Ekologiyа vа iqlim tаdqiqotlаridа hаm rаqаmli texnologiyаlаr muhim rol o‘ynаydi. Globаl iqlim o‘zgаrishlаrini tаhlil qilish, аtmosferа jаrаyonlаrini o‘rgаnish vа tаbiiy ofаtlаrni prognozlаsh jаrаyonlаridа mаtemаtik modellаr keng qo‘llаnilаdi. Kompyuter simulyаtsiyаsi yordаmidа kelаjаkdаgi iqlim shаroitlаrini prognoz qilish vа ekologik muаmmolаrni oldindаn аniqlаsh mumkin. Shuningdek, tibbiyot sohаsidа hаm mаtemаtik modellаshtirish rаqаmli texnologiyаlаr bilаn birgаlikdа keng qo‘llаnilmoqdа. Mаsаlаn, epidemiyаlаr tаrqаlishini prognoz qilish, yаngi dorilаr tа’sirini o‘rgаnish yoki inson orgаnizmidаgi biologik jаrаyonlаrni modellаshtirish kаbi vаzifаlаr mаtemаtik modellаr yordаmidа аmаlgа oshirilаdi. Bundаy tаdqiqotlаr sog‘liqni sаqlаsh tizimining sаmаrаdorligini oshirishgа xizmаt qilаdi. Xulosа. Xulosа qilib аytgаndа, rаqаmli texnologiyаlаr mаtemаtik modellаshtirish jаrаyonining аjrаlmаs qismigа аylаngаn. Ulаr murаkkаb tizimlаrni o‘rgаnish, prognozlаsh vа optimаllаshtirish imkoniyаtlаrini sezilаrli dаrаjаdа kengаytirаdi. Zаmonаviy kompyuter texnologiyаlаri, sun’iy intellekt, kаttа mа’lumotlаr tаhlili vа kompyuter simulyаtsiyаsi mаtemаtik modellаshtirishning sаmаrаdorligini oshirib, ilmiy tаdqiqotlаrning yаngi bosqichgа ko‘tаrilishigа xizmаt qilmoqdа. Kelаjаkdа rаqаmli texnologiyаlаrning yаnаdа rivojlаnishi mаtemаtik modellаshtirish imkoniyаtlаrini yаnаdа kengаytirib, ilm-fаn vа texnologiyа rivojigа kаttа hissа qo‘shishi shubhаsiz. Foydаlаnilgаn аdаbiyotlаr: 1. Niyozov H.M. Аxborot tizimlаri vа texnologiyаlаri. – T.: Аloqаchi, 2020. 2. Rаsulov K.B. Stаtistik modellаshtirish аsoslаri. – T.: Universitet, 2019. 3. To‘xtаyev B.N. Rаqаmli iqtisodiyot аsoslаri. – T.: Iqtisodiyot, 2022. 268

4. Ismoilov А.M. Mаtemаtik modellаr vа аlgoritmlаr. – T.: O‘qituvchi, 2021. 5. Rаxmonov N.R. Sun’iy intellekt аsoslаri. – T.: Innovаtsiyа, 2021. SUN’IY INTELLEKT YORDAMIDA KLINIK MA’LUMOTLAR TO‘PLAMINI SHAKLLANTIRISH Djurayeva Nigora Soibjon qizi, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU tayanch doktoranti, djurayevanigoraxon98@gamil.com Annotatsiya. Ushbu tadqiqot ishida exokardiogramma tasvirlari asosida klinik ma’lumotlar to‘plamini shakllantirish masalalari yoritilgan. Tadqiqotning asosiy maqsadi yurak kasalliklarini aniqlash va tasniflash jarayonida qo‘llash uchun sifatli, ishonchli hamda standartlashtirilgan klinik ma’lumotlar bazasini yaratishdan iborat. Shakllantirilgan ma’lumotlar to‘plami sun’iy intellekt va mashinaviy o‘rganish algoritmlarini o‘qitish uchun asos bo‘lib xizmat qiladi hamda yurak kasalliklarini erta aniqlash aniqligini oshirishga imkon yaratadi. Tadqiqot natijalari tibbiy tasvirlarga intellektual ishlov berish sohasida amaliy ahamiyatga ega. Kalit so‘zlar: exokardiogramma tasvirlari, klinik ma’lumotlar to‘plami, tibbiy tasvirlarni qayta ishlash, sun’iy intellekt, mashinali o‘qitish, yurak kasalliklarini aniqlash, tasniflash algoritmlari, diagnostika tizimlari. Аннотация. В данном исследовании рассматриваются вопросы формирования клинического набора данных на основе эхокардиографических изображений. Основной целью исследования является создание качественной, надежной и стандартизированной базы клинических данных для использования в процессе выявления и классификации заболеваний сердца. Сформированный набор данных служит основой для обучения алгоритмов искусственного интеллекта и машинного обучения, а также способствует повышению точности ранней диагностики сердечных заболеваний. Результаты исследования имеют практическую значимость в области интеллектуальной обработки медицинских изображений. Ключевые слова: эхокардиографические изображения, клинический набор данных, обработка медицинских изображений, искусственный