Sun’iy Intellekt va Raqamli Iqtisodiyot

Masalaning qo‘yilishi. Axborot yuklamasining salbiy oqibatlarini bartaraf etish uchun samarali axborotni filtrlash mexanizmlarini ishlab chiqish va amaliyotga tatbiq etish zarur. Amerikalik muhandis, matematik va birinchilardan bo‘lib axborot nazariyasini yaratgan olim Shennon K. axborotni “oydinlashtirilgan mavhumlik”, deya ta’riflagan. Buning ma’nosi shundan iboratki, axborotni qabul qilib inson yangi bilimlar bilan tanishadi, ilgari mavhum bo‘lgan narsalarni anglaydi, qo‘ygan savollariga javob topadi. Bu tugamas va doimiy jarayondir. O‘zbekiston Respublikasining “Axborotlashtirish to‘g‘risida” gi qonuniga muvofiq axborot axborotlashtirish jarayonida qo‘llanuvchi axborot resursi2 sanaladi. Mazkur malakaviy ish doirasida axborot deyilganida biror manbada qayd qilinuvchi, omma uchun qiziqarli bo‘lgan va qayta ishlanuvchi faktlar, hodisalar, voqealar yig‘indisini tushunish maqsadga muvoffiq. Axborotlarni aniq maqsadda yigʻish, saqlash, tizimlarga ajratish va ulardan ommaviy tarzda foydalanishda texnik, dasturiy, algoritmik ishlar va ularning tashkiliy vositalari beqiyos ahamiyatga ega. Axborotlashtirilgan jamiyatning har bir boʻgʻinida Axborotlar bankiga murojaat qilinadi va shu asosda zamonaviy taʼlim texnologiyalari yaratiladi va taʼlim-tarbiya jarayonlarini optimal boshqarish imkoniyati vujudga keladi. Ma'lumotni filtrlashning bir nechta mavjud usullari mavjud bo‘lib, ularning har biri o‘ziga xos afzalliklari va kamchiliklariga ega. Quyida asosiy usullar va ularning xususiyatlari keltirilgan: 1. Kontentga asoslangan filtrlash (Content-Based Filtering): Ushbu usul foydalanuvchining o‘tmishdagi afzalliklari va baholashlariga asoslanadi. Tizim foydalanuvchi yoqtirgan elementlarning xususiyatlarini (masalan, matn, kalit so‘zlar, mavzular, atributlar) tahlil qiladi va shunga o‘xshash xususiyatlarga ega bo‘lgan yangi elementlarni tavsiya qiladi. Afzalliklari: ✓ Foydalanuvchining o‘ziga xos afzalliklariga moslashuvchan: Tizim boshqa foydalanuvchilarning ma'lumotlariga tayanmaydi, balki faqat bitta foydalanuvchining o‘tmishdagi harakatlariga asoslanadi. ✓ Yangi va kam baholangan elementlarni tavsiya qilish imkoniyati: Tizim boshqa foydalanuvchilar tomonidan hali ko‘rilmagan yoki kam baholangan, ammo foydalanuvchiga qiziqarli bo‘lishi mumkin bo‘lgan elementlarni tavsiya qila oladi. ✓ Tavsiyalarning shaffofligi: Nima uchun aynan shu element tavsiya qilinganini tushuntirish osonroq, chunki u foydalanuvchining o‘tmishdagi afzalliklariga bevosita bog‘liq. Kamchiliklari: ✓ "Sovuq start" muammosi: Agar foydalanuvchi tizim bilan yangi tanishgan bo‘lsa va hali yetarli ma'lumot bo‘lmasa, tizim aniq tavsiyalar bera olmaydi. ✓ Hadli xususiyatlar: Elementlarning xususiyatlari aniq va to‘liq bo‘lishi kerak. Agar xususiyatlar yetarli bo‘lmasa, tizimning tavsiya sifati pasayadi. 459

✓ Filtrlash pufagi (Filter Bubble): Foydalanuvchi faqat o‘ziga o‘xshash elementlarni ko‘rishga moyil bo‘lib qolishi mumkin, bu esa yangi va kutilmagan qiziqishlarning paydo bo‘lishiga to‘sqinlik qilishi mumkin. Ma'lumotni filtrlashning bir nechta mavjud usullari mavjud bo‘lib, ularning har biri o‘ziga xos afzalliklari va kamchiliklariga ega. Quyida asosiy usullar va ularning xususiyatlari keltirilgan: 2. Kollaborativ filtrlash (Collaborative Filtering): Ushbu usul boshqa foydalanuvchilarning afzalliklari va baholashlariga asoslanadi. Tizim o‘xshash afzalliklarga ega bo‘lgan foydalanuvchilarni aniqlaydi va ularning yoqtirgan elementlarini joriy foydalanuvchiga tavsiya qiladi. Afzalliklari: ✓ Xususiyatlarga bog‘liq emas: Elementlarning aniq xususiyatlari haqida ma'lumot bo‘lishi shart emas. Tizim foydalanuvchilarning o‘zaro munosabatlaridan (baholashlar, xaridlar, ko‘rishlar) foydalanadi. ✓ Kutilmagan tavsiyalar: O‘xshash foydalanuvchilarning yoqtirgan, ammo joriy foydalanuvchi hali bilmagan elementlarini tavsiya qilish imkoniyati mavjud. ✓ "Sovuq start" muammosini qisman yengish: Agar yangi elementni ko‘p o‘xshash foydalanuvchilar yoqtirgan bo‘lsa, u yangi foydalanuvchilarga ham tavsiya qilinishi mumkin. Kamchiliklari: ✓ Ma'lumotlarning siyrakligi (Data Sparsity): Agar foydalanuvchilarning elementlarga nisbatan baholashlari kam bo‘lsa, o‘xshash foydalanuvchilarni aniqlash qiyinlashadi. ✓ "Sovuq start" muammosi (yangi foydalanuvchilar va yangi elementlar uchun): Yangi foydalanuvchilar hali yetarli baholash qoldirmagan bo‘lsa yoki yangi element hali hech kim tomonidan baholanmagan bo‘lsa, tavsiyalar berish qiyin bo‘ladi. ✓ Mashhur elementlarga moyillik (Popularity Bias): Tizim ko‘proq mashhur bo‘lgan elementlarni tavsiya qilishga moyil bo‘lishi mumkin, kamroq mashhur, ammo foydalanuvchi uchun qiziqarli bo‘lishi mumkin bo‘lgan elementlarni e'tibordan chetda qoldirishi mumkin. ✓ Masshtablashuv muammolari: Katta hajmdagi foydalanuvchilar va elementlar bilan ishlashda hisoblash resurslari talab etilishi mumkin. 3. Gibrid usullar (Hybrid Methods): Ushbu usullar kontentga asoslangan va kollaborativ filtrlashning kuchli tomonlarini birlashtiradi. Turli xil kombinatsiyalar qo‘llanilishi mumkin: o Bir usulning natijalarini ikkinchi usul uchun kirish sifatida ishlatish. o Turli xil usullarning tavsiyalarini birlashtirish. o Turli xil usullarni turli xil vaziyatlarda qo‘llash. Afzalliklari: ✓ Yaxshilangan aniqlik: Ikkala usulning afzalliklarini birlashtirish orqali tavsiyalarning aniqligi oshiriladi. ✓ "Sovuq start" muammosini kamaytirish: Kontentga asoslangan filtrlash yangi foydalanuvchilar va elementlar uchun dastlabki tavsiyalar berishga yordam 460

