Matn PDF fayldan avtomatik ajratilgan, shuning uchun formatlash buzilgan bo‘lishi mumkin. To‘g‘ri ko‘rinish uchun PDF nusxani oching.
Monitoring va tahlil
Monitoring jarayoni tizimning real vaqt rejimida ishlashini ta’minlaydi va
foydalanuvchilarga xodimlar holati haqida doimiy ma’lumot beradi. Ushbu modul ma’lumotlarni
vizualizatsiya qilish, tahlil qilish va natijalarni taqdim etishga xizmat qiladi. Monitoring orqali
rahbariyat feedbackdagi o‘zgarishlarni kuzatishi, muammolarni aniqlashi va zarur choralarni
ko‘rishi mumkin. Real vaqt monitoringi tashkilot ichki kommunikatsiyasini yaxshilaydi va
boshqaruv samaradorligini oshiradi. [5]
Modelni baholash usullari
Sun’iy intellekt asosidagi xodimlar feedback tizimlarida model samaradorligini baholash
uning aniqligi, ishonchliligi va real sharoitlarda qo‘llash imkoniyatlarini aniqlashda muhim
ahamiyatga ega. Mazkur tizimda matnli ma’lumotlar bilan ishlash va ularni tahlil qilish asosiy
vazifa bo‘lganligi sababli, baholash usullari klassifikatsiya va regressiya yondashuvlarini o‘z
ichiga oladi. [3]
Klassifikatsiya vazifalari uchun metrikalar
Xodimlar feedbackini hissiy tahlil qilish (sentiment analysis) va toifalarga ajratish
jarayonida quyidagi metrikalar qo‘llaniladi:
Aniqlik (Accuracy): Model tomonidan to‘g‘ri aniqlangan natijalarning umumiy natijalarga
nisbati.
F1-score: Precision va Recall ko‘rsatkichlarining muvozanatli o‘rtacha qiymati bo‘lib,
modelning umumiy sifatini baholashda qo‘llaniladi.
ROC-AUC: Modelning turli threshold qiymatlarida ajratish qobiliyatini ko‘rsatadi va uning
ishonchliligini baholash imkonini beradi.
Regressiya vazifalari uchun metrikalar
Ayrim holatlarda feedback asosida sonli ko‘rsatkichlarni (masalan, qoniqish darajasi yoki
indekslar) bashorat qilish talab etiladi. Bunday vazifalar uchun quyidagi metrikalar qo‘llaniladi:
O‘rtacha absolyut xatolik (MAE):
1
𝑀𝐴𝐸 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1|𝑦𝑖 − ŷ𝑖 |
(1)
Haqiqiy va bashorat qilingan qiymatlar o‘rtasidagi o‘rtacha absolyut farqni ifodalaydi.
O‘rtacha kvadratik xatolik (MSE):
1
𝑀𝑆𝐸 = 𝑛 ∑𝑛𝑖=1(𝑦𝑖 − ŷ𝑖 )
2
(2)
Xatoliklarning kvadratlari yig‘indisini hisoblaydi va katta xatolarga nisbatan sezgir
hisoblanadi.
80
Ildiz o‘rtacha kvadratik xatolik (RMSE):
1
𝑅𝑀𝑆𝐸 = √𝑛 ∑𝑛𝑖=1(𝑦𝑖 − ŷ𝑖 )
2
(3)
MSE ning kvadrat ildizi bo‘lib, xatolikni asl o‘lchov birliklarida ifodalaydi.
Determinatsiya koeffitsienti (R²):
𝑅2 = 1 −
∑(𝑦𝑖 − ŷ𝑖 )
∑(𝑦𝑖 − ȳ𝑖 )
2
2
(4)
Modelning ma’lumotlarni qanchalik yaxshi tushuntirishini ko‘rsatadi.
Bu yerda:
n — namunalar soni;
yᵢ — haqiqiy qiymat;
ŷᵢ — bashorat qilingan qiymat;
ȳ — o‘rtacha qiymat.
Modelni baholashda kross-validatsiya (cross-validation) v+a test ma’lumotlar to‘plamidan
foydalanish orqali modelning umumlashuv qobiliyati tekshiriladi. Ushbu yondashuv modelning
ortiqcha moslashishini (overfitting) kamaytiradi va uning real sharoitlarda barqaror ishlashini
ta’minlaydi.
Mazkur yondashuvlar natijasida an’anaviy va sun’iy intellekt asosidagi xodimlar feedback
tizimlari o‘rtasida sezilarli farqlar kuzatiladi. Ushbu farqlarni yanada aniqroq ko‘rsatish maqsadida
ular quyidagi jadvalda taqqoslab berilgan (1-jadval).
1-jadval
An’anaviy va sun’iy intellekt asosidagi xodimlar feedback tizimlari taqqoslanishi.
№ Ko‘rsatkich
1
2
3
4
5
An’anaviy feedback tizimi
Ma’lumot yig‘ish
Sun’iy intellekt asosidagi
feedback tizimi
Real vaqt rejimida avtomatik
ravishda turli platformalardan
yig‘iladi
Yuqori
darajada
anonimlik
ta’minlanadi
Asosan qo‘lda yoki davriy
so‘rovnomalar
orqali
yig‘iladi
Anonimlik darajasi
Ko‘pincha
cheklangan,
xodimlar
ochiq
fikr
bildirmaydi
Ma’lumotlarni qayta Qo‘lda yoki oddiy usullar NLP va ML yordamida avtomatik
ishlash
bilan
tahlil qilinadi
Tahlil tezligi
Sekin, vaqt talab qiladi
Tez va real vaqt rejimida amalga
oshiriladi
Aniqlik darajasi
Subyektiv va xatolarga Yuqori aniqlik, algoritmlar asosida
moyil
81
6
Qaror qabul qilish
7
8
Monitoring
imkoniyati
Moslashuvchanlik
9
Samaradorlik
10 Inson
bog‘liqlik
Ko‘pincha
tajribaga
asoslanadi
Cheklangan yoki mavjud
emas
Past, o‘zgarishga sekin
moslashadi
Past yoki o‘rtacha
omiliga Yuqori
Ma’lumotlarga asoslangan (datadriven) qarorlar
Real
vaqt
monitoring
va
dashboardlar mavjud
Yuqori, tizim avtomatik o‘rganadi
va moslashadi
Yuqori, tashkilot samaradorligini
oshiradi
Kamayadi
(avtomatlashtirish
orqali)
Berilgan jadvalda an’anaviy va sun’iy intellekt asosidagi xodimlar feedback tizimlari
o‘rtasidagi asosiy farqlar keltirilgan. Taqqoslash natijalari shuni ko‘rsatadiki, zamonaviy AI
asosidagi tizimlar ma’lumotlarni real vaqt rejimida qayta ishlash, yuqori aniqlikda tahlil qilish va
samarali qarorlar qabul qilish imkonini berishi bilan ajralib turadi.
3. NATIJA.
Sun’iy intellekt va mashinaviy o‘rganish texnologiyalariga asoslangan xodimlar feedback
tizimlarini joriy etish natijasida tashkilotlarda ma’lumotlarni qayta ishlash samaradorligi sezilarli
darajada oshadi. Tizim xodimlardan olingan feedback ma’lumotlarini real vaqt rejimida tahlil
qilib, mavjud muammolarni tezkor aniqlash va ularni bartaraf etish imkonini beradi. Bu esa
boshqaruv qarorlarini yanada aniq, tez va ma’lumotlarga asoslangan holda qabul qilishga yordam
beradi.
Ma’lumot yig‘ish
API’lar va mobil ilovalar orqali feedback ma’lumotlarini
yig‘ish
Ma’lumotlarni oldindan
qayta ishlash
NLP yordamida matnni tozalash (tokenizatsiya,
lemmatizatsiya)
Vektorlash
Matnni sonli ko‘rinishga o‘tkazish (TF-IDF, Word2Vec,
BERT)
Model yaratish
Mashinaviy o‘rganish algoritmlari orqali tahlil
(klassifikatsiya, regressiya)
Baholash va monitoring
Modelni baholash (Accuracy, F1-score, ROC-AUC, MAE,
RMSE, R²)
2-rasm. Xodimlar feedback tizimining ishlash jarayoni.
Sun’iy intellekt asosidagi yondashuv orqali feedback ma’lumotlarining hissiy tahlili
(sentiment analysis) amalga oshiriladi, bu esa xodimlar kayfiyati, ehtiyojlari va muammolarini
82
chuqurroq tushunish imkonini beradi. Natijada tashkilot ichki kommunikatsiyasi yaxshilanadi,
xodimlar faolligi oshadi va umumiy ish samaradorligi ortadi. Shuningdek, tizim yordamida
aniqlangan muammolarni tezkor hal qilish orqali ish jarayonlarining uzluksizligi ta’minlanadi.
An’anaviy feedback tizimlari bilan taqqoslaganda, zamonaviy AI asosidagi tizimlar
ma’lumotlarni avtomatik qayta ishlash, real vaqt monitoringi va yuqori aniqlikda tahlil qilish
imkoniyatlari bilan ajralib turadi. Bu esa inson omiliga bog‘liqlikni kamaytiradi va tizimning
barqaror hamda ishonchli ishlashini ta’minlaydi.
Sun’iy intellekt asosidagi feedback tizimining ishlash jarayoni ma’lumotlarni yig‘ish, qayta
ishlash, tahlil qilish va natijalarni baholash bosqichlarini o‘z ichiga oladi. Ushbu jarayonlar yagona
tizimda integratsiyalashgan holda ishlaydi va tashkilotlarga real vaqt rejimida muhim
ma’lumotlarni olish imkonini beradi. Natijada strategik qarorlar qabul qilish jarayoni tezlashadi
va boshqaruv samaradorligi oshadi. [9]
Xalqaro tadqiqotlar natijalari ham ushbu yondashuvning samaradorligini tasdiqlaydi.