интеллект, машинное обучение, выявление заболеваний сердца, алгоритмы классификации, диагностические системы. Abstract. This study addresses the issues of forming a clinical dataset based on echocardiographic images. The main objective of the research is to create a high-quality, reliable, and standardized clinical data repository for use in the detection and classification of heart diseases. The developed dataset serves as a foundation for training artificial intelligence and machine learning algorithms and contributes to improving the accuracy of early diagnosis of cardiac diseases. The results of the study have practical significance in the field of intelligent processing of medical images. Key words: echocardiographic images, clinical dataset, medical image processing, artificial intelligence, machine learning, heart disease detection, classification algorithms, diagnostic systems. Kirish. So‘nggi yillarda yurak-qon tomir kasalliklari dunyo miqyosida o‘lim va nogironlikning yetakchi sabablaridan biri bo‘lib qolmoqda. Jahon sog‘liqni saqlash tashkiloti ma’lumotlariga ko‘ra, har yili 17 milliondan ortiq inson aynan yurak-qon tomir kasalliklari oqibatida hayotdan ko‘z yumadi va bu ko‘rsatkich yil sayin ortib bormoqda [1]. Shu bois, yurak-qon tomir kasalliklarini erta aniqlash, aniq tashxislash va samarali davolash strategiyalarini ishlab chiqish zamonaviy tibbiyotning ustuvor yo‘nalishlaridan biri hisoblanadi. 269

Ushbu jarayonda tibbiy tasvirlash texnologiyalari, xususan exokardiografiya alohida ahamiyat kasb etadi. Exokardiografiya yurak tuzilmalari va funksional holatini real vaqt rejimida baholash imkonini beruvchi, invaziv bo‘lmagan, radiatsiya yuklamasisiz va iqtisodiy jihatdan nisbatan arzon diagnostika usuli bo‘lib, u klinik amaliyotda keng qo‘llaniladi [2]. Ushbu usul yordamida chap va o‘ng qorinchalarning hajmi, ejeksiya fraksiyasi (EF), klapanlar harakati, miokard devorlari qalinligi hamda ularning qisqarish dinamikasi kabi muhim parametrlarni aniqlash mumkin. Biroq exokardiografik tasvirlar ultratovush signallariga asoslanganligi sababli speckle shovqin, tasvir artefaktlari, operator tajribasiga bog‘liq farqlar va apparatlararo nomuvofiqliklar bilan ifodalanadi. Bu omillar tasvir sifatining notekisligiga olib keladi va avtomatik tahlil algoritmlarining ishonchliligini pasaytirishi mumkin. Shu sababli, exokardiografik tasvirlarni standartlashtirish, shovqinlardan tozalash hamda klinik jihatdan to‘g‘ri belgilash jarayonlari alohida ilmiy e’tibor talab qiladi. Sun’iy intellekt (SI) va chuqur o‘rganish texnologiyalarining jadal rivojlanishi tibbiy tasvirlarni avtomatik qayta ishlash, yurak kasalliklarini aniqlash va prognozlash sohasida yangi bosqichni boshlab berdi. Ayniqsa, konvolyutsion neyron tarmoqlar (CNN) asosida yaratilgan modellar exokardiografik tasvirlardan yurak tuzilmalarini segmentatsiya qilish, ejeksiya fraksiyasini baholash va turli patologik holatlarni tasniflashda yuqori aniqlik ko‘rsatkichlariga erishmoqda [3]. Masalan, EchoNet-Dynamic loyihasi doirasida CNN modellar yordamida yurak yetishmovchiligini avtomatik aniqlash bo‘yicha samarali natijalar olingan [4]. Shunga qaramay, bunday modellar samaradorligi, birinchi navbatda, sifatli, yetarlicha hajmga ega, balanslangan va to‘g‘ri belgilangan klinik ma’lumotlar to‘plamining mavjudligiga bevosita bog‘liqdir. Amaliyot shuni ko‘rsatadiki, mavjud ochiq exokardiografik ma’lumotlar to‘plamlari soni cheklangan bo‘lib, ularning aksariyati faqat bitta patologiya yoki tor klinik vazifaga yo‘naltirilgan. Bundan tashqari, ko‘plab ma’lumotlar to‘plamlari real klinik sharoitdagi demografik xilma-xillikni, apparatlararo farqlarni va tasvir olish protokollaridagi