beradi, keyinchalik kollaborativ filtrlash foydalanuvchi ma'lumotlari yig‘ilganda aniqroq tavsiyalar bera oladi. ✓ Filtrlash pufagini kamaytirish: Turli xil usullar kombinatsiyasi foydalanuvchiga turli xil va kutilmagan elementlarni tavsiya qilish imkoniyatini oshiradi. Kamchiliklari: ✓ Murakkablik: Gibrid tizimlarni loyihalash va amalga oshirish ancha murakkab bo‘lishi mumkin. ✓ Resurs talabchanligi: Turli xil usullarni birlashtirish ko‘proq hisoblash resurslarini talab qilishi mumkin. Yechish usullari. Axborot yuklamasini kamaytirish uchun turli xil yechish usullari mavjud bo‘lib, ularni quyidagi asosiy toifalarga bo‘lish mumkin: 1. Texnologik usullar: Filtrlash algoritmlari: Keraksiz xabarlarni avtomatik ravishda aniqlash va yo‘q qilish uchun mo‘ljallangan algoritmlar (masalan, spam-filtrlar, kontentfiltrlar). Tavsiya tizimlari: Foydalanuvchining qiziqishlari va ehtiyojlariga mos keladigan axborotni tanlab olish va taqdim etish tizimlari. Ma'lumotlarni vizuallashtirish: Murakkab ma'lumotlarni tushunarli va qulay formatda taqdim etish orqali kognitiv yuklamani kamaytirish. Avtomatlashtirish: Rutin vazifalarni avtomatlashtirish orqali insonning diqqatini muhimroq vazifalarga yo‘naltirish. 2. Psixologik va kognitiv usullar: Diqqatni boshqarish texnikalari: Diqqatni jamlash va keraksiz chalg‘ituvchi omillardan himoyalanish usullari (masalan, meditatsiya, mindfulness). Vaqtni boshqarish: Vazifalarni prioritetlashtirish va axborotni qayta ishlash uchun ajratilgan vaqtni samarali taqsimlash. Kognitiv yuklamani kamaytirish strategiyalari: Axborotni soddalashtirish, uni qismlarga bo‘lish va vizual yordamchilardan foydalanish. 3. Tashkiliy usullar: Axborot siyosatini ishlab chiqish: Tashkilot ichida axborot oqimini tartibga solish, keraksiz axborot tarqalishining oldini olish. O‘qitish va treninglar: Xodimlarni axborotni samarali filtrlash va qayta ishlash ko‘nikmalariga o‘rgatish. Ish muhitini optimallashtirish: Chalg‘ituvchi omillarni kamaytirish va diqqatni jamlash uchun qulay sharoit yaratish. Natijalar va namunalar. Axborotni filtrlash usullarini qo‘llash orqali erishilgan natijalarni turli sohalarda ko‘rish mumkin. Quyida ba'zi namunalar keltirilgan: Elektron pochta filtrlash: Spam-filtrlar elektron pochta qutisiga keladigan keraksiz xabarlarning katta qismini avtomatik ravishda filtrlash imkonini beradi. Bu foydalanuvchining vaqtini tejaydi va muhim xabarlarga e'tiborini qaratishga yordam beradi. 1-jadval Spam-filtrning samaradorligi 461

Davr 1-oy 2-oy 3-oy Umumiy xabarlar soni 1000 1200 1100 Spam xabarlar soni 600 750 680 Filtrlangan spam xabarlar soni 580 725 655 Filtrlash samaradorligi % 96.7 96.7 96.3 1-rasm. 2020-yilda spam va fishing. Xulosa. Axborot yuklamasi zamonaviy jamiyatning muhim muammosi bo‘lib, insonning kognitiv qobiliyatlariga va umumiy farovonligiga salbiy ta'sir ko‘rsatadi. Keraksiz yoki ortiqcha axborotni filtrlash orqali bu muammoni sezilarli darajada kamaytirish mumkin. Maqolada ko‘rib chiqilgan texnologik, psixologik va tashkiliy usullar axborotni samarali filtrlash va qayta ishlash uchun muhim ahamiyatga ega. Turli sohalarda keltirilgan namunalar axborotni filtrlashning amaliy foydasini yaqqol ko‘rsatadi. Kelgusida axborotni filtrlashning yanada takomillashgan usullarini ishlab chiqish va ularni kundalik hayotga keng tatbiq etish axborot yuklamasi bilan bog‘liq muammolarni hal qilishda muhim qadam bo‘ladi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yhati: 1. Mallayev O.U. “Axborotlarni izlash va ajratib olish” 2-qism Darslik TATU, Toshkent 2024. 2. To‘rayeva G.H., Fayziyeva D.H. “Axborot tizimlari” O‘quv qo‘llanma, Buxoro 2023. - 156 b. 3. Mo‘minov B.B. Ma’lumotlarni izlash usullari. –T.: «Fan va texnologiya», 2016, 276 bet. 4. Mamarajabov H.E., Mirvaliyeva K.A., Mardayev S.M., “Maxfiy ma’lumotlar va kiber ma’lumotlarning buzilishi” FRANCE international scientific-online conference: “SCIENTIFIC APPROACH TO THE MODERN EDUCATION SYSTEM” part23 5th march 5. Mamarajabov H.E., Mardayev S.M., “Zararli dasturlar orqali amalga oshiriladigan kiberxavfsaizlik tahdidlari” World of Science, International interdisciplinary research journal. 6. Mirzayev A. “Axborot tizimlari va texnologiyalari asoslari”, O‘quv qo‘llanma, Toshkent, 2021. 7. Mamarajabov H.E., Abdiraimova Zulxumor G‘ofur qizi. Bulutli hisoblash tizimlarida ma’lumotlar xavfsizligini ta’minlash, “raqamli iqtisodiyot va sun’iy intellekt texnologiyalarining jamiyat rivojlanishidagi ahamiyati” (Toshkent, 2024-yil 22-noyabr) mavzusidagi xalqaro ilmiyamaliy konferensiya (662-667-betlar, Maqola) 462

SUN’IY INTELLEKT MODELLARI YORDAMIDA RANGTASVIR VA CHIZMACHILIK ISHLARINI BAHOLASH MODELLARINING TAHLILI Solayeva Oybibi Xushnud qizi, Abu Rayhon Beruniy nomidagi UrDU magistranti, oybibisalayeva@gmail.com Quriyozov Elmurod Rajabboy o‘g‘li, Abu Rayhon Beruniy nomidagi UrDU “Kompyuter ilmlari va sun‘iy intellekt texnologiyalari” kafedrasi dotsenti, elmurod1202@urdu.uz Annotatsiya. Ushbu ilmiy ishda rangtasvir va chizmachilik ishlarini baholashda qo‘llaniladigan sun’iy intellekt modellarining tahlili beriladi, mashinali va chuqur o‘rganish yondashuvlarining imkoniyatlari hamda cheklovlari aniqlanib, avtomatlashtirilgan baholash orqali subyektivlikni kamaytirish va ta’lim samaradorligini oshirish imkonlari ko‘rsatiladi, ilmiy manbalar asosida amalga oshirilishi ta’kidlanadi Kalit so‘zlar: Sun’iy intellekt, rangtasvir, chizmachilik, tasviriy san’at, avtomatik baholash, mashinali o‘rganish, chuqur o‘rganish Аннотация. В данной статье представлен анализ моделей искусственного интеллекта, применяемых для оценки живописных и чертёжных работ, выявлены возможности и ограничения подходов машинного и глубинного обучения, а также показан потенциал автоматизированной оценки для снижения субъективности и повышения эффективности образования на основе научных источников. Ключевые слова: Искусственный интеллект, живопись, черчение, изобразительное искусство, автоматизированная оценка, машинное обучение, глубинное обучение Abstract. This paper presents an analysis of artificial intelligence models used in evaluating painting and technical drawing works, identifying the capabilities and limitations of machine learning and deep learning approaches, and highlighting the potential of automated assessment to reduce subjectivity and improve educational effectiveness based on scientific sources. Keywords: artificial intelligence, painting, technical drawing, visual arts, automated evaluation, machine learning, deep learning Kirish. Tasviriy san’at yo‘nalishida, xususan rangtasvir va chizmachilik fanlarida bajarilgan ishlarni baholash murakkab va ko‘p omilli jarayon hisoblanadi. An’anaviy baholash usullarida o‘qituvchi yoki mutaxassisning tajribasi asosiy rol o‘ynaydi. Biroq bunday yondashuv subyektiv bo‘lib, baholovchilar o‘rtasida natijalarning farqlanishiga olib kelishi mumkin. Shu sababli baholash jarayonini avtomatlashtirish va obyektivlashtirish masalasi dolzarb hisoblanadi. So‘nggi yillarda sun’iy intellekt texnologiyalarining rivojlanishi tasvirlarni tahlil qilish, obyektlarni aniqlash va tasniflash bilan bir qatorda san’at asarlarini baholash imkoniyatlarini ham kengaytirdi. Mashinali o‘rganish va chuqur o‘rganish modellarining vizual ma’lumotlar bilan ishlashdagi yuqori samaradorligi ularni rangtasvir va chizmachilik ishlarini baholashda qo‘llashga zamin yaratdi. Ushbu maqolada aynan shu modellar tahliliy nuqtayi nazardan ko‘rib chiqiladi. Tadqiqot metodologiyasi. Mazkur tadqiqot sifatli (qualitative) tahlil metodologiyasiga asoslangan. Tadqiqot jarayonida so‘nggi yillarda chop etilgan ilmiy maqolalar, monografiyalar, konferensiya materiallari va ochiq elektron manbalar o‘rganildi. Metodologiya quyidagi bosqichlarni o‘z ichiga oladi: 463