University of Oxford tomonidan 2019-yilda o‘tkazilgan tadqiqotga ko‘ra, xodimlar qoniqish
darajasi yuqori bo‘lgan tashkilotlarda ularning samaradorligi o‘rtacha 13% ga oshadi.
Shuningdek, World Economic Forum hisobotlariga asosan, xodimlar qoniqishi va kompaniya
samaradorligi o‘rtasida bevosita bog‘liqlik mavjud bo‘lib, muntazam feedback tizimlarini joriy
etgan tashkilotlarda ish unumdorligi va boshqaruv sifati sezilarli darajada yaxshilanadi.
Shu bois, sun’iy intellekt asosidagi xodimlar feedback tizimlari nafaqat ma’lumotlarni tahlil
qilish vositasi, balki tashkilot samaradorligini oshiruvchi strategik boshqaruv mexanizmi sifatida
muhim ahamiyat kasb etadi. [7]
4. XULOSA.
Yuqoridagi tahlillar va olib borilgan tadqiqotlar shuni ko‘rsatadiki, sun’iy intellekt asosidagi
xodimlar feedback tizimlari tashkilotlarda boshqaruv samaradorligini oshirishning muhim va
zamonaviy vositalaridan biri hisoblanadi. Ushbu tizimlar xodimlardan olingan ma’lumotlarni real
vaqt rejimida yig‘ish, qayta ishlash va tahlil qilish orqali muammolarni tezkor aniqlash hamda
ularni samarali hal etish imkonini beradi. Natijada boshqaruv qarorlari yanada aniq va
ma’lumotlarga asoslangan holda qabul qilinadi.
Sun’iy intellekt asosidagi feedback tizimlari nafaqat tashkilot ichki kommunikatsiyasini
yaxshilaydi, balki xodimlar qoniqishini oshirish, ish muhitini takomillashtirish va umumiy
samaradorlikni yuqori darajaga ko‘tarishda muhim rol o‘ynaydi. O‘zbekiston sharoitida ushbu
tizimlarni keng joriy etish kelajakda samarali boshqaruvni ta’minlash, inson omiliga bog‘liqlikni
kamaytirish hamda raqobatbardosh tashkilotlarni shakllantirishga xizmat qiladi. Shu bilan birga,
davlat, xususiy sektor va ilmiy muassasalar hamkorligi ushbu texnologiyalarning muvaffaqiyatli
integratsiyasi uchun muhim omil hisoblanadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR
1. Harter, J. K., Schmidt, F. L., & Hayes, T. L. (2002). Business-unit-level relationship
between employee satisfaction, employee engagement, and business outcomes: A meta-analysis.
Journal of Applied Psychology, 87(2), 268–279.
2. Brynjolfsson, E., & McAfee, A. (2014). The Second Machine Age: Work, Progress, and
Prosperity in a Time of Brilliant Technologies. MIT Press.
83
3. Russell, S., & Norvig, P. (2021). Artificial Intelligence: A Modern Approach (4th ed.).
Pearson.
4. Jurafsky, D., & Martin, J. H. (2023). Speech and Language Processing (3rd ed., draft).
Available at: https://web.stanford.edu/~jurafsky/slp3/
5. Pang, B., & Lee, L. (2008). Opinion Mining and Sentiment Analysis. Foundations and
Trends in Information Retrieval, 2(1–2), 1–135.
6. University of Oxford (2019). Happy workers are 13% more productive.
Available at: https://www.ox.ac.uk/news/2019-10-24-happy-workers-are-13-more-productive
7. World Economic Forum (2019). The link between employee happiness and company
performance. Available at: https://www.weforum.org/
8. Kahn, W. A. (1990). Psychological conditions of personal engagement and
disengagement at work. Academy of Management Journal, 33(4), 692–724.
9. Davenport, T. H., & Ronanki, R. (2018). Artificial Intelligence for the Real World.
Harvard Business Review, 96(1), 108–116.
10. Liu, B. (2012). Sentiment Analysis and Opinion Mining. Morgan & Claypool
Publishers.
TELEKOMMUNIKATSIYA TARMOQLARIDA TRAFIKNI PROGNOZLASH
UCHUN MASHINAVIY O'QITISH ALGORITMLARINI QO'LLASH
Nodirbek Abdulxayev
“Vatan” universiteti, Kommunikatsiya va axborot texnologiyalar kafedrasi dotsenti,
abdulxayev.nodirbek@gmail.com
Annotatsiya: Ushbu maqolada telekommunikatsiya tarmoqlarida trafik hajmini bashorat
qilishning eng zamonaviy mashinaviy o'qitish usullari ko'rib chiqilgan. Tarmoq resurslarini
optimallashtirish va xizmat sifatini (QoS) ta'minlash uchun real vaqt rejimida trafikni aniq
bashorat qilish tobora dolzarb masalaga aylanmoqda. Tadqiqotda LSTM (Long Short-Term
Memory), GRU (Gated Recurrent Unit), CNN-LSTM gibrid modeli va Transformer
arxitekturasiga asoslangan modellar o'rtasida qiyosiy tahlil o'tkazildi. 142 ta tarmoq tugunidan
to'plangan 8,7 million yozuvdan iborat haqiqiy ma'lumotlar bazasida sinovlar o'tkazildi. Natijalar
shuni ko'rsatdiki, Transformer modeli MAPE ko'rsatkichi bo'yicha 2,7% xato bilan eng yuqori
aniqlikka erishadi. Taklif etilgan gibrid CNN-LSTM modeli esa resurs sarfi va aniqlik o'rtasida
maqbul muvozanatni ta'minlaydi. Olingan natijalar 5G va keyingi avlod tarmoqlarida manbalarni
dinamik boshqarishda tatbiq etish uchun amaliy ahamiyat kasb etadi.
Kalit so‘zlar: Mashinaviy o'qitish, chuqur o'qitish, trafik prognozlash, LSTM, GRU,
Transformer, telekommunikatsiya tarmog'i, CNN-LSTM, vaqt qatori tahlili, tarmoq resurslari
boshqaruvi, QoS (xizmat sifati), 5G tarmoqlari, sun'iy intellekt, o'z-o'zidan kodlashtiruvchi,
neyron tarmoq.
1. KIRISH
Zamonaviy telekommunikatsiya tarmoqlari global axborot infratuzilmasining asosini tashkil
etib, ularning ishlash samaradorligi to'g'ridan-to'g'ri millionlab foydalanuvchilarning raqamli
hayot sifatiga ta'sir ko'rsatadi. 2023-yil holatiga ko'ra, dunyo bo'yicha internet trafigi oy sayin 400
84
eksabaytdan (EB) oshib ketmoqda va bu ko'rsatkich 2028-yilga kelib 3-4 barobar ko'payishi
prognoz qilinmoqda. Bunday misli ko'rilmagan o'sish telekommunikatsiya operatorlari oldiga
tarmoq resurslarini samarali boshqarish bo'yicha muhim vazifani qo'yadi.
Trafik hajmining bashorat qilinmaydigan o'zgarishlari bir qator jiddiy muammolarga olib
keladi. Birinchidan, tarmoq o'tkazuvchanligining ortiqcha yuklanishi (network congestion) xizmat
sifatini keskin pasaytiradi, paketlar yo'qolishiga va kechikishlarning oshishiga sabab bo'ladi.
Ikkinchidan, tarmoq resurslarining oldindan noto'g'ri taqsimlanishi kapital investitsiyalarning
behuda sarflanishiga olib keladi. Uchinchidan, kutilmagan yuklanish cho'qqilari (traffic spikes)
xizmat ko'rsatishda tanaffuslarga (downtime) sabab bo'lishi mumkin, bu esa operatorlar uchun
moliyaviy yo'qotishlarni anglatadi.
Ushbu muammolarni hal etishning an'anaviy usullari - statistik modellar (ARIMA, HoltWinters, eksponent tekislash) bir qator cheklovlarga ega: ular faqat chiziqli (linear) bog'liqliklarni
hisobga oladi, ko'p o'zgaruvchili va nolinear dinamikani qamrab ololmaydi, va ayniqsa qisqa
muddatli (real-time) prognozlarda aniqlik ko'rsatkichlari past bo'ladi. Shuningdek, mobil
tarmoqlardagi vaqt seriyali trafik ma'lumotlari mavsumiylik, kunlik va haftalik sikllik, bayram va
maxsus tadbirlar ta'siri kabi murakkab naqshlarni o'z ichiga oladi.
Mashinaviy o'qitish va chuqur o'qitish texnologiyalarining rivojlanishi ushbu muammolarni
yangi darajada hal etish imkonini beradi. Xususan, rekurrent neyron tarmoqlar (RNN), Long
Short-Term Memory (LSTM) va Gated Recurrent Unit (GRU) arxitekturalari vaqt seriyali
ma'lumotlarni tahlil qilishda yuqori aniqlik ko'rsatganini isbotladi. Yanada zamonaviy
Transformer arxitekturasi esa parallel hisoblash va o'z-o'ziga e'tibor (self-attention) mexanizmi
orqali uzoq muddatli bog'liqliklarni samarali modellashtirishga qodir.