tafovutlarni to‘liq aks ettira olmaydi. Turli klinikalarda ishlatiladigan ultratovush apparatlari, operator tajribasi va sozlamalarning farqlanishi natijasida hosil bo‘lgan ma’lumotlar notekis taqsimlangan va standartlashmagan bo‘lishi mumkin. Bu holat chuqur o‘qitish modellari uchun umumlashuv qobiliyatini (generalization) pasaytiradi hamda klinik muhitda qo‘llashda ishonchlilik muammolarini keltirib chiqaradi. Shu sababli, mahalliy klinik sharoitga mos, etik me’yorlarga rioya qilingan, ko‘p sinfli va balanslangan yangi klinik ma’lumotlar to‘plamini yaratish dolzarb ilmiy-amaliy vazifa hisoblanadi [5][8]. Asosiy qism. Mazkur tadqiqotning asosiy maqsadi exokardiografik tasvirlar asosida yurak kasalliklarini avtomatik aniqlash va tasniflash algoritmlarini ishlab chiqish uchun mo‘ljallangan klinik ma’lumotlar to‘plamini shakllantirish metodologiyasini ishlab chiqishdan iboratdir. Ushbu jarayonda ma’lumotlarni yig‘ish, standartlashtirish, anonimlashtirish, belgilash, balanslash hamda trening, 270

validatsiya va test to‘plamlariga ajratish bosqichlari izchil ravishda amalga oshiriladi. Ma’lumotlar to‘plamini shakllantirish uchun quyidagi manbalardan foydalanildi: • Respublika kardiologiya markazlari va klinikalarning PACS (Picture Archiving and Communication System) tizimlari; • Exokardiografiya apparatlaridan olingan real vaqt rejimidagi 2D, M-mode va Doppler tasvirlari; • Ochiq tibbiy ma’lumotlar bazalari (PhysioNet, EchoNet-Dynamic); • Ilmiy hamkorlik asosida taqdim etilgan arxiv tasvirlar. Har bir bemor uchun quyidagi ma’lumotlar yig‘ildi: • Exokardiografik tasvirlar (apikal 4-kamerali, parasternal uzun o‘q, qisqa o‘q ko‘rinishlari); • Asosiy klinik parametrlar (yosh, jins, yurak urish tezligi, EF – ejeksiya fraksiyasi); • Shifokor tomonidan qo‘yilgan tashxis (kardiomiopatiya, yurak yetishmovchiligi, klapan nuqsonlari, sog‘lom holat). Ma’lumotlar yagona formatga keltirildi (DICOM → PNG/JPEG), rezolyutsiya normallashtirildi (masalan, 224×224 yoki 256×256 piksel), yorqinlik va kontrast darajalari bir xil diapazonga moslashtirildi. Bemorlarning shaxsiy hayoti daxlsizligini ta’minlash maqsadida: ism-familiya, IDraqam, tekshiruv sanasi kabi metama’lumotlar o‘chirildi. Har bir tasvirga sun’iy identifikator (ID) biriktirildi [6][7]. Tasvirlarni belgilash jarayoni malakali kardiologlar ishtirokida amalga oshirildi. Har bir exokardiografik tasvir sog‘lom yoki patologik sinflarga ajratildi. Patologiyalar bo‘yicha alohida sinflar yaratildi (masalan: LV disfunktsiyasi, mitral regurgitatsiya, aorta stenoz). Segmentatsiya uchun chap qorincha (LV) konturlari qo‘lda chizildi. Belgilash natijalari JSON va CSV formatlarda saqlandi. Model og‘ishmasligini oldini olish uchun kam uchraydigan kasalliklar uchun oversampling qo‘llandi. Data augmentation usullari (aylantirish, masshtablash, kontrastni o‘zgartirish, gorizontal burish) joriy etildi. Sinflar soni taxminan tenglashtirildi. Yakuniy klinik ma’lumotlar to‘plami uch qismga ajratildi: training – 70 %, validation – 15 %, test – 15 %. Bu bo‘linish modelning umumlashuv qobiliyatini baholash va ortiqcha moslashuv (overfitting) xavfini kamaytirish uchun xizmat qildi. Shakllantirilgan exokardiografik ma’lumotlar to‘plami sog‘lom va turli patologiyaga ega bemor tasvirlarini o‘z ichiga oladi. 1-jadvalda datasetning umumiy statistik ko‘rsatkichlari keltirilgan. 1-jadval Exokardiografik ma’lumotlar to‘plami statistikasi № 1 2 Sinf nomi Sog‘lom yurak Chap qorincha Bemorlar soni 220 180 271 Tasvirlar soni 1 320 1 080 Ulushi (%) 27.5 22.5