1.Rangtasvir va chizmachilik ishlarini avtomatik baholashga oid ilmiy ishlarni saralash; 2.Qo‘llanilayotgan sun’iy intellekt modellarini turlarga ajratish; 3.Modellar imkoniyatlari va cheklovlarini tahlil qilish; 4.Tahlil natijalarini umumlashtirish. Maqolaning asosiy e’tibori mavjud yondashuvlarni tahlil qilishga qaratilgan. Rangtasvir va chizmachilik ishlarini baholashda SI modellarining tahlili. Dastlabki tadqiqotlarda rangtasvir va chizmachilik ishlarini baholash uchun klassik mashinali o‘rganish algoritmlaridan foydalanilgan. Ushbu yondashuvlarda rang histogrammalari, tekstura va shakl kabi qo‘lda ajratilgan xususiyatlar asosida regressiya yoki klassifikatsiya modellarini qurish amalga oshirilgan. Bunday modellar oddiy va hisoblash jihatidan samarali bo‘lsa-da, murakkab estetik mezonlarni to‘liq qamrab ololmaydi. Chuqur o‘rganish modellarining, ayniqsa konvolyutsion neyron tarmoqlarning rivojlanishi tasvirlarni avtomatik tahlil qilish imkoniyatlarini sezilarli darajada oshirdi. CNN modellar rang uyg‘unligi, chiziqlar aniqligi, kompozitsiya va shakl nisbatlarini avtomatik aniqlashga qodir. Ko‘plab tadqiqotlarda ushbu modellar inson bahosiga yaqin natijalarni ko‘rsatgani qayd etilgan. Tahlil shuni ko‘rsatadiki, sun’iy intellekt modellarining asosiy cheklovi san’atning ijodiy va hissiy jihatlarini to‘liq modellashtira olmasligidir. Estetik baho ko‘pincha madaniy, individual va subyektiv omillarga bog‘liq bo‘lib, bu holat SI modellar uchun murakkab vazifa hisoblanadi. O‘tkazilgan tahlil natijalariga ko‘ra, chuqur o‘rganish modellariga asoslangan yondashuvlar rangtasvir va chizmachilik ishlarini baholashda eng istiqbolli hisoblanadi. Ushbu modellar vizual xususiyatlarni aniqlashda yuqori aniqlikni ta’minlaydi. Shu bilan birga, to‘liq avtomatik baholash tizimlari hozircha inson bahosini to‘liq almashtira olmaydi. Xulosa. Mazkur maqolada rangtasvir va chizmachilik ishlarini baholashda qo‘llanilayotgan sun’iy intellekt modellarining tahlili amalga oshirildi. Tahlil natijalari shuni ko‘rsatdiki, sun’iy intellekt texnologiyalari baholash jarayonini avtomatlashtirish va obyektivlashtirishda muhim vosita hisoblanadi. Biroq san’atning ijodiy tabiati sababli sun’iy intellekt va inson bahosini birgalikda qo‘llash eng maqbul yondashuv sifatida qaraladi. Kelgusida ushbu yo‘nalishda yanada chuqur tahliliy va amaliy tadqiqotlar olib borish muhim ahamiyatga ega. Foydalanilgan adabiyotlar: 1. Matlatipov, S.G., Rajabov, J., Kuriyozov, E., & Aripov, M. (2024, May). UzABSA: Aspect-Based Sentiment Analysis for the Uzbek Language. In Proceedings of the 3rd Annual 464

Meeting of the Special Interest Group on Under-resourced Languages@ LREC-COLING 2024 (pp. 394-403). 2. Kutlimuratova, B., Kuriyozov, E., Urazbaev, A., & Rakhimova, G. (2025, November). Corpus-Based Error Analysis of Uzbek EFL Learners’ Academic Writing. In 2025 IEEE XVII International Scientific and Technical Conference on Actual Problems of Electronic Instrument Engineering (APEIE) (pp. 1-5). IEEE. 3. Mattiev, J., Davityan, M., & Kavsek, B. (2023). ACMKC: A compact associative classification model using K-modes clustering with rule representations by coverage. Mathematics, 11(18), 3978. 4. Madatov, K., Matlatipov, S., & Aripov, M. (2023). Uzbek text's correspondence with the educational potential of pupils: a case study of the School corpus. arXiv preprint arXiv:2303.00465. INTELLEKTUAL RAQAMLI TEXNOLOGIYALAR SHAROITIDA MATEMATIK MODELLASHTIRISH: MUHANDISLIK VA KOMPYUTER GRAFIKASI FANLARI INTEGRATSIYASI Tashtemirova Nadira Nematillaevna, DsC, Raqamli texnologiyalar va sun’iy intelektni rivojlantirish ilmiy tadqiqot instituti ilmiy kotibi e-mail: nodira3110@mail.ru Annotatsiya. Ushbu maqolada intellektual raqamli texnologiyalar sharoitida matematik modellashtirishning nazariy va amaliy asoslari yoritiladi. Muhandislik hisob-kitoblari va kompyuter grafikasi fanlarining o‘zaro integratsiyasi asosida murakkab obyekt va jarayonlarni modellashtirish, vizuallashtirish hamda tahlil qilish usullari ko‘rib chiqiladi. Shuningdek, raqamli muhitda 3D modellar yaratish, simulyatsiya qilish va optimallashtirish jarayonlarini takomillashtirishda zamonaviy dasturiy vositalarning ahamiyati tahlil etiladi. Tadqiqot natijalari muhandislik loyihalash, virtual prototiplash va ta’lim jarayoni samaradorligini oshirishga xizmat qiladi. Kalit so‘zlar: matematik modellashtirish, raqamli texnologiyalar, muhandislik integratsiyasi, kompyuter grafikasi, 3D modellashtirish. Аннотация. В данной статье рассматриваются теоретические и практические основы математического моделирования в контексте интеллектуальных цифровых технологий. Рассматриваются методы моделирования, визуализации и анализа сложных объектов и процессов, основанные на интеграции инженерных расчетов и компьютерной графики. Также анализируется важность современных программных средств для совершенствования процессов создания, моделирования и оптимизации 3D-моделей в цифровой среде. Результаты исследования служат повышению эффективности инженерного проектирования, виртуального прототипирования и образовательного процесса. Ключевые слова: математическое моделирование, цифровые технологии, инженерная интеграция, компьютерная графика, 3D-моделирование. Abstract. This article covers the theoretical and practical foundations of mathematical modeling in the context of intelligent digital technologies. Methods for modeling, visualization and analysis of complex objects and processes based on the integration of engineering calculations and computer graphics are considered. The importance of modern software tools in improving the processes of creating, simulating and optimizing 3D models in a digital environment is also analyzed. The results of the research serve to increase the efficiency of engineering design, virtual prototyping and the educational process. Keywords: mathematical modeling, digital technologies, engineering integration, computer graphics, 3D modeling. 465

Kirish. Jahon miqyosida raqamli transformatsiya jarayonlari jadal sur’atlar bilan rivojlanayotgan bir sharoitda intellektual raqamli texnologiyalar, sun’iy intellekt, katta ma’lumotlar (Big Data) va kompyuter grafikasiga asoslangan modellashtirish usullari iqtisodiyot va ta’lim sohalarining ustuvor yo‘nalishiga aylandi. Ayniqsa, muhandislik faoliyatida murakkab texnik obyektlar va texnologik jarayonlarni oldindan matematik modellar orqali tadqiq qilish, virtual sinovdan o‘tkazish va optimallashtirish amaliyoti global standartga aylanmoqda. Asosiy qism. Oʻzbekiston Respublikasida ham raqamli iqtisodiyotni rivojlantirish davlat siyosatining ustuvor yo‘nalishlaridan biri sifatida belgilangan. Xususan, Shavkat Mirziyoyev tomonidan 2020 yil 5 oktabrda qabul qilingan “Raqamli O‘zbekiston - 2030” strategiyasi (PF-6079-son Farmon) mamlakatda raqamli texnologiyalarni keng joriy etish, axborot tizimlarini takomillashtirish va IT-ta’limni rivojlantirishning strategik asoslarini belgilab berdi. Ushbu hujjatda iqtisodiyot tarmoqlariga raqamli texnologiyalarni joriy etish, shu jumladan sanoat, qurilish va energetika sohalarida zamonaviy dasturiy mahsulotlar va intellektual modellashtirish tizimlarini qo‘llash vazifalari belgilangan. Shuningdek, 2022-2026 yillarga mo‘ljallangan Yangi O‘zbekistonning taraqqiyot strategiyasi (PF-60-son Farmon, 2022 yil 28 yanvar)da oliy ta’lim tizimida muhandislik va axborot texnologiyalari yo‘nalishlarini integratsiya qilish, amaliy ko‘nikmalarga asoslangan ta’limni kuchaytirish, raqamli laboratoriya va simulyatsiya markazlarini tashkil etish kabi vazifalar alohida qayd etilgan. Bu esa matematik modellashtirish, kompyuter grafikasi va muhandislik hisob-kitoblari o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlikni ta’lim jarayoniga chuqur joriy etishni talab etadi. Prezident qarorlari doirasida sun’iy intellekt texnologiyalarini rivojlantirish, raqamli ma’lumotlar bazasini yaratish va ular asosida intellektual tahlil tizimlarini ishlab chiqish masalalariga ham alohida e’tibor qaratilmoqda (masalan, 2021 yilda sun’iy intellektni rivojlantirish chora-tadbirlari bo‘yicha qabul qilingan qarorlar). Bu esa matematik modellashtirish usullarini yangi bosqichga olib chiqib, real vaqt rejimida ishlaydigan intellektual simulyatsiya va vizuallashtirish tizimlarini yaratish imkonini bermoqda. Muhandislik amaliyotida, masalan, qurilish inshootlarining mustahkamligini baholashda chekli elementlar usuli (Finite Element Method), aerodinamik jarayonlarni tadqiq qilishda hisoblash gidrodinamikasi (CFD), ishlab chiqarish jarayonlarini optimallashtirishda raqamli yegizak (Digital Twin) texnologiyalari qo‘llanilmoqda. Ushbu jarayonlarda kompyuter grafikasi 3D vizuallashtirish, animatsiya va virtual prototiplash orqali model natijalarini tahlil qilishda muhim ahamiyat kasb etadi. Shu nuqtai nazardan, intellektual raqamli texnologiyalar sharoitida matematik modellashtirishni muhandislik va kompyuter grafikasi fanlari bilan integratsiyalash - nafaqat ilmiy-amaliy, balki davlat siyosatining strategik vazifalaridan biri hisoblanadi. Bu integratsiya sanoat tarmoqlarida innovatsion mahsulotlar yaratish, loyihalash xarajatlarini qisqartirish, xavfsizlik va samaradorlikni oshirish hamda yuqori malakali raqamli muhandis kadrlar tayyorlashga xizmat qiladi. 466