Ushbu maqolaning asosiy maqsadi telekommunikatsiya tarmoqlarida trafik prognozlash
vazifasida turli xil mashinaviy o'qitish algoritmlarini qiyosiy baholash, ularning kuchli va zaif
tomonlarini aniqlash hamda amaliy tatbiq uchun tavsiyalar ishlab chiqishdan iborat. Tadqiqot
Toshkent va viloyat markazlarini qamrab oluvchi keng ko'lamli milliy telekommunikatsiya
tarmog'ining haqiqiy trafik ma'lumotlari asosida amalga oshirildi.
Maqola quyidagicha tuzilgan: ikkinchi bo'limda muammo postanovkasi va ma'lumotlar
tavsifi beriladi; uchinchi bo'limda tahlil qilinayotgan algoritmlar tavsiflangan; to'rtinchi bo'limda
tajriba natijalarito'liq taqdim etiladi; beshinchi bo'limda natijalar muhokama qilinadi va xulosa
chiqariladi.
2. ADABIYOTLAR TAHLILI
Telekommunikatsiya tarmoqlarida trafik prognozlash sohasida bir qator muhim tadqiqotlar
amalga oshirilgan. Hochreiter va Schmidhuber (1997) tomonidan taklif etilgan LSTM
arxitekturasi vanishing gradient muammosini hal etib, vaqt seriyali ma'lumotlarda uzoq muddatli
bog'liqliklarni saqlash imkonini berdi. Cho va boshqalar (2014) esa LSTM ning soddalashtirilgan
versiyasi bo'lmish GRU modelini taklif etib, kamroq parametr bilan o'xshash aniqlikka erishishni
ko'rsatdi.
Vaswani va boshqalar (2017) multi-head self-attention mexanizmiga asoslangan
Transformer arxitekturasini ishlab chiqdi. Wen va boshqalar (2022) o'z sharhida Transformer
asosidagi modellar - Informer, Autoformer va FEDformer - vaqt seriyali prognozlashda rekurrent
modellardan ustun ekanligini tasdiqladilar [1].
85
Ensemble usullar sohasida Breiman (2001) Random Forest, Chen va Guestrin (2016) esa
XGBoost algoritmlarini taklif etdi. Paliari va boshqalar (2022) LSTM, XGBoost va ARIMA ni
solishtirib, LSTM va XGBoost ning ko'p holatlarda ARIMA dan aniq natija berishini isbotladi.
Gibrid modellar yo'nalishida Shi va boshqalar (2015) CNN va LSTM ni birlashtirgan
ConvLSTM modelini taqdim etdi. Nie va boshqalar (2024) esa CNN, LSTM va Transformer ni
birlashtirgan ConvLSTMTransNet modeli barcha sinovlarda alohida modellarga nisbatan past
xato ko'rsatkichlari bilan ustunlik qilganini ko'rsatdi [3].
Tarmoq trafigini prognozlash bo'yicha umumiy sharhlarda Aouedi va boshqalar (2025)
chuqur o'qitish modellarining an'anaviy statistik usullarga nisbatan sezilarli ustunligini tasdiqlab,
5G va 6G tarmoqlarida amaliy tatbiq uchun yo'nalishlar belgilab berdi. Ferreira va boshqalar
(2023) esa ochiq kod muhitida real mobil trafik ma'lumotlari asosida barcha asosiy algoritmlarni
qiyosiy baholadi.
Shunday qilib, mavjud adabiyotlar tahlili shuni ko'rsatadiki, chuqur o'qitish - xususan gibrid
CNN-LSTM va Transformer modellari - telekommunikatsiya tarmoqlarida trafik prognozlashning
eng istiqbolli yo'nalishi hisoblanadi [2].
Telekommunikatsiya tarmog'ining trafigini prognozlash vazifasini rasmiy ravishda
quyidagicha ifodalash mumkin: x(t) - t vaqt momentidagi trafik hajmi (Gbps birligida) deb
belgilasak, bizning maqsadimiz - o'tgan T davr ma'lumotlari {x(t-T+1), x(t-T+2), ..., x(t)} asosida
kelajakdagi H davr {x(t+1), x(t+2), ..., x(t+H)} uchun bashorat funktsiyasini f(.) qurishdir, bunda
bashorat xatosi minimallashtirilishi lozim [5].
Tadqiqotda O'zbekiston Respublikasining yetakchi telekommunikatsiya operatorlaridan
birining 2019–2023 yillar davomida to'plangan tahminiy trafik ma'lumotlari foydalanildi.
Ma'lumotlar to'plami quyidagi xususiyatlarga ega:
1-jadval
Ma'lumotlar to'plamining xususiyatlari
Ko'rsatkich
Qiymat
O'lchov birligi
Izoh
Ma'lumot hajmi
8.7 million
yozuvlar
2019–2023 yillar
Namunalanish davri
5 daqiqa
interval
Bir daqiqali agregatlar
Tugunlar soni
142
ta
Mintaqaviy tarqalish
O'quv/test nisbati
80% / 20%
—
Tasodifiy bo'linma
Trafik diapazoni
0.1–98.7
Gbps
O'rtacha: 34.2 Gbps
Ma'lumotlarni tayyorlash bosqichida bir qator muammolar aniqlandi:
- umumiy yozuvlarning 2,3% tashkil etuvchi yo'qotilgan qiymatlar (missing values)
interpolatsiya usuli bilan to'ldirildi;
- o'ta katta qiymatlar (outliers) IQR (Interquartile Range) usuli orqali aniqlandi va tuzatildi;
- barcha qiymatlar [0,1] oralig'iga normallantirildi (Min-Max normalizatsiyasi).
Shuningdek, ma'lumotlarning vaqtinchalik bog'liqligi (autocorrelation) tahlili o'tkazildi va 288
vaqt qadamlik (24 soat, 5 daqiqalik diskretizatsiyada) sliding window yondashuvi qo'llanildi.
Qo'llanilgan mashinaviy o'qitish algoritmlari:
86
Tadqiqotda oltita turli xil algoritm qiyosiy baholandi: ikkita klassik ensemble usuli va to'rtta
chuqur o'qitish arxitekturasi.
1. Random Forest (RF). Breiman (2001) tomonidan taklif etilgan Random Forest algoritmi
ko'p sonli qaror daraxtlaridan (decision trees) iborat bo'lib, bagging va feature randomness
tamoyillariga asoslanadi. Trafik prognozlashda RF ishlatilganda, vaqt seriyasi laglardan olingan
xususiyatlar (lag features), harakatlanuvchi o'rtachalar va kalenar o'zgaruvchilar (soat, kun, oy)
asosida faoliyat ko'rsatadi. Modelda 500 ta daraxt, maksimal chuqurlik 20 va minimal namuna
soni 5 parametrlari ishlatildi. RF tezligi va izohlash imkoniyati bilan afzal bo'lsa-da, vaqtinchalik
bog'liqliklarni bevosita modellashtirishda cheklangan.
2. XGBoost (Extreme Gradient Boosting). Chen va Guestrin (2016) tomonidan ishlab
chiqilgan XGBoost gradient boosting tamoyilini optimallashtirilgan shaklda tatbiq etadi. Ushbu
algoritm L1 va L2 regularizatsiyasi, parallel hisoblash va kesh-optimal ma'lumotlar strukturasidan
foydalanishi bilan ajralib turadi. Trafik prognozlashda XGBoost ko'pincha Random Forest'ga
nisbatan aniqroq natija beradi, chunki bosqichma-bosqich xatolarni tuzatish (sequential error
correction) mexanizmi ishlaydi.
3. LSTM (Long Short-Term Memory). Hochreiter va Schmidhuber (1997) tomonidan taklif
etilgan LSTM rekurrent neyron tarmoqlarning maxsus turi bo'lib, vanishing gradient muammosini
cell state va uch xil gate (input gate, forget gate, output gate) mexanizmi orqali hal etadi. LSTM
arxitekturasi vaqt seriyali ma'lumotlardagi uzoq muddatli bog'liqliklarni (long-term dependencies)
saqlash va qayta ishlash qobiliyati bilan tanilgan. Bizning modelimizda 3 qatlamli LSTM
arxitekturasi, har bir qatlamda 128 neyron va 0,2 dropout koeffitsienti qo'llanildi.
4. GRU (Gated Recurrent Unit). Cho va boshqalar (2014) tomonidan taklif etilgan GRU
LSTM'ning soddalashtirilgan versiyasi bo'lib, ikkita gate (reset gate va update gate) bilan ishlaydi.
GRU LSTM'ga qaraganda kamroq parametrlarga ega bo'lib, o'quv jarayoni tezroq kechadi va ba'zi
hollarda qiyosiy aniqlikni saqlab qoladi. Ushbu tadqiqotda 3 qatlamli GRU modeli, har qatlamda
128 neyron bilan qo'llanildi.
5. CNN-LSTM gibrid modeli. Ushbu tadqiqotda taklif etilgan gibrid arxitektura
konvolyutsion neyron tarmoq (CNN) va LSTM'ning kuchli tomonlarini birlashtiradi. CNN qatlami
(2 ta 1D konvolyutsion qatlam, 64 va 128 filterlar, kernel hajmi 3) vaqt seriyasidan mahalliy
xususiyatlarni (local features) avtomatik ravishda ajratib oladi. So'ngra ajratilgan xususiyatlar
LSTM qatlamiga uzatiladi, bu esa global vaqtinchalik bog'liqliklarni modellashtirishga imkon
beradi. Ushbu yondashuv arxitektura samaradorligi va hisoblash narxi o'rtasida maqbul
muvozanatni ta'minlaydi.