3 4 5 disfunktsiyasi Kardiomiopatiya Mitral regurgitatsiya Aorta stenoz Jami 160 130 110 800 960 780 660 4 800 20.0 16.3 13.7 100 Har bir bemor uchun o‘rtacha 6 ta exokardiografik tasvir (A4C, PLAX, PSAX ko‘rinishlari) kiritilgan. Data augmentation qo‘llanilgandan so‘ng umumiy tasvirlar soni 12 000 tagacha kengaytirildi. Sinflar o‘rtasidagi notekislikni kamaytirish uchun oversampling usuli qo‘llanildi. Xulosa. Ushbu tadqiqotda exokardiogramma tasvirlari asosida klinik ma’lumotlar to‘plamini shakllantirish jarayoni batafsil o‘rganildi. Tadqiqot davomida exokardiografik tasvirlarni yig‘ish, ularni oldindan qayta ishlash, standartlashtirish va klinik jihatdan muhim xususiyatlarni ajratib olish bosqichlari amalga oshirildi. Shuningdek, ma’lumotlarni tartibga solish orqali sun’iy intellekt algoritmlarini o‘qitish uchun mos bo‘lgan ishonchli ma’lumotlar bazasi yaratildi. Shakllantirilgan klinik ma’lumotlar to‘plami yurak kasalliklarini aniqlash va tasniflash aniqligini oshirishga xizmat qiladi. Tadqiqot natijalari tibbiy tasvirlarga intellektual ishlov berish va raqamli tibbiyot sohasida muhim amaliy ahamiyatga ega bo‘lib, kelgusida diagnostika jarayonlarini avtomatlashtirishga keng imkoniyatlar yaratadi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati 1. Lang, R.M., Badano, L.P., Mor-Avi, V., Afilalo, J., Armstrong, A., Ernande, L., Voigt, J.-U. (2021). Recommendations for cardiac chamber quantification by echocardiography in adults: an update from the American Society of Echocardiography and the European Association of Cardiovascular Imaging. Journal of the American Society of Echocardiography, 28(1), 1–39. 2. Litjens, G., Kooi, T., Bejnordi, B. E., Setio, A. A. A., Ciompi, F., Ghafoorian, M., Sánchez, C. I. (2020). A survey on deep learning in medical image analysis. Medical Image Analysis, 42, 60–88. 3. Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). Deep Learning. MIT Press. 4. Suzuki, K. (2017). Overview of deep learning in medical imaging. Radiological Physics and Technology, 10(3), 257–273. 5. Rajpurkar, P., Hannun, A.Y., Haghpanahi, M., Bourn, C., & Ng, A. Y. (2022). Cardiologist-level arrhythmia detection with convolutional neural networks. 6. Litjens, G., Sanchez, C.I., Timofeeva, N., Hermsen, M., Nagtegaal, I., Kovacs, I., Ginneken, B. (2020). Deep learning as a tool for increased accuracy and efficiency of histopathological diagnosis. Scientific Reports, 6, 26286. 7. American Heart Association. (2020). Heart Disease and Stroke Statistics—2020 Update. Circulation, 141(9), e139–e596. 8. Huang, X., Shan, J., & Vaidya, V. (2019). Lung nodule detection in CT images using deep convolutional neural networks. Computer Methods and Programs in Biomedicine, 153, 43– 53. 272

SAMARQAND SHAHRINING SAYYOHLIK OBYEKTLARI UCHUN INTERAKTIV XARITA MOBIL ILOVASINI LOYIHALASH BOSQICHLARI Eshonqulov Erali, Sharof Rashidov nomidagi SamDU, assistent, eshonquloverali1201@gmail.com Sayfullayeva Gulmira, Sharof Rashidov nomidagi SamDU, talaba, gulmirasayfullayeva716@gmail.com Annotatsiya. Ushbu maqolada Samarqand shahrining sayyohlik obyektlari uchun ko‘p tilli ma’lumotlarga asoslangan, interaktiv xarita, marshrutlash va oflayn rejimni qo‘llabquvvatlovchi Android mobil ilova konsepsiyasi beriladi. Ilova MVVM arxitekturasi, Room/SQLite bazasiga tayanadi hamda aqlli marshrut optimallashtirish va statistik tahlil asosida tavsiyalarni taklif etadi. Kalit so‘zlar: mobil ilova, interaktiv xarita, marshrutlash, MVVM arxitekturasi, SDK Аннотация. В статье представлена концепция Android-приложения для туристических объектов Самарканда с поддержкой интерактивной карты, маршрутизации и офлайн-режима. Приложение реализовано на архитектуре MVVM с использованием базы данных Room/SQLite предусматривает интеллектуальную оптимизацию маршрутов и формирование рекомендаций на основе анонимного статистического анализа. Ключевые