Intellektual raqamli texnologiyalar sharoitida matematik modellashtirish muhandislik va kompyuter grafikasi integratsiyasi asosida aniq amaliy masalalarni hal etishga xizmat qiladi. Quyida ushbu integratsiyaning amaliy qo‘llanilishini keltirib o‘tamiz. 1. Qurilish inshootini loyihalashda matematik modellashtirish va 3D vizuallashtirish. Zamonaviy qurilish amaliyotida ko‘p qavatli binolarni loyihalash jarayonida avval matematik model yaratiladi. Bu jarayonda: • Inshootning geometrik parametrlari tenglamalar orqali ifodalanadi; • Yuklanishlar (vazn, shamol, seysmik ta’sir) matematik funksiyalar orqali kiritiladi; • Mustahkamlik tahlili chekli elementlar usuli (FEM) orqali amalga oshiriladi. Shundan so‘ng natijalar kompyuter grafikasi vositalari orqali 3D muhitda vizuallashtiriladi. Bu yerda rangli xaritalar orqali konstruksiyaning qaysi qismida kuchlanish yuqori ekanligi ko‘rinadi. Agar ma’lum nuqtada ortiqcha deformatsiya aniqlansa, muhandis model parametrlarini o‘zgartiradi va qayta hisoblaydi. Integratsiya samarasi: • Loyiha xatolari qurilishdan oldin aniqlanadi; • Moddiy xarajatlar 15-25 %gacha kamayadi; • Seysmik xavfsizlik darajasi oshadi. 2. Sanoatda “Raqamli yegizak” (Digital Twin) texnologiyasi. Intellektual modellashtirishning yana bir aniq misoli - ishlab chiqarish korxonasi uskunasi uchun raqamli yegizak yaratishdir. Bunda: • Uskunaning matematik dinamik modeli tuziladi; • Sensorlar orqali real vaqt ma’lumotlari qabul qilinadi; • Kompyuter grafikasi orqali 3D animatsion model ishlaydi. 467

Masalan, turbina agregatida harorat me’yordan oshsa, matematik model xavf prognozini beradi, grafik interfeysda esa qizil zona orqali muammo ko‘rsatiladi. Natija: • Texnik nosozliklarni oldindan aniqlash; • Profilaktik ta’mirlashni rejalashtirish; • Ishlab chiqarish samaradorligini oshirish. 3. Ta’lim jarayonida integratsiyalashgan modellashtirish. Oliy ta’lim muassasalarida muhandislik fanlarini o‘qitishda matematik formulalarni faqat nazariy emas, balki vizual muhitda ko‘rsatish yuqori samara beradi. Masalan: • Differensial tenglama orqali issiqlik tarqalishi modeli tuziladi; • Natija 3D grafik ko‘rinishida animatsiya qilinadi; • Talaba parametrlarni o‘zgartirib, jarayon dinamikasini kuzatadi. Bu usul: • Abstrakt matematik tushunchalarni aniqlashtiradi; • Analitik fikrlashni rivojlantiradi; • Amaliy ko‘nikmalarni shakllantiradi. Ilmiy-amaliy tahlil. Yuqoridagi holatlardan ko‘rinib turibdiki, intellektual raqamli texnologiyalar sharoitida matematik modellashtirish quyidagi bosqichlarda amalga oshiriladi: 1. Matematik ifodalash (tenglama va algoritmlar tuzish) 2. Algoritmlash va dasturlash 3. Simulyatsiya va hisoblash 4. Kompyuter grafikasi orqali vizuallashtirish 5. Optimallashtirish va qaror qabul qilish Muhandislik va kompyuter grafikasi integratsiyasi natijasida modellashtirish jarayoni faqat hisob-kitob emas, balki interaktiv tahlil vositasiga aylanmoqda. Shu bois, raqamli muhitda intellektual modellashtirish tizimlarini ishlab chiqish va ularni ta’lim hamda sanoatga joriy etish - zamonaviy injener kadrlarni tayyorlash va innovatsion iqtisodiyotni shakllantirishning muhim omili hisoblanadi. Agar xohlasangiz, shu asosiy qismni ilmiy maqola formatida (formulalar va havolalar bilan) ham tayyorlab beraman. Xulosa. Intellektual raqamli texnologiyalar sharoitida matematik modellashtirish muhandislik va kompyuter grafikasi fanlarining o‘zaro integratsiyasi asosida yangi sifat bosqichiga ko‘tarilmoqda. Matematik tenglamalar 468

va algoritmlar orqali yaratilgan modellar kompyuter grafikasi vositalari yordamida vizuallashtirilishi natijasida murakkab texnik jarayonlar aniq, tezkor va samarali tahlil etish imkoniyatiga ega bo‘lmoqda. Bu integratsiya loyihalash jarayonida xatolarni kamaytirish, resurslar tejamkorligini ta’minlash, ishlab chiqarish samaradorligini oshirish hamda ta’lim jarayonida nazariy bilimlarni amaliyot bilan uyg‘unlashtirishga xizmat qiladi. Shuningdek, raqamli transformatsiya sharoitida intellektual modellashtirish texnologiyalarini keng joriy etish innovatsion iqtisodiyotni rivojlantirish, raqobatbardosh muhandis kadrlar tayyorlash va sanoat tarmoqlarida zamonaviy yechimlar ishlab chiqishning muhim omili hisoblanadi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Navas P., Li B. (th.). “New Trends in Mathematical Modeling…”. MDPI nashriyoti. 2025 yil 178-bet. 2. Petrescu C.P., David V.D. “Modeling and Simulation in Engineering”. MDPI nashriyoti.. 2023 yil 256-bet. 3. Shujin Laima S.L. va boshqalar. “Advanced Mathematical Modeling…”. MDPI nashriyoti.. 2024 yil 542-bet. 4. Kazymyr V., Morozov A. “Mathematical Modeling and Simulation of Systems”. Springer nashriyoti.. 2025 yil 478-bet. 5. Mitani J. va boshqalar. “Mathematics and Applications of Computer Graphics”. Springer nashriyoti. 2025 yil 196-bet. MAHALLIY XIZMATLARNI AVTOMATLASHTIRISH TIZIMINI ISHLAB CHIQISHDA SUN’IY INTELLEKT VA RAQAMLI TEXNOLOGIYALARNING MATEMATIK MODELLASHTIRISH ASOSLARI VA YECHIMLARI Tursunboyeva Mohina Axadjon qizi, AndDTI, talaba mohinatursunboyeva1301@gmail.com Sultanova Dildora Ilhomjon qizi, AnDTI, asissent, dsultanova2128@gmail.com) Annotatsiya. Ushbu maqolada mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish zarurati va uning jamiyat hayotidagi ahamiyati keng yoritilgan. Sun’iy intellekt va raqamli texnologiyalar yordamida xizmat jarayonlarini soddalashtirish, xodimlar ishini optimallashtirish va resurslardan samarali foydalanish imkoniyatlari tahlil qilingan. Shuningdek, matematik modellashtirish usullari orqali xizmatlarni rejalashtirish, buyurtmalarni boshqarish va tizim samaradorligini oshirish metodlari ko‘rib chiqilgan. Amaliy qismda transport va logistika, texnik xizmat, oziq-ovqat yetkazib berish va uy-joy xizmatlari kabi yo‘nalishlarda algoritmik yechimlar taqdim etilgan. Tizimning samaradorligini oshirish, xizmat sifatini barqaror saqlash va inson omilidan kelib chiqadigan xatoliklarni kamaytirish masalalari batafsil yoritilgan. Maqola shuningdek, tizimni yanada rivojlantirish va yangi xizmatlarni joriy etish bo‘yicha tavsiyalar beradi. Ushbu tadqiqot natijalari mahalliy xizmatlarni raqamli iqtisodiyot talablari bilan uyg‘unlashtirish va avtomatlashtirish jarayonlarini ilmiy asosda tashkil etish imkonini ko‘rsatadi. Shu bilan birga, maqola mahalliy xizmatlar sohasida sun’iy intellekt va matematik modellashtirishning amaliy ahamiyatini ham aks ettiradi. Kalit so‘zlar: mahalliy xizmatlar, Avtomatlashtirish tizimi, Sun’iy intellekt, Raqamli texnologiyalar, Matematik modellashtirish, Transport va logistika, Resurslarni optimallashtirish. 469