6. Transformer arxitekturasi. Vaswani va boshqalar (2017) tomonidan mashina tarjimasi
uchun taklif etilgan Transformer arxitekturasi keyinchalik vaqt seriyali prognozlashda ham
muvaffaqiyatli qo'llanilgan. Multi-head self-attention mexanizmi kiruvchi ketma-ketlikning
istalgan ikkita elementi o'rtasidagi bog'liqlikni to'g'ridan-to'g'ri hisoblashga imkon beradi, bu esa
uzoq muddatli bog'liqliklarni modellashtirish uchun juda mos keladi. Bizning modelimizda 4 ta
e'tibor boshi (attention heads), 2 ta Transformer bloki va 256 o'lchamli embedding qo'llanildi [6].
2-jadvaldagi ma'lumotlardan ko'rinib turibdiki, eng yuqori aniqlikni ta'minlash uchun
Transformer arxitekturasi etakchi o'rinni egallaydi, ammo eng ko'p xotira va eng uzun o'quv
vaqtini talab etadi. Amaliy tatbiq uchun maqbul alternativa sifatida CNN-LSTM gibrid modeli
tavsiya etiladi, chunki u aniqlik bo'yicha Transformer'ga yaqin, ammo resurs sarfi ancha kam.
87
2-jadval.
Algoritmlari xususiyatlarining qiyosiy tavsifi
Algoritm
Aniqlik (MAE)
O'quv vaqti
Bashorat vaqti
Xotira
LSTM
3.2%
2.4 soat
0.8 ms
512 MB
Random Forest
5.1%
0.6 soat
1.2 ms
256 MB
XGBoost
4.3%
0.9 soat
1.0 ms
180 MB
GRU
3.5%
1.9 soat
0.9 ms
420 MB
CNN-LSTM
2.9%
3.1 soat
0.7 ms
680 MB
Transformer
2.7%
4.2 soat
0.6 ms
1.2 GB
Tajriba o'tkazish metodologiyasi:
Barcha modellar bir xil eksperimental sharoitlarda baholandi. Ma'lumotlar 80%/20%
nisbatida o'quv va sinov to'plamlariga bo'lindi. Vaqt seriyasining xronologik tartibini saqlash
uchun tasodifiy aralashtirishdan saqlanildi - o'quv to'plami dastlabki 4 yilni (2019–2022), sinov
to'plami esa so'nggi yilni (2023) qamrab oladi [8].
Modellar samaradorligini baholash uchun quyidagi metrikalar qo'llanildi:
RMSE (Root Mean Square Error) - kvadratik o'rtacha xato, katta xatolarni kuchliroq
jazo-laydigan metrika;
MAE (Mean Absolute Error) - o'rtacha absolyut xato, interpretatsiyasi oson metrika;
MAPE (Mean Absolute Percentage Error) — nisbiy o'rtacha absolyut xato, foizlarda
ifodalan-gan va turli ko'lamli tizimlarni solishtirish uchun qulay;
R² (koeffitsient determinatsiyasi) - modelning umumiy dispersiyani qanday qismini
tushuntirishini ko'rsatuvchi metrika [7].
Modellarni o'qitish uchun Adam optimallashtiruvchi (learning rate 0.001), batch hajmi 64
va erta to'xtatish (early stopping, patience=10) strategiyasi qo'llanildi. Barcha tajribalar NVIDIA
A100 GPU'da (40 GB VRAM) amalga oshirildi. Natijalarning ishonchliligini ta'minlash uchun har
bir model 5 marta o'qitildi va o'rtacha natija hisobga olindi.
3-jadval.
Modellarning baholash natijalari (sinov to'plami bo'yicha)
Algoritm
RMSE
MAE
MAPE (%)
R²
LSTM
0.41
0.32
3.2
0.961
GRU
0.45
0.35
3.5
0.954
CNN-LSTM
0.37
0.28
2.9
0.973
Transformer
0.34
0.26
2.7
0.978
88
XGBoost
0.58
0.44
4.3
0.931
Random Forest
0.72
0.51
5.1
0.912
3-jadvaldan ko'rinib turibdiki, chuqur o'qitish modellari (LSTM, GRU, CNN-LSTM,
Transformer) barcha metrikalarda an'anaviy ensemble usullari (Random Forest, XGBoost)dan
sezilarli darajada ustunlik qiladi. Bu mos ravishda 2,7% va 5,1% MAPE farqida yaqqol namoyon
bo'ladi.
Transformer modeli eng yuqori aniqlikni ta'minlaydi (MAPE = 2.7%, R² = 0.978). Bunday
natija self-attention mexanizmining trafik ma'lumotlaridagi murakkab mavsumiy naqshlarni va
uzoq muddatli bog'liqliklarni (masalan, bir haftalik sikllik) samarali aniqlash qobiliyati bilan
izohlanadi. CNN-LSTM gibrid modeli (MAPE = 2.9%, R² = 0.973) aniqlik bo'yicha
Transformer'ga juda yaqin, ammo o'quv vaqti 26% va xotira sarfi 43% ga kam, bu esa uni amaliy
tizimlarda samarali alternativa qiladi.
LSTM va GRU modellari o'rtasida farq minimal (MAPE: 3.2% va 3.5%). LSTM biroz
aniqroq, ammo GRU kamroq hisoblash resursi sarflaydi. Trafik prognozlashdagi ba'zi ilmiy ishlar
ham LSTM va GRU o'rtasida shunga o'xshash farqni kuzatgan, bu esa muammoning spetsifikasiga
qarab tanlov zarurligini ko'rsatadi [9].
An'anaviy usullarni ko'rib chiqsak, XGBoost (MAPE = 4.3%) Random Forest'ga (MAPE =
5.1%) nisbatan ancha yaxshi natija bermoqda, chunki gradient boosting yondashuvi trafik
ma'lumotlarining nolinear xususiyatlarini yaxshiroq ushlab oladi. Shunga qaramay, ikkala usul
ham chuqur o'qitish modellaridan sezilarli darajada pastroq ko'rsatkich namoyish etadi.
Vaqt bo'yicha tahlil shuni ko'rsatdiki, barcha modellar ish haftalari va dam olish kunlari
trafigini, shuningdek kunlik yuklanish dinamikasini (ish vaqtidagi cho'qqilar) aniq bashorat qila
oladi. Eng qiyin holat - bayram davrlari va maxsus tadbirlar vaqtidagi kutilmagan yuklanish
cho'qqilari. Bu davrlarda Transformer modeli ham boshqa modellarga nisbatan ancha yaxshi
bo'lsada, barcha modellar uchun xato darajasi 1,5–2 barobar oshadi [11].
Manbalar boshqaruvi uchun amaliy tatbigʻi:
Olingan natijalar asosida tarmoq resurslarini proaktiv boshqarish uchun arxitektura taklif
etildi. Ushbu arxitektura quyidagi komponentlardan iborat:
Ma'lumot yig'ish qatlami: SNMP (Simple Network Management Protocol) protokoli orqali
barcha tarmoq tugunlaridan 5 daqiqalik intervallarda trafik ko'rsatkichlari avtomatik ravishda
yig'iladi. Apache Kafka message broker tizimi ma'lumotlarning real vaqtda uzatilishini ta'minlaydi
[12].
Prognozlash qatlami: O'qitilgan CNN-LSTM gibrid modeli ma'lumotlar oqimini qabul qilib,
keyingi 1, 4 va 24 soatlik prognozlarni ishlab chiqaradi. Model hafta sayin yangi ma'lumotlar
asosida qayta o'qitiladi (online learning yondashuvi).
Qaror qabul qilish qatlami: Prognoz natijalari va oldindan belgilangan chegaralar (threshold)
asosida tarmoq resurslarini avtomatik kengaytirish (auto-scaling) yoki qisqartirish bo'yicha
tavsiyalar generatsiya qilinadi. SDN (Software-Defined Networking) texnologiyasi orqali
boshqaruv qarorlari avtomatik ravishda ijro etiladi [13].
Ushbu tizim O'zbekiston telekommunikatsiya tarmoqlaridan birida sinovdan o'tkazildi. 3
oylik sinov davri natijalariga ko'ra, tarmoq yuklanishidagi favqulodda hodisalar (kongestsiya
89
voqealari) 67% ga kamaydi, tarmoq resurslari sarfi esa o'rtacha 18% ga qisqardi, bu esa yillik 340
000 AQSh dollari miqdorida iqtisod berishni anglatdi.
3. XULOSA.
Ushbu tadqiqot telekommunikatsiya tarmoqlarida trafik prognozlash vazifasida mashinaviy
o'qitish va chuqur o'qitish algoritmlarining samaradorligini har tomonlama tahlil qildi. O'tkazilgan
keng ko'lamli eksperimentlar va qiyosiy tahlil asosida quyidagi muhim xulosalarga kelindi:
Birinchi xulosa: Chuqur o'qitish algoritmlari an'anaviy statistik va ensemble usullaridan
sezilarli darajada ustundir. Eng yaxshi chuqur o'qitish modeli (Transformer) va eng yaxshi
ensemble modeli (XGBoost) o'rtasidagi farq MAPE bo'yicha 1,6 foiz punktni tashkil etadi, bu esa
real tarmoqlarda sezilari ahamiyatga ega.
Ikkinchi xulosa: Transformer arxitekturasi sinov to'plamida 2,7% MAPE va 0,978 R²
ko'rsatkichlari bilan eng yuqori aniqlikni namoyish etdi. Self-attention mexanizmi trafik
ma'lumotlarining murakkab mavsumiy naqshlarini va uzoq muddatli bog'liqliklarni samarali
modellashtirishga imkon beradi. Shunga qaramasdan, Transformer'ning yuqori hisoblash narxi uni
barcha amaliy tizimlarda bevosita tatbiq etishni qiyinlashtiradi.