слова: мобильное приложение, интерактивная карта, маршрутизация, архитектура MVVM, SDK Abstract. This article presents the concept of an Android mobile application for tourist attractions in Samarkand, based on multilingual data with interactive map, routing, and offline support. The app uses MVVM architecture, Room/SQLite database, and integrated map services, providing smart route optimization and recommendations through anonymous statistical analysis. Keywords: mobile application, interactive map, routing, MVVM architecture, SDK Kirish. Samarqand qadimiy shahar sifatida ko‘plab tarixiy-madaniy obyektlarni jamlagan bo‘lib, sayyohlar uchun joylashuv, yo‘nalish va obyekt haqida ishonchli, mahalliy tilga mos ma’lumotlarni tez taqdim etish muhim. YUNESKO ro‘yxatidagi “Samarkand – Crossroad of Cultures” obyektlari tarkibida Registon, Bibixonim masjidi, Shohi Zinda majmuasi, Go‘ri Amir ansambli va Ulug‘bek rasadxonasi kabi yirik manzillar tilga olinadi [1]. Interaktiv xarita zamonaviy raqamli axborot tizimlarining muhim tarkibiy qismi bo‘lib, foydalanuvchilarga geografik obyektlar haqida tezkor, vizual va tushunarli ma’lumot olish imkonini beradi. Ayniqsa, sayyohlik sohasida interaktiv xaritalar marshrut tuzish, obyektlar joylashuvini aniqlash, masofani hisoblash va real vaqt rejimida navigatsiya qilish kabi funksiyalar orqali xizmat sifatini oshiradi. Bu esa foydalanuvchi tajribasini yaxshilash, vaqtni tejash va hududning turistik jozibadorligini kuchaytirishda muhim ahamiyat kasb etadi. Samarqand shahri yurtimizning eng yirik tarixiy-madaniy markazlaridan biri sifatida xalqaro turizm oqimining barqaror o‘sib borishi bilan tavsiflanadi. Zamonaviy sayyohlar uchun tezkor, qulay va ko‘p tilli raqamli axborot xizmatlarini taqdim etish dolzarb masalaga aylanmoqda. Ayniqsa, mobil qurilmalar orqali interaktiv xarita, navigatsiya va obyektlar haqida ishonchli ma’lumotlarni taqdim etuvchi ilovalarni ishlab chiqish turizm infratuzilmasini 273

raqamlashtirishning muhim yo‘nalishidir. Amaliy jihatdan bunday tizimni yaratish Android Studio muhitida xarita ko‘rinishli faoliyat oynasini ishlab chiqish, Google Cloud platformasida API kalitini olish va xarita servislarini faollashtirish bosqichlarini o‘z ichiga oladi [1]. Yuqoridagi sabablarga ko‘ra, Samarqand sayyohlik obyektlari uchun interaktiv xarita ilovasini loyihalash va prototip darajasida ishlab chiqish muhim va qiziqarli masalalardan biri hisoblanadi. Ushbu loyihani amalga oshirishda Android Studio integrallashgan muhitidan foydalanish va quyidagi maqsadlarni belgilab olish zarur: a) obyektlar ma’lumotlar bazasini yaratish; b) xaritada ko‘rsatish va filtrlar; c) marshrutlash (onlayn/oflayn); d) ilmiy komponent sifatida algoritmik tavsiya va optimallashtirish modellarini joriy etish ko‘zda tutiladi [2]. Ushbu ilovani ishlab chiqish uchun belgilangan vazifalar sifatida quyidagilarni keltirishimiz mumkin: – Ilova talablarini shakllantirish; – MVVM (Model–View–View-Model) arxitekturasiga tayangan modul dizaynini ishlab chiqish; – Room (SQLite) orqali lokal saqlashni yo‘lga qo‘yish; – Google Maps SDKni integratsiya qilish; oflayn xarita rejimini huquqiy cheklovlarga mos yechish; – testlash va baholash metrikalarini aniqlash. Analoglar va bo‘shliqlar tahlili shuni ko‘rsatadiki, amaliyotda sayyohlar asosan global xarita va sayohat platformalaridan foydalanadilar. Biroq Samarqand kontekstida bir qator tizimli muammolar kuzatiladi. Avvalo, obyektlarning tarixiy tavsifi hamda mahalliy hikoya qilish uslubi bir xil sifat va chuqurlikda taqdim etilmaydi, natijada axborot mazmunan fragmentar va standart ko‘rinishda qoladi. 