Аннотация. В данной статье подробно освещается необходимость автоматизации местных услуг и их значимость в жизни общества. Проанализированы возможности упрощения процессов обслуживания, оптимизации работы сотрудников и эффективного использования ресурсов с помощью искусственного интеллекта и цифровых технологий. Кроме того, рассмотрены методы планирования услуг, управления заказами и повышения эффективности системы с использованием методов математического моделирования. В практической части представлены алгоритмические решения для таких направлений, как транспорт и логистика, техническое обслуживание, доставка продуктов питания и жилищные услуги. Вопросы повышения эффективности системы, поддержания стабильного качества услуг и снижения ошибок, связанных с человеческим фактором, освещены подробно. Статья также предоставляет рекомендации по дальнейшему развитию системы и внедрению новых услуг. Результаты исследования демонстрируют возможность научно обоснованной организации процессов автоматизации местных услуг в соответствии с требованиями цифровой экономики. Кроме того, статья отражает практическое значение искусственного интеллекта и методов математического моделирования в сфере местных услуг. Ключевые слова: mестные услуги, Система автоматизации, Искусственный интеллект, Цифровые технологии, Математическое моделирование, Транспорт и логистика, Оптимизация ресурсов. Annotation. This article provides a comprehensive analysis of the necessity of automating local services and their significance in social life. The possibilities of simplifying service processes, optimizing employee work, and efficiently utilizing resources through artificial intelligence and digital technologies are examined. Additionally, methods for service planning, order management, and increasing system efficiency using mathematical modeling techniques are discussed. The practical section presents algorithmic solutions in areas such as transport and logistics, technical maintenance, food delivery, and housing services. Issues related to improving system efficiency, maintaining consistent service quality, and reducing human error are covered in detail. The article also offers recommendations for further system development and the introduction of new services. The research results demonstrate the potential for scientifically grounded organization of local service automation processes in line with digital economy requirements. Moreover, the article highlights the practical significance of artificial intelligence and mathematical modeling methods in the field of local services. Keywords: local services, Automation system, Artificial intelligence, Digital technologies, Mathematical modeling, Transport and logistics, Resource optimization. Kirish. Hozirgi davrda axborot texnologiyalari va raqamli tizimlarning jadal rivojlanishi jamiyatning turli sohalarida xizmat ko‘rsatish jarayonlarini tubdan o‘zgartirmoqda. Ayniqsa, mahalliy xizmatlar sohasi aholining kundalik ehtiyojlarini qondirishda muhim o‘rin tutadi va bu sohada xizmatlarning tezkorligi, qulayligi hamda sifati katta ahamiyatga ega. An’anaviy boshqaruv usullarida xizmatlarni tashkil etish ko‘pincha ko‘p vaqt talab qilishi, inson omiliga bog‘liq xatoliklarning yuzaga kelishi va resurslardan samarasiz foydalanish kabi muammolarni keltirib chiqaradi. Shu sababli mahalliy xizmatlar faoliyatini avtomatlashtirish zamonaviy raqamli jamiyatning muhim talablaridan biri hisoblanadi. Avtomatlashtirilgan tizimlar xizmat ko‘rsatish jarayonlarini markazlashgan holda boshqarish, buyurtmalarni tezkor qabul qilish va qayta ishlash, xodimlar faoliyatini muvofiqlashtirish hamda resurslarni optimal taqsimlash imkonini beradi. Bunda sun’iy intellekt va raqamli texnologiyalar muhim rol o‘ynaydi, chunki ular katta hajmdagi ma’lumotlarni tahlil qilish, xizmatlarga bo‘lgan talabni prognozlash va boshqaruv qarorlarini qabul qilish 470

jarayonini sezilarli darajada soddalashtiradi. Shu bilan birga, matematik modellashtirish usullaridan foydalanish xizmat jarayonlarini ilmiy asosda tahlil qilish, tizim samaradorligini oshirish hamda optimal boshqaruv mexanizmlarini ishlab chiqishga yordam beradi. Aynan shu jihatlar mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish tizimlarini ishlab chiqish va takomillashtirishni dolzarb ilmiyamaliy masalalardan biriga aylantirmoqda. Mazkur maqolaning mavzusi – mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish tizimini ishlab chiqishda sun’iy intellekt va raqamli texnologiyalarning matematik modellashtirish asoslari va yechimlarini o‘rganishdan iborat. Tadqiqotning asosiy maqsadi mahalliy xizmatlar faoliyatini samarali tashkil etish uchun zamonaviy raqamli texnologiyalar va matematik modellashtirish usullaridan foydalanish imkoniyatlarini tahlil qilish va ularning amaliy yechimlarini ishlab chiqishdir. Ushbu maqsadga erishish uchun quyidagi vazifalar belgilab olindi: mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirishning zarurati va ahamiyatini tahlil qilish, sun’iy intellekt va raqamli texnologiyalarning xizmat ko‘rsatish tizimlaridagi o‘rnini o‘rganish, jarayonlarni matematik modellashtirish asosida optimallashtirish usullarini ko‘rib chiqish hamda avtomatlashtirilgan tizimning amaliy samaradorligini baholash. Sun’iy intellekt va raqamli texnologiyalar mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish jarayonida markaziy rol o‘ynaydi, chunki ular xizmat ko‘rsatishning sifatini oshirish, jarayonlarni soddalashtirish va resurslarni samarali boshqarish imkonini beradi. Sun’iy intellekt tizimlari foydalanuvchi buyurtmalarini tahlil qilib, ularni optimallashtirilgan ravishda taqsimlaydi, xodimlarning ish yukini boshqaradi va xizmatlarni vaqtida yetkazib berilishini ta’minlaydi. Masalan, transport va logistika xizmatlarida sun’iy intellekt algoritmlari avtomatik marshrutlash tizimlarini ishlab chiqadi, yo‘lovchilar va yuklarni samarali taqsimlaydi, yo‘l va vaqt resurslaridan maksimal darajada foydalanadi. Raqamli texnologiyalar yordamida esa xizmatlar jarayoni markazlashgan tizim orqali boshqariladi: buyurtmalar onlayn qabul qilinadi, xodimlar va ularning ish grafiklari avtomatik rejalashtiriladi, to‘lov tizimlari va moliyaviy hisob-kitoblar raqamli platformada amalga oshiriladi. Shuningdek, sun’iy intellekt asosidagi prognozlash vositalari xizmatlarga bo‘lgan talabni oldindan aniqlash, resurslarni oldindan tayyorlash va tizimdagi potentsial muammolarni oldini olishga yordam beradi. Mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirishning bu usullari nafaqat samaradorlikni oshiradi, balki inson omilidan kelib chiqadigan xatoliklarni kamaytiradi, xizmat sifatini barqaror qiladi va foydalanuvchilarning qoniqishini oshiradi. Bundan tashqari, raqamli texnologiyalar xizmat ko‘rsatish jarayonida to‘plangan ma’lumotlarni analiz qilishga imkon beradi, bu esa tizimni doimiy takomillashtirish, yangi xizmatlarni joriy qilish va mavjud resurslarni optimallashtirishga yordam beradi. Shu tarzda sun’iy intellekt va raqamli texnologiyalar mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish tizimini samarali boshqarish, xizmat ko‘rsatish jarayonlarini tezlashtirish, xodimlar va moliyaviy resurslarni optimal tarzda taqsimlash, shuningdek, mijozlarga yuqori sifatli xizmat ko‘rsatishni ta’minlash imkonini beradi. Shu bois, ular mahalliy 471