Uchinchi xulosa: Taklif etilgan CNN-LSTM gibrid modeli aniqlik va hisoblash
samaradorligi o'rtasida maqbul muvozanatni ta'minlaydi. 2,9% MAPE ko'rsatkichi bilan u
Transformer'ga juda yaqin turadi, ammo o'quv vaqti va xotira sarfi bo'yicha sezilarli darajada
tejamkordir. Bu gibrid modelni amaliy tarmoq boshqaruv tizimlarida tatbiq etish uchun eng
maqbul tanlov qiladi.
To'rtinchi xulosa: Modellarning amaliy sinovda qo'llanilishi 67% kam tarmoq kongestsiyasi
hodisalari va 18% kamroq resurs sarfi bilan tasdiqlandi. Bu natijalar taklif etilgan yondashuvning
nafaqat nazariy, balki amaliy jihatdan ham samarali ekanligini isbotlaydi.
Kelajak tadqiqotlar uchun quyidagi yo'nalishlar va'dali ko'rinadi: birinchidan, federated
learning yondashuvi orqali turli operatorlar ma'lumotlarini xususiylikni saqlagan holda birlashtirib
o'qitish; ikkinchidan, reinforcement learning usullarini proaktiv tarmoq resurslarini boshqarish
bilan integratsiya qilish; uchinchidan, 5G NR tarmoqlarida millisekundli kechikishlarni talab
etadigan holatlarda real vaqt rejimidagi prognozlash modellarini ishlab chiqish. Shuningdek, Large
Language Models (LLM) va trafik prognozlashni birlashtirgan ko'p modal yondashuvlar
perspektivali tadqiqot yo'nalishi hisoblanadi.
Xulosa qilib aytganda, mashinaviy o'qitish va chuqur o'qitish texnologiyalari zamonaviy
telekommunikatsiya tarmoqlarini intellektual boshqarishning ajralmas qismiga aylanmoqda.
Ushbu maqolada taqdim etilgan natijalar telekommunikatsiya sanoatida sun'iy intellekt
texnologiyalarini keng joriy etish uchun mustahkam ilmiy asosni tashkil etadi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1. Hochreiter, S., & Schmidhuber, J. Long Short-Term Memory. Neural Computation, 9(8),
1735–1780.
2. Cho, K., Van Merriënboer, B., Gulcehre, C., Bahdanau, D., Bougares, F., Schwenk, H.,
& Bengio, Y. (2014). Learning Phrase Representations using RNN Encoder-Decoder for Statistical
Machine Translation. arXiv:1406.1078.
90
3. Vaswani, A., Shazeer, N., Parmar, N., Uszkoreit, J., Jones, L., Gomez, A. N., Kaiser, Ł.,
& Polosukhin, I. (2017). Attention is All You Need. Advances in Neural Information Processing
Systems (NeurIPS), 30, 5998–6008.
4. Chen, T., & Guestrin, C. (2016). XGBoost: A Scalable Tree Boosting System.
Proceedings of the 22nd ACM SIGKDD, 785–794.
5. Breiman, L. (2001). Random Forests. Machine Learning, 45(1), 5–32.
6. Zhou, H., Zhang, S., Peng, J., Zhang, S., Li, J., Xiong, H., & Zhang, W. (2021). Informer:
Beyond Efficient Transformer for Long Sequence Time-Series Forecasting. Proceedings of AAAI
Conference on Artificial Intelligence, 35(12), 11106–11115.
7. Aouedi, O., Piamrat, K., & Parrein, B. (2025). Deep Learning on Network Traffic
Prediction: Recent Advances, Analysis, and Future Directions. ACM Computing Surveys, 57(6),
1–37.
8. Ferreira, G. O., Moraes, C. M., Ascheri, J. M., Lima, M. A., & Rodrigues, J. J. P. C.
(2023). Forecasting Network Traffic: A Survey and Tutorial with Open-Source Comparative
Evaluation. IEEE Access, 11.
9. Navarro, J. M., Perez, D., & Igual, F. D. (2023). A Review of ARIMA vs. Machine
Learning Approaches for Time Series Forecasting in Data Driven Networks. Future Internet
(MDPI), 15(8), 255.
10. Kaur, M., Bhatt, U., & Bawa, S. (2024). Data Traffic Prediction for 5G and Beyond:
Emerging Trends, Challenges, and Future Directions: A Scoping Review. Electronics (MDPI),
14(23), 4611.
11. Wu, H., Xu, J., Wang, J., & Long, M. (2021). Autoformer: Decomposition Transformers
with Auto-Correlation for Long-Term Series Forecasting. NeurIPS, 34, 22419–22430.
12. Wen, Q., Zhou, T., Zhang, C., Chen, W., Ma, Z., Yan, J., & Sun, L. (2022).
Transformers in Time Series: A Survey. arXiv:2202.07125.
13. Su, J., & Cai, H. (2024). Traffic Prediction for 5G: A Deep Learning Approach Based
on Lightweight Hybrid Attention Networks. Digital Signal Processing (Elsevier).
SUN’IY INTELLEKT ASOSIDA TALABALARNING KREATIV VA TANQIDIY
FIKRLASHINI RIVOJLANTIRISH TEXNOLOGIYALARI
S.Sh.Sarmanova
Vatan University, “Raqamli texnologiyalar” kafedrasi assistent,
sadoqat1988sarmanova@gmail.com
Annotatsiya. Ushbu maqolada sun’iy intellekt texnologiyalari asosida talabalarning kreativ
va tanqidiy fikrlash kompetensiyalarini rivojlantirishning pedagogik imkoniyatlari tadqiq etilgan.
Sun’iy intellekt vositalari yordamida muammoli ta’limni tashkil etish, interfaol topshiriqlar
yaratish hamda talabalarning mustaqil va analitik fikrlash faoliyatini rivojlantirish mexanizmlari
ochib berilgan. Tadqiqot davomida kreativ fikrlashni shakllantirishda raqamli platformalar,
adaptiv ta’lim texnologiyalari va intellektual tizimlarning samaradorligi asoslangan. Shuningdek,
sun’iy intellektning ta’lim sifatini oshirish va innovatsion pedagogik faoliyatni rivojlantirishdagi
o‘rni yoritilgan.
91
Kalit so‘zlar. sun’iy intellekt, kreativ fikrlash, tanqidiy fikrlash, pedagogik texnologiyalar,
adaptiv ta’lim, raqamli platforma, interfaol ta’lim, innovatsion pedagogika, analitik fikrlash.
1. KIRISH
Sun’iy intellekt texnologiyalari ta’lim samaradorligini oshiruvchi keng imkoniyatlarga ega.
Avvalo, ular adaptiv o‘qitishni amalga oshirish imkonini beradi. Adaptiv tizimlar murakkablik
darajasini talabaning bilim salohiyatiga moslashtirib, individual ta’lim trayektoriyasini yaratadi.
Shu orqali bilimlarni bosqichma-bosqich va tizimli o‘zlashtirish jarayoni ta’minlanadi.
Sun’iy intellektning yana bir didaktik imkoniyati — katta hajmdagi ma’lumotlarni tezkor
tahlil qilish va o‘quv jarayonini prognozlashdir. Analitik platformalar talabalar o‘zlashtirishidagi
muammolarni oldindan aniqlash, akademik xavf guruhlarini belgilash va pedagogik qarorlar qabul
qilishda muhim vosita bo‘lib xizmat qiladi. Bu esa ta’lim sifatini monitoring qilishning ilmiy
asoslangan mexanizmini yaratadi.
Elektron resurslar va virtual muhitlarning rivojlanishi natijasida SI texnologiyalari
multimediaviy o‘qitish imkoniyatlarini ham kengaytirmoqda. Audio, video, grafik modellar va
simulyatsion dasturlar orqali murakkab mavzularni vizual hamda interaktiv shaklda tushuntirish
imkoniyati ortadi. Ayniqsa, texnik, tibbiy va tabiiy fanlar yo‘nalishida virtual laboratoriyalar
amaliy ko‘nikmalarni shakllantirishda samarali vosita hisoblanadi.
2. ASOSIY QISM.
Sun’iy intellekt texnologiyalarining samaradorligi ko‘p jihatdan psixologik mexanizmlar
bilan bog‘liq. Talabaning motivatsiyasi, diqqat barqarorligi, emotsional holati va kognitiv faolligi
SI tizimlarining asosiy ta’sir obyektlari hisoblanadi. Interaktiv va moslashuvchan ta’lim muhiti
talabaning o‘quv jarayoniga bo‘lgan ichki qiziqishini oshiradi. Gamifikatsiya elementlari, tezkor
rag‘batlantirish va individual muvaffaqiyatni ko‘rsatib beruvchi tizimlar psixologik jihatdan ijobiy
ta’sir ko‘rsatadi.
Kognitiv psixologiya nuqtayi nazaridan SI texnologiyalari tafakkurning tahliliy va mantiqiy
shakllarini rivojlantiradi. Talaba ma’lumotlarni qidirish, saralash, tahlil qilish va xulosa chiqarish
jarayonida faol intellektual faoliyat olib boradi. Shu asosda mustaqil fikrlash, muammoli
vaziyatlarni hal etish va qaror qabul qilish kompetensiyalari shakllanadi.
Psixologik mexanizmlardan yana biri — refleksiya va o‘z-o‘zini nazorat qilish jarayonidir.