1-jadval Ilova uchun analog bo‘lgan dasturlarning imkoniyatlari Tizim (analog) / Taklif Google Maps Yandex Maps 2GIS Lokalizatsiya va mahalliy kontent (Samarqandga xos) global kontent, hamjamiyatga tayanadi shaharlar bo‘yicha turlicha katalogga yo‘naltirilgan Oflayn xarita Marshrut-lash AR ustmaust axborot Tavsiyalar ilovada hudud real-time, yuklab olish traffic Lens/Live View Explore tavsiyalari sxematik oflayn xaritani yuklab ishlatish tarixan oflayn funksiyalar e’lon qilingan oflayn ham - katalog/izlash GPSnavigatsiya - Reyting Tripad-visor UGC va gidlar Taklif UZ/RU/EN ilmiy- ochiq 274 asosiy yo‘l- yo‘riq, navigatsiya emas A*/Deykstra + kengaytma sayohat tavsiyalari skoring va

etilayot-gan “SamTourM ap” izohli kontent ma’lumotlar bilan online traffic modul sifatida klasterlash Ikkinchidan, oflayn rejim funksional imkoniyatlari ishlab chiquvchi nuqtayi nazaridan cheklangan bo‘lib, ayniqsa global xarita servislarining kontentni keshlash bo‘yicha siyosati sababli to‘liq mustaqil ishlash imkoniyati mavjud emas. Uchinchidan, “turist uchun qulay” marshrutni shakllantirish masalasi ko‘pincha umumiy navigatsiya darajasida qolib ketadi, ya’ni vaqt omili, tirbandlik darajasi, foydalanuvchi qiziqishi va obyektlarning ish vaqti kabi parametrlar kompleks tarzda hisobga olinmaydi. 1-jadvalda ilovaning mavjud analoglarni taklif etilayotgan yechim bilan konseptual solishtirish natijalari keltirilgan. Analoglar tahlilidan kelib chiqib, ilmiy-amaliy bo‘shliq shundan iboratki: Samarqand uchun lokal kontentga tayangan, oflayn huquqiy cheklovlarga mos kartografik qatlamga ega, hamda algoritmik tavsiya bilan boyitilgan mobil ilova konsepsiyasi yetarlicha tizimlashtirilmagan. Dasturiy yechim dizayni va ishlab chiqish bosqichlari. Mazkur tizimni loyihalashda avvalo lokal ishlash tamoyili qo‘llaniladi. Asosiy POI (Point of Interest –qiziqish nuqtalari) ma’lumotlari qurilmaning lokal ma’lumotlar bazasida saqlanadi, ya’ni obyektlarning nomi, tavsifi, geografik koordinatalari, ish vaqti hamda reyting ko‘rsatkichlari internetga bog‘liq bo‘lmagan holda qurilma xotirasida joylashtiriladi. Internet mavjud bo‘lsa esa marshrut va transport oqimi kabi dinamik komponentlar yangilanadi. Room kutubxonasi SQLite ustida abstraksiya berib, oflayn holatda ham strukturalangan ma’lumotlarni boshqarishni osonlashtiradi, bu aynan tarmoqqa ulanmagan sharoitda kontentni ko‘rsatish uchun muhim. Tizim arxitekturasi sifatida Android ishlab chiqaruvchisi tomonidan tavsiya etiladigan qatlamli (layered) yondashuv tanlanadi. Mazkur yondashuvda ilova mantiqan uch asosiy qatlamga ajratiladi: foydalanuvchi interfeysi qatlami (UI – Fragment/Activity), holatni boshqaruvchi qatlam (ViewModel) hamda ma’lumotlar qatlami (Repository va Room DAO). UI qatlami foydalanuvchi bilan o‘zaro aloqani ta’minlaydi va vizual komponentlarni boshqaradi, ViewModel esa konfiguratsion o‘zgarishlar (masalan, ekran oriyentatsiyasi almashishi) jarayonida ilova holatini saqlash hamda interfeys bilan ma’lumotlar manbai o‘rtasida vositachi funksiyasini bajaradi. Ma’lumotlar qatlami esa lokal yoki masofaviy manbalardan olingan ma’lumotlarni boshqarish, saqlash va uzatish vazifasini bajaradi. Bunday arxitektura kodning modulliligini, testlanuvchanligini va kengaytirilish imkoniyatini oshiradi. Ishlab chiqish bosqichlari quyidagi ketma-ketlikda tashkil etish maqsadga muvofiq hisoblanadi: 1) funksional va nofunksional talablar (lokalizatsiya, ishlash tezligi, oflayn ishlash, maxfiylik); 2) ma’lumotlar modeli va ma’lumotlar bazasi sxemasi; 3) UI/UX prototiplash (xarita ekrani, kategoriya filtrlari, obyekt kartasi, marshrut ekrani); 275