xizmatlarni zamonaviy raqamli iqtisodiyot talablari bilan uyg‘unlashtirish va rivojlantirishda ajralmas vosita hisoblanadi. Mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish jarayonini samarali tashkil etish uchun matematik modellashtirish ajralmas vosita hisoblanadi, chunki u xizmatlarning rejalashtirilishi, resurslarni taqsimlash va jarayonlarni optimallashtirish imkonini beradi. Matematik modellar xizmatlar tizimidagi barcha elementlarni — xodimlar, buyurtmalar, transport vositalari, moliyaviy va vaqt resurslarini — hisobga olib, ularning o‘zaro aloqalarini tahlil qiladi va samarali boshqarish algoritmlarini ishlab chiqadi. Masalan, transport va logistika xizmatlarida matematik modellar yordamida optimal marshrutlar va yetkazib berish jadvali aniqlanadi, xodimlar ish yukiga qarab taqsimlanadi, resurslardan maksimal darajada foydalanish kafolatlanadi. Shuningdek, xizmat ko‘rsatish markazlarida buyurtmalar oqimini modellashtirish orqali kechikishlar va xizmat sifati pasayishining oldi olinadi. Matematik modellashtirishning asosiy komponentlari sifatida stoxastik va deterministik modellar, optimizatsiya algoritmlari, chiziqli va chiziqsiz dasturlash metodlari, hamda prognozlash usullari keng qo‘llaniladi. Bu modellar sun’iy intellekt tizimlari bilan integratsiya qilinib, real vaqtda tizimning ishlash samaradorligini oshirish, xatoliklarni kamaytirish va qaror qabul qilish jarayonlarini tezlashtirish imkonini beradi. Masalan, xodimlarni taqsimlash modellarida matematik algoritmlar orqali ular ish yukiga va xizmat talabiga qarab avtomatik ravishda rejalashtiriladi, bu inson omilidan kelib chiqadigan xatoliklarni kamaytiradi. Shuningdek, moliyaviy resurslarni boshqarish va to‘lovlarni avtomatlashtirish jarayonida matematik modellar xarajatlarni optimallashtirish va foyda prognozini aniqlashga yordam beradi. Shu tarzda matematik modellashtirish mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish tizimining nazariy asosini tashkil etadi, tizimning samaradorligini oshiradi, jarayonlarni shaffof va barqaror qiladi hamda xizmat ko‘rsatish sifatini doimiy nazorat qilish va yaxshilash imkonini yaratadi. Amaliy qismda mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish tizimi uchun ishlab chiqilgan matematik modellar va yechimlar batafsil ko‘rib chiqiladi. Tizim bir nechta xizmat yo‘nalishlarini qamrab oladi: transport va logistika, texnik xizmat, oziq-ovqat yetkazib berish, uy-joy va obodonlashtirish, shuningdek, tozalov xizmatlari. Har bir yo‘nalish uchun algoritmlar foydalanuvchi buyurtmalarini qabul qilish, ularni tahlil qilish, xodimlar va resurslarni taqsimlash, yetkazib berish va to‘lovlarni avtomatik boshqarish jarayonlarini o‘z ichiga oladi. Masalan, transport va logistika xizmatida marshrutlar avtomatik tarzda optimallashtiriladi, yo‘lovchilar va yuklar uchun eng tez va samarali yo‘l tanlanadi, shuningdek, xodimlar ish yukiga qarab taqsimlanadi. Texnik xizmatlar va uy-joy bo‘yicha xizmatlarda buyurtmalar avtomatik ravishda tizimga tushadi va ustuvorlik darajasiga qarab xodimlar va jihozlar tayinlanadi, bu esa xizmat ko‘rsatish tezligini oshiradi. Oziq-ovqat yetkazib berish va kuryerlik xizmatlarida esa mijozlarning buyurtmalari onlayn platforma orqali qabul qilinadi, yetkazib berish vaqtini aniqlash va transport vositalarini taqsimlash algoritmlar yordamida amalga oshiriladi. Tizimda ishlatiladigan matematik modellar yordamida xodimlar soni, 472

transport vositalari, vaqt va moliyaviy resurslar optimallashtiriladi, bu esa xarajatlarni kamaytirish va xizmat sifatini oshirishga imkon yaratadi. Diagramma va jadval orqali xizmatlarning samaradorligi va tizimning ishlash jarayoni ko‘rsatiladi, shuningdek, foydalanuvchi buyurtmalarining oqimi, xodimlar ish yukining taqsimlanishi va moliyaviy natijalar aniq ifodalanadi. Shu tarzda amaliy qism nafaqat tizimning samaradorligini ko‘rsatadi, balki real sharoitda qanday ishlashini, resurslarni qanday boshqarishini va xizmat ko‘rsatish jarayonlarining qanchalik tez va sifatli amalga oshirilishini tasvirlaydi. Bu bo‘lim, shuningdek, tizimni yanada rivojlantirish va yangi xizmatlarni joriy etish bo‘yicha tavsiyalarni ham o‘z ichiga oladi. Xulosa va takliflar. Mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish tizimini sun’iy intellekt va raqamli texnologiyalar yordamida yaratish natijalari, birinchi navbatda, xizmatlarning samaradorligini oshirish, resurslarni optimal taqsimlash va jarayonlarni tezlashtirish imkonini beradi. Tizimning afzalliklari orasida buyurtmalarni avtomatik boshqarish, xodimlarning ish yukini nazorat qilish, transport va logistika xizmatlarini optimallashtirish, moliyaviy va vaqt resurslarini samarali boshqarish, shuningdek, xizmat ko‘rsatish sifatini barqaror saqlash imkoniyati alohida ajralib turadi. Sun’iy intellekt asosida ishlovchi algoritmlar foydalanuvchi buyurtmalarini tahlil qilishi, marshrutlarni avtomatik tanlashi va resurslarni optimal tarzda taqsimlashi tizimning barqaror ishlashini ta’minlaydi, inson omilidan kelib chiqadigan xatoliklarni kamaytiradi va xizmatlarning tezkorligini oshiradi. Matematik modellashtirish esa tizimning nazariy asosini yaratib, jarayonlarni optimallashtirish, xizmatlar samaradorligini oshirish va kelajakda yangi xizmatlarni qo‘shish imkoniyatlarini aniqlashga yordam beradi. Shu bilan birga, tizimni rivojlantirish bo‘yicha takliflar sifatida foydalanuvchi interfeysini yanada intuitiv qilish, real vaqtda monitoring va analiz qilish vositalarini joriy etish, shuningdek, tizimni boshqa raqamli xizmat platformalari bilan integratsiyalash orqali kengaytirish mumkin. Mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirilgan tizim orqali boshqarish nafaqat iqtisodiy samaradorlikni oshiradi, balki aholiga xizmat ko‘rsatish sifatini yaxshilaydi, shahar va tuman darajasida xizmatlarning tezkorligi va shaffofligini ta’minlaydi. Umuman olganda, sun’iy intellekt va matematik modellashtirish asosida ishlab chiqilgan mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish tizimi jamiyat hayotini soddalashtiradi, iqtisodiy va amaliy samaradorlikni oshiradi hamda kelajakda yanada rivojlangan raqamli xizmat tizimlarini yaratish uchun mustahkam poydevor vazifasini bajaradi. Foydalanilgan adabiyotlar 1. Karimov, J. (2021). Mahalliy xizmatlarni avtomatlashtirish: Tezkor va sifatli xizmat ko‘rsatishning raqamli yechimlari. Xalqaro Iqtisodiyot va Innovatsiyalar Jurnali, 3(2), 45-59. 2. Mamatqulov, A., Ismoilov, R., & Tursunov, M. (2020). Texnik xizmat ko‘rsatish sohasida mobil ilovalar va avtomatlashtirish tizimlari. Texnologiya va Innovatsiyalar, 18(1), 7785. 3. World Bank. (2022). Digitalization in public services: A global perspective. World Bank Report. 4. Smith, P., & Johnson, L. (2019). Automation in local services: Impacts on efficiency and user satisfaction. Journal of Public Service Automation, 4(3), 123-136. 473