Sun’iy intellekt tizimlari talabaning o‘quv faoliyati natijalarini muntazam ko‘rsatib boradi. Bu esa
o‘z imkoniyatlarini baholash, kamchiliklarni aniqlash va shaxsiy rivojlanish strategiyasini
shakllantirishga yordam beradi. Natijada akademik mas’uliyat va ichki intizom rivojlanadi.
Shu bilan birga, sun’iy intellekt texnologiyalaridan foydalanishda ayrim pedagogik va
psixologik xavflar ham mavjud. Haddan tashqari avtomatlashtirilgan ta’lim muhiti jonli
muloqotning kamayishiga, texnologik qaramlikning kuchayishiga hamda emotsional passivlikka
olib kelishi mumkin. Tayyor algoritmik tavsiyalarga ortiqcha tayanish esa ijodiy fikrlashning
cheklanish xavfini yuzaga keltiradi. Shu sababli sun’iy intellekt texnologiyalarini pedagogik
jarayonga integratsiya qilishda insonparvarlik, axloqiy yondashuv va pedagogik nazorat ustuvor
bo‘lishi zarur.
Sun’iy intellekt asosidagi ta’lim tizimlari zamonaviy oliy ta’limning innovatsion rivojlanish
omili sifatida pedagogik, didaktik va psixologik jihatdan katta imkoniyatlarga ega. Ushbu
texnologiyalar ta’limni individuallashtirish, mustaqil ta’limni rivojlantirish, kasbiy
92
kompetensiyalarni shakllantirish va o‘quv jarayonini samarali boshqarish imkonini beradi.
Ularning samaradorligi esa pedagogik maqsadga muvofiq, ilmiy asoslangan va psixologik jihatdan
muvozanatli qo‘llanilishiga bog‘liqdir.
Axborot-kommunikatsiya texnologiyalarining rivojlanishi ta’lim tizimida yangi pedagogik
yondashuvlarning shakllanishiga sabab bo‘lmoqda. Ayniqsa, sun’iy intellekt (SI) vositalarining
ta’lim jarayoniga kirib kelishi o‘quv faoliyatini individuallashtirish imkoniyatlarini sezilarli
darajada kengaytirdi. Ta’limni individuallashtirish — bu har bir talabaning qobiliyati, ehtiyoji,
qiziqishi, bilim darajasi va psixologik xususiyatlarini hisobga olgan holda o‘quv jarayonini tashkil
etishdir. Sun’iy intellekt vositalari aynan shu jarayonni samarali boshqarish va optimallashtirish
uchun muhim texnologik hamda pedagogik asos yaratadi.
Sun’iy intellekt asosidagi tizimlar mashinaviy o‘rganish, ma’lumotlarni tahlil qilish, adaptiv
algoritmlar va avtomatlashtirilgan boshqaruv mexanizmlari yordamida faoliyat yuritadi. Ushbu
texnologiyalar talabalar faoliyati haqidagi katta hajmdagi ma’lumotlarni qayta ishlash orqali
individual o‘quv trayektoriyasini shakllantirish imkonini beradi. Pedagogik nuqtayi nazardan
qaralganda, bunday yondashuv shaxsga yo‘naltirilgan ta’lim modelining amaliy ifodasi
hisoblanadi.
Ta’limni individuallashtirishning asosiy pedagogik omillaridan biri differensial
yondashuvdir. Har bir talabaning bilimni o‘zlashtirish tezligi, fikrlash usuli va o‘quv ehtiyoji
turlicha bo‘lgani sababli bir xil metod va topshiriqlar barcha uchun teng samaradorlik bermaydi.
Sun’iy intellekt vositalari talabaning o‘zlashtirish darajasini tahlil qilib, unga mos o‘quv materiali,
topshiriq va metodlarni tavsiya etadi. Natijada o‘quv jarayoni yanada moslashuvchan va samarali
shaklga ega bo‘ladi.
Pedagogik omillardan yana biri adaptiv o‘qitish mexanizmidir. Adaptiv tizimlar talabaning
xatolari, qiyinchiliklari va muvaffaqiyatlarini monitoring qilish asosida murakkablik darajasini
avtomatik ravishda o‘zgartiradi. Bu esa bilimlarni bosqichma-bosqich o‘zlashtirish imkonini
yaratadi. Talaba o‘z imkoniyatiga mos muhitda faoliyat olib borgani sababli ortiqcha psixologik
bosim kamayadi va o‘quv samaradorligi oshadi.
3. TAHLIL
Sun’iy intellekt vositalarining didaktik ahamiyati ham katta. Elektron platformalar, virtual
laboratoriyalar, intellektual tutorlar va avtomatlashtirilgan baholash tizimlari ta’lim jarayonining
interaktivligini kuchaytiradi. Interaktiv muhit esa talabani passiv tinglovchidan faol ishtirokchiga
aylantiradi. Ayniqsa, tezkor teskari aloqa mexanizmlari o‘quv jarayonidagi xatolarni darhol
aniqlash va tuzatish imkonini beradi. Shu asosda mustaqil ta’lim olish kompetensiyasi shakllanadi.
Ta’limni individuallashtirish jarayonida psixologik omillar alohida ahamiyatga ega.
Talabaning motivatsiyasi, emotsional holati, diqqat barqarorligi va kognitiv faolligi o‘quv
samaradorligiga bevosita ta’sir ko‘rsatadi. Sun’iy intellekt vositalari individual yondashuv orqali
talabaning ichki motivatsiyasini qo‘llab-quvvatlaydi. O‘quv materialining qiziqarli, vizual va
interaktiv shaklda taqdim etilishi bilim olishga bo‘lgan qiziqishni kuchaytiradi.
Kognitiv psixologiya nuqtayi nazaridan sun’iy intellekt asosidagi ta’lim tizimlari
tafakkurning tahliliy va refleksiv shakllarini rivojlantiradi. Talaba ma’lumotlarni izlash, saralash,
tahlil qilish va muammoli vaziyatlarga yechim topish jarayonida faol intellektual faoliyat olib
boradi. Bu esa tanqidiy fikrlash, mustaqil qaror qabul qilish va muammoni hal etish
kompetensiyalarining rivojlanishiga xizmat qiladi.
93
Psixologik jihatdan muhim omillardan biri o‘z-o‘zini nazorat qilish mexanizmidir. Sun’iy
intellekt tizimlari talabaning o‘quv faoliyati natijalarini muntazam tahlil qilib, unga individual
tavsiyalar beradi. Talaba esa o‘z bilim darajasini baholash, kamchiliklarini aniqlash va rivojlanish
strategiyasini belgilash imkoniyatiga ega bo‘ladi. Bu refleksiya jarayonining kuchayishiga hamda
akademik mustaqillikning shakllanishiga yordam beradi.
Emotsional jihatdan qulay o‘quv muhitini yaratish ham individuallashtirishning muhim
omillaridan biridir. Sun’iy intellekt asosidagi platformalar talabaning qiyinchilik darajasiga mos
vazifalarni tanlagani sababli muvaffaqiyatsizlik hissi kamayadi. Bu holat psixologik ishonchni
oshirib, o‘quv faoliyatiga nisbatan ijobiy munosabatni shakllantiradi. Ayniqsa, rag‘batlantiruvchi
elementlar va gamifikatsiya texnologiyalari motivatsion mexanizmlarni faollashtiradi.
Sun’iy intellekt vositalarining ta’limni individuallashtirishdagi samaradorligi o‘qituvchining
pedagogik kompetensiyasi bilan ham bog‘liq. O‘qituvchi raqamli texnologiyalarni maqsadga
muvofiq qo‘llay olishi, talabalar faoliyatini tahlil qilishi va pedagogik qarorlarni to‘g‘ri tashkil
etishi zarur. Shu sababli raqamli pedagogika va axborot madaniyatini rivojlantirish ta’lim
tizimining muhim vazifalaridan biri hisoblanadi.
Shu bilan birga, sun’iy intellekt vositalaridan foydalanishda ayrim xavf va cheklovlar ham
mavjud. Haddan tashqari avtomatlashtirilgan ta’lim muhiti jonli muloqotning kamayishiga,
texnologik qaramlikka hamda ijtimoiy faollikning susayishiga olib kelishi mumkin. Tayyor
algoritmik tavsiyalarga ortiqcha tayanish esa ijodiy va mustaqil fikrlashni cheklash ehtimolini
yuzaga keltiradi. Shu sababli ta’lim jarayonida inson omili, pedagogik nazorat va axloqiy
yondashuv ustuvor ahamiyat kasb etishi lozim.
Sun’iy intellekt vositalari orqali ta’lim jarayonini individuallashtirish pedagogik va
psixologik jihatdan katta imkoniyatlarga ega bo‘lgan innovatsion yondashuv hisoblanadi. Ushbu
texnologiyalar talabaning individual ehtiyojlarini hisobga olish, motivatsiyasini oshirish, mustaqil
ta’limni rivojlantirish va kasbiy kompetensiyalarni shakllantirishga xizmat qiladi.
Ta’lim jarayonida talabaning kognitiv faoliyatini rivojlantirish pedagogikaning ustuvor
vazifalaridan biri hisoblanadi. Kognitiv faoliyat insonning bilish, anglash, tahlil qilish, eslab
qolish, muammoni hal etish va mustaqil fikrlash jarayonlarini o‘z ichiga oladi. Axborot
texnologiyalarining rivojlanishi ushbu jarayonlarni yanada samarali tashkil etish imkoniyatini
yaratdi. Ayniqsa, sun’iy intellekt (SI) texnologiyalarining ta’lim tizimiga kirib kelishi talabaning
intellektual salohiyatini rivojlantirishda yangi pedagogik mexanizmlarni yuzaga chiqarmoqda. SI
texnologiyalarining adaptiv va refleksiv imkoniyatlari kognitiv faoliyatning individual va faol
xarakterini kuchaytirishga xizmat qiladi.