4) Maps SDK integratsiyasi va markerlar; 5) marshrut algoritmlari, tavsiya moduli; 6) testlar; 7) reliz (AAB) va tarqatish. Xaritaviy servislar integratsiyasi va oflayn ish rejimi. Google Maps SDK integratsiyasi. Android uchun Google Xaritalar dasturiy vositalar to‘plami (Google Maps SDK for Android) ilovaga xarita qo‘shish, markerlar, poligonlar va xarita ustiga qo‘shimcha tasviriy qatlam bilan interaktiv ishlash imkonini beradi. Amaliy jihatdan bu jarayon Android Studio muhiti orqali “Xarita ko‘rinishli faoliyat oynasi”ni yaratish, Google Cloud platformasida dasturiy kirish kalitini (API key) olish, hisob-kitob xizmatini faollashtirish hamda xarita dasturiy vositalar to‘plamini ishga tushirish bosqichlarini o‘z ichiga oladi. Oflayn cheklov va xulosa. Ilova ichida Google xarita tasvirining kvadrat bo‘laklarini (tile) oldindan yuklab saqlash litsenziya va siyosat cheklovlariga to‘qnash keladi. Maps SDK siyosatlarida umumiy keshlash cheklovlari mavjudligi va ayrim istisnolar mavjud. Shuning uchun ilmiy-texnik jihatdan to‘g‘ri yondashuv – oflayn rejimni Google xarita tasvirining kvadrat bo‘laklarini noqonuniy keshlamasdan tashkil etishdir [3]. Taklif etiladigan oflayn yechim. Oflayn xarita uchun ochiq ma’lumotlar asosida (masalan, OpenStreetMap) vektor/raster xarita tasvirining kvadrat bo‘laklari paketlari va MapLibre kabi kutubxona orqali “oflayn hudud”larni boshqarish taklif etiladi. OpenStreetMap ma’lumotlari ODbL litsenziyasi ostida bo‘lib, tegishlilik talab qiladi; buning ustiga, OpenStreetMapning serveridan oflayn yuklab olish taqiqlanganligi sababli, oflayn uchun o‘z hostingingiz yoki oflaynni ruxsat beruvchi provayder tanlanishi lozim [4]. Foydalanuvchi oqimi sodda bo‘lishi uchun interaktiv jarayon 1-rasmdagi kabi modellashtiriladi. Algoritmlar va matematik modellar. Masofa hisoblash. POIlar orasidagi sferik yaqin masofani hisoblash (xususan, tavsiyada “yaqin obyektlar”ni saralashda) Haversine formulasi orqali bajariladi [6]: 𝛥𝜑 𝛥𝜆 𝑑 = 2𝑅arcsin√sin2 ( ) + cos(𝜑1 )cos(𝜑2 )sin2 ( ) 2 2 bu yerda, 𝑅 – Yer radiusi, 𝜑 – kenglik, 𝜆 – uzunlik. Marshrutlash (Deykstra va A*). Oflayn rejimda yo‘l grafi (tugunlar – chorrahalar, qirralar – yo‘l segmentlari, vazn – masofa yoki vaqt) ustida eng qisqa yo‘l Deykstra algoritmi bilan topilishi mumkin [5]. Katta grafda tezlashtirish uchun A* qo‘llanib, evristika sifatida Haversine masofasi ishlatiladi; A*ning asosiy baholash funksiyasi: 𝑓(𝑛) = 𝑔(𝑛) + ℎ(𝑛) bu yerda, 𝑔(𝑛) – startdan 𝑛 gacha bo‘lgan real xarajat, ℎ(𝑛) – maqsadgacha taxminiy xarajat. Onlayn transport oqimini qo‘shish. Internet mavjud bo‘lsa, marshrut vaqtini transport oqimi bilan baholash uchun Directions APIning departure_time 276

parametri berilib, duration_in_traffic qaytarilishi optimallashtirishda vaqt mezonini kuchaytiradi. mumkin; bu “aqlli” 1-rasm. Ishlab chiqilgan ilovaning ishlash mexanizmi Tavsiya bahosi. Turistga “eng mos” obyektlarni chiqarish uchun masofa, reyting va foydalanuvchi qiziqishi (kategoriya mosligi) kombinatsiyalangan baholash qo‘llanadi: 𝑆𝑐𝑜𝑟𝑒𝑖 = 𝛼 ⋅ 𝑅𝑎𝑡𝑖𝑛𝑔𝑖 + 𝛾 ⋅ 𝑃𝑟𝑒𝑓𝑀𝑎𝑡𝑐ℎ𝑖 − 𝛽 ⋅ 𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒𝑖 bu yerda 𝛼, 𝛽, 𝛾 – vazn koeffitsiyentlari (tajriba orqali tanlanadi). POIlarni guruhlash (K-means). Kategoriya va koordinatalar asosida obyektlarni makoniy guruhlarga ajratish (masalan, “Registon atrofidagi klaster”, “Afrosiyob–Shohi Zinda klasteri”) K-means bilan bajariladi; maqsad funksiyasi klaster ichidagi kvadrat og‘ishlarni minimallashtirishdir: 𝑘 argmin ∑ ∑ ∥ 𝑥 − 𝜇𝑖 ∥2 𝑆 𝑖=1 𝑥∈𝑆𝑖 Ishlab chiqilgan ilovada vaqt/transport oqimi va preferensiyaga asoslangan aqlli marshrut optimallashtirish taklif qilinmoqda. Klassik “eng qisqa masofa” o‘rniga “eng qulay sayyohlik marshruti” tushunchasi taklif qilinadi. Ushbu tushuncha obyektlarning ish vaqti, foydalanuvchi qiziqishlari (madaniy, diniy, gastronomik), hamda onlayn holatda duration_in_traffic kabi transport oqimi ko‘rsatkichlari bilan optimallashtirilgan yo‘nalish tuziladi. Bu yerda oflayn A*, onlayn esa Directions API (kuchaytirilgan) senariysi ko‘zda tutiladi. Bundan tashqari ilovada ilova ichida shaxsni aniqlovchi ma’lumotlarsiz “ko‘rish/tanlash/marshrut boshlash” hodisalari lokal agregatsiya qilinadi va obyektlar bo‘yicha vaqt kesimidagi tashrif intensivligi baholanadi (masalan, har bir POI uchun soatlik tashrif soni bo‘yicha siljitiluvchi o‘rtacha yoki Puasson 277