5. Zhang, W., & Wang, X. (2020). Smart cities and service automation: Trends and challenges. Journal of Urban Technology, 27(4), 99-114. 6. Ostanaqulov Xojiakbar Mansurqul o‘g‘li. “Veb-saytlarni optimallashtirishda HTML, CSS va Javascriptning SEOga ta’siri”. Andijon davlat texnika instituti-2025. 7. Atajonova Saidaxon Borataliyevna. “Axborot texnologiyalari sohasida etika va maxfiylik”. Andijon davlat texnika instituti-2024. 8. Atajonova Saidaxon Borataliyevna. “Talabalar va o‘qituvchilar uchun vebplatformalar: Elektron hujjatlar va resurslar orqali ta’lim samaradorligini oshirish”. Andijon davlat texnika instituti-2025. BELGILAR O‘RTASIDAGI O‘ZARO BOG‘LIQLIK MASALALARINI YECHISHDA STATISTIK TAHLIL USULLARINI QOʻLLASH Tursunov Alisher Tulkunovich, ToshFarMI, Fizika, matematika va axborot texnoogiyalari kafedrasi dotsenti, t.f.f.d. (PhD). e-mail: tursunovr484za@gmail.com Annotatsiya. Statistik tahlil usullari orqali belgilar o‘rtasidagi bog‘liqliklarni tadqiq etishda axborotni jamlash elementlaridan biri uni guruhlash, ya’ni to‘plam birliklarini shunday guruhlarga taqsimlashdan iboratki, bunda bir guruhga kiritilgan birliklar o‘rtasidagi farq turli guruhlarga kiritilgan birliklar o‘rtasidagi farqdan kam bo‘ladi. Ma’lumotlarni guruhlash ko‘rinishida tizimlashtirish axborotni ixcham shaklda taqdim etish, olingan natijalarni keyinchalik tushunish va tahlil qilish uchun tayyorlash imkonini beradi. Kalit so‘zlar: Statistik tahlil, belgilar o‘rtasidagi bog‘liqlik, ma’lumotlarni guruxlash, tasniflash. Аннотация. При исследовании взаимосвязей между признаками методами статистического анализа одним из элементов сбора информации является ее группировка, то есть распределение единиц совокупности по группам, в которых различие между единицами, отнесенными к одной группе, меньше, чем между единицами, отнесенными к разным группам. Систематизация данных в виде груп-пировки дает возможность представить информацию в компактном виде, подго-товить для дальнейшего осмысления и анализа полученных результатов. Ключевые слова: Статистический анализ, взаимосвязь между признаками, группировка данных, классификация. Abstract. When studying the relationships between characteristics using statistical analysis methods, one of the elements of information gathering is its grouping, that is, the distribution of aggregate units by groups in which the difference between units attributed to one group is less than between units attributed to different groups. Systematization of data in the form of grouping allows for presenting information in a compact form, preparing it for further comprehension and analysis of the obtained results. Key words: Statistical analysis, relationship between characteristics, data grouping, classification. Kirish. Tibbiyot va farmasevtika sohalaridagi tadqiqotlarda boshlang‘ich ma’lumotlar ko‘p hollarda obyektlar to‘plami shaklida taqdim etiladi, ularning har biri bir qator belgilar (omillar) bilan tavsiflanadi. Obyektlar sifatida dori vositalari, bemorlar, kasallik turlari va boshqalar, belgilar sifatida esa o‘rganilayotgan obyektlar omillari, parametrlarining ko‘rsatkichlari tushuniladi. Hozirgi vaqtda hisoblash tizimlari va kompyuter tarmoqlari ma’lumotlarni qayta ishlash va tahlil qilish masalalarini yechish uchun katta hajmdagi ma’lumotlarni to‘plash imkonini beradi. Ommaviy hodisalarni tahlil qilish tajribasi 474

shuni ko‘rsatadiki, obyektlar soni o‘nlab, hattoki yuzlab bo‘lishi mumkin, shuningdek belgilar soni ham o‘nlab bo‘lishi mumkin. Ko‘rinib turibdiki, ko‘p sonli obyektlar va belgilar bilan dastlabki ma’lumotlarni bevosita (vizual) tahlil qilish deyarli samarasiz bo‘lib, faqat o‘rganilayotgan tuzilmaning alohida xususiyatlarini aniqlash, illyustrativ xususiy misollarni keltirish mumkin[1]. Asosiy qism. O‘tkazilgan tadqiqotlarda dastlabki ma’lumotlarni kamaytirish, konsentratsiyalash, belgilar va obyektlar to‘plamining umumlashtirilgan tavsiflarini qurish asosida ular o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqliklarni va munosabatlarni aniqlash masalalari yuzaga keladi. Bunday masalalar ko‘p o‘lchovli statistik tahlil usullari bilan yechilishi mumkin. Ko‘p o‘lchovli statistik tahlil bu (KO‘ST)- turli xil ko‘rinishda berilgan belgilarning katta miqdori bilan tavsiflangan hodisalarning o‘zaro bog‘liqliklarining tabiati va tuzilishini aniqlashning matematik usullarini ishlab chiqadigan matematik statistikaning bir bo‘limi hisoblanadi. Odatda, tahlil o‘tkazish uchun o‘rganilayotgan to‘plamdagi (fazodagi) har bir obyekt uchun ko‘p o‘lchovli belgining tarkibiy qismlarini o‘lchash natijalaridan foydalaniladi. Ko‘p o‘lchovli statistik tahlil doirasida uchta asosiy vazifani ajratib ko‘rsatish mumkin: 1. Obyektlar yoki belgilar o‘rtasidagi aniq va noaniq bog‘liqliklarning tabiatini o‘rganish; 2. Guruhlar profili berilganda ham yoki mavjud bo‘lmaganda ham obyektlar yoki belgilarni tasniflash; 3. Berilgan to‘plamda (fazoda) ichki tuzilmani aniqlash orqali belgilar fazosi o‘lchamini kamaytirish[2]. KO‘STning mohiyati shundan iboratki, ko‘p o‘lchovli dastlabki ma’lumotlar hisoblash texnikasini jalb qilgan holda matematik-statistik usullar bilan qayta ishlanadi. Natijada o‘rganilayotgan obyekt haqida jadval yoki grafik ko‘rinish shaklida yangi ma’lumotlar (shu jumladan, yashirin, bevosita kuzatilmaydigan latent) paydo bo‘ladi, ular keyinchalik qaror qabul qilish uchun tahlil va talqin qilinadi. Quyidagi 1-jadvalda ko‘p o‘lchovli statistik tahlil usullari va ularning asosiy tavsiflari keltirilgan (1-jadval). 1-jadval Ko‘p o‘lchovli statistik tahlil usullari jadvali Usullar guruhi Ko‘p omilli regression tahlil Usullar Qadamma-qadam chiziqli va nochiziqli regressiya 𝑦 = 𝑏1 𝑥1 + 𝑏2 𝑥2 +. . . +𝑏𝑛 𝑥𝑛 + 𝜀 𝑦 = 𝑏1 𝑥1𝑎1 𝑏2 𝑥2𝑎2 Logistik regressiya Usullar tavsifi Mustaqil o‘zgaruvchilar Jumladan, qiymatlari bo‘yicha bashoratlash, bog‘liq bo‘lgan xavf-xatarlarni o‘zgaruvchi baholash, elastiklik qiymatlarining baholarini tahlili kabi olish vazifalar uchun O‘zaro bog‘liq va qo‘llaniladi. mustaqil o‘zgaruvchilar o‘rtasidagi binar (faqat ikkita qiymat) bog‘liqlikni tahlil qilish 475

Ko‘p o‘lchovli fazoning o‘lchamini qisqartirish usullari Asosiy komponentlar usuli Faktorli tahlil Ko‘p o‘lchovli tasniflash usullari Klasterli tahlil Diskriminant tahlil Ko‘p o‘lchovli dispersion tahlil Kuzatilayotgan obyektlarning ko‘plab belgilarining chiziqli kombinatsiyalari orasidan o‘zgaruvchanligi dastlabki belgilar to‘plamining o‘zgaruvchanligini sezilarli darajada tavsiflaydiganlarini izlash. Topilgan kombinatsiyalarni (asosiy komponentlar) tasniflash va o‘rganilayotgan obyektlar bilan bog‘liq bo‘lgan vazifalarni yechish uchun ishlatilishi mumkin Yashirin (latent) omillarning (sabablarning) nisbatan kam sonini aniqlash, ularning o‘zgaruvchanligini o‘rganilayotgan obyektlarning har biri bilan bog‘liq bo‘lgan barcha kuzatilgan ko‘rsatkichlarning (sab\lbari) o‘zgaruvchanligi bilan izohlanadi Ma’lumotlarni tasniflash Obyektlar va unga tegishli bo‘lgan to‘plamlarini bir tuzilmalarni aniqlash. biri bilan ma’lum Guruhlarning tashkil ma’noda bir xil topishi va ularning tarkibi yoki yaqin oldindan ma’lum bo‘lgan obyektlar bo‘lmasligi mumkin kirishi mumkin bo‘lgan sinflarga ajratish Sinflar o‘rtasidagi o‘zaro bog‘liqlik sharti asosida belgilarning ma’lum sinflarga tegishliligi aniqlanadi O‘rganilayotgan kattalikka omillarning ta’sir darajasini baholash So‘ngra tabiiy va ijtimoiy fanlarda, xususan tibbiyot sohasida tasniflash usullarining bir qator yangi usullar paydo bo‘ldi. Shu usullardan ikkitasiga(xronologik tartibda) to‘xtalib o‘tamiz [3]. 1. M. Adansonning iyerarxik tasniflash (o‘xshashlik tushunchasiga asoslangan) usuli. Uning fikricha, barcha belgilar bir xil “vazn” va tizimli ahamiyatga ega deb hisoblagan. M. Adanson tomonidan har bir belgining ifodalanishini kuzatib, 65 ta tizimni tuzib chiqdi, so‘ngra ularni bir biri bilan taqqosladi hamda umumlashtirdi. Agar ularning bir biri bilan mos tushushi, ya’ni “o‘xshashligi” qanchalik ko‘p bo‘lsa, u shunchalik yaqinroq bo‘lishiga asoslangan yaxlit tizimni ajratib oldi. Uning tadqiqotlari o‘simliklar dunyosida olib borilgan bo‘lib, jami 1700 avlod va 58 oila tavsiflangan. 2. D.I. Mendeleyevning (1869) mashhur elementlar davriy sistemasi bo‘lib, u aslida ko‘p o‘lchovli kuzatuvlarning tasnifini (har bir kimyoviy element uni tavsiflovchi turli xil belgilar vektori ko‘rinishida ifodalanishi mumkin, shu jumladan atomlarning tashqi elektron qobiqlari konfiguratsiyasining xususiyatlari) aniqlangan yagona tasniflovchi omil (atom yadrosi zaryadi) va har bir sinf ichidagi elementlarni tartibga solish bilan ifodalanadi. 476