Sun’iy intellekt asosidagi tizimlar ma’lumotlarni tahlil qilish, o‘rganish va moslashuvchan
boshqaruv mexanizmlariga tayangan holda ishlaydi. Ushbu texnologiyalar talabaning bilim
darajasi, fikrlash tezligi, o‘quv ehtiyoji va faoliyat natijalarini aniqlab, unga mos ta’lim muhitini
yaratadi. Pedagogik jihatdan bu jarayon o‘quv faoliyatining individuallashuvi va intellektual
rivojlanishning differensial modeliga asoslanadi.
Adaptiv imkoniyatlar, avvalo, ta’lim mazmunini talabaning individual xususiyatlariga
moslashtirish orqali namoyon bo‘ladi. An’anaviy ta’limda barcha talabalar bir xil metod va temp
asosida o‘qitilsa, SI texnologiyalari har bir talabaning o‘zlashtirish sur’atini hisobga oladi.
Natijada bilimni qabul qilish jarayoni tabiiy va qulay shaklga ega bo‘ladi. Bu holat talabaning
kognitiv yuklamasini muvozanatlashtirib, diqqat va tafakkur faoliyatining samaradorligini
oshiradi.
94
Sun’iy intellektning adaptiv mexanizmlari muammoli ta’lim jarayonida ham muhim
ahamiyat kasb etadi. Tizim talabaning qaysi bosqichda qiyinchilikka duch kelayotganini aniqlab,
qo‘shimcha tavsiyalar, izohlar yoki soddalashtirilgan topshiriqlarni taqdim etadi. Shu tariqa o‘quv
jarayonida “eng yaqin rivojlanish zonasi” tamoyili amalga oshadi. Talaba murakkab bilimlarni
bosqichma-bosqich egallab boradi va bu intellektual rivojlanishning izchil shakllanishiga olib
keladi.
Kognitiv faoliyatning rivojlanishida refleksiv imkoniyatlar ham alohida o‘rin egallaydi.
Refleksiya — bu shaxsning o‘z faoliyatini tahlil qilishi, natijalarni baholashi va kelgusi
harakatlarini rejalashtirishidir. Sun’iy intellekt texnologiyalari talabaning o‘quv faoliyati haqidagi
ma’lumotlarni muntazam tahlil qilib, unga individual teskari aloqa beradi. Talaba o‘z xatolarini
ko‘rish, kamchiliklarini anglash va bilim darajasini baholash imkoniyatiga ega bo‘ladi. Bu esa o‘zo‘zini nazorat qilish va mustaqil rivojlanish ko‘nikmalarini shakllantiradi.
Refleksiv mexanizmlar talabaning tanqidiy fikrlashini rivojlantirishda ham muhim rol
o‘ynaydi. Sun’iy intellekt asosidagi platformalar o‘quv natijalarini tahlil qilish, turli variantlarni
taqqoslash va xulosalar chiqarishga yo‘naltirilgan topshiriqlarni taqdim etadi. Talaba tayyor
ma’lumotni yodlash bilan cheklanmay, uni tahlil qiladi, mantiqiy bog‘lanishlarni aniqlaydi va
mustaqil qaror qabul qilishga o‘rganadi. Bu esa yuqori darajadagi kognitiv faoliyatning
shakllanishiga xizmat qiladi.
Sun’iy intellekt texnologiyalari diqqat, xotira va tafakkur kabi psixik jarayonlarning
rivojlanishiga ham ta’sir ko‘rsatadi. Interaktiv platformalar va vizual modellar murakkab
axborotni sodda va tushunarli shaklda taqdim etgani sababli ma’lumotni eslab qolish samaradorligi
ortadi. Audio-vizual elementlarning uyg‘unligi esa diqqatning barqarorligini ta’minlaydi.
Ayniqsa, simulyatsion dasturlar va virtual muhitlar talabaning analitik fikrlash faoliyatini
faollashtiradi.
4.XULOSA.
Pedagogik nuqtayi nazardan qaralganda, SI texnologiyalarining adaptiv va refleksiv
imkoniyatlari o‘qituvchi faoliyatiga ham ta’sir ko‘rsatadi. O‘qituvchi endilikda faqat bilim manbai
emas, balki ta’lim jarayonini boshqaruvchi va rivojlantiruvchi fasilitator sifatida faoliyat olib
boradi. Sun’iy intellekt tizimlari orqali olingan analitik ma’lumotlar pedagogga talabaning
individual rivojlanish dinamikasini kuzatish imkonini beradi. Shu asosda differensial metodlar va
individual pedagogik strategiyalar ishlab chiqiladi.
Talabalarning kognitiv rivojlanishida motivatsion omillar ham muhim ahamiyatga ega.
Sun’iy intellekt asosidagi platformalarda qo‘llaniladigan gamifikatsiya, rag‘batlantirish va
interaktiv topshiriqlar o‘quv jarayoniga nisbatan ichki qiziqishni kuchaytiradi. Talaba o‘z
muvaffaqiyatini real vaqt rejimida kuzatgani sababli bilim olishga nisbatan faol munosabat
shakllanadi. Bu esa intellektual faollikning barqaror rivojlanishiga yordam beradi.
Shu bilan birga, sun'iy intellekt texnologiyalaridan foydalanishda ayrim psixologik va
pedagogik xavflar ham mavjud. Haddan tashqari avtomatlashtirilgan tizimlar talabaning mustaqil
izlanish faoliyatini pasaytirishi yoki tayyor tavsiyalarga qaramlikni kuchaytirishi mumkin. Jonli
muloqotning kamayishi esa kommunikativ kompetensiyalarning sustlashishiga olib kelishi
ehtimoldan xoli emas. Shu sababli sun’iy intellekt texnologiyalaridan foydalanishda inson omili,
pedagogik nazorat va axloqiy yondashuv muhim ahamiyat kasb etadi.
95
Sun’iy intellekt texnologiyalarining adaptiv va refleksiv imkoniyatlari talabalarning kognitiv
faoliyatini rivojlantirishda muhim pedagogik vosita sifatida namoyon bo‘lmoqda. Ushbu
texnologiyalar bilimlarni individuallashtirish, mustaqil fikrlashni rivojlantirish, refleksiv tahlilni
kuchaytirish va intellektual kompetensiyalarni shakllantirish imkonini beradi. Ta’lim jarayonida
SI texnologiyalaridan ilmiy asoslangan va pedagogik jihatdan muvozanatli foydalanish kognitiv
rivojlanish samaradorligini sezilarli darajada oshiradi.
FOYDALANILGAN ADABIYOTLAR:
1. Robert J. Sternberg. Cognitive Psychology. – Boston: Cengage Learning, 2017. – 520 p.
2. John Dewey. Democracy and Education. – New York: Free Press, 2018. – 456 p.
3. UNESCO. Artificial Intelligence in Education: Challenges and Opportunities for
Sustainable Development. – Paris: UNESCO Publishing, 2021. – 48 p.
4. Tolipov O‘., Usmonboyeva M. Pedagogik texnologiyalarning tatbiqiy asoslari. –
Toshkent: Fan, 2019. – 240 b.
5. Ishmuhamedov R., Abduqodirov A., Pardaev A. Ta’limda innovatsion texnologiyalar. –
Toshkent: Iste’dod, 2020. – 180 b.
POST-KVANT KRIPTOGRAFIYASINING BLOCKCHAIN TIZIMLARI
XAVFSIZLIGINI TA’MINLASHDAGI ROLI
1
Xudoyberdiyev Azizjon Norjigit o‘g‘li 1
Tashkent International University; scientist.py@gmail.com
Annotatsiya: Zamonaviy blockchain tarmoqlari asimmetrik kriptografiya va xeshfunksiyalarga tayanadi, biroq kvant kompyuterlarining rivojlanishi ushbu poydevorlarni jiddiy
xavf ostiga qo‘ymoqda. Tadqiqotning maqsadi blockchain tizimlarini kvant hujumlaridan himoya
qilishda post-kvant kriptografiyasi (PQC) algoritmlarini qo‘llash imkoniyatlarini baholashdan
iborat. Ishda Shor va Grover algoritmlarining an’anaviy kriptotizimlarga ta’siri matematik
modellashtirildi hamda NIST tomonidan tavsiya etilgan panjara va xeshga asoslangan raqamli
imzolar tahlil qilindi. Natijalar shuni ko‘rsatadiki, Shor algoritmi elliptik egri chiziqli raqamli
imzolarni (ECDSA) polinomial vaqtda buzishga qodir, panjaraga asoslangan CRYSTALSDilithium va Falcon algoritmlari esa kvantga chidamlilikni ta’minlaydi, biroq tranzaksiya hajmini
oshiradi. Xulosa o‘rnida, blockchain tarmoqlarini to‘liq post-kvant davriga o‘tkazish tarmoq
o‘tkazuvchanligini optimallashtirishni talab etadi va gibrid tizimlardan foydalanish tavsiya
etiladi.
Kalit so‘zlar: post-kvant kriptografiyasi, blockchain, smart-contract, xesh-funksiya, Shor
algoritmi, panjaraga asoslangan kriptografiya.
1. KIRISH
Zamonaviy raqamli iqtisodiyot va markazlashmagan moliya tizimlarining asosi hisoblangan
blockchain texnologiyalari fundamental kriptografik primitivlar yordamida himoyalangan [1].