intensivligi 𝜆). Android maxfiylik tavsiyalariga muvofiq, ortiqcha ruxsatlar so‘ralmasligi va ma’lumot minimallashtirilishi asosiy talab bo‘ladi [6]. Xulosa. Kutilayotgan natija sifatida Samarqand sayyohlik obyektlari bo‘yicha lokal bazaga tayangan interaktiv xarita, kategoriyalash, “aqlli” tavsiya va (internet holatiga qarab) onlayn/oflayn marshrutlashni birlashtirgan prototip olinadi. Domenga oid kontent sifat jihatdan Registon maydoni, Shohi Zinda majmuasi, Go‘ri Amir maqbarasi, Bibixonim masjidi, Mirzo Ulug‘bek rasadxonasi kabi obyektlar bo‘yicha ishonchli manbalardan tuzilgan tavsiflar bilan boyitiladi. Baholash metodikasi uch qismdan iborat bo‘ladi: 1) aniqlik – marshrut masofa/vaqt xatoligi (onlayn holatda duration_in_traffic bilan solishtirish), POI koordinatalarining mosligi; 2) unumdorlik – xarita yuklanish vaqti, marker render tezligi, ma’lumotlar bazasi so‘rovlarining kechikishi, oflayn paket hajmi; 3) foydalanuvchi tajribasi – kichik test (masalan, 15–30 foydalanuvchi) orqali vazifa bajarish vaqti va subyektiv baholar. Shuningdek, prototipni amaliy joriy etish jarayonida ma’lumotlar xavfsizligi va foydalanuvchi maxfiyligini ta’minlash masalalariga alohida e’tibor qaratiladi. Ilovada anonimlashtirilgan ma’lumotlarni qayta ishlash, minimal ruxsat tamoyiliga asoslangan kirish nazorati va energiya samaradorligini optimallashtirish mexanizmlari qo‘llaniladi. Kelgusida tizimni kengaytirish maqsadida sun’iy intellekt asosidagi shaxsiylashtirilgan tavsiya moduli, ko‘p tilli ovozli gid funksiyasi hamda mahalliy biznes obyektlari bilan integratsiya imkoniyatlari ko‘zda tutiladi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati. 1. https://whc.unesco.org/en/list/603 - Samarkand – Crossroad of Cultures 2. Голощапов, А. Л. (2020). Android. Создание приложений для смартфонов и планшетных ПК. Наиболее полное руководство. БХВ-Петербург. 3. Васильев, М. Д., & Охлопкова, С. А. (2023). Проектирование и разработка IOS приложения для отслеживания дорожных выбоин. Современные наукоемкие технологии, (12-1), 16. 4. Rodion, M. (2018). A Yandex Map-based geo service for visual analytics. Energy Systems Research, 1(3 (3)), 91-94. 5. Dijkstra, E. W. (2022). A note on two problems in connexion with graphs. In Edsger Wybe Dijkstra: his life, work, and legacy (pp. 287-290). 6. Maria, E., Budiman, E., Haviluddin, & Taruk, M. (2020, February). Measure distance locating nearest public facilities using Haversine and Euclidean Methods. In Journal of Physics: Conference Series (Vol. 1450, No. 1, p. 012080). IOP QAROR QABUL QILISH JARAYONINI QO‘LLAB-QUVVATLASHDA KATTA MA’LUMOTLAR TAHLILI Fayzullayev Shaxzod Shuxrat o‘g‘li, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU tayanch doktoranti, shaxzod250909@gmail.com Yuldashov Rahmon Husanovich, Muhammad al-Xorazmiy nomidagi TATU katta o‘qituvchisi, rahmonyuldashev80@gmail.com Ilmuratov Doston Sharif o‘g‘li, UMFT magistranti Annotatsiya. maqolada tashkilotlarning qaror qabul qilish sifatini oshirish maqsadida katta ma’lumotlar (Big Data) tahlilini ushbu jarayonga integratsiya qilish usullari o‘rganilgan. Shu maqsadda tahlil vositalari va arxitekturasini qaror qabul qilish bosqichlariga 278