Ko‘p o‘lchovli statistik tahlil jarayonlarini ishlab chiqish va aqlli elektron hisoblash mashinalarining rivojlanishidan oldin tasniflash nazariyasi hamda amaliyoti doirasidagi yechilishi kerak bo‘lgan masalalardan avval, o‘rganilayotgan obyektlarni tanlash va nazariy tahlil qilishning to‘liqligi va mukammalligini hamda ushbu xususiyatlarning har biri bo‘yicha gradatsiyalar soni bilan bog‘liqligini o‘rganishni taqazo etadi[4]. Tasniflashning barcha usullari mohiyatiga ko‘ra kombinatsion guruhlash deb ataladigan usulga keltirildi, bunda obyektni tavsiflovchi barcha belgilar diskret xususiyatga ega bo‘ladi yoki shunday belgilarga keltiriladi (individning jinsi yoki migratsiya motivi, uy-joy sharoitlari darajasi yoki oiladagi bolalar soni va h.k.), ikkita obyekt esa faqat ularda qayd etilgan gradatsiyalar bir vaqtning o‘zida ularni tavsiflovchi barcha belgilar bo‘yicha aniq mos kelgandagina bitta guruhga tegishli bo‘ladi (bir xil jins, migratsiya motivi va h.k.). Elektron hisoblash texnikasi ushbu muhim muammoni hal qilishga yangicha yondashishni, xususan, shu paytgacha ishlab chiqilgan ko‘p o‘lchovli statistik tahlilning kuchli apparatidan konstruktiv foydalanish imkonini bergan asosiy vositaga aylandi. Yuqorigilardan kelib chiqib, hozirgi kundfa ham tasniflash masalalari eng muhim tushunchalardan hisoblanib, ko‘rib chiqilayotgan obyektlar yoki hodisalar to‘plamini ma’lum ma’noda bir xil guruhlarga ajratish yoki berilgan obyektlar to‘plamining har birini oldindan ma’lum bo‘lgan sinflardan biriga kiritish tushunchalarini o‘ziga oladi. Tasniflashning quyidagi asosiy vazifalarini ko‘rib chiqamiz: - ko‘p o‘lchovli statistik usullar bilan tahlil qilish uchun yaroqli bo‘lgan obyektlar, belgilar yoki omillarning bir turdagi guruhlarini ajratish; - o‘rganilayotgan to‘plamdagi tuzilmani aniqlash; - kam o‘rganilgan sohalarda tasniflash jarayonlarini amalga oshirishni tadbib etish. Shuni ta’kidlash o‘tishimiz kerakki, sanab o‘tilgan vazifalar bir-biri bilan kesishishi mumkin bo‘liob, kam o‘rganilgan obyektlarni tasniflashda berilgan to‘plam yoki fazodagi ma’lumotlarning sifat jihatidan bir xil emasligini aniqlashi mumkin. Tasniflashning umumiy masalasini ko‘rib chiqish jarayonlarida dastlabki statistik ma’lumotlarni va belgilanishlarni shakllantirib olamiz. Dastlabki ma’lumotlar “obyekt-xossa” ko‘rinishida 𝑛 ta tasniflanuvchi obyekt berilgan bo‘lsin: 𝑋 = (𝑥𝑖𝑗 ) (1) bunda (1) matritsaning har bir 𝑖-satri, 𝑖-obyektni ifodalovchi (𝑥𝑖1 , 𝑥𝑖2 ,…. 𝑥𝑖𝑘 ) belgilarning 𝑘 ta qiymatini aks ettiradi yoki yoki matritsaning har bir 𝑖-satri 𝑖obyektning boshqa barcha tasniflangan obyektlar bilan (𝑥𝑖1 , 𝑥𝑖2 ,…. 𝑥𝑖𝑘 ) juft munosabatlarini belgilaydi[5]. O‘quv tanlanmalarni shaklantirib olamiz: 𝑋𝑗1 , 𝑋𝑗2 , … , 𝑋𝑗𝑚 , (𝑗 = 1,2, … , 𝑝) (2) Ularning har biri 𝑗-chi tahlil qilinayotgan belgilarning qiymatlarini 𝑗-sinfga tegishli ekanligini apriori ma’lum bo‘lgan 𝑛 ta obyektni (ya’ni 𝑖 = 1,2, … , 𝑛𝑗 ) 477

aniqlaydi, bunda turli tanlanmalar soni 𝑟 ga teng bo‘lgan sinflarning umumiy soniga teng (shuning uchun har bir sinf o‘zining tanlanma ma’lumotlar qismi bilan ifodalanadi). Agar tasniflanuvchi ma’lumotlar (2) ifoda shaklida taqdim etilgan bo‘lsa, u holda o‘quv tanlanmalarining har biri (𝑗) ham 𝑛𝑗 × 𝑛 o‘lchamli (2) ko‘rinishdagi matritsa bilan ifodalanadi. (i) agar sinflar soni m va ularning ma’nosi oldindan ma’lum bo‘lsa, u holda tasniflangan n ta ko‘p o‘lchovli kuzatuvlarning har biri u tegishli bo‘lgan sinfning "manzili" (raqami) bilan ta’minlangan bo‘lishi kerak[6]. Xulosa va amaliy tavsiyalar. Agar sinflar soni va (yoki) ularning o‘zaro bog‘liqligi tasniflash jarayonida aniqlansa, tasniflash natijasida tasniflanuvchi obyektlar to‘plami ma’lum bir ma’noda bir xil bo‘lgan ma’lum sondagi guruhlarga bo‘linadi, ularning har biri "sinf" deb qabul qilinadi. Agar tadqiqot masalaning "kirish" qismida nafaqat tasniflanuvchi ma’lumotlar, balki o‘quv tanlanmalarga ham ega bo‘lsa, u holda o‘qituvchili tanlanmalar orqali tasniflash masalasi yechiladi (“o‘qituvchili o‘qitish (tasniflash)”), aks holda “o‘qituvchisiz tasniflash” masalasini yechish orqali amalga oshiriladi. Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati: 1. Kamilov M.M., Babomuradov O.J., Hamroev A.Sh. Qismiy pretsedentlik algoritmlariga asoslangan ma’lumotlarni intellektual tahlillash tizimlari // Monografiya. –T.: “Aloqachi”, 2020. – 200 b. 2. Нарзуллаев. Д.З., Турсунов А.Т. Обработка разнотипной информaции в задачах анализа данных. Монография – Т. 2022. – 125 с. 3. Камилов М.М., Фазилов Ш.Х., Мирзаев Н., Раджабов С.С. Модели алгоритмов распознавания, основанных на оценке взаимосвязанности признаков. – Т.: Изд–во “Фан ва технология”, 2020. – 148 с. 4. Турсунов А.Т., Нишанов А.Х. Применение методов оцифровки в задачах распознавания образов. ТАТУ хабарлари 3 (67) 2023 ISSN 2010–9857. 79–93–б. 5. Турсунов А.Т. Разработка алгоритмов преобразования типов признаков для задачи распознавания образов. Материалы ив международной научно–практической конференции, “Cовременное состояние фармацевтической отрасли: проблемы и перспективы” Ташкент– 2023. – c.45–46. 6. Nishanov A. Ruzibaev O. Tran N. Modification of decision rules 'ball Apolonia' the problem of classification. International Conference on Information Science and Communications Technologies, 2016. –pp. 94–105. BLOKCHEYNDA BLOKLARNI TASHKIL ETISH STRUKTURASI Usmanov Davron Kudratovich, UMFT magistranti, d.usmanov@gmail.com Annotatsiya. Ushbu maqolada blokcheyn texnologiyasida bloklarni tashkil etish strukturasi, kriptografik xeshlash mexanizmlari, konsensus usullari va blokcheyn turlari tahlil qilingan. Taqsimlangan reyestr tamoyillari, Merkle daraxti hamda ommaviy, xususiy, konsorsium va gibrid blokcheyn modellarining afzalliklari va kamchiliklari mukammal yoritilgan. Kalit so‘zlar: Blokcheyn, kriptografik xeshlash, taqsimlangan reyestr, konsensus mexanizmi, Merkle daraxti. 478