Bitcoin va Ethereum kabi ommaviy blockchain tarmoqlarida foydalanuvchilarning aktivlari
96
egaligini tasdiqlash uchun elliptik egri chiziqlar kriptografiyasiga (ECC) asoslangan raqamli
imzolar qo‘llaniladi [2]. Biroq, hisoblash quvvati jihatidan sifat jihatidan yangi bosqich bo‘lgan
kvant kompyuterlarining yaratilishi amaldagi xavfsizlik standartlarini inqirozga uchratishi
kutilmoqda [3].
Kvant kompyuterlarida ishlovchi Shor algoritmi bugungi kunda keng tarqalgan barcha
asimmetrik kriptotizimlarni sindirishga qodir [4]. Bu esa ommaviy kalitlar orqali maxfiy kalitlarni
tiklash va blockchain hamyonlaridagi mablag‘larni ruxsatsiz o‘zlashtirish xavfini tug‘diradi.
Ushbu muammoni hal etish uchun xalqaro ilmiy hamjamiyat, xususan NIST, kvant hujumlariga
chidamli bo‘lgan post-kvant kriptografiyasi (PQC) algoritmlarini ishlab chiqmoqda [5]. Mazkur
tadqiqotning asosiy maqsadi PQC algoritmlarining blockchain arxitekturasiga, xususan smartkontraktlar xavfsizligiga integratsiyalashuv mexanizmlarini va ulardan kelib chiqadigan
cheklovlarni matematik hamda amaliy jihatdan tahlil qilishdir.
2. MATERIALLAR VA USULLAR
Tadqiqot doirasida kvant algoritmlarining amaldagi blockchain xavfsizlik primitivlariga
ta’sirini baholash uchun matematik modellashtirish uslubidan foydalanildi. Xususan, Shor
algoritmining elliptik egri chiziqdagi diskret logarifmlash muammosiga (ECDLP) hamda Grover
algoritmining SHA-256 va Keccak-256 xesh-funksiyalariga ta’siri hisoblab chiqildi.Post-kvant
muqobillari sifatida NIST xalqaro standarti tanlovining IV bosqichida ishtirok etayotgan panjaraga
asoslangan (Lattice-based) hamda xeshga asoslangan (Hash-based) raqamli imzo protokollarining
parametrlari tahlil qilindi. Tadqiqotda qo‘llanilgan barcha matematik modellar va kompyuter
simulyatsiyasi kodlari ochiq akademik manbalarda joylashtirilgan hamda qayta tekshirish uchun
ochiqdir.
3. NATIJALAR
Kvant algoritmlarining matematik tahlili
Blockchain tarmoqlarida tranzaksiyalarni imzolash uchun qo‘llaniladigan ECDSA algoritmi
chekli maydon F p ustidagi elliptik egri chiziq tenglamasiga asoslanadi:
E (F p ) : y 2 x3 + ax + b
( mod p )
(1)
Bu yerda G E ( F p ) generator nuqta, d [1, n − 1] maxfiy kalit va Q = d G ommaviy
kalit hisoblanadi. Klassik kompyuterlarda Q va G berilganda d ni topish murakkabligi O ( n )
ga teng. Shor algoritmi esa Kvant Furye almashtirishidan (QFT) foydalanib, funksiyaning
3
davriyligini topadi va ushbu muammoni polinomial vaqtda, ya’ni O ((log n) ) qadamda hal
qiladi.
Grover algoritmi esa teskari funksiyalarni qidirishni tezlashtiradi. Berilgan y = H ( x) xesh
n
qiymatiga ko‘ra asl x ma’lumotni topish uchun klassik brute-force 2 qadam talab qilsa, Grover
algoritmi buni quyidagicha qadamda bajaradi:
97
O
( 2)
n
n2
=O 2
(2)
Bu SHA-256 funksiyasining xavfsizlik darajasini 128 bitga tushirib qo‘yadi.
Post-kvant algoritmlarining muqobillari
Kvant hujumlariga qarshi Xatoliklar bilan o‘rganish (LWE - Learning With Errors)
muammosiga asoslangan panjarali kriptografiya taklif etiladi. Unda matritsa ko‘rinishidagi
quyidagi munosabatdan maxfiy s vektorini topish talab qilinadi:
b = A s + e
( mod q )
(3)
Bu yerda e — xatolik vektori bo‘lib, u tizimni kvant kompyuterlari uchun ham chiziqli
bo‘lmagan murakkab holatda saqlaydi.
Xeshga asoslangan ko‘p martalik imzolarda esa Merkle daraxti ierarxiyasidan foydalaniladi
va uning ildizi (Root) ommaviy kalit hisoblanadi:
R = H ( H ( y1 || y2 ) || H ( y3 || y4 ))
(4)
Eksperimental tahlillar natijasida olingan ma’lumotlar quyidagi ro‘yxat shaklida
umumlashtirildi:
• Panjaraga asoslangan algoritmlar (Dilithium) yuqori tezlikka ega, biroq kalit hajmi katta.
• Xeshga asoslangan imzolar (SPHINCS+) faqat xesh mustahkamligiga tayanadi, ammo
imzo hajmi juda og‘ir.
• Mavjud blockchain tugunlari ushbu algoritmlarni qabul qilishi uchun tarmoq
arxitekturasini o‘zgartirish talab etiladi.
Olingan texnik ko‘rsatkichlar 1-jadvalda jamlangan.
1-jadval.
Kriptografik algoritmlarning texnik parametrlari solishtirmasi.
Algoritm nomi
ECDSA (secp256k1)
Ommaviy
(Bytes)
33
CRYSTALS-Dilithium2
SPHINCS+ (SHA2-128f)
kalit
Imzo hajmi (Bytes)
64
Kvant
xavfsizligi
Mavjud emas
1,312
2,420
Mavjud (Panjara)
32
17,088
Mavjud (Xesh)
PQC algoritmlari kiritilganda blockchain tarmoqlarida bir blokga sig‘adigan tranzaksiyalar
soni ( N tx ) quyidagi formula bo‘yicha kamayishi aniqlandi:
98
Ntx =
Vblock
Smeta + S pubkey + S sign
(5)
Tarmoq o‘tkazuvchanligi va hisoblash yuklamasi simulyatsiyasi
Algoritmlarning blockchain tarmoqlaridagi dinamik ta'sirini baholash uchun 1 MB ( Vblock )
hajmli standart blok sig‘imi doirasida simulyatsiya o‘tkazildi. Har bir tranzaksiyaning metadata
hajmi Smeta = 250 Bytes deb olingan invariant qiymatda, algoritmlarning blok ichidagi zichligi va
tarmoqning maksimal o‘tkazuvchanlik koeffitsiyenti ( Transactions Per Block ) tahlil qilindi.
Simulyatsiya natijasida olingan grafik shuni ko‘rsatadiki, an'anaviy ECDSA qo‘llanilganda
bir blok guruhiga 2900 dan ortiq tranzaksiya joylashtirish mumkin bo‘lsa, CRYSTALS-Dilithium2
muqobiliga o‘tish bu ko‘rsatkichni maksimal 263 ta tranzaksiyaga tushiradi. SPHINCS+
arxitekturasida esa imzo hajmining haddan tashqari kattaligi sababli bir blok bor-yo‘g‘i 58 ta
tranzaksiyani sig‘dira oladi, bu esa ommaviy blockchain tarmoqlarida 98.3% gacha
o‘tkazuvchanlik yo‘qotilishiga (throughput degradation) olib keladi [2]. Ushbu muammo postkvant muqobillarini to‘g‘ridan-to‘g‘ri integratsiya qilib bo‘lmasligini, balki Layer-2 yoki zkrollup kabi masshtablashtirish echimlaridan foydalanish zarurligini isbotlaydi.
Smart-kontraktlar ijrosidagi yuklama va gas sarfi hisobi
Post-kvant raqamli imzolarini verifikatsiya qilish jarayoni Ethereum Virtual Machine ( EVM
) yoki unga o‘xshash markazlashmagan hisoblash muhitlarida bajarilganda, an’anaviy ECDSA ga
qaraganda ko‘p miqdorda hisoblash resurslarini (CPU cycles) talab qiladi. Ayniqsa, panjaraga
asoslangan algoritmlarda qo‘llaniladigan Sonlar nazariyasi almashtirishi (NTT - Number
Theoretic Transform) va ko‘pnomli modul arifmetikasi operatsiyalari smart-kontraktlar ijrosida
gaz ( Gas ) sarfini keskin oshiradi.
EVM muhitida post-kvant imzosini tekshirish uchun zarur bo‘lgan umumiy gaz miqdori (
Gas total ) quyidagi empirik formula orqali hisoblandi:
Gastotal = Gasbase + Ssign + O (n log n)
(6)
Bu yerda Gasbase — tranzaksiyani chaqirishning bazaviy qiymati ( 21000 Gas ), S sign — imzo
baytlari hajmi, — har bir bayt ma’lumotni xotiraga yuklash ko‘rsatkichi ( 16 Gas/Byte ),
esa algebraik amallarning murakkablik multiplikatoridir.
CRYSTALS-Dilithium2 algoritmida NTT amallari ko‘p marta takrorlangani sababli, bitta
imzoni tekshirish qiymati o‘rtacha 1.2 106 Gas ni tashkil etdi. Bu esa amaldagi ECDSA ning
ecrecover funksiyasidan ( 3000 Gas ) taxminan 400 barobar yuqoridir. Natijada, bitta blok ichida
bajarilishi mumkin bo‘lgan smart-kontraktlar soni cheklanadi va murakkab logistika yoki
moliyaviy dApp (decentralized applications) tizimlarining funksionalligi iqtisodiy jihatdan
samarasiz bo‘lib qoladi.
99